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PROCESO DE ANÁLISIS
DE PUENTES MAS
UTILIZADOS.
Y ASOCIADOS, S.C.
Ing. Ángel García GarcíaOaxaca de Juárez a 18 de Octubre 2010
22
Análisis y diseño de
superestructura
Y ASOCIADOS, S.C.
33
ELEVACIÓN DE UN PUENTE
Estribo 1 Estribo 2
NAME
NAMO
NAMIN
Perfil de
socavación
Relleno compactado
al 90 % Proctor
Lavaderos,
defensas y
guarnicionesSuperestructura Parapeto
Terreno
natural
Libre
bordo
Claro
Longitud total
44
Sección transversal de Superestructura
Losa Parapeto peatonalParapeto vehicular Trabes aashto
Diafragmas
55
CARGA PEATONAL
M =
wl²
8
En donde:
M= Momento flexionante
w= Carga peatonal (295 kg/m²)
l= Longitud de la banqueta (m)
66
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA
Mcm =
ω L 2
12
T T TT
Vcm =
ω L
2
Mcv =
S + 0.61
9.74
x P
T T T
Momento por Carga Muerta Cortante por Carga muerta Momento por Carga Viva
(Aashto)
77
ANALISIS DE VOLADO
Mcv =
P x d
E
Vcv =
P
E
P = Peso de una llanta
más el impacto
E = Ancho de
distribución
Momento por Carga Viva
Cortante por Carga Viva
Mcm =
W x L
2
2
Vcm = W x L
Momento por Carga Muerta Cortante por Carga muerta
88
Wcm
ESFUERZOS POR CARGA MUERTA
M =
wl²
8
Wcm= Peso de losa
Peso de asfalto
Peso de diafragmas
Peso propio
Peso de parapetos
Peso peatonal
99
Wcv
ESFUERZOS POR CARGA VEHICULAR
Wcv= HS-20
IMT-20.5
T3-S3
T3-S2-R4
IMT-66.5
1010
CARGAVEHICULAR
1111
Σ M2 = R1 L – P ( L-x )Sabemos que: P = P1 + P2
P ( L-x )
L
Σ M1 = R2 L – Px
Px
L
P
a
P P12
R R1 2
L
bx
3
R1 =
R2 =
1212
M3 = R2 (L-x-b) Sustituyendo el valor de R2 tenemos:
M3 = Px
L
( L-x-b)
L
M3 = Px – Px2 - Pxb
L
P
a
P P1
2
R R1 2
L
bx
3
1313
1 – 2x – b = 0
L L
- 2x = b - 1
L L
2x = 1 - b
L L
Despejando “x”, tenemos:
X=
( 1-b )L
2
= L
2 2
b = L - b
2
-
L
Buscamos el valor de “x” para que se produzca el
Momento Máximo, para lo cual derivamos:
d Mx
d x
= P – 2Px - Pb
L L
Igualando a 0 (cero) y dividiendo entre P
1414
P
P P12
R R1 2
L
b
x
3
L / 2 L / 2
CL
LC
b/2 b/2
a
CONCLUSION:
EN UNA VIGA LIBREMENTE APOYADA EN SUS EXTREMOS
SUJETA A UN TREN DE CARGAS MÓVILES, CUYAS
DISTANCIAS PERMANEZCAN CONSTANTES, EL MOMENTO
FLEXIONANTE MÀXIMO OCURRE:
“CUANDO UNA DE LAS RUEDAS Y LA RESULTANTE DE LA
CARGA EQUIDISTAN DEL CENTRO DEL CLARO”
1515
1616
1717
1818
19
2020
I =
15.24
L + 38
I = Impacto
L = Longitud del Claro (m)
I M P A C T O
Es el incremento en
porcentaje del peso de
un camión del peso de un
camión al entrar y
transitar por la
superestructura
2121
Fc = Factor de concentración
nt = Cantidad de trabes
e = Distancia de la carga al centro
d = Distancia entre trabes
C O U R B O N
Fc =
1 + 6
(nt + 1) (2n)
nt² - 1
(e)
d
nt
P
P
FACTOR DE CONCENTRACIÓN DE CARGA
Porcentaje de las
cargas vehiculares
que se le atribuye a
cada trabe en virtud
de que éstas se
encuentran a
diferente distancia
del centro de la
superestrctura
2222
DISEÑO DE LA LOSA Y TRABE
𝐹𝑐 = 0.4 ∙ 𝑓′ 𝑐
k=
1
1 +
𝐹𝑠
𝑛 ∙ 𝐹𝑐
𝑛 =
𝐸𝑠
𝐸𝑐
𝑗 = 1 −
𝑘
3
𝐾 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑘 ∙
𝑗
2
Constantes de cálculo
2323
DISEÑO
(continuación)
Revisión de la sección (profundidad del eje neutro)
𝑘𝑑 =
−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
Profundidad de compresión
𝑗𝑑 = 𝑑 − 𝑍
𝑍 =
𝑥
3
Obtención del brazo del par de fuerzas
2424
24
Obtención de la compresión
Obtención del momento resistente
Esfuerzo actuante
𝐹𝑐 > 𝑓𝑐
𝑓𝑐 =
𝑀
0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
Revisión de la compresión
𝐶 = 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑐
𝑀 = 𝐶 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 𝑀 = 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑐 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑≈
DISEÑO
(continuación)
2525
Cálculo del acero de refuerzo
Se propone acero
Cálculo de la tensión
𝑀 = As ∙ 𝑓𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑Entonces
Revisión de la tensión
𝑇 = 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑠
𝐴𝑠 =
𝑀
𝑓𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑
𝐴𝑠𝑓 =
𝑎𝑠 ∙ 100
𝑆
y como 𝑀 = 𝑇 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑
DISEÑO
(continuación)
2626
𝑓𝑠 =
𝑀
𝐴𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑
Se sustituye
Revisión de la tensión
𝐹𝑠 > 𝑓s
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
DISEÑO
(continuación)
2727
𝑣 =
𝑉
𝑏 ∙ 𝑑
Esfuerzo cortante actuante
Revisión por cortante en losa
𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi)
Esfuerzo cortante resistente
𝑣 𝑟𝑒𝑠 > 𝑣 act
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
DISEÑO
(continuación)
2828
𝑆 =
𝑎𝑣 ∙ 𝐹𝑠 ∙ 𝑛
𝑉𝑐 ∙ 𝑏
Obtención de la separación de los estribos
Revisión por cortante en trabe
𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi)
Esfuerzo cortante resistente
𝑣 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 + 𝑣(𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) > 𝑣 act
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
DISEÑO
(continuación)
2929
Análisis y diseño
de estribos
Y ASOCIADOS, S.C.
3030
Relleno de piedra
de pepena desquebrajada
de 25cm de espesor.
Cuerpo y aleros de concreto
Ciclópeo de f’c=150kg/cm²
Elev. de desplante
Estribo 1= 1504.695m
Estribo 2= 1504.617m
Espacio para izado
de 30x30x25cm
Tubo de PVC de
10cm de øTalud de 1:4
3131
COMPORTAMIENTO DE MUROS DE
CONTENCIÓN
VOLTEAMIENTO DESLIZAMIENTO ESFUERZO
W b/2 = MR μ W Fad Terreno
E n3 MA E
˃1
F ma x
˃1
PUENTES 2 2 1.2
WΣFv
MΣFH
μ ΣFv
ΣFH
˃1
Fy + M
A
y
I
˃1Cv = CD =
Cy = S =
3232
Wcm = carga muerta superestructura
Wcv = carga viva
Wimp + cc = impacto + concentración de
carga
Wt = peso tierra
Wpp = peso propio estribo
E1 = Empuje
E2 = Empuje por sobrecarga
Fr = Frenaje
Fs = Sismo
Fv = Viento
Ft = Temperatura
MR = ΣFx X
MA = ΣFy Y
3333
CARGA DE
SUPERESTRUCTURA
CARGAS
VERTICALES
Wcm= Peso de losa
Peso de asfalto
Peso de diafragmas
Peso propio
Peso de parapetos
Peso peatonal
Wcv= HS-20
IMT-20.5
T3-S3
T3-S2-R4
IMT-66.5
3434
CARGA MUERTA DE
SUBESTRUCTURA
CARGAS VERTICALES
(continuación)
W= Peso propio
Peso de las cuñas
de tierra
3535
Empujes de tierras -
Sismo -
CARGAS
HORIZONTALES
Fricción
Frenaje
Viento
3636
CARGAS HORIZONTALES
(continuación)
3737
Se debe considerar una fuerza provocada por el
efecto del frenaje de los vehículos que transitan por
la superestructura. Se considera en dirección
horizontal, en sentido longitudinal, pero a una altura
de 1.8 metro de la rasante, su valor se estima como
el 5% de la carga viva vehicular que actúa en cada
uno de los carriles (aplicando las consideraciones de
los factores de reducción según el número de
carriles). En la obtención de esta fuerza no se debe
incluir el impacto.
CARGAS HORIZONTALES
(continuación)
Frenaje
3838
El empuje de tierras sin sobrecarga se determina así con la fórmula
de Rankine:
K x W x h²
E = 2
1 – sin Α
K =
1 + sin A
En donde:
E= empuje de tierra
W= peso volumétrico del material.
h= altura del material
A=ángulo de reposo del material.
El material que se ocupa en los terraplenes, en este caso para los
accesos, comúnmente tienen un talud de 1.5:1. Con esta
inclinación se presenta un ángulo de reposo del material del orden
de los 33°41’.
1-sin 33°41’
1+sin 33°’41
= 0.286Entonces: K =
0.286 x 1,600 x 6.09²
2 = 8.495 tonPor lo tanto: E =
CARGAS HORIZONTALES
(continuación)
Empuje de tierra
3939
Tipo I.- Suelo Rígido y estable o roca de cualquier naturaleza con
espesor no menor a 60 m.
Tipo II.- Suelos formados de arcillas semirígidas o suelos
friccionantes con espesor igual o mayor a 9 metros sobre estrato de
suelos tipo I.
Tipo III.- Suelos formados por limos o arcillas blancas con espesor
igual o mayor a 12 metros sobre estrato de suelos tipo I.
En la consideración del comportamiento dinámico de los
suelos en donde se construyen las estructuras, se
consideran tres tipos de suelos basados en resultados de
exploraciones geotécnicas.
Sismo
CARGAS HORIZONTALES
(continuación)
4040
El método simplificado utilizado la siguiente fórmula:
En donde:
S= Fuerza horizontal equivalente
c= Coeficiente que se obtiene de la tabla de
espectros sísmicos para estructuras tipo B
Q = Factor de comportamiento sísmico
W = Peso de la estructura
La relación c/Q no deberá ser menor que ͣ0 de la tabla de
espectros sísmicos para estructuras tipo B
WQ
c
S =
CARGAS HORIZONTALES
(continuación)
Sismo
4141
Valores del espectro sísmico para estructuras
tipo B
Sismo
4242
FALLA SECCIÓN
INTERMEDIA
4343
REVISIÓN DE GRUPOS
Esfuerzo máximo en el desplante: ton/m²
Fuerza vertical (Fv): ton
Fuerza horizontal (Fh): ton
Momento vertical (Mv): ton m
Momento horizontal (Mh): ton m
Base del estribo (b): m
Área (A): m²
Centro de cargas (y=b/2): m
Grupo I %
4444
TABLA DE LOS COEFICIENTES γ y β
4545
REVISIÓN DE GRUPOS
Excentricidad en la cimentación del estribo para el
grupo I
Centro de gravedad:
Fv
Excentricidad:
Momento de diseño
Por tratarse del grupo I, el esfuerzo del terreno no
sufre cambio, ya que se debe considerar el 100% de
su valor
2
Momento de inercia I’ = b x h
4646
COMO ENCONTRAR ΣF, ΣFX, ΣMΑ Y ΣMR
MOMENTO (ton-m)
GRUPO
CARGAS
Fv
VERTICALES
(ton)
FH
HORIZONTALES
(ton)
BRAZO
(m)
VERTICALES HORIZONTALES
Wcm
Wcv
WImp+cc
Wt
Wpp
14,2
4.3
1,3
11,1
40,3
2,30
2,30
2,30
3,41
2,28
32.66
9.89
2.99
37.85
91.88
E=E1+E2
Fr
Fs
Fv
Ft
26,0
0,01
0,8
0,3
0,6
3,44
7,40
7,40
7.40
7,40
89.44
0.07
5.92
7.23
4.44
ΣFv = 71.2 ΣFH = 27.41 ΣMv = 175.27 ΣMH = 99.87
4747
Wy
MH
˃1Cv =
Fy
Fx
˃1CD = μ
PUENTES
2
2
Fy
A
f max
y min
1 +
I x b
b My - Mx
A =
e = 2 F
6e
b
=
4848
E
a a’
b
b’
TT
¿ DONDE FALLARA ?
 EN EL CUERPO DE LA PILA
4949
fmax
a a’
C
I
ΣFx
ΣFy
PROCESO EN EL CUERPO DE LA PILA
 HACER ANALISIS INTERVINIENDO TODAS
LAS CARGAS HASTA LA SECCION a-a’
 REVISAR EN ESTA SECCIÓN LOS
ESFUERZOS QUE SE PRESENTAN
 NO DEBE HABER TENSIONES
5050
REVISIÓN DEL ESCALON
Esfuerzos en el desplante para el grupo I
5151
Diseño del cabezal
Empujes de tierras -
Sobrecarga -
Fricción -
Frenaje -
Sismo -
5252
FALLAS POR SOCAVACION
5353
PUENTE “MICHIAPA” – Falló por falta de inspección
periódica ( cada año ) que debe hacer el ingeniero de
puentes o el de conservación del camino.
5454
Un lugareño nos expreso: “Antes que el estribo fallara, nos
bañabamos y se podia uno meter debajo de la cimentación”
5555
Análisis y diseño
De Pilas
Y ASOCIADOS, S.C.
5656
Fd= Fza dinámica del
agua
Fs = Sismo
Fv = Viento
Ft = Temperatura
Wcm = carga muerta
superestructura
Wcv = carga viva +
impacto
Wpp = peso propio pila
Cargas
Verticales
Fr = Frenaje
Fs = Sismo
Fv = Viento
Ft = Temperatura
5757
DISEÑO DEL
CABEZAL
P
M
V
Esfuerzos a los que estará sujeto el
cabezal
Armado del cabezal
5858
Sismo
Q
C
S= W
En donde:
S= Fuerza horizontal equivalente
c= Coeficiente que se obtiene de la
tabla de espectros sísmicos para
estructuras tipo B
Q = Factor de comportamiento sísmico
W = Peso de la estructura
FUERZA SÍSMICA
5959
Valores del espectro sísmico para estructuras
tipo B
6060
FUERZA POR VIENTO
Viento
Transversal
Longitudinal
En Carga viva: 0.15 ton/m 0.059
ton/m (a una altura de 1.8 sobre la
rasante)
En superestructura: 0.25 ton/m2 0.06
ton/m2
En subestructura: 0.2 ton/m2
6161
6262
Y
X
Wt
Wpp
E1 + E2
Fr + Fs + Fv + Ft
Wcm + Wcv+imp + cc
DISEÑO DE LA
COLUMNA
6363
DISEÑO DE LA
COLUMNA
Revisión por efecto de esbeltez
Los efectos de esbeltez se pueden
despreciar cuando (KH’/r)<22
Donde:
H’= Altura efectiva
r = Radio de giro
k= factor que depende si la columna
es contraventeada o no lo es.
Wt
E1 + E2
6464
W b/2 = MR M W
Fad. TerrenoE nʒ MA E
˃1
F ma x
˃1
2 2 1.2
WΣFv
MΣFH
ΣFv
ΣFH
˃1 Fv + M
A
y
I
VOLTEAMIENTO DESLIZAMIENTO ESFUERZO
Cy = CD =
Cy = M = S =
6565
DISEÑO DEL CABEZAL
𝐹𝑐 = 0.4 ∙ 𝑓′ 𝑐
k=
1
1 +
𝐹𝑠
𝑛 ∙ 𝐹𝑐
𝑛 =
𝐸𝑠
𝐸𝑐
𝑗 = 1 −
𝑘
3
𝐾 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑘 ∙
𝑗
2
Constantes de cálculo
6666
DISEÑO
(continuación)
Revisión de la sección (profundidad del eje neutro)
𝑘𝑑 =
−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
Profundidad de compresión
𝑗𝑑 = 𝑑 − 𝑍
𝑍 =
𝑥
3
Obtención del brazo del par de fuerzas
6767
Obtención de la compresión
Obtención del momento resistente
Esfuerzo actuante
𝐹𝑐 > 𝑓𝑐
𝑓𝑐 =
𝑀
0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
Revisión de la compresión
𝐶 = 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑐
𝑀 = 𝐶 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 𝑀 = 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑐 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑≈
DISEÑO
(continuación)
6868
Cálculo del acero de refuerzo
Se propone acero
Cálculo de la tensión
𝑀 = As ∙ 𝑓𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑Entonces
Revisión de la tensión
𝑇 = 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑠
𝐴𝑠 =
𝑀
𝑓𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑
𝐴𝑠𝑓 =
𝑎𝑠 ∙ 100
𝑆
y como 𝑀 = 𝑇 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑
DISEÑO
(continuación)
6969
𝑓𝑠 =
𝑀
𝐴𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑
Se sustituye
Revisión de la tensión
𝐹𝑠 > 𝑓s
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
DISEÑO
(continuación)
7070
𝑣 =
𝑉
𝑏 ∙ 𝑑
Esfuerzo cortante actuante
Revisión por cortante
𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi)
Esfuerzo cortante resistente
𝑣 𝑟𝑒𝑠 > 𝑣 act
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
DISEÑO
(continuación)
7171
𝑆 =
𝑎𝑣 ∙ 𝐹𝑠 ∙ 𝑛
𝑉𝑐 ∙ 𝑏
Obtención de la separación de los estribos
Revisión por cortante
𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi)
Esfuerzo cortante resistente
𝑣 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 + 𝑣(𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) > 𝑣 act
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
DISEÑO
(continuación)
7272
DISEÑO DE LA COLUMNA
=1.5% – 2%
Se propone la cuantía de acero
r
Revisión por agrietamiento
𝑒𝑥
𝑏
+
𝑒𝑦
ℎ
< 0.5
Revisión por efectos de esbeltez
𝑘ℎ
𝑟
< 22
Revisión en el sentido X
7373
DISEÑO
(continuación)
𝒓
𝒆
pn
pn
Se entra a la gráfica con los
siguientes valores:
𝒓
𝒆
pn
Y se obtienen los siguientes
valores:
k
c
c
7474
Con los datos obtenidos de la gráfica se obtiene el esfuerzo
actuante del concreto:
DISEÑO
(continuación)
𝑓𝑐 =
𝑐 ∙ 𝑀
𝑝𝑖 ∙ 𝑟3
𝐹𝑐 𝑟𝑒𝑠 > 𝑓𝑐 (𝑎𝑐𝑡)
Comparación del esfuerzo del concreto actuante con el
resistente
Con los datos obtenidos de la gráfica se obtiene el esfuerzo
actuante del acero:
𝑓𝑠 = 𝑛 ∙ 𝑓𝑐 ∙ (
1
𝑘
− 1)
𝐹𝑠 𝑟𝑒𝑠 > 𝑓𝑠 (𝑎𝑐𝑡)
Comparación del esfuerzo del acero actuante con el
resistente
7575
DISEÑO DE LA COLUMNA
Para la revisión de la columna en el sentido Z se procede
de la misma manera antes descrita, solo que se hace
intervenir los datos en el otro sentido
Revisión en el sentido Z
7676
𝑣 =
𝑉
𝑏 ∙ 𝑑
Esfuerzo cortante actuante
Revisión por cortante de la columna
𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi)
Esfuerzo cortante resistente
𝑣 𝑟𝑒𝑠 > 𝑣 act
Comparación del esfuerzo actuante con el resistente
DISEÑO
(continuación)
7777
PTE JALAPA COSTA DE CHIAPAS ESCOINTLA
7878 78
Puente La Fortuna Ubicado en la localidad de Despoblado Chiapas
7979 79
Puente La Fortuna Ubicado en la
localidad de Despoblado Chiapas
Espacio entre las dos estructuras en
donde se observa el nivel de azolve que a
lo largo de los años se ha logrado
acumular
8080 80
8181
8282
Sugerencias
Y ASOCIADOS, S.C.
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¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS
DE NEOPRENO?
Sube
Sube
Gatos
Calzas
Bloque de
gateo
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¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS
DE NEOPRENO?
Sube
Sube
Gatos
Calzas
Bloque de
gateo
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¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS
DE NEOPRENO?
Sube
Sube
Gatos
Calzas
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gateo
Neoprenos
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¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS
DE NEOPRENO?
Baja
Baja
Gatos
Calzas
Bloque de
gateo
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¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS
DE NEOPRENO?
Baja
Baja
Gatos
Calzas
Bloque de
gateo
8888
88
ELEVACION DE SUPERESTRUCTURA
MEDIANTE GATOS HIDRAULICOS.
CONSTRUCCION DE MENSULAS PARA
GATEO Y CAMBIO DE APOYOS.
8989
DIAFRAGMAS PARA
GATEO
NICHOS PARA GATEO
BLOQUES DE GATEO
OPCIONES DE ELEMENTOS PARA GATEO DE
SUPERESTRUCTURA DESDE PROYECTO.
9090
CIMENTACION INSUFICIENTE Y SUPERESTRUCTURA
CON CLAROS SIMPLEMENTE APOYADOS
Puente Tubul
9191
Que pasa con los puentes que tienen insuficiente
rigidez debido a la ausencia de diafragmas?
cabezal
cabezal
Nichos de izaje
diafragma Trabes presforzadas
Dispositivo antisísmico
Apoyos de
neopreno
Nicho de
izaje
Banco
W
W
9292
Puente Zacatal.
9393
Puente Pijijiapan.
9494
9595
9696
Juntas WR capacidad de movimiento de 50 a 75 mm
Juntas WOSd capacidad de movimiento de 50 a 100 mm
Juntas Wd capacidad de movimiento de 60 a 230 mm
9797
9898
¿Y los reencarpetamientos
sobre la losa?
EJEMPLO: PUENTE S/RIO LAVADERO
99
DETALLE DEL ACABADO EN LA LOSA DE CONCRETO
100100
101101
GRACIAS POR VENIR A OAXACA
QUE LO DISFRUTEN!!
Ing. Ángel García García
anggg@prodigy.net.mx
anggg2002@yahoo.com.mx

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ANALISIS DE PUENTES ING.GARCIA GARCIA

  • 1. 11 PROCESO DE ANÁLISIS DE PUENTES MAS UTILIZADOS. Y ASOCIADOS, S.C. Ing. Ángel García GarcíaOaxaca de Juárez a 18 de Octubre 2010
  • 2. 22 Análisis y diseño de superestructura Y ASOCIADOS, S.C.
  • 3. 33 ELEVACIÓN DE UN PUENTE Estribo 1 Estribo 2 NAME NAMO NAMIN Perfil de socavación Relleno compactado al 90 % Proctor Lavaderos, defensas y guarnicionesSuperestructura Parapeto Terreno natural Libre bordo Claro Longitud total
  • 4. 44 Sección transversal de Superestructura Losa Parapeto peatonalParapeto vehicular Trabes aashto Diafragmas
  • 5. 55 CARGA PEATONAL M = wl² 8 En donde: M= Momento flexionante w= Carga peatonal (295 kg/m²) l= Longitud de la banqueta (m)
  • 6. 66 ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA Mcm = ω L 2 12 T T TT Vcm = ω L 2 Mcv = S + 0.61 9.74 x P T T T Momento por Carga Muerta Cortante por Carga muerta Momento por Carga Viva (Aashto)
  • 7. 77 ANALISIS DE VOLADO Mcv = P x d E Vcv = P E P = Peso de una llanta más el impacto E = Ancho de distribución Momento por Carga Viva Cortante por Carga Viva Mcm = W x L 2 2 Vcm = W x L Momento por Carga Muerta Cortante por Carga muerta
  • 8. 88 Wcm ESFUERZOS POR CARGA MUERTA M = wl² 8 Wcm= Peso de losa Peso de asfalto Peso de diafragmas Peso propio Peso de parapetos Peso peatonal
  • 9. 99 Wcv ESFUERZOS POR CARGA VEHICULAR Wcv= HS-20 IMT-20.5 T3-S3 T3-S2-R4 IMT-66.5
  • 11. 1111 Σ M2 = R1 L – P ( L-x )Sabemos que: P = P1 + P2 P ( L-x ) L Σ M1 = R2 L – Px Px L P a P P12 R R1 2 L bx 3 R1 = R2 =
  • 12. 1212 M3 = R2 (L-x-b) Sustituyendo el valor de R2 tenemos: M3 = Px L ( L-x-b) L M3 = Px – Px2 - Pxb L P a P P1 2 R R1 2 L bx 3
  • 13. 1313 1 – 2x – b = 0 L L - 2x = b - 1 L L 2x = 1 - b L L Despejando “x”, tenemos: X= ( 1-b )L 2 = L 2 2 b = L - b 2 - L Buscamos el valor de “x” para que se produzca el Momento Máximo, para lo cual derivamos: d Mx d x = P – 2Px - Pb L L Igualando a 0 (cero) y dividiendo entre P
  • 14. 1414 P P P12 R R1 2 L b x 3 L / 2 L / 2 CL LC b/2 b/2 a CONCLUSION: EN UNA VIGA LIBREMENTE APOYADA EN SUS EXTREMOS SUJETA A UN TREN DE CARGAS MÓVILES, CUYAS DISTANCIAS PERMANEZCAN CONSTANTES, EL MOMENTO FLEXIONANTE MÀXIMO OCURRE: “CUANDO UNA DE LAS RUEDAS Y LA RESULTANTE DE LA CARGA EQUIDISTAN DEL CENTRO DEL CLARO”
  • 15. 1515
  • 16. 1616
  • 17. 1717
  • 18. 1818
  • 19. 19
  • 20. 2020 I = 15.24 L + 38 I = Impacto L = Longitud del Claro (m) I M P A C T O Es el incremento en porcentaje del peso de un camión del peso de un camión al entrar y transitar por la superestructura
  • 21. 2121 Fc = Factor de concentración nt = Cantidad de trabes e = Distancia de la carga al centro d = Distancia entre trabes C O U R B O N Fc = 1 + 6 (nt + 1) (2n) nt² - 1 (e) d nt P P FACTOR DE CONCENTRACIÓN DE CARGA Porcentaje de las cargas vehiculares que se le atribuye a cada trabe en virtud de que éstas se encuentran a diferente distancia del centro de la superestrctura
  • 22. 2222 DISEÑO DE LA LOSA Y TRABE 𝐹𝑐 = 0.4 ∙ 𝑓′ 𝑐 k= 1 1 + 𝐹𝑠 𝑛 ∙ 𝐹𝑐 𝑛 = 𝐸𝑠 𝐸𝑐 𝑗 = 1 − 𝑘 3 𝐾 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑘 ∙ 𝑗 2 Constantes de cálculo
  • 23. 2323 DISEÑO (continuación) Revisión de la sección (profundidad del eje neutro) 𝑘𝑑 = −𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐 2𝑎 Profundidad de compresión 𝑗𝑑 = 𝑑 − 𝑍 𝑍 = 𝑥 3 Obtención del brazo del par de fuerzas
  • 24. 2424 24 Obtención de la compresión Obtención del momento resistente Esfuerzo actuante 𝐹𝑐 > 𝑓𝑐 𝑓𝑐 = 𝑀 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 Comparación del esfuerzo actuante con el resistente Revisión de la compresión 𝐶 = 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑐 𝑀 = 𝐶 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 𝑀 = 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑐 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑≈ DISEÑO (continuación)
  • 25. 2525 Cálculo del acero de refuerzo Se propone acero Cálculo de la tensión 𝑀 = As ∙ 𝑓𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑Entonces Revisión de la tensión 𝑇 = 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑠 𝐴𝑠 = 𝑀 𝑓𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 𝐴𝑠𝑓 = 𝑎𝑠 ∙ 100 𝑆 y como 𝑀 = 𝑇 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 DISEÑO (continuación)
  • 26. 2626 𝑓𝑠 = 𝑀 𝐴𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 Se sustituye Revisión de la tensión 𝐹𝑠 > 𝑓s Comparación del esfuerzo actuante con el resistente DISEÑO (continuación)
  • 27. 2727 𝑣 = 𝑉 𝑏 ∙ 𝑑 Esfuerzo cortante actuante Revisión por cortante en losa 𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi) Esfuerzo cortante resistente 𝑣 𝑟𝑒𝑠 > 𝑣 act Comparación del esfuerzo actuante con el resistente DISEÑO (continuación)
  • 28. 2828 𝑆 = 𝑎𝑣 ∙ 𝐹𝑠 ∙ 𝑛 𝑉𝑐 ∙ 𝑏 Obtención de la separación de los estribos Revisión por cortante en trabe 𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi) Esfuerzo cortante resistente 𝑣 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 + 𝑣(𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) > 𝑣 act Comparación del esfuerzo actuante con el resistente DISEÑO (continuación)
  • 29. 2929 Análisis y diseño de estribos Y ASOCIADOS, S.C.
  • 30. 3030 Relleno de piedra de pepena desquebrajada de 25cm de espesor. Cuerpo y aleros de concreto Ciclópeo de f’c=150kg/cm² Elev. de desplante Estribo 1= 1504.695m Estribo 2= 1504.617m Espacio para izado de 30x30x25cm Tubo de PVC de 10cm de øTalud de 1:4
  • 31. 3131 COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CONTENCIÓN VOLTEAMIENTO DESLIZAMIENTO ESFUERZO W b/2 = MR μ W Fad Terreno E n3 MA E ˃1 F ma x ˃1 PUENTES 2 2 1.2 WΣFv MΣFH μ ΣFv ΣFH ˃1 Fy + M A y I ˃1Cv = CD = Cy = S =
  • 32. 3232 Wcm = carga muerta superestructura Wcv = carga viva Wimp + cc = impacto + concentración de carga Wt = peso tierra Wpp = peso propio estribo E1 = Empuje E2 = Empuje por sobrecarga Fr = Frenaje Fs = Sismo Fv = Viento Ft = Temperatura MR = ΣFx X MA = ΣFy Y
  • 33. 3333 CARGA DE SUPERESTRUCTURA CARGAS VERTICALES Wcm= Peso de losa Peso de asfalto Peso de diafragmas Peso propio Peso de parapetos Peso peatonal Wcv= HS-20 IMT-20.5 T3-S3 T3-S2-R4 IMT-66.5
  • 34. 3434 CARGA MUERTA DE SUBESTRUCTURA CARGAS VERTICALES (continuación) W= Peso propio Peso de las cuñas de tierra
  • 35. 3535 Empujes de tierras - Sismo - CARGAS HORIZONTALES Fricción Frenaje Viento
  • 37. 3737 Se debe considerar una fuerza provocada por el efecto del frenaje de los vehículos que transitan por la superestructura. Se considera en dirección horizontal, en sentido longitudinal, pero a una altura de 1.8 metro de la rasante, su valor se estima como el 5% de la carga viva vehicular que actúa en cada uno de los carriles (aplicando las consideraciones de los factores de reducción según el número de carriles). En la obtención de esta fuerza no se debe incluir el impacto. CARGAS HORIZONTALES (continuación) Frenaje
  • 38. 3838 El empuje de tierras sin sobrecarga se determina así con la fórmula de Rankine: K x W x h² E = 2 1 – sin Α K = 1 + sin A En donde: E= empuje de tierra W= peso volumétrico del material. h= altura del material A=ángulo de reposo del material. El material que se ocupa en los terraplenes, en este caso para los accesos, comúnmente tienen un talud de 1.5:1. Con esta inclinación se presenta un ángulo de reposo del material del orden de los 33°41’. 1-sin 33°41’ 1+sin 33°’41 = 0.286Entonces: K = 0.286 x 1,600 x 6.09² 2 = 8.495 tonPor lo tanto: E = CARGAS HORIZONTALES (continuación) Empuje de tierra
  • 39. 3939 Tipo I.- Suelo Rígido y estable o roca de cualquier naturaleza con espesor no menor a 60 m. Tipo II.- Suelos formados de arcillas semirígidas o suelos friccionantes con espesor igual o mayor a 9 metros sobre estrato de suelos tipo I. Tipo III.- Suelos formados por limos o arcillas blancas con espesor igual o mayor a 12 metros sobre estrato de suelos tipo I. En la consideración del comportamiento dinámico de los suelos en donde se construyen las estructuras, se consideran tres tipos de suelos basados en resultados de exploraciones geotécnicas. Sismo CARGAS HORIZONTALES (continuación)
  • 40. 4040 El método simplificado utilizado la siguiente fórmula: En donde: S= Fuerza horizontal equivalente c= Coeficiente que se obtiene de la tabla de espectros sísmicos para estructuras tipo B Q = Factor de comportamiento sísmico W = Peso de la estructura La relación c/Q no deberá ser menor que ͣ0 de la tabla de espectros sísmicos para estructuras tipo B WQ c S = CARGAS HORIZONTALES (continuación) Sismo
  • 41. 4141 Valores del espectro sísmico para estructuras tipo B Sismo
  • 43. 4343 REVISIÓN DE GRUPOS Esfuerzo máximo en el desplante: ton/m² Fuerza vertical (Fv): ton Fuerza horizontal (Fh): ton Momento vertical (Mv): ton m Momento horizontal (Mh): ton m Base del estribo (b): m Área (A): m² Centro de cargas (y=b/2): m Grupo I %
  • 44. 4444 TABLA DE LOS COEFICIENTES γ y β
  • 45. 4545 REVISIÓN DE GRUPOS Excentricidad en la cimentación del estribo para el grupo I Centro de gravedad: Fv Excentricidad: Momento de diseño Por tratarse del grupo I, el esfuerzo del terreno no sufre cambio, ya que se debe considerar el 100% de su valor 2 Momento de inercia I’ = b x h
  • 46. 4646 COMO ENCONTRAR ΣF, ΣFX, ΣMΑ Y ΣMR MOMENTO (ton-m) GRUPO CARGAS Fv VERTICALES (ton) FH HORIZONTALES (ton) BRAZO (m) VERTICALES HORIZONTALES Wcm Wcv WImp+cc Wt Wpp 14,2 4.3 1,3 11,1 40,3 2,30 2,30 2,30 3,41 2,28 32.66 9.89 2.99 37.85 91.88 E=E1+E2 Fr Fs Fv Ft 26,0 0,01 0,8 0,3 0,6 3,44 7,40 7,40 7.40 7,40 89.44 0.07 5.92 7.23 4.44 ΣFv = 71.2 ΣFH = 27.41 ΣMv = 175.27 ΣMH = 99.87
  • 47. 4747 Wy MH ˃1Cv = Fy Fx ˃1CD = μ PUENTES 2 2 Fy A f max y min 1 + I x b b My - Mx A = e = 2 F 6e b =
  • 48. 4848 E a a’ b b’ TT ¿ DONDE FALLARA ?  EN EL CUERPO DE LA PILA
  • 49. 4949 fmax a a’ C I ΣFx ΣFy PROCESO EN EL CUERPO DE LA PILA  HACER ANALISIS INTERVINIENDO TODAS LAS CARGAS HASTA LA SECCION a-a’  REVISAR EN ESTA SECCIÓN LOS ESFUERZOS QUE SE PRESENTAN  NO DEBE HABER TENSIONES
  • 50. 5050 REVISIÓN DEL ESCALON Esfuerzos en el desplante para el grupo I
  • 51. 5151 Diseño del cabezal Empujes de tierras - Sobrecarga - Fricción - Frenaje - Sismo -
  • 53. 5353 PUENTE “MICHIAPA” – Falló por falta de inspección periódica ( cada año ) que debe hacer el ingeniero de puentes o el de conservación del camino.
  • 54. 5454 Un lugareño nos expreso: “Antes que el estribo fallara, nos bañabamos y se podia uno meter debajo de la cimentación”
  • 55. 5555 Análisis y diseño De Pilas Y ASOCIADOS, S.C.
  • 56. 5656 Fd= Fza dinámica del agua Fs = Sismo Fv = Viento Ft = Temperatura Wcm = carga muerta superestructura Wcv = carga viva + impacto Wpp = peso propio pila Cargas Verticales Fr = Frenaje Fs = Sismo Fv = Viento Ft = Temperatura
  • 57. 5757 DISEÑO DEL CABEZAL P M V Esfuerzos a los que estará sujeto el cabezal Armado del cabezal
  • 58. 5858 Sismo Q C S= W En donde: S= Fuerza horizontal equivalente c= Coeficiente que se obtiene de la tabla de espectros sísmicos para estructuras tipo B Q = Factor de comportamiento sísmico W = Peso de la estructura FUERZA SÍSMICA
  • 59. 5959 Valores del espectro sísmico para estructuras tipo B
  • 60. 6060 FUERZA POR VIENTO Viento Transversal Longitudinal En Carga viva: 0.15 ton/m 0.059 ton/m (a una altura de 1.8 sobre la rasante) En superestructura: 0.25 ton/m2 0.06 ton/m2 En subestructura: 0.2 ton/m2
  • 61. 6161
  • 62. 6262 Y X Wt Wpp E1 + E2 Fr + Fs + Fv + Ft Wcm + Wcv+imp + cc DISEÑO DE LA COLUMNA
  • 63. 6363 DISEÑO DE LA COLUMNA Revisión por efecto de esbeltez Los efectos de esbeltez se pueden despreciar cuando (KH’/r)<22 Donde: H’= Altura efectiva r = Radio de giro k= factor que depende si la columna es contraventeada o no lo es. Wt E1 + E2
  • 64. 6464 W b/2 = MR M W Fad. TerrenoE nʒ MA E ˃1 F ma x ˃1 2 2 1.2 WΣFv MΣFH ΣFv ΣFH ˃1 Fv + M A y I VOLTEAMIENTO DESLIZAMIENTO ESFUERZO Cy = CD = Cy = M = S =
  • 65. 6565 DISEÑO DEL CABEZAL 𝐹𝑐 = 0.4 ∙ 𝑓′ 𝑐 k= 1 1 + 𝐹𝑠 𝑛 ∙ 𝐹𝑐 𝑛 = 𝐸𝑠 𝐸𝑐 𝑗 = 1 − 𝑘 3 𝐾 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑘 ∙ 𝑗 2 Constantes de cálculo
  • 66. 6666 DISEÑO (continuación) Revisión de la sección (profundidad del eje neutro) 𝑘𝑑 = −𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐 2𝑎 Profundidad de compresión 𝑗𝑑 = 𝑑 − 𝑍 𝑍 = 𝑥 3 Obtención del brazo del par de fuerzas
  • 67. 6767 Obtención de la compresión Obtención del momento resistente Esfuerzo actuante 𝐹𝑐 > 𝑓𝑐 𝑓𝑐 = 𝑀 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 Comparación del esfuerzo actuante con el resistente Revisión de la compresión 𝐶 = 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑐 𝑀 = 𝐶 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 𝑀 = 0.5 ∙ 𝑘𝑑 ∙ 𝑏 ∙ 𝑓𝑐 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑≈ DISEÑO (continuación)
  • 68. 6868 Cálculo del acero de refuerzo Se propone acero Cálculo de la tensión 𝑀 = As ∙ 𝑓𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑Entonces Revisión de la tensión 𝑇 = 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑠 𝐴𝑠 = 𝑀 𝑓𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 𝐴𝑠𝑓 = 𝑎𝑠 ∙ 100 𝑆 y como 𝑀 = 𝑇 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 DISEÑO (continuación)
  • 69. 6969 𝑓𝑠 = 𝑀 𝐴𝑠 ∙ 𝑗 ∙ 𝑑 Se sustituye Revisión de la tensión 𝐹𝑠 > 𝑓s Comparación del esfuerzo actuante con el resistente DISEÑO (continuación)
  • 70. 7070 𝑣 = 𝑉 𝑏 ∙ 𝑑 Esfuerzo cortante actuante Revisión por cortante 𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi) Esfuerzo cortante resistente 𝑣 𝑟𝑒𝑠 > 𝑣 act Comparación del esfuerzo actuante con el resistente DISEÑO (continuación)
  • 71. 7171 𝑆 = 𝑎𝑣 ∙ 𝐹𝑠 ∙ 𝑛 𝑉𝑐 ∙ 𝑏 Obtención de la separación de los estribos Revisión por cortante 𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi) Esfuerzo cortante resistente 𝑣 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 + 𝑣(𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) > 𝑣 act Comparación del esfuerzo actuante con el resistente DISEÑO (continuación)
  • 72. 7272 DISEÑO DE LA COLUMNA =1.5% – 2% Se propone la cuantía de acero r Revisión por agrietamiento 𝑒𝑥 𝑏 + 𝑒𝑦 ℎ < 0.5 Revisión por efectos de esbeltez 𝑘ℎ 𝑟 < 22 Revisión en el sentido X
  • 73. 7373 DISEÑO (continuación) 𝒓 𝒆 pn pn Se entra a la gráfica con los siguientes valores: 𝒓 𝒆 pn Y se obtienen los siguientes valores: k c c
  • 74. 7474 Con los datos obtenidos de la gráfica se obtiene el esfuerzo actuante del concreto: DISEÑO (continuación) 𝑓𝑐 = 𝑐 ∙ 𝑀 𝑝𝑖 ∙ 𝑟3 𝐹𝑐 𝑟𝑒𝑠 > 𝑓𝑐 (𝑎𝑐𝑡) Comparación del esfuerzo del concreto actuante con el resistente Con los datos obtenidos de la gráfica se obtiene el esfuerzo actuante del acero: 𝑓𝑠 = 𝑛 ∙ 𝑓𝑐 ∙ ( 1 𝑘 − 1) 𝐹𝑠 𝑟𝑒𝑠 > 𝑓𝑠 (𝑎𝑐𝑡) Comparación del esfuerzo del acero actuante con el resistente
  • 75. 7575 DISEÑO DE LA COLUMNA Para la revisión de la columna en el sentido Z se procede de la misma manera antes descrita, solo que se hace intervenir los datos en el otro sentido Revisión en el sentido Z
  • 76. 7676 𝑣 = 𝑉 𝑏 ∙ 𝑑 Esfuerzo cortante actuante Revisión por cortante de la columna 𝑉𝑐 = 0.95 𝑓′𝑐 (f’c en psi) Esfuerzo cortante resistente 𝑣 𝑟𝑒𝑠 > 𝑣 act Comparación del esfuerzo actuante con el resistente DISEÑO (continuación)
  • 77. 7777 PTE JALAPA COSTA DE CHIAPAS ESCOINTLA
  • 78. 7878 78 Puente La Fortuna Ubicado en la localidad de Despoblado Chiapas
  • 79. 7979 79 Puente La Fortuna Ubicado en la localidad de Despoblado Chiapas Espacio entre las dos estructuras en donde se observa el nivel de azolve que a lo largo de los años se ha logrado acumular
  • 81. 8181
  • 83. 8383 ¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS DE NEOPRENO? Sube Sube Gatos Calzas Bloque de gateo
  • 84. 8484 ¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS DE NEOPRENO? Sube Sube Gatos Calzas Bloque de gateo
  • 85. 8585 ¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS DE NEOPRENO? Sube Sube Gatos Calzas Bloque de gateo Neoprenos nuevos
  • 86. 8686 ¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS DE NEOPRENO? Baja Baja Gatos Calzas Bloque de gateo
  • 87. 8787 ¿QUE HACEMOS PARA CAMBIAR LOS APOYOS DE NEOPRENO? Baja Baja Gatos Calzas Bloque de gateo
  • 88. 8888 88 ELEVACION DE SUPERESTRUCTURA MEDIANTE GATOS HIDRAULICOS. CONSTRUCCION DE MENSULAS PARA GATEO Y CAMBIO DE APOYOS.
  • 89. 8989 DIAFRAGMAS PARA GATEO NICHOS PARA GATEO BLOQUES DE GATEO OPCIONES DE ELEMENTOS PARA GATEO DE SUPERESTRUCTURA DESDE PROYECTO.
  • 90. 9090 CIMENTACION INSUFICIENTE Y SUPERESTRUCTURA CON CLAROS SIMPLEMENTE APOYADOS Puente Tubul
  • 91. 9191 Que pasa con los puentes que tienen insuficiente rigidez debido a la ausencia de diafragmas? cabezal cabezal Nichos de izaje diafragma Trabes presforzadas Dispositivo antisísmico Apoyos de neopreno Nicho de izaje Banco W W
  • 94. 9494
  • 95. 9595
  • 96. 9696 Juntas WR capacidad de movimiento de 50 a 75 mm Juntas WOSd capacidad de movimiento de 50 a 100 mm Juntas Wd capacidad de movimiento de 60 a 230 mm
  • 97. 9797
  • 99. EJEMPLO: PUENTE S/RIO LAVADERO 99 DETALLE DEL ACABADO EN LA LOSA DE CONCRETO
  • 100. 100100
  • 101. 101101 GRACIAS POR VENIR A OAXACA QUE LO DISFRUTEN!! Ing. Ángel García García anggg@prodigy.net.mx anggg2002@yahoo.com.mx