1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
DPTO. DE FÍSICA Y MATEMÁTICA
U.C.: ESTADÍSTICA
EJERCICIOS PROPUESTOS
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
1) Una compañía local de energía seleccionó una residencia típica para desarrollar un
modelo para el consumo de energía (en kilowatts por día) como una función de la
temperatura promedio diaria durante un mes específico. Se obtuvo la siguiente
información durante un periodo de 15 días
Temperatura - -
0 8 7.5 13.5 14 8.5 4.5 -11 1.5 0.5 2 -6 -4
(ºC) 7.5 8.5
Consumo de
70 57 60 63 57 66 67 107 96 88 80 64 79 82 97
energía
a. Grafíquense los datos ¿Sugiere la gráfica una asociación lineal?
b. Para un modelo lineal simple, obténgase la ecuación estimada de regresión y
grafíquese sobre la gráfica de la parte a
c. Interprétese los coeficiente de regresión estimados
2) Una compañía de seguros desea determinar el grado de relación que existe entre el
ingreso anual familiar X y el monto del seguro de vida Y del jefe de familia. Con
base en una muestra aleatoria de 15 familias, se obtuvo la siguiente información (en
miles de dólares):
Ingres 4. 2. 4. 4. 4. 3. 2. 2. 1. 3. 4. 1.
5.5 5.0 6.0
o 5 0 0 0 7 0 5 0 5 5 0 5
Seguro
10 11 12
de 70 50 60 50 90 55 55 35 40 65 75 30
5 0 0
Vida
a. Obtenga la recta estimada de regresión lineal simple
b. Grafique los datos y la ecuación obtenida
c. ¿Cuál será el monto estimado del seguro de vida de un grupo familiar cuyo jefe
de familia devenga $ 80000 / año?
d. Calcule los coeficientes de Correlación y Determinación e interprételos. ¿Puede
concluirse que la verdadera ecuación de regresión entre el ingreso anual y el
seguro de vida son estrictamente lineales?
3) Dada la ecuación de regresión estimada del ejercicio 1,
a. Determínese si una relación lineal entre la Temperatura atmosférica promedio y
el consumo de energía es estadísticamente discernible para un nivel de
significancia del 5%.

2. 4) Lo siguientes datos son los pesos X y las alturas Y de una muestra aleatoria de 10
empleados del sexo femenino de una gran empresa:
Peso (libras) 119 118 129 135 123 140 125 132 118 130
Altura
68 67 65 68 64 67 66 65 64 66
(pulgadas)
a) Grafíquense los datos
b) Calcúlese el coeficiente de correlación de la muestra y formúlese un
comentario acerca de la linealidad aparente entre la altura y el peso
5) Supóngase que la siguiente información sobre el ingreso anual bruto X y el
porcentaje de impuestos pagados Y, proviene de una muestra aleatoria de 14
declaraciones de impuestos:
Ingreso
bruto 2.5 4.2 5.7 9.8 1.0 3.0 4.0 2.9 1.6 1.8 8.8 3.4 2.2 7.0
(miles 6 2 6 8 4 1 0 3 1 0 2 0 1 0
de $)
%
pagado
de 15 16 19 21 10 15 18 15 12 14 21 17 14 21
Impuest
os
a. Grafíquense los datos ¿Sugiere la gráfica una asociación lineal?
b. Mediante la suposición de un ajuste lineal, estímese la ecuación de regresión y
dibújese la recta sobre la gráfica de la parte a
c. Obténgase los coeficientes r y r2.
d. Predígase el porcentaje promedio de impuestos que pagará la gente con
ingresos brutos de 15 y 85 mil dólares.
6) Los siguientes datos muestran el porcentaje de la población con cuatro o más años
de educación superior X, y la tasa de mortalidad infantil por cada 1000 nacimientos
Y para una muestra de 12 estados:
X 19 12 13 11 11 16 11 12 15 11 11 10
Y 12.0 15.4 16.0 14.2 17.9 11.9 14.2 12.7 13.8 15.8 13.7 17.6
a. Grafíquense los datos y calcúlese el coeficiente de correlación de la muestra
b. Ajústese una función de regresión lineal con la tasa de mortalidad como la
Variable de respuesta y el Porcentaje de la población con cuatro o más años de
educación superior como la variable de regresión.
c. Pruebe la hipótesis de que B1 = 0. Concluya. Use 5% de significancia.
7) Se llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre el número de años de
experiencia X y el salario anual Y para una profesión en particular en una región

3. geográfica dada. Se seleccionó una muestra aleatoria de 12 personas, las cuales
ejercen esta profesión, y se obtuvo la siguiente información:
Años de
13 16 30 2 8 31 19 20 1 4 27 25
experiencia
Salario
mensual 2.6 3.3 3.6 1.6 2.6 3.6 3.3 3.6 1.6 1.9 3.6 3.6
(MMBs)
a. Grafíquense los datos y, con base en esta gráfica, determínese si un ajuste lineal
es suficiente
b. Ajústese un modelo lineal e interprétense los coeficientes de regresión estimados
c. ¿Puede rechazarse la hipótesis nula de pendiente cero para un nivel del 5%?
d. Estímese el salario promedio para una persona que ejerce esta profesión, la
cual tiene 12 años de experiencia.