Este documento discute el uso de la tecnología para facilitar la visualización y comprensión del cálculo integral en el aula. Propone utilizar un programa en línea gratuito para calcular integrales y resolver un problema sobre el crecimiento poblacional en México después de un terremoto. Explica los pasos para ingresar una función, calcular su integral definida y ver la resolución paso a paso con gráficos. Concluye que esta herramienta puede simplificar la enseñanza de integrales y mejorar la atención y conceptualización de los estudiant

1. Viendo la importancia del uso de la tecnología en el aula y teniendo en cuenta el concepto de
anti derivadas, creemos que a través de la misma podemos facilitar la visualización de cálculo
integral aplicándolo en la resolución de situaciones problemáticas para obtener por parte de
los alumnos una mejor comprensión.
A continuación mostraremos una actividad y su resolución utilizando la versión online del
programa CALCULO DE INTEGRALES, detallado en el punto anterior.
Problema
‘’Un estudio que realizó la INEGI, indica que la población de México luego del terremoto del 4
de abril de 2010, crecerá a razón de personas por mes. Determinar cuánto crecerá
la población en un año debido a las personas fallecidas’’
1
Pasos a seguir
1- En el buscador ponemos calculadora de integrales y seleccionamos la página señalada
en la ilustración 1.
Ilustración 1: desde el buscador Yahoo. Captura de pantalla.
2- Habiendo ingresado al link, visualizaremos la página y en ella donde ingresar la integral
a resolver, marcado en rojo en la ilustración 2.
1
​https://www.youtube.com/watch?v=Qfsc-b6py10​, ‘’Aplicaciones de la vida real con integrales’’

2. Ilustración 2: desde el sitio CALCULADORA DE INTEGRALES. Captura de pantalla.
3- Ingresamos la función a trabajar en el cuadro de entrada (ilustración 2), damos click en
IR (indicado en rojo en ilustración 3), y una vez que tenemos la integral, en la solapa de
opciones del lado derecho de la pantalla, ingresaremos el límite superior e inferior que
acota la integral (indicado en azul en ilustración 3).
Ilustración 3: desde sitio CALCULADORA DE INTEGRALES. Captura de pantalla.

3. 4- Desplazándonos hacia abajo del sitio web, nos encontraremos con el resultado de la
integral, mostrando la función, su anti derivada y la integral definida resuelta
(Ilustración 4 e ilustración 5)
Ilustración 4: desde el sitio CALCULADORA DE INTEGRALES. Captura de pantalla.
Ilustración 5: desde el sitio CALCULADORA DE INTEGRALES. Captura de pantalla.
5- Para poder ver los pasos a seguir para la resolución de nuestra integral, tendremos que
seleccionar el botón ‘’Mostrar pasos’’ que se encuentra en la parte inferior de la anti
derivada (Marcado en rojo en Ilustración 6).

4. Ilustración 6: desde sitio CALCULADORA DE INTEGRALES. Captura de pantalla.
6- A continuación veremos el paso a paso de la resolución del cálculo, finalizando
nuevamente en el resultado de la integral definida. (ilustración 7 e ilustración 8)
Ilustración 7: desde el sitio CALCULADORA DE INTEGRALES. Captura de pantalla.

5. Ilustración 8: desde el sitio CALCULADORA DE INTEGRALES. Captura de pantalla.
7- Por último el programa nos ofrece la posibilidad de visualizar gráficamente la función
(trazo azul), su integral (trazo rojo) y su integral definida (trazo verde). (Ilustración 9)
Ilustración 9: desde el sitio CALCULADORA DE INTEGRALES. Captura de pantalla.
En conclusión, vemos que la aplicación nos ofrece la posibilidad de ver el paso a paso de la
resolución de integrales, con la oportunidad de ver el gráfico detallado. Nos parece una
aplicación muy productiva, ya que se puede utilizar online, sin la necesidad de descargarla y sin

6. que esto nos limite ningún tipo de uso de la misma. De todas formas se puede descargar de
forma gratuita para los casos donde no hubiese conexión a internet. Nos parece que en una
clase podría llegar a ser eficaz, ya que simplifica la manera de hacer cálculos integrales, así
como también su gráfico. Nos hace ganar en tiempo, atención de los alumnos y conceptualizar
mejor el contenido de las integrales, sin necesidad de enfatizar en el cálculo ya trabajado en
clases anteriores.