Este documento describe un proyecto de investigación sobre un reactor de núcleo de hierro. El objetivo es determinar las características de magnetización del hierro y observar el lazo de histéresis y la forma de onda de la corriente. El documento incluye la teoría del magnetismo, propiedades magnéticas de los materiales, y métodos para medir la inducción magnética, intensidad del campo magnético, y separar las pérdidas en el núcleo.

1. REACTOR DE NÚCLEO DE
HIERRO
INTEGRANTES
Aguirre Nación Elías Jaffet
Carlos Ochoa Alexis Joofre
Rivas Díaz Alvaro Gabriel (Coordinador)
Vidalón Andrade Daniel Alonso

2. OBJETIVOS
• Determinar las características de
magnetización de un determinado
material ferromagnético.
• Observar el lazo de histéresis dinámico y
la forma de onda de la corriente de
excitación.
• Realizar la separación de pérdidas en el
núcleo de un reactor.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO
MAGNETISMO
El magnetismo es el conjunto
de fenómenos físicos mediados
por campos magnéticos. Estos
pueden ser generados por las
corrientes eléctricas o por los
momentos de las partículas
constituyentes de los
materiales. Es parte de un
fenómeno más general:
el electromagnetismo.

4. PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LOS MATERIALES
DIAMAGNÉTICOS
PARAMAGNÉTICOS
FERROMAGNÉTICOS

5. INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO (𝑯)
• Intensidad de campo
magnético", designada por
la letra H. Se define por la
relación
𝐻 =
𝐵
𝜇

6. EL CICLO DE HISTÉRESIS DE LOS MATERIALES
FERROMAGNÉTICOS

7. REACTOR DE NÚCLEO DE HIERRO

8. RESOLUCIÓN DEL CUESTIONARIO
OBTENCIÓN DE LA CARACTERÍSTICA B-H
VOLTAJE (V) CORRIENTE (A) POTENCIA (W) FDP
1 15.07 0.07 0.6 0.571
2 29.66 0.11 2.1 0.683
3 44.8 0.15 4.6 0.705
4 59.8 0.2 7.8 0.65
5 74.5 0.3 11.9 0.528
6 90.1 0.51 18 0.391
7 106.2 0.87 25 0.272
8 120.2 1.32 33.7 0.213
9 135.4 2.06 46.1 0.164
10 150.5 3.47 66 0.127
1.Relación de valores tomados en las experiencias efectuadas

9. LAZO DE HISTÉRESIS Y FORMA DE ONDA DE LA
CORRIENTE DEL REACTOR
LAZO DE HISTÉRESIS
VOLTAJE(
V)
CORRIENTE(
A)
POTENCIA(
W)
1 25.2 0.09 1.6
2 63.3 0.19 8.8
3 126.4 0.87 62.1
4 165.3 1.64 168.6
25.2 𝑉 63.3 𝑉

10. CORRIENTES DEL REACTOR
VOLTAJE (V) CORRIENTE (A) POTENCIA (W)
1 0,66 0,06 0,78
2 15,16 0,09 4,02
3 29,7 0,23 13,73
4 45,3 0,54 23,4
5 60,6 0,625 29,875
6 74,7 0,783 37,632
7 90,2 0,941 45,389
8 105,5 1,099 53,146
9 119,2 1,257 60,903
10 135,2 1,415 68,66

11. 0,66 15,16 29.7 45.3

12. DATOS DEL REACTOR DIMENSIONES DEL REACTOR
Datos del
Reactor
f.a 0,7
beficaz 5,88 cm
Amagnética 12,936
cm^2
Masa del
núcleo
5,3339655
6 Kg
Volumen del
núcleo
697,2504
cm^3
Dimensiones Del Reactor
Largo 13,00 cm
Ancho 7,50 cm
Alto 11,10 cm
Nº de laminas 140
Lm 49.95 cm

13. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA

14. 2.Trazar las características B vs H y μ vs H, y asimismo
graficar W vs V. Explicarlas
ECUACIONES EMPLEADAS
𝐵𝑀𝐴𝑋 =
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
4.44 ∗ 𝑁 ∗ 𝑓 ∗ 𝐴𝑚
𝐵 = 𝜇 ∗ 𝐻
𝐻 =
𝑁 ∗ 𝐼
𝑙𝑚𝐴 + 𝑙𝑚𝐵
CÁLCULOS PREVIOS
𝑙𝑚𝐴 = 11.1 + 13 − 4.5
𝑙𝑚𝐴 = 19.6 𝑐𝑚
𝑙𝑚𝐵 = 13 − 2.25
𝑙𝑚𝐵 = 10.75 𝑐𝑚
OBSERVACIÓN
Estamos asumiendo
230 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

15. 𝑉𝑂𝐿𝑇𝐴𝐽𝐸 (𝑉)𝐶𝑂𝑅𝑅𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸 (𝐴)
𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 (𝑊)𝐵 𝑊𝑏/𝑚2 𝐻(𝐴
𝜇 𝑊𝑏/𝐴 − 𝑉𝑚
15.07 0.07 0.6 0.19013024 53.0477759 0.00358413
29.66 0.11 2.1 0.37420457 83.3607908 0.00448898
44.8 0.15 4.6 0.56521796 113.673806 0.00497228
59.8 0.2 7.8 0.75446504 151.565074 0.00497783
74.5 0.3 11.9 0.93992718 227.347611 0.00413432
90.1 0.51 18 1.13674415 386.490939 0.00294119
106.2 0.87 25 1.33986935 659.308072 0.00203224
120.2 1.32 33.7 1.51649996 1000.32949 0.001516
135.4 2.06 46.1 1.70827034 1561.12026 0.00109426
150.5 3.47 66 1.89877907 2629.65404 0.00072206
TABLA DE RESULTADOS

16. 𝐺𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 𝐵 − 𝐻
y = 0.4372ln(x) - 1.5004
R² = 0.9944
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
B(Wb/m2)
H (A-V/m)
En la gráfica B-H, podemos observar
que la curva, se asemeja mucho a las
curvas teóricas de los materiales
ferromagnéticos. Además, se observa
que un ajuste logarítmico describe
con un 99.44% de precisión los
datos obtenidos; por ende, afirmamos
que es un ajuste adecuado.

17. 𝐺𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 𝜇 − 𝐻
y = 0.0044e-8E-04x
R² = 0.9057
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
µ(Wb/A-Vm)
H (A-V/m)
En la gráfica μ-H, podemos
observar que la curva, se asemeja
mucho a las curvas teóricas de los
materiales ferromagnéticos.
Además, se observa que un ajuste
exponencial describe con un
90.57% de precisión los datos
obtenidos; por ende, afirmamos que
es un ajuste adecuado.

18. 𝐺𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑊 − 𝑉
y = 3E-05x3 - 0.0034x2 + 0.2934x - 3.7681
R² = 0.9985
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Potencia
(Watts)
Voltaje (V)
Observamos que, al aumentar el
voltaje aplicado, también
incrementará la potencia (esto está
relacionado con el incremento de
pérdidas). También se puede apreciar
que un ajuste polinómico de grado 3,
describe con un 99.85% de
precisión; y por ende, concluimos
que este ajuste es adecuado para los
datos obtenidos.

19. 3. Graficar las pérdidas específicas en el hierro en (𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠/𝑘𝑔) a
60 𝐻𝑧 , como una función de la inducción máximas expresadas en
Tesla. Explicar la tendencia.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
B(T) vs P esp
La curva muestra un
comportamiento parabólico
creciente hasta llegar al Bmax.
esto quiere decir que la energía
perdida en el hierro se hace más
grande cuando se incrementa el
voltaje aplicado.

20. 4. ¿Qué es el circuito equivalente en una máquina
eléctrica? ¿En qué es equivalente?
Pero para poder ser denominado un circuito equivalente de una
máquina eléctrica como exacto, el circuito debe de representar a
la máquina de forma exacta, ya que actualmente con la potencia
de cálculo informática existente, si el circuito equivalente no
representara perfectamente a la máquina eléctrica, estos circuitos
carecerían de interés

21. 5. Elaborar el circuito equivalente del reactor para su
tensión nominal.
Las principales características que
definen el circuito equivalente del
reactor son:
• Las pérdidas en el cobre, son
pérdidas por resistencia en la bobina
del reactor, éstas son proporcionales
al cuadrado de la corriente en dichas
bobinas.
• Las pérdidas por corrientes parásitas
son pérdidas por resistencia en el
núcleo del reactor, son
proporcionales al cuadrado del
voltaje aplicado al transformador.

22. • Las pérdidas por histéresis
representan la energía necesaria
para lograr la reorientación de los
dominios magnéticos en el núcleo
durante cada semiciclo.
• El flujo de dispersión corresponde al
flujo que solamente pasa a través de
la bobina del reactor. Estos flujos
producen una autoinductancia en la
bobina primaria debe tenerse en
cuenta.

23. 6. Explicar el principio de funcionamiento del
circuito para la observación del lazo de histéresis.
El lazo de histéresis, en teoría, se observa al graficar la relación
entre B y H; por lo que para poder observarlo con el osciloscopio se
conecta un canal al voltaje del condensador, siendo este
proporcional y estando en fase a la densidad de campo magnético
(B), y el otro canal se conecta al voltaje de la resistencia que está
en línea con el reactor, este voltaje seria proporcional a la
corriente del reactor, la cual a su vez es proporcional a la
intensidad de campo magnético (H).

24. 7. ¿Qué función desempeña el condensador de 20µF y la
resistencia de 60kΩ en la parte 3.2 de la experiencia?
El condensador es indispensable porque hace que en sus bornes se
tenga un voltaje 90 grados atrasado respecto a la corriente que lo
atraviesa y esa corriente debido a la alta resistencia de 60kΩ está
prácticamente en fase con el voltaje de entrada, entonces se
obtiene un voltaje proporcional a la densidad de campo magnético
del reactor, ya que teóricamente B también está 90 grados atrasado
respecto al voltaje de entrada. Además, la resistencia de 60 kΩ
también sirve para limitar la corriente y así el osciloscopio pueda
graficar la señal.

25. SIMULACIÓN CON PROTEUS
OBTENCIÓN CARACTERISTICA B-H
Primer punto Segundo punto

26. LAZO DE HISTÉRESIS Y FORMA DE ONDA DE LA
CORRIENTE DEL REACTOR
LAZO DE HISTÉRESIS
Primer valor

27. CORRIENTE DEL REACTOR
Primer valor Segundo valor

28. CONCLUSIONES
Se logró correctamente obtener las curvas B-H y μ-H, ya que, al ser
comparada con las curvas teóricas de diferentes materiales magnéticos,
las nuestras se asemejaban.
Se logró visualizar los lazos de histéresis con la ayuda del osciloscopio..
Se pudo observar que el campo magnético B no depende de la corriente,
mientras que la intensidad de campo magnético si depende de ella.
En la gráfica Bmax vs perdidas especificas se puede observar que la
tendencia creciente es hasta su Bmax tal cual se confirma en forma
teórica que tiene que ver con las perdidas en el hierro mientras se
aumenta la tensión.
En el reactor se tiene dos tipos de pérdidas de potencia activa las cuales
son Pcu y Pfe totales las cuales se pueden medir con un vatímetro

29. RECOMENDACIONES
Para hacer la simulación del Proteus ya
que no se tiene el reactor en si en el
programa deberían de darnos las
especificaciones de la bobina del reactor
ya sea para tener la resistencia de la
bobina y la inductancia de dispersión.
Verificar que el osciloscopio este
correctamente programado tanto en el
laboratorio y en la simulación con el
programa a usarse para que nos muestre
la gráfica de la curva de histéresis.