3. Campo formativo: Calculo Integral
Propósito
Establecer relaciones entre el lenguaje simbólico y el
gráfico pensando de manera flexible y analítica al
calcular áreas por el método de defecto y exceso de
figuras planas irregulares acotadas por curvas.
Promoviendo un pensamiento flexible, analítico y crítico
al aplicar los diversos métodos de integración al
resolver diversas situaciones problema.
4. Aprendizajes esperados
Interpreta y comprende aplicaciones
de la suma de Riemann para el calculo
de áreas bajo la curva.
Aprende a resolver y formular
preguntas en que sea útil la sumas de
Riemann en integral definida
Identifica en la vida cotidiana donde
aplicar la suma de Riemann para la
solución de problemas
Valida procedimientos y resultados
5. Suponiendo f(x) acotada y positiva, la región limitada por la gráfica de f y el eje OX
en el intervalo [a, b] se denota por R(f; [a, b]).
7. Situación didáctica
Inicio
Por medio del conocimiento previo de
calculo de áreas en figuras geométricas,
encontrar la aproximación del área de
funciones
Ampliar los conocimientos sobre la suma de
Riemann, en área bajo la curva.
La actividad consiste en aplicar mecanismos de
integración, para comprobar y verificar
resultados obtenidos gráficamente.
8. Desarrollo
Se realiza la aproximación trapezoidal del área bajo la curva,
demostrando que con la formación de trapecios se puede obtener
una aproximación del área de una curva, para después en forma
individual o por equipo, por medio de método de integración
encontrar el área correcta.
1.- Procedimiento: primero se tabula la función
9. 2.- Se determinar que los limites para encontrar el
área es de x=0, x=6
3.- Después se procede a la división de curva en
trapecios.
10. 4.- Posteriormente se plantea la formula para calcular el
área de cada trapecio (5 trapecios en total), conocimiento
previamente conocido.
11. 5.- Por ultimo se simplifica la formula y después,
sustituye en la formula los datos que se tienen y se
realiza la operación para el calculo de área
aproximada.
12. 6.- Por lo tanto el área aproximada por la suma de
Riemann es 7.26 unidades cuadradas.
14. En el ejercicio realizado se observa que con la sumas de
Riemann se puede obtener el área por varios formas donde
el valor puede muy grande (sobrestimación), muy
aproximado (sobrestimación que es menor) y el valor real
15. Cierre
Se realizaran diversos ejercicios con diferentes
funciones.
Evaluación
¿Qué factores influyeron para la realización de la
actividad?
¿Qué tipo de conocimientos básicos utilizaron para la
actividad?
¿Cuál fue la actitud de los alumnos para la
realización de la actividad?
16. REFLEXIÓN
Para el diseño de una situación de aprendizaje apegada a la
Teoría Crítica, el profesor debe tomar en cuenta que las
tecnologías de la información y la comunicación están
cambiando radicalmente al entorno en el que los alumnos
aprendían. En consecuencia, si antes podía usarse un espacio
de la escuela, la comunidad y el aula como entorno de
aprendizaje, ahora espacios distantes pueden ser empleados
como parte del contexto de enseñanza, donde a los alumnos les
permite crear y estructurar sus conocimientos a partir de la
interacción de sus compañeros, donde el docente se convierte
en un aprendiz, desarrollando un aprendizaje que fluya, creando
un ambiente de constante comunicación.
17. o Pimienta, J. (2000). Constructivismo, Estrategias para aprender a
aprender. Cuba: Pearson.
o Quesada, C. R. (1990). La Didáctica Crítica y la Tecnología Educativa.
México: Perfiles Educativos.
o Dieuzeide, H. (1970). Tecnología educativa y desarrollo de la educación.
México: Crefal.
o Pansza, G. M. (1987). Fundamentación de la didáctica. México: Gernika.
