Este documento trata sobre conceptos fundamentales de resistencia de materiales como torsión, tracción, compresión, flexión, cortadura, deformación, hipótesis de flexión para vigas y placas, y la ley de Hooke. Explica diferentes tipos de torsión, esfuerzos mecánicos como tracción y compresión, y conceptos clave como deformación elástica y plástica. También resume hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas, placas y láminas.

1. CAPITULO I, II Y III
Bachiller:
Stephanno Santos
C.I: 22.651.005
Porlamar, junio de 2014

2. Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre
el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden
ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras
dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

3. En el caso general se puede demostrar que el giro relativo de una sección
no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del
caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:
Donde:
G,E: módulo de elasticidad transversal y el módulo elasticidad longitudinal
J, Iω: módulo torsional y el momento de alabeo.
L: longitud de la barra recta.

4. Torsión de Saint-Venant pura
Torsión de Saint-Venant dominante
Torsión alabeada mixta
Torsión alabeada dominante
Torsión albeada pura

5. TRACCION: Esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la
aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden
a estirarlo, aumentando su longitud y disminuyendo su sección.
COMPRENSION: Esfuerzo a que está sometido un cuerpo
por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto,
y tienden a comprimirlo, disminuyendo su longitud y aumenta su
sección
FLEXION: Esfuerzo que tiende a doblar el objeto. Las fuerzas
que actúan son paralelas a las superficies que sostienen el
objeto. Siempre que existe flexión también hay esfuerzo de
tracción y de compresión
CORTADURA: Esfuerzo que tiende a cortar el objeto por la
aplicación de dos fuerzas en sentidos contrarios y no alineadas.
Se encuentra en uniones como: tornillos, remaches y soldaduras.

6. Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido
a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas
sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica
La magnitud más simple para medir la deformación es lo que
en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se
define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

7. DEFORMACION PLASTICA, INRREVERSIBLE OPERMANENTE:
DEFORMACION ELASTICA, REVERSIBLE O NOPERMANENTE:
Modo de deformación en que el material no regresa a su
forma original después de retirar la carga aplicada
El cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le
provoca la deformación.

8. Cuando un medio continuo se deforma, la posición de sus partículas
materiales cambia de ubicación en el espacio. Este cambio de posición se representa
por el llamado vector desplazamiento, u = (ux, uy, uz). No debe confundirse
desplazamiento con deformación, porque son conceptos diferentes aunque guardan
una relación matemática entre ellos:
La deformación es un proceso termodinámico en el que la energía interna
del cuerpo acumula energía potencial elástica. A partir de unos ciertos valores de la
deformación se pueden producir transformaciones del material y parte de la energía
se disipa en forma de plastificado, endurecimiento, fractura o fatiga del material.

9. Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento
estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El
término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las
otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar,
principalmente, por flexión.
Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar
predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez
depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las
vigas. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas
y arcos: hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli, La hipótesis de Timoshenko

10. En ella las secciones transversales al eje baricéntrico se consideran en
primera aproximación indeformables y se mantienen perpendiculares al mismo
(que se curva) tras la deformación
En esta hipótesis se admite que las secciones transversales
perpendiculares al eje baricéntrico pasen a formar un ángulo con ese eje baricéntrico
por efecto del esfuerzo cortante.

11. Una placa es un elemento estructural que puede presentar flexión en dos direcciones
perpendiculares. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de
placas y láminas:
•La hipótesis de Love-Kirchhoff
•La hipótesis de Reissner-Mindlin
Siendo la primera el análogo para placas de la hipótesis de Navier-Bernouilli y el segundo
el análogo de la hipótesis de Timoshenko

12. •La hipótesis de Love-Kirchhoff: La teoría de placas de Love-Kirchhoff es la que
se deriva de la hipótesis cinemática de Love-Kirchhoff para las mismas y es análoga
a la hipótesis de Navier-Bernouilli para vigas y por tanto tiene limitaciones similares,
y es adecuada sólo cuando el espesor de la placa es suficientemente pequeño en
relación a su largo y ancho.
•La hipótesis de Reissner-Mindlin: La teoría de Reissner-Mindlin es el análogo
para placas de la teoría de Timoshenko para vigas. Así en esta teoría, a diferencia
de la teoría más aproximada de Love-Kirchhoff, el vector normal al plano medio de
la placa una vez deformada la placa no tiene por qué coincidir con el vector normal a
la superficie media deformada.

13. En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke,
originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que
el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente
proporcional a la fuerza aplicada.
F: alargamiento,
L: longitud original,
E: módulo de Young,
A: sección transversal de la pieza estirada.
La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite
elástico.