Este documento presenta los conceptos de integral definida y su representación geométrica como área bajo la curva. Explica cómo calcular áreas limitadas por curvas mediante integración respecto a x e integración respecto a y, y cómo calcular volúmenes de sólidos de revolución usando secciones transversales.

1. Universidad Politécnica Salesiana
Sede Cuenca
Curso: Cálculo integral
ACTIVIDAD: Áreas: integración respecto a X e
integración respecto a Y. Volúmenes de sólidos
de revolución.
Existen inteligencias múltiples. Descubre la tuya y
adapta tu método de estudio a ella.

2. Introducción
¿Qué representa geométricamente la
integral definida?

3. Introducción
¿Y cómo proceder si el área que se
desea calcular es la siguiente?

4. Cálculo de área
El procedimiento de análisis es el mismo,
y ello conduce a la expresión:

5. Ejemplos:
a) Hallar el área de la región limitada por las
curvas
en el intervalo [0, 1]
b) Hallar el área de la región limitada por las
parábolas

6. Ejemplos:
c) Hallar el área de la región limitada por las
curvas
en los intervalos

7. Cálculo de área (integración respecto
a x e integración respecto a y)

42. Cálculo de volúmenes por secciones transversales
Una sección transversal del sólido S, formada
por la intersección de S con un plano Px
perpendicular al eje x, y que pasa
por el punto x en el intervalo [a, b].