Este documento presenta un curso de cálculo integral que incluye el cálculo de áreas mediante integración respecto a x e integración respecto a y, así como el cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. Explica qué representa geométricamente la integral definida y proporciona ejemplos del cálculo de áreas de regiones limitadas por diferentes curvas a través de la integración.

1. Universidad Politécnica Salesiana
Sede Cuenca
Curso: Cálculo integral
ACTIVIDAD: Áreas: integración respecto a X e
integración respecto a Y. Volúmenes de sólidos
de revolución.
Existen inteligencias múltiples. Descubre la tuya y
adapta tu método de estudio a ella.

2. Introducción
¿Qué representa geométricamente la
integral definida?

3. Introducción
¿Y cómo proceder si el área que se
desea calcular es la siguiente?

4. Cálculo de área
El procedimiento de análisis es el mismo,
y ello conduce a la expresión:

5. Ejemplos:
a) Hallar el área de la región limitada por las
curvas
en el intervalo [0, 1]
b) Hallar el área de la región limitada por las
parábolas

6. Ejemplos:
c) Hallar el área de la región limitada por las
curvas
en los intervalos

7. Cálculo de área (integración respecto
a x e integración respecto a y)