Este documento proporciona una introducción a la creación de gráficos en MATLAB. Explica cómo generar gráficos bidimensionales y tridimensionales, incluidas curvas, superficies, curvas de nivel y más. También describe cómo personalizar gráficos con opciones de color, etiquetado y manipulación interactiva.
Este documento describe cómo crear gráficas de funciones con MatLab, incluyendo gráficas de una y dos variables, curvas paramétricas en el espacio, superficies y curvas de nivel. Explica cómo generar tablas de valores, dibujar funciones, modificar ejes, añadir cuadrículas y etiquetas, y representar funciones complejas.
El documento describe cómo crear gráficas en MATLAB. Explica que MATLAB tiene funciones gráficas de alto y bajo nivel para representar funciones y conjuntos de datos. Detalla cómo crear gráficas 2D de funciones mediante la creación de tablas de valores x e y y el uso de la función plot. También cubre gráficas 3D, de malla, de superficie, de contorno y el uso de colores.
El documento describe las funciones gráficas de MATLAB. MATLAB proporciona una variedad de funciones para crear gráficos de datos y herramientas interactivas para manipularlos. Los gráficos se pueden imprimir o exportar a formatos estándar. El entorno de MATLAB incluye funciones para trazar datos y crear y modificar gráficos de manera interactiva.
Este documento describe cómo crear diferentes tipos de gráficas en MATLAB, incluidas gráficas 2D y 3D, usando funciones como plot, plot3, fill, mesh, surf, contour y pcolor. También explica cómo manipular gráficas cambiando los ejes, títulos, etiquetas y la vista.
1) El documento describe los comandos básicos para crear gráficos 2D y 3D en MATLAB, incluyendo plot, mesh, surf, subplot, entre otros.
2) Explica cómo representar funciones, varias funciones a la vez, y modificar atributos de los gráficos como colores y líneas.
3) También cubre temas como superposición de gráficos, objetos gráficos de texto y ejes, y el uso de funciones para crear superficies y contornos 3D.
Este documento describe diferentes capacidades adicionales para crear gráficas en MATLAB, incluyendo gráficas lineales y logarítmicas, gráficas múltiples en la misma ventana, escalas de dos ejes, y sub-gráficas. Proporciona ejemplos de cómo usar estos diferentes tipos de gráficas y explica las opciones para estilos de líneas, marcas, colores y controles como leyendas, ejes y cuadrículas.
Este documento describe las funciones de MATLAB para crear gráficos. Explica cómo crear gráficos 2D y 3D, incluidas funciones como plot, subplot, meshgrid y surf. También cubre cómo personalizar gráficos con colores, líneas, leyendas y más. El documento proporciona ejemplos de código MATLAB para crear diferentes tipos de gráficos.
Este documento describe cómo crear gráficas de funciones con MatLab, incluyendo gráficas de una y dos variables, curvas paramétricas en el espacio, superficies y curvas de nivel. Explica cómo generar tablas de valores, dibujar funciones, modificar ejes, añadir cuadrículas y etiquetas, y representar funciones complejas.
El documento describe cómo crear gráficas en MATLAB. Explica que MATLAB tiene funciones gráficas de alto y bajo nivel para representar funciones y conjuntos de datos. Detalla cómo crear gráficas 2D de funciones mediante la creación de tablas de valores x e y y el uso de la función plot. También cubre gráficas 3D, de malla, de superficie, de contorno y el uso de colores.
El documento describe las funciones gráficas de MATLAB. MATLAB proporciona una variedad de funciones para crear gráficos de datos y herramientas interactivas para manipularlos. Los gráficos se pueden imprimir o exportar a formatos estándar. El entorno de MATLAB incluye funciones para trazar datos y crear y modificar gráficos de manera interactiva.
Este documento describe cómo crear diferentes tipos de gráficas en MATLAB, incluidas gráficas 2D y 3D, usando funciones como plot, plot3, fill, mesh, surf, contour y pcolor. También explica cómo manipular gráficas cambiando los ejes, títulos, etiquetas y la vista.
1) El documento describe los comandos básicos para crear gráficos 2D y 3D en MATLAB, incluyendo plot, mesh, surf, subplot, entre otros.
2) Explica cómo representar funciones, varias funciones a la vez, y modificar atributos de los gráficos como colores y líneas.
3) También cubre temas como superposición de gráficos, objetos gráficos de texto y ejes, y el uso de funciones para crear superficies y contornos 3D.
Este documento describe diferentes capacidades adicionales para crear gráficas en MATLAB, incluyendo gráficas lineales y logarítmicas, gráficas múltiples en la misma ventana, escalas de dos ejes, y sub-gráficas. Proporciona ejemplos de cómo usar estos diferentes tipos de gráficas y explica las opciones para estilos de líneas, marcas, colores y controles como leyendas, ejes y cuadrículas.
Este documento describe las funciones de MATLAB para crear gráficos. Explica cómo crear gráficos 2D y 3D, incluidas funciones como plot, subplot, meshgrid y surf. También cubre cómo personalizar gráficos con colores, líneas, leyendas y más. El documento proporciona ejemplos de código MATLAB para crear diferentes tipos de gráficos.
Este documento presenta MATLAB como una herramienta auxiliar para el análisis y solución de problemas. Explica cómo crear gráficos 2D y 3D básicos, incluidas funciones, escalas, títulos y etiquetas. También cubre gráficos de líneas, contornos y mallas 3D, así como transformaciones de coordenadas y creación de películas.
Este documento describe las gráficas bidimensionales en MATLAB. Explica la anatomía de las gráficas, el proceso para trazar una gráfica, y cómo crear una gráfica. Luego presenta varios ejemplos de funciones para trazar líneas, barras, gráficas dispersas, funciones polares, paramétricas, campos vectoriales y animadas. Finalmente, cubre el control de ejes, anotaciones y otras herramientas.
Este documento proporciona una introducción a las funciones básicas de Matlab para la representación gráfica 2D y 3D. Explica cómo crear y personalizar gráficos de funciones, superficies y películas. También cubre la transformación de coordenadas y la manipulación de gráficos 3D.
El documento presenta el código de MATLAB para graficar diferentes superficies cuadráticas centradas en el origen, como elipsoides, hiperboloides elípticos de una y dos hojas, paraboloides elípticos y conos. El código utiliza funciones como linspace, meshgrid, sin, cos, surf y rotate3d para generar las coordenadas paramétricas de cada superficie y graficarlas.
Este documento presenta información sobre funciones matemáticas y cómo graficarlas y encontrar sus raíces en MATLAB. Explica conceptos como dominio, codominio e imagen de una función, así como tipos de funciones como suprayectivas, inyectivas y biyectivas. Luego proporciona ejemplos de cómo graficar funciones cuadráticas y encontrar sus raíces numérica y gráficamente en MATLAB usando comandos como plot, ezplot, solve y zooming.
Este documento proporciona una introducción a la creación de gráficos en Matlab. Explica cómo usar la función plot para trazar funciones, incluyendo el uso de colores y marcadores. También cubre cómo crear múltiples gráficos en la misma figura usando subplot, y cómo personalizar los ejes y agregar etiquetas de texto a los gráficos.
Este documento describe las funciones básicas para crear gráficos bidimensionales y tridimensionales en MATLAB. Explica cómo crear gráficos de líneas, barras, histograma y más usando funciones como plot, bar, hist. También cubre temas como añadir títulos, leyendas y etiquetas a los ejes. Para gráficos 3D, describe funciones como mesh, surf y contour para representar superficies y líneas de nivel.
1. El documento describe cómo generar gráficos en MATLAB. Introduce conceptos básicos como vectores, matrices y funciones, y explica cómo crear gráficos 2D, 3D y estadísticos. 2. Se explican comandos para manipular datos como plot, mesh, histogram, entre otros. 3. El documento es una guía para aprender a visualizar y analizar datos de forma gráfica usando MATLAB.
Este documento describe cómo crear interfaces gráficas de usuario (GUIs) en MATLAB usando GUIDE. Explica que GUIDE permite diseñar GUIs de forma visual arrastrando y soltando controles como botones y cajas de texto. Una GUI creada con GUIDE consta de dos archivos, uno con extensión .fig que contiene la descripción gráfica y otro con extensión .m que contiene el código y callbacks. El documento también cubre conceptos como propiedades de los controles, sentencias get y set, y estructura jerárquica
Este documento presenta un procedimiento para representar gráficamente funciones matemáticas utilizando MATLAB. Explica cómo crear vectores de datos, graficar puntos de datos, modificar los límites de los ejes, superponer gráficos, agregar títulos y etiquetas a los ejes, y dividir la ventana de gráficos en subventanas. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con las funciones básicas de MATLAB para representación y análisis de gráficos.
Este documento proporciona información sobre cómo crear gráficos en MATLAB. Explica cómo generar gráficos de funciones de una y dos variables, incluidas opciones para personalizar los gráficos. También cubre gráficos en 3D, como curvas en el espacio y funciones de dos variables. Por último, presenta gráficos estadísticos como diagramas de sectores.
Este documento describe las funciones gráficas bidimensionales y tridimensionales en MATLAB. Explica cómo crear gráficos de líneas, barras, puntos y superficies en 2D y 3D utilizando funciones como plot, plot3, mesh, surf, etc. También cubre temas como añadir títulos, etiquetas de ejes, transformaciones de coordenadas y opciones de visualización como colores y estilos de línea.
El documento describe las funciones básicas para manejar vectores y matrices en Matlab, incluyendo cómo definir, acceder y realizar operaciones con vectores y matrices, así como el uso del operador (:) y la función cat() para manipular submatrices. También cubre temas como matrices predefinidas, operadores relacionales y lógicos.
El documento describe las capacidades de Matlab para la representación gráfica en 2D y 3D. Matlab permite dibujar curvas y superficies, así como realizar gráficos estadísticos como barras y histogramas. Para gráficos 2D, se usa el comando plot para trazar puntos y funciones, y comandos como subplot y hold para combinar múltiples gráficos. Los gráficos 3D se crean discretizando los ejes x e y y calculando los valores z correspondientes a cada punto usando funciones como meshgrid y mesh.
El documento describe los pasos para representar gráficamente una función lineal en Matlab. Estos incluyen especificar el dominio, definir la función como y=6-3x, usar el comando plot para graficarla, agregar un título y etiquetas a los ejes x e y, y activar la cuadrícula para mejor visibilidad.
MATLAB es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. El documento describe los elementos básicos del escritorio de MATLAB como la ventana de comandos y el historial de comandos. Explica cómo definir y manipular variables, vectores y matrices en MATLAB así como realizar operaciones con ellos. También cubre temas como la generación de gráficos 2D y 3D, el uso del depurador y las funciones de ayuda.
El documento describe las capacidades gráficas de MATLAB para representar datos y operaciones de manera visual. Explica cómo crear y mostrar gráficos de funciones en 2D y 3D utilizando comandos como plot, plot3, surf y mesh. Además, detalla opciones para representar múltiples funciones en una misma figura usando hold on/off, subplot u otras funciones.
Este documento proporciona información sobre cómo crear diferentes tipos de gráficos en MATLAB. Explica cómo crear gráficos de funciones de una y dos variables, así como gráficos en 3D. También cubre opciones como añadir etiquetas, leyendas, rejillas y obtener puntos de un gráfico. Por último, introduce gráficos estadísticos como diagramas de sectores.
Guia rapida de matlab (comandos basicos, graficacion y programacion)morones.om
Este documento presenta una guía rápida de MATLAB. Explica cómo iniciar y finalizar una sesión con MATLAB, describe el entorno gráfico bajo Windows y Linux, e introduce conceptos básicos de programación en MATLAB como entrada/salida de datos, asignaciones, estructuras de control, funciones y gráficos.
Este documento presenta una guía para el uso de Matlab en el curso de Matemáticas 3 en la Universidad de El Salvador. Explica cómo realizar integración indefinida y definida, trazar gráficas, y calcular áreas bajo curvas utilizando comandos de Matlab como 'int', 'ezplot' y 'integral'. También proporciona un ejemplo aplicado de cálculo de área entre dos curvas.
Este documento proporciona una introducción a MATLAB, incluyendo: 1) Cómo trabajar con vectores, funciones y representarlas gráficamente; 2) Los mandatos básicos como help, clear y diary; 3) Cómo definir y manipular variables, vectores y matrices; 4) Funciones incorporadas como eye, zeros y rand. El objetivo es aprender las herramientas básicas de MATLAB para aplicarlas a cálculos numéricos.
Este documento describe diferentes formatos de exhibición de valores en MATLAB, incluyendo el uso de comandos como format, fprintf y plot. Explica cómo especificar el número de dígitos decimales y notación científica al exhibir valores, y cómo generar gráficos y etiquetas con el comando plot. También cubre el uso del comando pause para detener temporalmente la ejecución y examinar gráficos.
Este documento presenta MATLAB como una herramienta auxiliar para el análisis y solución de problemas. Explica cómo crear gráficos 2D y 3D básicos, incluidas funciones, escalas, títulos y etiquetas. También cubre gráficos de líneas, contornos y mallas 3D, así como transformaciones de coordenadas y creación de películas.
Este documento describe las gráficas bidimensionales en MATLAB. Explica la anatomía de las gráficas, el proceso para trazar una gráfica, y cómo crear una gráfica. Luego presenta varios ejemplos de funciones para trazar líneas, barras, gráficas dispersas, funciones polares, paramétricas, campos vectoriales y animadas. Finalmente, cubre el control de ejes, anotaciones y otras herramientas.
Este documento proporciona una introducción a las funciones básicas de Matlab para la representación gráfica 2D y 3D. Explica cómo crear y personalizar gráficos de funciones, superficies y películas. También cubre la transformación de coordenadas y la manipulación de gráficos 3D.
El documento presenta el código de MATLAB para graficar diferentes superficies cuadráticas centradas en el origen, como elipsoides, hiperboloides elípticos de una y dos hojas, paraboloides elípticos y conos. El código utiliza funciones como linspace, meshgrid, sin, cos, surf y rotate3d para generar las coordenadas paramétricas de cada superficie y graficarlas.
Este documento presenta información sobre funciones matemáticas y cómo graficarlas y encontrar sus raíces en MATLAB. Explica conceptos como dominio, codominio e imagen de una función, así como tipos de funciones como suprayectivas, inyectivas y biyectivas. Luego proporciona ejemplos de cómo graficar funciones cuadráticas y encontrar sus raíces numérica y gráficamente en MATLAB usando comandos como plot, ezplot, solve y zooming.
Este documento proporciona una introducción a la creación de gráficos en Matlab. Explica cómo usar la función plot para trazar funciones, incluyendo el uso de colores y marcadores. También cubre cómo crear múltiples gráficos en la misma figura usando subplot, y cómo personalizar los ejes y agregar etiquetas de texto a los gráficos.
Este documento describe las funciones básicas para crear gráficos bidimensionales y tridimensionales en MATLAB. Explica cómo crear gráficos de líneas, barras, histograma y más usando funciones como plot, bar, hist. También cubre temas como añadir títulos, leyendas y etiquetas a los ejes. Para gráficos 3D, describe funciones como mesh, surf y contour para representar superficies y líneas de nivel.
1. El documento describe cómo generar gráficos en MATLAB. Introduce conceptos básicos como vectores, matrices y funciones, y explica cómo crear gráficos 2D, 3D y estadísticos. 2. Se explican comandos para manipular datos como plot, mesh, histogram, entre otros. 3. El documento es una guía para aprender a visualizar y analizar datos de forma gráfica usando MATLAB.
Este documento describe cómo crear interfaces gráficas de usuario (GUIs) en MATLAB usando GUIDE. Explica que GUIDE permite diseñar GUIs de forma visual arrastrando y soltando controles como botones y cajas de texto. Una GUI creada con GUIDE consta de dos archivos, uno con extensión .fig que contiene la descripción gráfica y otro con extensión .m que contiene el código y callbacks. El documento también cubre conceptos como propiedades de los controles, sentencias get y set, y estructura jerárquica
Este documento presenta un procedimiento para representar gráficamente funciones matemáticas utilizando MATLAB. Explica cómo crear vectores de datos, graficar puntos de datos, modificar los límites de los ejes, superponer gráficos, agregar títulos y etiquetas a los ejes, y dividir la ventana de gráficos en subventanas. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con las funciones básicas de MATLAB para representación y análisis de gráficos.
Este documento proporciona información sobre cómo crear gráficos en MATLAB. Explica cómo generar gráficos de funciones de una y dos variables, incluidas opciones para personalizar los gráficos. También cubre gráficos en 3D, como curvas en el espacio y funciones de dos variables. Por último, presenta gráficos estadísticos como diagramas de sectores.
Este documento describe las funciones gráficas bidimensionales y tridimensionales en MATLAB. Explica cómo crear gráficos de líneas, barras, puntos y superficies en 2D y 3D utilizando funciones como plot, plot3, mesh, surf, etc. También cubre temas como añadir títulos, etiquetas de ejes, transformaciones de coordenadas y opciones de visualización como colores y estilos de línea.
El documento describe las funciones básicas para manejar vectores y matrices en Matlab, incluyendo cómo definir, acceder y realizar operaciones con vectores y matrices, así como el uso del operador (:) y la función cat() para manipular submatrices. También cubre temas como matrices predefinidas, operadores relacionales y lógicos.
El documento describe las capacidades de Matlab para la representación gráfica en 2D y 3D. Matlab permite dibujar curvas y superficies, así como realizar gráficos estadísticos como barras y histogramas. Para gráficos 2D, se usa el comando plot para trazar puntos y funciones, y comandos como subplot y hold para combinar múltiples gráficos. Los gráficos 3D se crean discretizando los ejes x e y y calculando los valores z correspondientes a cada punto usando funciones como meshgrid y mesh.
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MATLAB es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. El documento describe los elementos básicos del escritorio de MATLAB como la ventana de comandos y el historial de comandos. Explica cómo definir y manipular variables, vectores y matrices en MATLAB así como realizar operaciones con ellos. También cubre temas como la generación de gráficos 2D y 3D, el uso del depurador y las funciones de ayuda.
El documento describe las capacidades gráficas de MATLAB para representar datos y operaciones de manera visual. Explica cómo crear y mostrar gráficos de funciones en 2D y 3D utilizando comandos como plot, plot3, surf y mesh. Además, detalla opciones para representar múltiples funciones en una misma figura usando hold on/off, subplot u otras funciones.
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Este documento describe diferentes formatos de exhibición de valores en MATLAB, incluyendo el uso de comandos como format, fprintf y plot. Explica cómo especificar el número de dígitos decimales y notación científica al exhibir valores, y cómo generar gráficos y etiquetas con el comando plot. También cubre el uso del comando pause para detener temporalmente la ejecución y examinar gráficos.
El documento describe los pasos para resolver la expresión (UD*2C)+C/(A+B)*(D+C) en MATLAB. Incluye calcular el módulo y vector unitario de D, realizar el producto cruz de uniD y C, sumar C, dividir E por el producto punto de A+B y D+C, y obtener el resultado final.
Este documento describe un método para segmentar imágenes basado en el color usando MatLab. Explica cómo representar cada pixel como un vector RGB y segmentar regiones con colores similares usando un algoritmo que busca colores dentro de un rango de tolerancia del color de referencia. Aplica este método a imágenes sintéticas y naturales, mostrando cómo la tolerancia afecta los resultados.
The document provides an overview of MATLAB, including what it is used for, its graphical user interface, help features, toolboxes, and how to connect to other programs. MATLAB is a numerical computing environment and programming language. It was originally designed for matrix manipulations but has been expanded to include tools for data analysis, signal processing, optimization, and more. Key aspects of MATLAB covered in the document include its command-line interface, workspace, command history, help system, built-in functions, matrices, plotting capabilities, and toolboxes for specialized tasks.
1. Este documento introduce el uso básico de MATLAB para trabajar con vectores, funciones y matrices. MATLAB permite realizar cálculos numéricos de manera interactiva mediante comandos de una línea.
2. Se explican comandos básicos como help, clear, diary y format para obtener ayuda, limpiar variables, guardar sesiones y establecer la precisión numérica. También se describen cómo crear, editar y operar con vectores, matrices y funciones en MATLAB.
3. El documento concluye explicando cómo crear y manipular matrices usuales
El documento presenta cálculos matemáticos realizados en MATLAB con dos vectores dados, A = [2, 6, 8] y B = [3, 5, 4]. Se calculan la suma, resta, módulo, producto punto, producto cruz y otros valores de los vectores. También se grafica el movimiento de un proyectil usando los valores del módulo y ángulo formado por los vectores.
Representacion del diablo en la edad mediarra Tatuajes
El documento presenta una colección de grabados y dibujos del Renacimiento que representan al diablo y al demonio. Incluye imágenes de Albrecht Dürer, Jean Duvet y otros artistas que ilustran pasajes bíblicos como el Apocalipsis y la tentación de Cristo, mostrando al demonio con características de ángel caído, serpiente u otros animales. También presenta grabados con significados políticos y sociales, y explica cómo ciertos animales fueron estigmatizados en la Edad Media como representantes
La dureza del agua se define como la concentración de cationes de calcio y magnesio en el agua. Se puede determinar mediante valoración con EDTA, usando el negro de eriocromo T como indicador. En este experimento, se midió la dureza total de una muestra de agua mediante valoración con EDTA a pH 10. El volumen de EDTA consumido indicó una dureza de 350 mg/L o 350 ppm, equivalente a 35 grados franceses.
Sesión 7 matlab - Operadores lógicos y relacionalesmatlab_usc
Este documento resume los operadores en Matlab. Explica los operadores relacionales que comparan números y devuelven 1 si son verdaderos y 0 si son falsos. También cubre un error común de confundir la asignación (=) con la comparación (==). Además, describe cómo los operadores relacionales funcionan con vectores y cómo obtener subvectores y posiciones que cumplan ciertas condiciones. Finalmente, resume los operadores lógicos AND, OR y NOT y cómo importar datos desde archivos de texto a Matlab.
Este documento explica el concepto de integrales triples. 1) Define una integral triple como el límite de sumas triples de Riemann cuando la partición tiende a cero. 2) Explica que una función debe ser continua y tener discontinuidades confinadas para ser integrable. 3) Enumera propiedades como linealidad y descomposición de regiones. El documento también cubre cálculo de integrales triples mediante iteración y coordenadas cilíndricas.
REDES NEURONALES Mapas con Características Autoorganizativas SomESCOM
1) El documento describe los mapas autoorganizativos de Kohonen (SOM), una técnica de redes neuronales no supervisada donde las neuronas se autoorganizan para clasificar datos de entrada. 2) Los SOM aprenden patrones en los datos y agrupan datos similares, mapeando su espacio de entrada a una grilla multidimensional. 3) Se entrenan presentando datos de entrada uno a uno, ajustando los pesos de la neurona ganadora y sus vecinas para que se parezcan más al patrón de entrada.
Las funciones seno y coseno son funciones ortogonales en un intervalo dado. Esto significa que la integral de su producto sobre ese intervalo es cero, excepto cuando las funciones son la misma, en cuyo caso la integral es un valor constante. En particular, las funciones seno y coseno cumplen cinco propiedades ortogonales clave sobre un intervalo dado.
Este documento introduce la serie de Fourier como una herramienta para representar funciones periódicas como la suma de componentes sinusoidales. Explica conceptos clave como funciones periódicas, componente de corriente directa, componente fundamental y armónicos. Además, muestra cómo calcular los coeficientes de la serie de Fourier y realiza ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento describe las funciones básicas de MATLAB para crear gráficos bidimensionales y tridimensionales. Explica cómo crear gráficos de líneas, barras y otros usando funciones como plot, bar, mesh, entre otras. También cubre opciones para personalizar los gráficos como títulos, leyendas, escalas de ejes y colores.
Este documento describe las funciones gráficas bidimensionales y tridimensionales en MATLAB. Explica cómo crear gráficos de líneas, barras, puntos y otros usando funciones como plot, bar, scatter. También cubre cómo crear gráficos 3D de líneas, malla, superficie y contornos usando funciones como plot3, mesh, surf, contour. El documento proporciona ejemplos de código para ilustrar el uso de estas funciones gráficas.
Este documento describe las funciones gráficas bidimensionales y tridimensionales en MATLAB. Explica cómo crear gráficos de líneas, barras, puntos y otros usando funciones como plot, bar, scatter. También cubre cómo crear gráficos 3D de líneas, superficies y malla usando funciones como plot3, surf, mesh. Además, proporciona ejemplos de código para ilustrar el uso de estas funciones gráficas.
Desarrollo de ejercicios básicos en matlabAdalberto C
Este documento describe el uso de MATLAB para resolver dos problemas matemáticos. En el primer ejercicio, se genera una matriz aleatoria que representa datos de temperatura mensual durante 20 años y se grafica frente al tiempo. En el segundo ejercicio, se define una función de dos variables y se grafican curvas de nivel para valores constantes de las variables. El documento explica comandos de MATLAB para crear matrices, vectores, funciones y graficar en 2D y 3D.
Este documento proporciona instrucciones para crear gráficos de funciones en MATLAB usando comandos como plot, hold, subplot, entre otros. Explica cómo graficar múltiples funciones en la misma figura, separar gráficos en ventanas distintas, y decorar gráficos cambiando atributos como estilo de línea, color, tamaño de fuente y más. También incluye ejemplos de código MATLAB.
El documento describe las funciones de MATLAB para trabajar con imágenes y gráficas. Explica cómo leer y escribir imágenes usando imread y imwrite. También describe cómo crear gráficas de 1, 2 y 3 dimensiones usando funciones como plot, subplot, mesh y contour. Muestra ejemplos de cómo dibujar funciones, superficies y curvas de nivel.
El documento describe las capacidades de MATLAB para crear gráficos. MATLAB permite crear gráficos 2D y 3D de funciones, datos y mallas. Incluye herramientas para manipular gráficos, como etiquetas, títulos y opciones de visualización. Las funciones como plot, mesh, surf crean diferentes tipos de gráficos a partir de los datos proporcionados.
Este documento describe diferentes tipos de gráficas y funciones en MatLab. Explica cómo generar gráficas xy con escalas lineales y logarítmicas usando los comandos plot, semilogx, semilogy y loglog. También cubre cómo crear gráficas múltiples, subgráficas, y gráficas tridimensionales de funciones de dos variables.
Este documento introduce Matlab y su uso para la reducción de diagramas de bloques. Matlab es un lenguaje de programación para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Incluye herramientas como Simulink para simulación y GUIDE para interfaces gráficas. Se explican conceptos básicos como escalares, vectores, matrices y funciones. También se describen comandos como plot() para generación de gráficos y subplot() para dividir la ventana en subplots. Finalmente, se menciona que los archivos .m permiten construir secuencias de com
Este documento presenta una guía de laboratorio sobre cómo graficar funciones matemáticas en 2D usando el software Máxima. Explica cómo usar los comandos plot2d y draw2d para graficar funciones, y las opciones disponibles como el rango de los ejes, título, etiquetas de ejes, rejilla y color. También muestra cómo crear animaciones gráficas variando un parámetro a través de with_slider_plot2d o with_slider_draw.
Este documento introduce Matlab y describe sus principales características. Matlab es un lenguaje de programación para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Incluye herramientas como Simulink para simulación y GUIDE para interfaces gráficas. El documento explica cómo definir escalares, vectores, matrices y funciones de transferencia en Matlab, así como cómo generar gráficos y reducir diagramas de bloques.
Este documento presenta un tutorial sobre el uso de MATLAB para aplicaciones numéricas. Introduce conceptos básicos como variables, vectores, matrices, funciones, polinomios y representación gráfica. Explica cómo crear y manipular este tipo de objetos matemáticos en MATLAB así como realizar cálculos y visualizaciones numéricas. El tutorial contiene numerosos ejemplos paso a paso para ilustrar el uso de las principales funciones y comandos de MATLAB.
Este documento introduce el programa MATLAB y sus aplicaciones. Explica que MATLAB es un programa de cálculo numérico y visualización de datos que se usa ampliamente en universidades. Describe cómo crear variables, vectores, matrices y funciones, y cómo realizar operaciones matemáticas, gráficas y cálculo numérico en MATLAB. El documento proporciona numerosos ejemplos de código MATLAB.
Este documento describe las herramientas gráficas disponibles en MATLAB para trabajar con imágenes, dibujar funciones de una y más variables, y crear gráficas en 2D y 3D. Explica comandos como imread, imwrite, plot, subplot, mesh y contour para leer, escribir e importar imágenes y dibujar diferentes tipos de gráficas.
Este documento presenta un curso introductorio sobre imágenes digitales en Matlab. Explica conceptos básicos como tipos de imágenes, paletas de color, transformaciones de imágenes como negativo y umbral, y operaciones con imágenes RGB. También cubre temas como histograma, brillo, contraste y ecualización. El documento proporciona ejemplos de código Matlab para cargar, mostrar y modificar imágenes.
1) El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones lineales, cuadráticas, potenciales y racionales. Se define cada tipo de función y se proporcionan ejemplos.
2) Para graficar cada tipo de función, el documento explica los procedimientos a seguir como calcular el vértice, puntos de corte, asíntotas y tabular valores.
3) Se incluyen dos ejemplos detallados para graficar funciones cuadráticas y racionales como aplicación de los conceptos y procedimientos descritos.
Este documento presenta un curso introductorio a Matlab. Explica los diferentes tipos de gráficos que se pueden crear en Matlab, incluyendo gráficos de líneas, de barras, apiladas, de área y en 3D. Detalla cómo crear y personalizar estos gráficos modificando colores, etiquetas, líneas, ejes y más. El documento proporciona ejemplos de código para generar diferentes tipos de gráficos en Matlab.
Este documento describe cómo generar gráficos 3D en MATLAB, incluidas líneas, superficies y la modificación de la apariencia de los gráficos. Explica funciones como plot3, surf, mesh para crear líneas y superficies 3D. También cubre temas como colorear superficies, agregar cajas y ejes, y combinar diferentes tipos de gráficos 3D en una figura.
El documento describe las funciones básicas de MATLAB para resolver problemas numéricos relacionados con matrices y vectores. Explica cómo declarar matrices y vectores, definir funciones de transferencia, representar sistemas en lazo cerrado y abierto, y graficar respuestas. También cubre la representación en espacio de estado, el lugar de las raíces, y el diseño de compensadores usando la herramienta rltool. El menú de ayuda provee información adicional sobre los comandos de MATLAB.
2. Gráficos
MATLAB ofrece numerosas oportunidades para emplear rutinas gráficas en dos y tres
dimensiones.
En la ventana gráfica hay una paleta de comandos que permiten:
añadir texto en posiciones deseadas,
a nadir flechas o líneas,
seleccionar alguna de las componentes del gráfico y desplazarla en su caso,
rotar el gráfico.
Las gráficas de MATLAB se pueden exportar a multitud de formatos gráficos
puntuales y vectoriales
(jpg, bmp, tiff, eps, png). Además está la posibilidad de guardarlos con la extensión
fig.
En ese caso, cuando se abre la figura se inicia la ejecución de MATLAB y se ofrece al
usuario la
figura tal y como estaba cuando la guardó, incluyendo modificaciones realizadas
directamente
sobre la ventana grafica.
En lugar de dar instrucciones que se puedan ejecutar en la ventana de comandos, en
este capítulo
principalmente daremos scripts que generen uno o varios gráficos al ejecutarse
3.
4. Gráficos bidimensionales
La instrucción básica para dibujo de curvas planas es plot. La orden plot dibuja vector
contra vector, siempre que tengan la misma longitud (da igual que uno sea fila y el otro
columna).
Es una instrucción a la que se le pueden añadir al final nuevos argumentos, como si
estuviera comenzando.
También se puede emplear con un vector contra una matriz. En tal caso, se van dibujando,
en distintas gráficas (con distintos colores), los pares que va formando el vector con las filas
o columnas de la matriz. En caso de duda, MATLAB siempre opta por leer las matrices por
columnas.
Se puede escoger el color para una gráfica lineal entre una lista habitual: b es azul (blue), r
es rojo (red), k es negro (black), g es verde (green), etc. (Ver el final de la sección obtener la
lista completa). Se pueden emplear líneas (-), líneas partidas (- -), guiones y puntos (.-) y
otro tipo de marcadores. (De nuevo, se puede encontrar una lista al final de esta sección).
Copia el siguiente script y ejecútalo. Al final, no cierres la figura.
5. x=0:0.01:2*pi;
y= cos(x);
z=sin(2*x);
Plot (x,y,'r-',x,z,'b--'); % dos dibujos
Si se quiere seguir dibujando, pero no queremos borrar la figura anterior, con figure
se genera una figura nueva. El número de figura se establece correlativamente por
MATLAB, sin dejar huecos. Aquí podemos además observar varias de las opciones
de dibujo y etiquetado de MATLAB. Las opciones modifican el dibujo pero no
suponen que se dibuja de nuevo.
figure % en una nueva ventana
x=0:0.01:2*pi;
Y=[cos(x);sin(2*x)];
plot(x,Y)
axis([0 2*pi -1.5 1.5]) % ejes
xlabel('ejex')
ylabel('ejey')
title('titulo')
grid on
6. En la siguiente gráfica, vemos cómo emplear y lim para recortar los
limites en el rango de la variable vertical. Esto es muy ´útil cuando se
quieren dibujar gráficas de funciones que tienden a infinito en algún
punto, ya que el escalado lo estropea todo.
close % cierra la ultima figura
figure(4) % abre la Figura 4
x=linspace(0,3,200); % 200 puntos equiespaciados de 0 a 3
plot(x,1./(x-1).^2)
ylim([0 10]), box off % quitamos la caja de alrededor
pause
close(1) % cerramos la primera figura
8. cierra la última figura creada, modificada o seleccionada. Si queremos
cerrar un figura concreta se le da como argumento el número de figura
(escribiendo close(3) cerramos la figura 3). Todas las figuras se cierran con
close all.
x=linspace(0,pi,200);
y=1-x.^2/2+x.^4/16;
plot(x,cos(x),x,y)
legend('cos','itTaylor') % it=cursiva
title('titulo con alpha, infty, int_a^b')
pause
figure(2) % acceso a la segunda grafica
plot(x,cos(x),x,1-x.^2/2+x.^4/16)
legend('bfcos','itTaylor',2) % en otra esquina
text(0,0.5,'texto en grafica') % (0,0.5) son las
coordenadas
9. Por defecto, si no se escogen los marcadores, todas las graficas son con línea
continua. Los colores dentro de una misma gráfica plot se van rotando de una
lista que comienza con azul, verde y rojo (en este orden).
Los macros de escritura (para escribir integrales, letras griegas, para cambiar
tipos de letra) son de TEX. Así, se dispone de todas las letras griegas (poniendo
su nombre en inglés), del símbolo para infinito (ver ejemplo) y de símbolos
básicos como la integral, etc. Con nit se pasa el tipo a cursiva (italic) y con nbf
a negrita (boldface). Notar la graf´ıa nitTaylor o nbfcos, con todo seguido.
La instrucción gtext sirve para colocar algún tipo de comentario o texto en una
grafica viendo dónde queremos colocarlo. No obstante, eso se puede hacer
manualmente, empleando la paleta de comandos de la ventana gráfica de
MATLAB. Todos los cambios realizados manualmente sobre la gráfica se
guardan cuando se exporta la gráfica a cualquier formato externo.
10. plot(x,cos(x)), axis equal % misma escala en ambos ejes gtext('texto para
poner') % hay que pinchar en el dibujo pause close all % cierra todos los
dibujos existentes
11. Vamos seguidamente a ver cómo hacer una gráfica rellena de un color. La
orden fill necesita tres argumentos: lista de coordenadas horizontales de
los puntos, lista de coordenadas verticales,
color de relleno. Si la lista de puntos no es cerrada (el último punto
coincide con el primero), MATLAB los une automáticamente. En el
siguiente ejemplo, vemos tres gráficas realizadas con
fill.
El argumento que da el color se puede escoger con uno de los colores
básicos o empleando el estándar RGB: [® ¯ °], con los tres parámetros en
[0; 1]. Los colores [1 0 0], [0 1 0] y [0 0 1]
corresponden exactamente a los que MATLAB denota como 'r', 'g' y 'b':
son las versiones más puras del rojo, el verde y el azul. [® ® ®] con ® 2
[0; 1] es un tono de gris, siendo [0 0 0] el
negro y [1 1 1] el blanco.
13. Superficies
MATLAB dispone de una gran variedad de formatos para dibujar gráficas de
funciones de dos variables y una componente. En general se emplean colores para
resaltar las alturas, en una gradación típica de cálculo científico que escala las
alturas del azul al rojo (de menor a mayor).
14. Cuando se van a emplear funciones de dos variables, necesitaremos cruzar una lista
de valores
(x1, , , , , xn) con otra (y1, , , , , ym). Esto lo hace la orden meshgrid. Si
x = (x1, , , , , xn); y = (y1, , , , ,ym)
la instrucción
[u v]=meshgrid(x,y)
devuelve dos matrices con m filas y n columnas
17. GRÁFICAS 3D
En esta sección vamos a ver cómo se pueden dibujar con Matlab
gráficos de curvas en el espacio en forma paramétrica, gráficas de
funciones de dos variables z = f(x; y), y algunos ejemplos de
superficies parametrizadas.
Curvas en el espacio
Se generan de una manera similar a las curvas en el plano, con la
diferencia de que aquí se utilizan los comandos plot3 o comet3,
también existe un comando quiver3 para dibujar vectores velocidad
sobre las curvas.
Por ejemplo, queremos dibujar la hélice
~r(t) = (sen(t); cos(t); t) 0 · t · 8¼
y sobre ella los vectores velocidad.
Generamos los valores de t:
>>t=linspace(0,8*pi,2000);
18. Y ahora podemos utilizar dos comandos:
plot3 lo que nos da el dibujo completo
>>plot3(sin(t),cos(t),t),grid on
con lo que obtendremos la gráfica .
O también comet3, que funciona de manera análoga a como lo hacia
el comando comet en las curvas en el plano.
>>comet3(sin(t),cos(t),t)
Para dibujar algunos vectores velocidad sobre la curva hay que utilizar el
comando quiver3(vector posición, vector velocidad).
19. Al igual que con el comando quiver, también conviene volver a generar
los valores de t de manera que no sean demasiados para que se pueda
apreciar mejor la gráfica. Por ejemplo,
>>t=linspace(0,8*pi,30);
>>quiver3(sin(t),cos(t),t,cos(t),-sin(t),1)
Manipulación de gráficos 3D
MALLADO. El comando meshgrid se puede utilizar también para
generar mallados de regiones rectangulares. Por ejemplo, si queremos
hacer un mallado para la región [0; 1] £ [0; 3], tendremos que escribir
>>[x,y]=meshgrid(0:.1:1,0:.1:3);
La secuencia 0:.1:1 describe la variación de la variable x, y 0:.1:3
la de la variable y. Si sólo se utiliza un intervalo, éste se aplica a las dos
variables. También se puede utilizar dentro de meshgrid el comando
linspace.
20. SOMBRAS Y COLORES.
Para conseguir efectos de sombreados y colores diferentes se pueden consultar
todas las posibilidades de los comandos colormap y shading. Algo que resulta
también interesante, es añadir una escala de colores al dibujo que nos permite
conocer las alturas (coordenada z) de los diferentes puntos de la gráfica, esto se
consigue con el comando colorear (después de dibujada la gráfica).
Para generar la gráfica de la figura 12 ha sido utilizada la siguiente
secuencia de comandos:
>>[x,y]=meshgrid(linspace(-1,1,50));
>>z=cos((x.*y)./(x.^2+y.^2+1));
>>surf(x,y,z),colorbar
−1
21. Como se puede observar, los puntos más altos corresponden a los colores más
calientes y los puntos más bajos de la gráfica están coloreados con colores fríos.
EJES. Las longitudes de los ejes coordenados también se pueden modificar con el
comando
>>axes([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
Los comandos grid on y axis square tambi¶en funcionan en este tipo de gráficos.
ROTACIÓN DE GRÁFICAS
Otro comando interesante en las gráficas 3D es rotate3d, que nos permite,
utilizando el ratón sobre la figura, rotarla de manera interactiva en tres
dimensiones.
CURVAS DE NIVEL
Dada una función z = f(x; y), las curvas sobre el plano XY , determinadas por f(x;
y) = k, donde k es una constante se llaman curvas de nivel. Hay varias formas de
obtenerlas usando MatLab.
22. Vamos a representar la gráfica de la función
z = x2 + y2;
dibujando algunas curvas de nivel.
Creamos el mallado,
>>[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
Sustituimos en la función, para calcular los valores de z,
>>z=x.^2+y.^2;
Ahora, podemos dibujar la gráfica utilizando alguno de los comandos
descritos anteriormente.
Las curvas de nivel se pueden hacer utilizando alguno de los coman-
dos siguientes (ver ¯guras 13, 14 y 15):
>>contour(x,y,z,10) % dibuja 10 curvas de nivel
>>contour3(x,y,z,10) % lo mismo, pero en el espacio
>>pcolor(x,y,z),colorbar
23. Esta última orden dibuja un mapa de colores por niveles, la orden colorbar hace
aparecer una escala de valores según el color, es decir, nos indica el valor de la
variable z, como se describió antes.
Si se usa el comando contour, después se pueden etiquetar las curvas con los
valores correspondientes de la z. Para hacer esto:
Primero dibujamos las curvas de nivel con
>>contour(x,y,z,10)
Después guardamos la información en una variable, por ejemplo,
>>cs=contour(x,y,z,30);
25. >>clabel(cs) % etiqueta algunas aleatoriamente
O bien
>>clabel(cs,'manual') % nos permite elegirlas con el ratón
Por otra parte, el comando >>meshc(x,y,z), dibuja la gráfica, y por
debajo, las curvas de nivel (algunas veces será necesario modificar los
ejes para que la gráfica de la función no tape a las curvas de nivel).
Algunas superficies en el espacio
Hay varios comandos en Matlab que permiten generar las gráficas
de superficies en R3 (superficies que no son funciones.) Estos comandos
son funciones que ya vienen programadas.
26. MÁS SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN
El comando >>makevase hace aparecer una ventana interactiva que permite
dibujar gráficas de superficies de revolución en las que la generatriz es una
poligonal cuyos vértices se señalan con el ratón sobre el propio dibujo.
Gráficos de funciones complejas
El comando cplxmap permite representar gráficas de funciones complejas de
variable compleja en el siguiente sentido:
Sea la función compleja de variable compleja
f : C ¡! C
z 7¡! w = f(z)
El comando >>cplxmap(z,f(z)) dibuja una gráfica tridimensional
en la que el eje X es la parte real de la variable, es decir, Real(z); el eje Y es la
parte imaginaria de la variable, es decir, Im(z) y el eje Z es la
parte real de la imagen de la funci¶on, es decir, Re(f(z)).
27. La variable z va a pertenecer siempre al dominio constituido por
el disco unidad centrado en el origen y las coordenadas de los puntos
deben estar en forma polar. Esto se consigue utilizando previamente
el
comando >>cplxgrid(n), donde n es el número entero positivo.
Por ejemplo, con los comandos
>>z=cplxgrid(12);
>>cplxmap(z,z.^2)
obtenemos la gráfica de la función f(z) = z2 (¯gura 18)
28. Obsérvese que para cada valor de z, su imagen f(z), es única. Esto no es así para
cualquier función compleja. Por ejemplo, la función
f(z) = z1=2 es una función bivaluada, la función g(z) = z1=3 es una función trivaluada,
cada z puede producir tres valores distintos para g(z), y así sucesivamente. Para obtener
las gráficas de estas funciones especiales, que se denominan Superficies de Riemann,
Matlab dispone de un comando que las dibuja automáticamente, es el comando
cplxroot(n), donde n es el índice de la raíz.
El comando >>cplxroot(2) generarla a la superficie de la figura 19.
Para obtener más información, se pueden ejecutar los comandos
cplxdemo y grafcplx, que contienen sendas demostraciones de gráficas de funciones
complejas.