Ingeniería

1. Experimento de Franck-Heartz
Doc. Mayamaru Guerra de San Blas
Dairo José Álvarez Rodríguez: T00058863
Jorge Armando Beltrán Vega: T00057949
Wendy Carolina Zarza Herazo: T00046295
Universidad Tecnológica de Bolívar
Cartagena-Colombia
18-11-2020

2. RESUMEN
En esta experiencia se buscó confirmar directamente la existencia de los niveles de energía
que presenta el átomo, haciendo uso de un el simulador llamado Vlab Amrita, con el que se
obtuvo la corriente para cada variación de voltaje en intervalos de 0.1Voltios .Se realizó una
gráfica de corriente en función del voltaje (I vs V), para el gas Mercurio y el gas Neón, los
cuales fueron utilizados para calcular la energía cinética entre los dos primeros picos de las
gráficas, que posteriormente se utilizaron para obtener una diferencia de energía de 4,8eV
para el Mercurio y 2eV para el Neón. Una vez obtenidas esas diferencias de energía, se calculó
la longitud de onda con la ayuda de la ecuación de Max Planck, para comparar los valores
teóricos de las longitudes de onda con los valores experimentales, y se encontró un porcentaje
de error de 4% para el Mercurio y un 13% para el Neón.
Palabras claves: corriente, voltaje, niveles de energía.
ABSTRACT
In this experience, we sought to directly confirm the existence of the energy levels that the
atom presents, using a simulator called Vlab Amrita, with which the current was obtained for
each voltage variation in 0.1Volt intervals. graph of current versus voltage (I vs V), for Mercury
gas and Neon gas, which were used to calculate the kinetic energy between the first two peaks
of the graphs, which were later used to obtain an energy difference 4.8eV for Mercury and 2eV
for Neon. Once these energy differences were obtained, the wavelength was calculated with
the help of the Max Planck equation, to compare the theoretical values of the wavelengths with
the experimental values, and an error percentage of 4% was found for Mercury and 13% for
Neon.
Keywords: current, voltage, energy levels.

3. Introducción
En el presente informe de laboratorio, referente a la práctica número 7 sobre el experimento
de Franck-Hertz, se buscara verificar la demostración de la existencia de los estados
estacionarios discretos postulados por la teoría del átomo de Bohr, la cual era utilizada solo
para el átomo de hidrogeno o los átomos hidrogenoides. Este experimento es uno de los más
importantes de la física moderna debido a que ayuda a establecer la teoría atómica que se
tiene actualmente.
Al usar una válvula termoiónica de tres electrodos, la cual crea un haz de electrones en un tubo
de vacío que contiene vapor de mercurio a baja presión a una temperatura de 150 °C,
aproximadamente, se calienta un filamento que causa que el cátodo libere electrones que
inmediatamente tratan de llegar al ánodo. Este continuo flujo de electrones se convierte en una
corriente eléctrica. En la trayectoria entre el ánodo y el cátodo se encuentra una rejilla de
control, cuya tensión aplicada hace que el flujo de electrones desde el cátodo al ánodo sea
mayor o menor. Algunos de los electrones experimentarán colisiones inelásticas y quedarán
con tan poca energía que no podrán alcanzar la placa, debido a la presencia del potencial
retardador[1]
Esta experiencia es importante ya que logra predecir lo que ocurre en una colisión entre un
electrón y un átomo, poniendo en evidencia el carácter discreto de los niveles energéticos
internos de un átomo, es decir, se logra conocer la diferencia de energía entre el nivel
fundamental y el primer estado excitado. Al emitir radiación electromagnética es posible usar el
espectro de emisión para obtener información sobre la estructura electrónica y la identidad de
un elemento. Esas transiciones electrónicas que ocurren en el átomo son estudiadas en física
de partículas donde podría tener aplicaciones en las tecnologías sensoras cuánticas, cuando se
quiere sincronizar un reloj atómico con la frecuencia de transición de un átomo que sirve de
referencia según Michel Devoret profesor de la universidad de Yale, por otra parte puede tener
otra posible aplicación en la corrección de errores en computación cuántica pero es algo que a
un está en Investigación [2]

4. Objetivos
Confirmar directamente la existencia de los niveles de energía atómicos.
Materiales:
 Simulador de emisión espectral.
 Programa Excel para la toma de datos.
Procedimiento:
 Ingresar al simulador online siguiendo el link que aparece en savio.
 Elegir el tipo de gas, en este caso Mercurio en la opción Choose gas type.
 Luego se debe Colocar inicialmente una diferencia de potencial en el filamento de 5 V
usando el slide Filament Voltage.
 variar el voltaje acelerador desde cero cada 0.1 V Usando el slide Grid voltaje posición.
 Registrar el valor de la corriente en el colector.
 Elegir el gas neón nuevamente en la opción Choose gas type
 Realizar los mismos pasos para el Neón y registrar los datos.

5. DATOS EXPERIMENTALES
En el simulador usado para la práctica de laboratorio, se tomaron los siguientes datos para el
gas de Mercurio (Hg) y el Neón (Ne):
V (V ) I (mA ) V (V ) I (mA ) V (V ) I (mA ) V (V ) I (mA )
0 0 2,5 13,2 5 39,1 7,5 31,6
0,1 0 2,6 14,5 5,1 37,5 7,6 32,9
0,2 0 2,7 15,8 5,2 34,1 7,7 34,1
0,3 0 2,8 17,1 5,3 29,4 7,8 35,3
0,4 0 2,9 18,4 5,4 24,1 7,9 36,3
0,5 0,4 3 19,6 5,5 19,1 8 37,4
0,6 0,4 3,1 20,9 5,6 14,9 8,1 38,5
0,7 0,4 3,2 22,1 5,7 12,2 8,2 39,6
0,8 0,3 3,3 23,4 5,8 10,9 8,3 40,7
0,9 0,4 3,4 24,6 5,9 10,6 8,4 41,8
1 0,5 3,5 25,8 6 11,1 8,5 42,7
1,1 0,7 3,6 26,9 6,1 12 8,6 43,5
1,2 1,1 3,7 28 6,2 13,2 8,7 44,1
1,3 1,5 3,8 29 6,3 14,4 8,8 44,6
1,4 2,1 3,9 29,9 6,4 15,8 8,9 45,1
1,5 2,8 4 30,8 6,5 17,3 9 45,8
1,6 3,5 4,1 31,5 6,6 18,7 9,1 46,7
1,7 4,3 4,2 32,1 6,7 20,1 9,2 47,9
1,8 5,1 4,3 32,7 6,8 21,5 9,3 49,2
1,9 6 4,4 33,3 6,9 22,9 9,4 50,1
2 7 4,5 34,2 7 24,4 9,5 50,2
2,1 8,1 4,6 35,4 7,1 25,8 9,6 49,2
2,2 9,3 4,7 36,9 7,2 27,3 9,7 46,8
2,3 10,5 4,8 38,4 7,3 28,7 9,8 43,2
2,4 11,8 4,9 39,3 7,4 30,2 9,9 38,8
10 33,7
Hg (Mercurio)
V (V ) I (mA ) V (V ) I (mA ) V (V ) I (mA ) V (V ) I (mA )
0 0 2,5 20,8 5 11,7 7,5 23,7
0,1 0 2,6 20,2 5,1 8,5 7,6 29,5
0,2 0 2,7 17,9 5,2 7,7 7,7 34,9
0,3 0 2,8 14,5 5,3 9,1 7,8 39,4
0,4 0 2,9 10,7 5,4 11,8 7,9 42,8
0,5 0,3 3 7,1 5,5 15,3 8 44,7
0,6 0,3 3,1 4,6 5,6 18,8 8,1 44,8
0,7 0,3 3,2 3,7 5,7 21,9 8,2 42,9
0,8 0,4 3,3 4,1 5,8 24,6 8,3 39,5
0,9 0,5 3,4 5,6 5,9 27,2 8,4 35,1
1 0,7 3,5 7,8 6 29,8 8,5 30,4
1,1 1 3,6 10,3 6,1 32,7 8,6 26
1,2 1,5 3,7 12,8 6,2 35,9 8,7 22,4
1,3 2,1 3,8 15,4 6,3 38,9 8,8 19,6
1,4 2,9 3,9 18 6,4 41 8,9 17,7
1,5 3,8 4 20,8 6,5 41,4 9 16,5
1,6 4,9 4,1 23,8 6,6 39,5 9,1 16
1,7 6,1 4,2 26,9 6,7 34,8 9,2 16,2
1,8 7,5 4,3 29,8 6,8 28,4 9,3 17
1,9 9,1 4,4 31,7 6,9 21,6 9,4 18,3
2 11 4,5 32,3 7 15,7 9,5 20,1
2,1 13,2 4,6 30,9 7,1 12,1 9,6 22,4
2,2 15,7 4,7 27,3 7,2 11,7 9,7 25,1
2,3 18,1 4,8 22,1 7,3 14 9,8 28
2,4 19,9 4,9 16,6 7,4 18,3 9,9 31,2
10 34,6
Ne (Neón)
Tabla 1. Datos registrados para el Mercurio Tabla 2. Datos registrados para el Neón

6. La grafica que se obtiene de los resultados obtenidos experimentalmente es la siguiente:
Tabla 1:
La grafica presenta un primer máximo a un voltaje de , y un segundo máximo
en .
Los electrones que son acelerados a adquieren una energía cinética, la cual se puede
calcular mediante la siguiente expresión:
Donde q es la carga del electrón:
Sustituyendo el valor de la carga y el voltaje con el que se aceleran los electrones se tiene
que:
( )( )
-10
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12
Corriente
Voltaje
I vs V

7. Calculando el valor de la energía cinética para un voltaje de cuando se
presenta el segundo máximo:
( )( )
Luego de calcular el valor de las energías cuando se presentaban los dos primeros
máximos en la gráfica se procede a continuación a hallar el valor de la diferencia de
energía que hay entre los dos picos de la gráfica:
La variación de energía anterior representa la energía que existe entre el nivel n=1 y n=2,
que después que el átomo deja de estar excitado, emite radiación electromagnética en
forma de fotón, y que a su vez lleva asociada una longitud de onda, y se puede estimar su
valor usando la ecuación de Max Planck:
Despejando se tiene lo siguiente:
( )( ⁄ )
Se sabe que la longitud de onda teoría es , por lo tanto calculando el
error porcentual entre la medida experimental y el valor teórico se tiene que:
| | | |

8. Gas Neón
Figura 2:
Nuevamente se registra el valor del voltaje, en este caso se trabajara con los dos primeros
máximos de la gráfica, por lo que los voltajes serán:
Luego de haber registrado el voltaje en el cual la corriente es máxima, se calculara la
energía cinética que poseen los electrones cuando están sometidos a un voltaje y a
otro voltaje :
( )( )
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 2 4 6 8 10 12
Corriente
Voltaje
I vs V

9. Para el otro voltaje se tiene:
( )( )
Obtenidas las energías de los electrones, se procede a calcular la diferencia de energía que
existe entre los dos primeros niveles:
El posee una longitud de onda asociada a la radiación electromagnética que se
presenta en la emisión, y se puede obtener mediante la ecuación de energía y longitud de
onda de Max Planck:
Despejando la longitud de onda:
( )( ⁄ )
Calculando el porcentaje de error entre el valor teórico y experimental de las longitudes
de onda:
| | | |

10. Discusiones
De acuerdo al procedimiento descrito en la guía de laboratorio, se registró la toma de
datos de voltaje y corriente, con el fin de obtener dos gráficas para los gases de mercurio y
neón, que permitieron conocer la diferencia de voltajes que existía entre los dos primeros
máximos de las curvas. A partir de esa diferencia de voltaje se utilizó la ecuación de
energía cinética para una carga acelerada en una región de potencial. El voltaje que se
presentaba en cada máximo, dotaba a los electrones que se desprendían de la placa de
cierta velocidad, y por ende una energía cinética asociada a cada voltaje de aceleración,
eso condujo a la obtención de las diferencias de energía entre los niveles y
para los gases de Mercurio (Hg) y Neón (Ne). Como se aprecia en la Figura 1, la primera
caída de potencial se presenta a 4,8 eV y luego a 9,5 eV, con lo cual se llega a conocer que
la diferencia de potencial entre estos dos primeros niveles energéticos es de 4,7 eV. Dicha
energía es emitida como radiación por el mercurio a una longitud de onda característica
de 264,1315 nm, la cual se encuentra en el rango del espectro ultravioleta.
De la misma manera ocurre el proceso con los átomos de Neón, los cuales son excitados
por las colisiones debidas a los electrones acelerados. Estos átomos pierden energía y
producen un brillo que es representado por una longitud de onda de 620,70 nm en el
rango del espectro visible. En el neón en este caso llegó hasta 4 niveles excitados debido a
que los electrones acelerados se someten a colisiones inelásticas con el Neón y son
acelerados nuevamente. Estas colisiones se pueden dar siempre y cuando el voltaje de
aceleración sea suficiente.
Comparando los valores teóricos y experimentales de energía para cada uno de los gases
se encontró un error de 4,15% para el mercurio y un 13,5% para el neón el cual se debe
probablemente a errores en la simulación.

11. CONCLUSIONES
 Se confirmó directamente la existencia de los niveles de energía atómicos para el
Mercurio (Hg). Encontrándose una diferencia de energía de , el cual
representa una longitud de onda , que se encuentra en la región
ultravioleta en el espectro electromagnético y que tiene una diferencia con el valor
teórico del 4,15 %.
 Se confirmó directamente la existencia de los niveles de energía atómicos para el
Neón (Ne). Encontrándose una diferencia de energía de , el cual representa
una longitud de onda , que se encuentra en la región visible (color rojo
poco intenso) en el espectro electromagnético y que tiene una diferencia con el
valor teórico del 13,5 %.

12. Bibliografía
[1] tesis_franck_hertz_20_junio. [En línea] 20 de 06 de s.f. [Citado el: 04 de 11 de 2020.]
http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/627/A4.p
df?sequence=4.
[2]. Ball, Philip. Los saltos cuánticos no son instantáneos. Investigación y ciencia. [En línea]
19 de 06 de2019. https://www.investigacionyciencia.es/noticias/los-saltos-cunticos-no-
son-instantneos-17582.