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1. Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS, "Gran búsqueda de números
primos de Mersenne por Internet") es un proyecto colaborativo de voluntarios que
utilizan los programas gratuitos Prime95 y MPrime con el fin de buscar números primos
de Mersenne. George Woltman ha fundado el proyecto y escrito los programas que se
encargan de analizar números de Mersenne. Scott Kurowski ha programado el servidor
PrimeNet que sostiene la investigación.
El proyecto ha tenido éxito: a fecha de septiembre de 2008 ha hallado un total de doce
números primos de Mersenne (de un total de 46 conocidos), cada uno de los cuales,
salvo el último, era el número primo más grande conocido a fecha de su
descubrimiento. El número primo más grande que se conoce es 243.112.609 − 1 ( o M43.112.609
en la notación usual). Fue descubierto por Edson Smith en el Departamento de
Matemáticas de la UCLA el 23 de agosto de 2008.
El proyecto utiliza principalmente el Test de Lucas-Lehmer[1] un algoritmo
especializado en el análisis de la primalidad de números de Mersenne y especialmente
eficiente en arquitecturas informáticas binarias. También dispone de una fase de
divisiones sucesivas que tarda horas en vez de semanas y que se emplea para eliminar
rápidamente números de Mersenne que tienen factores pequeños (que suponen una gran
proporción de los candidatos). Asimismo, el proyecto también se vale del algoritmo p-1
de Pollard para buscar factores mayores.
Aunque el código fuente del software del GIMPS es de dominio público, no se
considera software libre, ya que los usuarios deben aceptar las condiciones del
proyecto[2] en caso de que el software consiga descubrir un número primo con al menos
100 millones de cifras decimales y gana la recompensa de 150.000 dólares ofrecida por
la EFF.[3]
Existen alternativas de software libre: los programas Glucas[4] y Mlucas[5] están
licenciados bajo la GPL.