Este documento describe un proyecto de investigación sobre el cañón de Gauss. El cañón de Gauss usa una sucesión de electroimanes para acelerar magnéticamente un proyectil. El documento incluye la formulación del problema, justificación, marco teórico, objetivos, metodología y cálculos matemáticos para analizar el funcionamiento del cañón. Los investigadores buscan comprender los fenómenos electromagnéticos involucrados y comparar los resultados teóricos con los experimentales.

1. CAÑON DE GAUUS
PROYECTO DE FISICA Y ELECTRÓMAGNETISMO
FACULTAD DE ING. ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
BOGOTA D.C.

2. CAÑON DE GAUUS
INVESTIGADORES:
LEVERSON BELTRAN CASTRO CÓD. 20132005405
JULIAN EDUARDO ROJAS SAAVEDRA COD. 20132005084
COINVESTIGADORES:
JHON JAIRO ESPINOSA CARDOZO

3. INDICE DE CONTENIDOS
 Formulación del Problema
 Planteamiento del Problema
 Justificación de la Propuesta
 Marco Teórico
 Objetivos
 General
 Específicos
 Metodología
 Diseño muestral
 Descripción de las Variables

4. INDICE DE CONTENIDOS
 Resultados
 Tablas
 Figuras
 Gráficos
 Fotografías
 Conclusiones

5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
 En la búsqueda de un experimento científico que relacione las fuerzas
electromagnéticas con el movimiento mecánico de un cuerpo, se ha
encontrado una herramienta que suple nuestras necesidades de
investigación. De lo cual podremos obtener un modelo físico que nos
visualice cada uno de estos fenómenos en el laboratorio.

6. JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA
 Con el planteamiento anteriormente mencionado, detallamos un poco
más sobre las relaciones existentes entre el movimiento de las cargas
dentro de los conductores y la fuerza electromotriz sobre un cuerpo en
acción. De igual forma al hablar de electromagnetismo siempre
relacionamos este fenómeno como principio a los inductores o bobinas,
estas son hechas de materiales conductores enrollados en un núcleo de
hierro.

7. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
 ¿Por qué el material dieléctrico se comporta como aislante en un
condensador?
 ¿Cómo relacionar las fuerzas electromagnéticas con movimientos de
cargas?
 ¿Por qué el electromagnetismo es la fuente de toda explicación de los
fenómenos naturales del universo?
 ¿Cómo funciona el Cañón de Gauss?
 ¿Cuáles fueron los principios físicos de Kristian Birkeland cuando creo este
experimento científico?

8. MARCO TEÓRICO
 Un cañón Gauss (también conocido como cañón de
bobina o fusil Gauss) es un tipo de cañón que usa una
sucesión de electroimanes para acelerar magnéticamente
un proyectil a una gran velocidad. La denominación "arma
Gauss" proviene de Carl Friedrich Gauss, quién formuló las
demostraciones matemáticas del efecto electromagnético
usado por los cañones Gauss.
 Es necesario profundizar un poco más y adquirir un poco de
perspectiva histórica.
Ilustración 1. Físico y matemático Carl Friedrich Gauss.
Tomada de
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Carl
_Friedrich_Gauss_1840_by_Jensen.jpg

10. FUNCIONAMIENTO
Ilustración 2. Partes de la bobina con proyectil
ferromagnético. Tomada de
http://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/basic_co
ilgun_images/simple_reluctane_launcher.jpg
Ilustración 3. Ciclos del proyectil al pasar por cada
una de las bobinas Tomada de
http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%B1%C3%B3n_
Gauss#/media/File:Coilgun_animation.gif
 La energía debe de llegar a cada electroimán en un
tiempo preciso. A los electroimanes les lleva un tiempo en
alcanzar la potencia máxima después de que el voltaje es
aplicado, de esta manera el suministro de electricidad
debe comenzar antes de que el proyectil alcance al imán
determinado. Lo mismo ocurre después de que la energía
está apagada, y si el proyectil se encuentra en "el lado
lejano" del imán en aquel momento, el imán seguirá
atrayéndolo desacelerándolo.

11. EL CIRCUITO MAGNÉTICO
 El flujo acoplado genera un campo magnético
que almacena energía en el aire circundante. La
energía que se almacena en esta materia no
desaparece del circuito magnético una vez que el
capacitor termina la descarga. Debido a que el
circuito eléctrico cañón-bobina es intrínsecamente
similar a un oscilador LC, los rendimientos de
energía no utilizada en la dirección inversa,
pueden dañar seriamente tanto a los
condensadores polarizados como a los
condensadores electrolíticos.
Ilustración 4. Circuito LC. Tomada de http://imagizer-
cv.imageshack.us/a/img194/7589/emisorabolsillo1.jpg

12. OBJETIVOS
Objetivos Generales
 Conocer cuál es el funcionamiento del cañón de Gauss, los fenómenos
electromagnéticos causados por las diferencias de corrientes y voltajes en
el inductor
 Comparar los resultados teóricos con los prácticos en obtenidos en el
laboratorio
 Analizar cada uno de los demás fenómenos físicos que se pueden generar
con este experimento.

13. Objetivos Específicos
 Obtener matemáticamente cada uno de los resultados a obtener
 Realizar una comparación matemática, y simular cada uno de los
resultados obtenidos en un software y anexarlos al informe
 Comparar cada uno de los resultados obtenidos en el laboratorio, y
verificar su porcentaje de error
 Proponer una mejoría del experimento si la amerita, sin cambiar la
metodología de búsqueda de los resultados.

14. RECURSOS
 20 metros de cable esmaltado de cobre calibre 24 (AWG)
 1 tubo de plástico de 10 cm de largo, con un diámetro de 0.6cm
 8 condensadores electrolíticos de 4700µF a 25 voltios
 1 batería de 9 voltios
 1 fuente de voltaje de 25 voltios dc
 Instrumentos de medición
 Multímetro digital
 Protobohard
 Cable para unir los puentes y buses de la protobohard.

15. CONSTRUCCIÓN
Registros Fotográficos
Ilustración 1. Enrollamiento del alambre de cobre
en el tubo de plástico
Ilustración 2. Limadura de las puntas del alambre
esmaltado
Ilustración 21. Baterías de 9 Voltios en serie
Ilustración 22. Capacitores electrolíticos en
paralelo
Ilustración 23. Circuito equivalente para el Cañón
de Gauss
Ilustración 24. Temporizador automático para el
disparo del proyectil

16. CÁLCULOS MATEMÁTICOS A UTILIZAR
 Calculamos la resistencia en Ω (ohmios) de los 20 metros de cobre
esmaltado calibre 24 (AWG), para esto nos basamos en la ecuación para
hallar la resistividad del material:
(1)
Donde:
• 𝑅 Es la resistencia en ohm
• 𝑆 El área transversal en m²
• 𝑙 La longitud en m.

17. TABLAS DE CALIBRES Y RESISTIVIDAD DEL
ALAMBRE
Ilustración 6. Resistividad de los materiales conductores y
dieléctricos. Tomada de
http://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/basic_coilgun_i
mages/simple_reluctane_launcher.jpg
Ilustración 5. Tabla de calibres y diámetros de los cables de cobre comerciales
Tomada de http://www.lu1ehr.com.ar/ImagenesJPG/AWG_1_40_2.jpg

18. RESULTADOS TEORICOS
 Hallamos la resistencia indirectamente de la bobina:
𝑅 = 𝜌
𝑙
𝑠
(2)
Donde la 𝜌 (resistividad) del cobre es de:
1.71 x 10−8
(Ω ∗ 𝑚)
Como en la ecuación (1) tenemos las variables área, que en nuestro caso se da
en 𝑚𝑚2, y la longitud en metros se procedió a realizar la siguiente conversión de la
resistividad:
𝜌 = 𝑅
𝑠
𝑙
= λ
Ω∗𝑚2
𝑚
Haciendo la conversión de m a mm:
1𝑚 = 1000 𝑚𝑚
1𝑚 ∗ 1𝑚 = 1𝑚2
= 1 ∗ 106
𝑚𝑚2
Luego:

19. 𝜌 = 𝑅
𝑠
𝑙
= λ
Ω∗𝑚2
𝑚
= λ
Ω∗1∗106∗𝑚𝑚2
𝑚
1.71 x 10−8
Ω ∗ 𝑚 = 0.0172 (Ω ∗ 𝑚𝑚2
)/𝑚
 Reemplazamos:
𝑅 = 𝜌
𝑙
𝑠
=
0.0172 (Ω∗𝑚𝑚2) ∗20𝑚
0.205 (𝑚𝑚2)∗𝑚
= 1.678Ω
Luego teniendo el resultado de la resistencia de la bobina hallamos el tiempo
el tiempo de descarga de los condensadores.

20. Ilustración 19. Capacitores electrolíticos en paralelo
La capacitancia total en paralelo es
la suma de cada una de las
capacitancias:
𝐶 = (4700 ∗ 8)µ𝐹
𝐶 = 37600µ𝐹 (3)
CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR
Al conectar un condensador equivalente al nuevo
circuito. Obtenemos el tao ( 𝒯 ) de carga de los
condensadores:
Carga:
𝒯 = 𝑅𝐶 (4)
Como está conectado directamente a la fuente de
voltaje, este se comporta como un circuito cerrado,
cargando inmediatamente los condensadores
donde su 𝒯 = 0 𝑠𝑒𝑔.