El documento presenta datos sobre el promedio industrial Dow Jones (DJIA) y el índice Standard & Poor's 500 (S&P 500) durante nueve días. El coeficiente de correlación muestral entre el DJIA y el S&P 500 calculado a partir de los datos es 0,93, lo que indica una fuerte asociación positiva entre las dos medidas del mercado de valores.

1. TALLER ESTADÍSTICA
1. Pág 118. Ejerc. 50. El Promedio Industrial Dow Jones (DJIA, por sus siglas en
inglés) y el Standard & Poor’s 500 Index (S&P 500) se usan para medir el mercado
bursátil. El DJIA se basa en el precio de las acciones de 30 empresas grandes; el
S&P 500 se basa en los precios de las acciones de 500 empresas. Si ambas
miden el mercado bursátil, ¿cuál es la relación entre ellas? En los datos
siguientes se muestra el aumento porcentual diario o la disminución porcentual
diaria del DJIA y del S&P 500 en una muestra de nueve días durante tres meses
(The Wall Street Journal, 15 de enero a 10 de marzo de 2006).
DJIA 0.20 0.82 - 0.99 0.04 - 0.24 1.01 0.30 0.55 - 0.25
S&P 500 0.24 0.19 - 0.91 0.08 - 0.33 0.87 0.36 0.83 - 0.16
a. Muestre el diagrama de dispersión.
b. Calcule el coeficiente de correlación muestral de estos datos.
c. Discuta la asociación entre DJIA y S&P 500. ¿Es necesario consultar
ambos para tener una idea general sobre el mercado bursátil diario?
DJIA S&P 500 XY X2 Y2
0,2 0,24 0,05 0,04 0,06
0,82 0,19 0,16 0,67 0,04
-0,99 -0,91 0,90 0,98 0,83
0,04 0,08 0,00 0,00 0,01
-0,24 -0,33 0,08 0,06 0,11
1,01 0,87 0,88 1,02 0,76
0,3 0,36 0,11 0,09 0,13
0,55 0,83 0,46 0,30 0,69
-0,25 -0,16 0,04 0,06 0,03
TOTALES 1,44 1,17 2,67 3,23 2,64
PROMEDIO 0,16 0,13
COV (X,Y) 0,28
SX2 0,33
M 0,85
B -0,010
SY2 0,28
RAIZ(SX2*SY2) 0,30
R 0,93

2. A=
B= El coeficiente de correlación muestral de estos datos es 0,93
C=
2. Pág 128. Ejerc. 58. De acuerdo con 2003 Annual Consumer Spending Survey,
el cargo promedio mensual a una tarjeta de crédito Bank of America Visa fue de
$1838 (U.S. Airways Attaché Magazine, diciembre de 2003). En una muestra de
cargos mensuales a tarjetas de crédito los datos obtenidos son los siguientes.
236 1710 1351 825 7450
316 4135 1333 1584 387
991 3396 170 1428 1688
a. Calcule la media y la mediana.
b. Calcule el primero y tercer cuartil.
c. Calcule el rango y el rango intercuartílico.
d. Calcule la varianza y la desviación estándar.
e. El sesgo en este conjunto de datos es 2.12. Comente la forma de la distribución.
¿Esta es la forma que esperaría? ¿Por qué sí o por qué no?
f. ¿Hay observaciones atípicas en estos datos?
y = 0.8287x - 0.0026
R² = 0.8277
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

3. x f x.f
170 1 170
236 1 236
316 1 316
387 1 387
825 1 825
991 1 991
1.333 1 1.333
1.351 1 1.351
1.428 1 1.428
1.584 1 1.584
1.688 1 1.688
1.710 1 1.710
3.396 1 3.396
4.135 1 4.135
7.450 1 7.450
TOTALES 27.000 15 27.000
Media 1.800
Mediana 1.351
Q1=1(15+1/4) 4
Q3=3(15+1/4) 12
R=Xmáx-Xmín 7.280

4. xi f xi.f
170 1 170 2.656.900 2.656.900
236 1 236 2.446.096 2.446.096
316 1 316 2.202.256 2.202.256
387 1 387 1.996.569 1.996.569
825 1 825 950.625 950.625
991 1 991 654.481 654.481
1.333 1 1.333 218.089 218.089
1.351 1 1.351 201.601 201.601
1.428 1 1.428 138.384 138.384
1.584 1 1.584 46.656 46.656
1.688 1 1.688 12.544 12.544
1.710 1 1.710 8.100 8.100
3.396 1 3.396 2.547.216 2.547.216
4.135 1 4.135 5.452.225 5.452.225
7.450 1 7.450 31.922.500 31.922.500
27.000 15 27.000 51.454.242 51.454.242
Media 1.800
Varianza (S2) 3.430.283
Desviación Estandar (S) 1.852,10
a. la media es 1.800 y la mediana es 1.351
b. el primero es 4 y tercer cuartil es 12

5. c. EL rango es 7.280
d. la varianza es 3.430.283 y la desviación estándar es 1.852,10
3. Pág 129. Ejer 61El departamento de educación de Estados Unidos informa que
cerca de 50% de los estudiantes universitarios toma un préstamo estudiantil como
ayuda para cubrir sus gastos (Natural Center for Educational Studies, enero de
2006). Se tomó una muestra de los estudiantes que terminaron sus carreras
teniendo una deuda sobre el préstamo estudiantil. Los datos muestran el monto en
dólares de estas deudas:
10.1 14.8 5.0 10.2 12.4 12.2 2.0 11.5 17.8 4.0
a. Entre los estudiantes que toman un préstamo estudiantil, ¿cuál es la mediana
en la deuda que tienen una vez terminados sus estudios?
b. ¿Cuál es la varianza y cuál la desviación estándar?
A=
DATOS
2
4
5
10,1
10,2
11,5
12,2
12,4
14,8
17,8
La mediana en la deuda que tienen una vez terminados sus estudios es 10,85

6. B=
Datos f Xif
2 1 2 64 64
4 1 4 36 36
5 1 5 25 25
10,1 1 10,1 0,01 0,01
10,2 1 10,2 0,04 0,04
11,5 1 11,5 2,25 2,25
12,2 1 12,2 4,84 4,84
12,4 1 12,4 5,76 5,76
14,8 1 14,8 23,04 23,04
17,8 1 17,8 60,84 60,84
TOTALES 100 221,78 221,78
MEDIANA 10,85
MEDIA 10
S2 22,178
S 4,71
4. Pág 129. Ejer 63. El transporte público y el automóvil son los dos medios que
usa un empleado para ir a su trabajo cada día. Se presenta una muestra del
tiempo requerido con cada medio. Los tiempos se dan en minutos.
Transporte público: 28 29 32 37 33 25 29 32 41 34
Automóvil: 29 31 33 32 34 30 31 32 35 33
a. Calcule la media muestral en el tiempo que se necesita con cada transporte.
b. Calcule la desviación estándar para cada transporte.
c. De acuerdo con los resultados en los incisos a y b ¿cuál será el medio de
transporte preferido?
Explique.

7. d. Para cada medio de transporte elabore un diagrama de caja. ¿Se confirma la
conclusión que dio en el inciso c mediante una comparación de los diagramas de
caja?
Transporte publico Automovil XY X2 Y2
28 29 812 784 841
29 31 899 841 961
32 33 1056 1024 1089
37 32 1184 1369 1024
33 34 1122 1089 1156
25 30 750 625 900
29 31 899 841 961
32 32 1024 1024 1024
41 35 1435 1681 1225
34 33 1122 1156 1089
Totales 320 320 10303 10434 10270
Promedio 32 32
COV (X,Y) 6,3
SX2 19,4
M 0,32
B 21,61
SY2 3
RAIZ(SX2*SY2) 7,63
R 0,83
5. Pág 553. Ejer 4. Los datos siguientes son estaturas y pesos de nadadoras.
Estatura 68 64 62 65 66
Peso 132 108 102 115 128

8. a. Trace el diagrama de dispersión de estos datos usando la estatura como
variable independiente.
b. ¿Qué indica el diagrama de dispersión del inciso a) respecto a la relación entre
las dos variables?
c. Trate de aproximar la relación entre estatura y peso trazando una línea recta a
través de los puntos de los datos.
d. Obtenga la ecuación de regresión estimada calculando b0 y b1
e. Si la estatura de una nadadora es 63 pulgadas, ¿cuál será su peso estimado?
A=
ESTATURA PESO XY X2 Y2
68 132 8976 4624 17424
64 108 6912 4096 11664
62 102 6324 3844 10404
65 115 7475 4225 13225
66 128 8448 4356 16384
TOTALES 325 585 38135 21145 69101
PROMEDIO 65 117
COV(X,Y) 22
SX2 4
m 5,5
B -240,5
SY2 131,2
RAIZ 22,91

9. B= La relación entre las dos variables no es dispersa, la pendiente es positiva el
modelo promedia y relaciona muy bien los datos.
D= y=5,5x – 240,5
𝑅2
= 0,9223
E= Si la estatura de una nadadora es 63 pulgadas su peso estimado es de 106
6. Pág 553. Ejer 6. Wageweb realiza estudios sobre datos salariales y presenta
resúmenes de éstos en su sitio de la Red. Basándose en datos salariales desde el
1 de octubre de 2002 Wageweb publicó que el salario anual promedio de los
vicepresidentes de ventas era $142 111 con una gratificación anual promedio de
$15 432 (Wageweb.com, 13 de marzo de 2003). Suponga que los datos siguientes
y = 5.5x - 240.5
R² = 0.9223
0
20
40
60
80
100
120
140
160
61 62 63 64 65 66 67 68 69

10. sean una muestra de salarios y bonos anuales de 10 vicepresidentes de ventas.
Los datos se dan en miles de dólares.
Vicepresidente Salario Gratificación
1 135 12
2 115 14
3 146 16
4 167 19
5 165 22
6 176 24
7 98 7
8 136 17
9 163 18
10 119 11
a. Trace un diagrama de dispersión con estos datos tomando como variable
independiente los salarios.
b. ¿Qué indica el diagrama de dispersión del inciso a) acerca de la relación entre
salario y gratificación?
c. Use el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuación de regresión
estimada.
d. Dé una interpretación de la ecuación de regresión estimada.
e. ¿Cuál será la gratificación de un vicepresidente que tenga un salario anual de
$120 000?
A=

11. 7. Pág 556. Ejer 9. Un gerente de ventas recolectó los datos siguientes sobre
ventas anuales y años de experiencia.
Vendedor Años de experiencia Ventas anuales (miles de $)
1 1 80
2 3 97
3 4 92
4 4 102
5 6 103
6 8 111
7 10 119
8 10 123
9 11 117
10 13 136
a. Elabore un diagrama de dispersión con estos datos, en el que la variable
independiente sean los años de experiencia.
b. Dé la ecuación de regresión estimada que puede emplearse para predecir las
ventas anuales cuando se conocen los años de experiencia.
c. Use la ecuación de regresión estimada para pronosticar las ventas anuales de
un vendedor de 9 años de experiencia.
8. Pág 558. Ejer 13. Para la Dirección general de impuestos internos de Estados
Unidos el que las deducciones parezcan razonables depende del ingreso bruto
ajustado del contribuyente. Deducciones grandes que comprenden deducciones
y = -0.3273x + 143.8
R² = 0.0015
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 2 4 6 8 10 12

12. por donaciones de caridad o por atención médica son más probables en
contribuyentes que tengan un ingreso bruto ajustado grande. Si las deducciones
de un contribuyente son mayores que las correspondientes a un determinado nivel
de ingresos, aumentan las posibilidades de que se le realice una auditoría.
Ingreso bruto ajustado
(miles de $)
Monto razonable de las
deducciones (miles de $)
22 9,6
27 9,6
32 10,1
48 11,1
65 13,5
85 17,7
120 25,5
a. Trace un diagrama de dispersión con estos datos empleando como variable
independiente el ingreso bruto ajustado.
b. Use el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuación de regresión
estimada.
c. Si el ingreso bruto ajustado de un contribuyente es $52 500, estime el monto
razonable de deducciones. Si el contribuyente tiene deducciones por $20 400,
¿estará justificada una auditoría? Explique.