El documento describe un algoritmo para calcular los descuentos que aplica un teatro según la edad de los clientes. Se especifican 5 categorías con diferentes porcentajes de descuento aplicables según la edad. El algoritmo determinará la cantidad de dinero que deja de percibir el teatro debido a estos descuentos por cada categoría.

2. Repetir-hasta
Ejercicio de algoritmo
Un teatro otorga descuentos según la edad del cliente.
Determinar la cantidad de dinero que el teatro deja de percibir
por cada una de las categorías. Tomar en cuenta que los niños
menores de 5 años no pueden entrar al teatro y que existe un
precio único en los asientos. Los descuentos se hacen
tomando en cuenta el siguiente cuadro, Ud define la muestra
Categoría Edad Descuento
1 5-14 35%
2 15-19 25%
3 20-45 10%
4 46-65 25%
5 66 y más 35%

3. Repetitivos compuestos
Tarea
Suponga que tiene Ud una tienda y desea registrar las ventas
en una computadora. Diseñe un algoritmo en pseudocódigo
que lea por cada cliente:
1.el monto de la venta
2.calcule e imprima el IVA
3.calcule e imprima en total a pagar
4.lea la cantidad con la que paga el cliente
5.calcule e imprima el cambio
6.imprima un cierre diario con el dinero que debe haber en la caja
por día

4. Introducción al lenguaje

5. • Matlab es un lenguaje de programación de alto nivel, que integra
la computación, la visualización y la programación en un
ambiente muy fácil de usar. En donde los problemas y las
soluciones son expresados en una notación matemática muy
familiar.
• Matlab tiene muy poderosa aplicación en los siguientes campos:
• Matemáticas, estadística y computación
• Desarrollo de algoritmos
• Modelado, simulación y diseño de prototipos
• Gráficas científicas y de Ingeniería
• Desarrollo de aplicaciones, incluyendo la construcción de la
interfaz gráfica con el usuario.

6. • MATLAB, proviene de la simplificación de Matrix laboratory,
debido a que originalmente fue diseñado para proveer acceso
fácil al trabajo con matrices
• Desde hace algunos años Matlab se ha convertido en la
herramienta mas utilizada en el ambiente universitario en cursos
introductorios y avanzados de Matemáticas e Ingeniería. En la
industria Matlab es una herramienta muy útil en cuanto a
análisis, Desarrollo e investigación de la productividad
• Matlab está constituido por una familia de aplicaciones
específicas llamadas toolboxes. De acuerdo con el campo en el
cual el usuario va a implementar su aplicación, selecciona la
Toolbox necesaria.

7. Sistema Matlab
• El lenguaje de programación: Es un lenguaje de arreglos
matriciales de alto nivel, con control de flujo de sentencias,
funciones, estructuras de datos, entradas/salidas, y especiales
características de programación orientada a objetos
• Ambiente de trabajo: Este es el kit de herramientas que uno
puede tener disponible como usuario o programador de Matlab.
Incluye facilidades para manejo de variables en el ambiente de
trabajo y exportación e importación de datos
• Manejador de Gráficos: Este incluye un elevado nivel de
comandos para la visualización de datos en dos y tres
dimensiones, procesamiento de imágenes, animaciones y
presentación de gráficos

8. • Librería de funciones matemáticas: Esta es una robusta
colección de algoritmos computacionales, que reúne desde
funciones elementales como suma, seno, coseno y aritmética
compleja, hasta funciones mas sofisticadas como inversas de
matrices, funciones de Bessel y transformadas rápidas de
Fourier
• Interfaz con programas: Esta es una librería que permite
escribir programas en C y Fortran que interactúan con Matlab.
Incluye facilidades para llamar rutinas desde Matlab (enlace
dinámico)

9. SIMULINK
Este es uno de los programas que acompaña a Matlab, es un
sistema interactivo para simulación de sistemas dinámicos no
lineales. Este programa controlado con el mouse nos permite
modelar un sistema dibujando diagramas de bloques en la pantalla
Cuando dibujamos un bloque en la pantalla, Simulink genera un
programa en C

10. • Mandatos básicos
• Variables
• Funciones
• Complejos
• Vectores
• Matrices
• Polinomios
• Gráficas
• Programación

11. Mandatos básicos
» help, help tema, help win
» dir
» diary fichero (formato de texto)
• Comentarios: %
• Edición de líneas de comando
• Cortar y Pegar

12. Variables
• Asignar • Guardar
» a = 3, b = 4 » save fichero
• Listar • Recuperar
» ans » load fichero
» who
» whos
• Eliminar
» clear b

13. Constantes y cadenas
• Número π: pi • Formatos numéricos
»format long
• Unidad imaginaria: i,j
»format short
• Precisión: eps »format rat
• Infinito: Inf • Cadenas de caracteres
• Indeterminación: NaN »'Esto es una cadena’
»Esto no

14. Funciones
(x3+1)/x
• help elfun
8
x sin
6
x cos
4
x tan
2
x exp 0
• ezplot (x3+1)/x -2
-4
-6
-2 0 2
x

15. Números Complejos
• Forma binómica • Módulo y argumento
» z = 3 + 4i » abs(z)
• Parte real e imaginaria » angle(z)
» real(z) • Representación gráfica
» imag(z) » plot(z,'*')
• Complejo conjugado » compass(z)
» conj(z)

16. Vectores
• Edición • Normas
» u = [1 2 3] » norm(v,2)
» v = [1,2,3] » norm(v,1)
» w = [1;2;3] » norm(v,inf)
1
» w =[1 2 3] 0.8
0.6
• Progresivos 0.4
0.2
» 0:0.1:10 0
-0.2
-0.4
» linspace(0,1,11) -0.6
-0.8
-1
-1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1

17. Operaciones con vectores
• Suma: u+v • Transpuesta: u'
• de comps.: sum(u) • Voltear
• Productos » fliplr(x)
• por escalar: 2*u » flipud(x')
• escalar: dot(u,v) • Funciones
• elemental: u.*v » x = -1:0.01:1
• matricial: u*w, w*u » y = tanh(x)
• de comps.: prod(u) » plot(x,y)

18. Matrices
• Edición • Bloques
» A = [1,2;3,4] » M = [A,B;B,A]
» B=[-1-2-3-4] • Submatrices
» M41= M(1:3,2:4)
• Elemento: A(2,1)
» fil = [1,2,4]
• Fila: A(2,:)
» col = [1,3,4]
• Columna: A(:,1) » M32= M(fil,col)

19. Operaciones con matrices
• Suma y resta: + - • Determinante
» det(A)
• Producto: * .*
• Inversa
• Potencia: ^ .^
» inv(A)
• Cociente izq.: / ./
• Rango
• Cociente der.: .
» rank(A)
• Transpuesta: ' .'

20. Matrices usuales
• Identidad de orden n: eye(n)
• Nula de tamaño m×n: zeros(m,n)
• Matriz de unos: ones(m,n)
• Matriz aleatoria: rand(m,n)
• Matriz de Hilbert: hilb(n)
• Matriz de van der Monde: vander(x)

21. Polinomios
p( x ) = 2 x 3 − 5x 2 + 34 x − 7
3 3
• Coeficientes p=[2/3 -5 34/3 -7]
• Valor de p en x: polyval(p,x)
• Raíces: roots(p)
• Multiplicación: conv(p,q)
• División con resto: [q,r] = deconv(p,d)

22. Formato gráfico
• Estilo de línea
• Trazo: ·, o, x, +, –, *, :, –
·, – –
• Color: r, g, b, y, m, c, w, k
• Títulos
8
6
• title, 4
2 Máximo
• xlabel, ylabel 0
-2 Mínimo
• text, gtext -4
-6
-8 0 1 2 3 4 5

23. Curvas planas
• Cartesianas 90 1
120 60
• ezplot 0.75
• fplot 150 0.5 30
0.25
• plot
• Polares 180 0
• polar
210 330
• Paramétricas
• plot 240 300
270

24. Funciones de dos variables
• Crear la malla de puntos en el plano XY
»x =-1:0.1:1; y =x;
»[X,Y] = meshgrid(x,y);
• Evaluar la función sobre X, Y
» z = X .* Y;
• Representar z respecto a X e Y
» surf(x,y,z)

25. Opciones gráficas 3D
• Malla transparente
»mesh(x,y,z), hidden off
• Superficie color degradado sin malla
»surf(x,y,z), shading interp
• Mapa físico
»pcolor(x,y,z),hold on
»contour(x,y,z,'k') % k es negro

26. Curvas en 3D y superficies
• Curvas en 3D
» t = 0:pi/500:4*pi;
» x = sin(t); y = cos(t); z = t;
» plot3(x,y,z)% Hélice
• Superficies de revolución
» cylinder(x);
• Esfera
» sphere

27. Programación
• Lenguaje de programación más limitado que C
• IF
» If condicion; sentencias; end
» If condicion 1; bloque 1;elseif
condicion 2; bloque 2; else
bloque 3; end

28. • Switch (análoga un conjunto if...elseif)
» Switch switch expresion;case,
bloque n; otherwise bloque n+1,
end
• For
» For For i=1:m
For j=1:n
Sentencias
end
end
• While
» while condición; sentencias; end

29. • Break
• Try... Catch... End (gestión de errores)
» try sentencia1; catch sentecia 2;
end
• Input
» n = input (‘teclee un número’)
• Disp
» disp (‘el programa ha terminado’)

30. Ficheros *.m
• Son ficheros de texto (ASCII) que constituyen el centro
de la programación en Matlab
• Existen 2 tipos, de comando y de funciones
• Fichero de comando contiene una sucesión de
comandos que se ejecutan al teclear su nombre, puede
llamar a otros ficheros de comando
• Fichero de funciones permite definir funciones análogas
a las de Matlab, con su nombre, sus argumentos y sus
valores de retorno (comienza siempre por function)