3. EXPERIMENTO ALEATORIO
En experimento aleatorio siempre tiene varios resultados como el caso de lanzar una
moneda:
1. Tiene dos opicones Cara o Escudo o Escudo o Cara. No se puede predecir el
resultado, no se sabe cual va ser el resultado al lanzar la moneda.
2. Lanzar un dado, puede tener 1,2,3,4,5,6
3. Selecionar una carta de Barajas. (barajas Españolas, 40, 48 o 50 barajas), ya hay
mas opciones diferentes, de resultados
4. Extraer una bola de un cierto color. En una bolsa cierta cantidad de colores, es
decir metemos varios colores: 2 verdes, 5 rojas, 3 Azules. Y al sacar una de esa
bolsa puede sacar cualquier color, es un experimento aleatoria porque no se sabe
que color va salir.
4. EXPERIMENTO ALEATORIO
Es decir me pueden decir sacar dos bolas o 3
bolas, o tirar dos monedas, o tirar una moneda y un
dado, o tirar dos monedas y un dado es aleatorio
porque no se en que va caer las dos monedas y
que valor va caer el dado.
5. DEFINICION EXPERIMENTO ALEATORIO
Son aquellos experimentos en los que no se puede
predecir su resultado
Lanzar una moneda (2)
Lanzar un dado (6 opciones)
Seleccionar una carta de una baraja (54 opciones)
Extraer una bola de cierto color ( 3 azules, 4 rojas,
2 verdes)
6. ESPACIO MUESTRAL “S” –”Ω”
ES EL CONJUNTO DE TODOS LOS
RESULTADOS POSIBLES DE UN
EXPERIMENTO ALEATORIO.
7. ESPACIO MUESTRAL
Tengo estos experimentos aleatorios
1.Lanzar una moneda (2)
2.Lanzar un dado (6 opciones)
3.Seleccionar una carta de una baraja (54 opciones)
4.Extraer una bola de cierto color (3 azules, 4 rojas,
2 verdes)
8. ESPACIO MUESTRAL
El espacio muéstral “S”
1.Los posibles resultados al lanzar la moneda
S = {cara, escudo } = { C, E }
2. Los posibles resultados al lanzar el dado
S = { 1,2,3,4,5,6}
9. ESPACIO MUESTRAL
3. Los posibles resultado al tomar una carta de una baraja. Aca son muchas
opciones.
C = Corazones
P = picas
AS de Diamentes = d
Treboles= t
S = { 1C, 2C, 3C, ……QC; Kc,1P, 2P, 3P,….QP,KP; 1d, 2d, 3d,……Qd, Kd, 1t,2t,….Qt, Kt }
10. ESPACIO MUESTRAL
4. Los posibles resultados al sacar una bola de un color de una bolsa con
varias bolas de diferentes colores, dijimos 2 blancas, 3 azules, 4 rojas,
Un solucion es que saquemos:
1 blanca, 2 blancas, 1 azul, 2 azules, 3 azules, 1 roja, 2 rojas, 3 rojas, 4 rojas
S = {B1, B2, A1, A2, A3, R1, R2, R3, R4}
12. DEFINICION DE EVENTO O SUCESO
EVENTO O SUCESO: Uno o varios de los posibles resultados.
1.Lanzar una moneda (2)
2.Lanzar un dado (6 opciones)
3.Seleccionar una carta de una baraja (54 opciones)
4.Extraer una bola de cierto color (2 Blancas, 3 Azules, 4 Rojas}
13. SUCESO O EVENTO
Los eventos o sucesos se escriben con letras mayúsculas, evento “A” evento “B”, entonces en caso 1.
1. Lanzar una moneda
A = que caiga Cara
B = que caiga Escudo
2. Lanzar un dado
C = que caiga un múltiplo de 2
D = que caiga tres
En un evento puede tener uno o varios resultados que pueden darse en cada caso
Entonces como escribimos opciones tiene cada evento
A = { C }. El evento A tiene un elemento pues sólo puede caer uno de dos
C = { 2, 4, 6 } tiene tres elementos
14. EVENTO O SUCESO
3. Seleccionar una carta de una baraja española 40, 48 o 50
El evento es que la carta sea de corazones, es uno o varias opciones que pueden darse.
Como los corazones son diez cartas de corazones entonces ese evento tendría 10 elementos
C = {1C,2C,3C,4C,5C,6C,7C,8C,9C,10C}
4. En el evento de sacar una bola si fuera la de color blanco ese evento tendría dos elementos pues
dijimos que son 2 Bolas Blancas dentro de la bolsa
D = {B1, B2}
5. Como ultimo caso el Experimento Lanzar dos monedas
Espacio muestral, como
C = cara
E= escudo
15. Por ejemplo en caso de lanzar las dos monedas tiene estos eventos:
1. Que Caiga Cara y Cara
2. Que caiga Escudo y Escudo
3. Que caiga Cara y Escudo
4. Que caiga Escudo y Cara
Escribimos esos cuatro posibles eventos de esta forma:
S = {CC, EE, CE, EC}
El espacio muestral es o son todos los posibles eventos.
Escriba el evento que la primera sea cara, del espacio muestral de lanzar las dos monedas.
Entonces el evento “A” será así:
A = que la primera sea cara
Escribiéndolo resumido tenemos:
A = {CC, CE}, Vemos del espacio muestral que no hay mas elementos de ese evento.
17. EJEMPLO: LANZAR UNA MONEDA Y UN DADO
Primero debemos calcular el espacio muestral y segundo el evento “A” que será:
A= {LA MONEDA CAIGA EN CARA},
Solución:
Cara = C, Escudo: E, Posiciones del Dado: 1,2,3,4,5,6
S = {C1, C2, C3, C4, C5, C6, E1, E2, E3, E4, E5, E6}
El número de elementos del espacio muestral “S” son doce
Y ahora el evento de que la moneda caída en cara, evento “A”
A = {C1, C2, C3, C4, C5, C6}
Este evento A tiene seis elementos
19. Calcular el espacio muestral y luego el evento, de:
En una urna hay 1 Bola Roja, 2 Azules y 3 Verdes,
Si sacamos una bola, cuál sería el espacio muestral y segundo el evento
que no sea Verde.
Evento “V” sacar una bola que no sea verde
Y el evento “V” que nos piden es
V= SACAR UNA BOLA QUE NO SEA VERDE
Bueno es espacio muestral “S“ es
S = {R, A1, A2, V1, V2, V3},
tiene 6 elementos
El evento que no sea Verde es:
V = {R, A1, A2} } este evento tiene tres elementos
