Este documento describe los requisitos de diseño para ménsulas y entalladuras horizontales en vigas según el Código 2002. Explica que las ménsulas pueden diseñarse usando los requisitos del Apéndice A cuando la relación luz de corte a altura a/d sea menor que 2. También describe los requisitos de armadura para ménsulas, incluyendo la cantidad mínima de armadura principal de tracción. Finalmente, señala que el diseño de entalladuras horizontales en vigas es similar al de ménsulas pero considera modos
Este documento trata sobre el diseño de elementos estructurales sometidos a esfuerzos de corte. Explica la ecuación para calcular el esfuerzo de corte en vigas, los patrones de fisuración, y los requisitos para el diseño de la armadura de corte, incluyendo el cálculo de la resistencia al corte proporcionada por el hormigón y el acero de refuerzo. También describe los procedimientos para determinar las zonas de máximo esfuerzo de corte y diseñar adecuadamente la armadura
Este documento describe los requisitos de diseño para muros estructurales de concreto armado según el código ACI. Explica el refuerzo mínimo requerido, los métodos para calcular la resistencia a compresión y corte, y los elementos de confinamiento necesarios cuando los esfuerzos de compresión superan el 20% de la resistencia a compresión del concreto. También presenta un ejemplo de diseño de un muro estructural para resistir cargas axiales, cortantes y de flexión, verificando los requisitos de refuer
El documento presenta los conceptos y procedimientos básicos para el diseño de vigas de sección en T. Explica que una viga T realmente no necesita tener forma de T, sino que lo importante es analizar la forma del bloque de compresión del hormigón. Luego define la nomenclatura y presenta los criterios para el predimensionamiento de vigas T en sistemas viga-losa y vigas aisladas. Finalmente, detalla el cálculo del ancho eficaz y los procedimientos para el diseño en estado límite últi
El documento describe diferentes tipos de roscas utilizadas para uniones atornilladas. Detalla las roscas métricas ISO, las roscas nacionales unificadas ISO de paso grueso y fino, y las roscas para tuberías como la BSP, NPT y rosca gas. También explica conceptos como la resistencia a cortante, tracción y cortante más tracción de los tornillos, y las ecuaciones para calcular los esfuerzos y pares torsionales en tornillos de potencia.
El documento describe las columnas y su comportamiento bajo cargas axiales y momentos. Las columnas transmiten cargas de compresión desde las vigas hasta la cimentación. Su comportamiento depende de si están reforzadas con estribos o espirales. Se presentan diagramas de interacción carga-momento y métodos para calcular la resistencia axial y momentos resistentes de las columnas.
Este documento describe los métodos para determinar la resistencia a tracción y compresión de miembros estructurales de acero. Explica cómo calcular el área bruta, neta y neta efectiva, y determinar la resistencia considerando los estados límites de fluencia, fractura y pandeo. También cubre miembros conectados por pasadores, armados y con elementos esbeltos.
Este documento proporciona definiciones y ecuaciones para calcular las longitudes de anclaje requeridas para las barras de acero de refuerzo en el hormigón. Explica que la longitud de anclaje depende del diámetro de la barra, la resistencia del acero y del hormigón, y la presencia de armadura transversal. También cubre factores que modifican las longitudes de anclaje requeridas para barras individuales versus paquetes, y para barras con o sin ganchos al final.
[1] El documento describe resortes helicoidales cilíndricos, los cuales se construyen con alambre arrollado en forma de hélice cilíndrica. [2] Estos resortes pueden someterse a tracción o compresión y su principal función es transmitir cargas axiales. [3] El análisis muestra que cuando el resorte está cargado, el alambre se encuentra principalmente sometido a torsión.
Este documento trata sobre el diseño de elementos estructurales sometidos a esfuerzos de corte. Explica la ecuación para calcular el esfuerzo de corte en vigas, los patrones de fisuración, y los requisitos para el diseño de la armadura de corte, incluyendo el cálculo de la resistencia al corte proporcionada por el hormigón y el acero de refuerzo. También describe los procedimientos para determinar las zonas de máximo esfuerzo de corte y diseñar adecuadamente la armadura
Este documento describe los requisitos de diseño para muros estructurales de concreto armado según el código ACI. Explica el refuerzo mínimo requerido, los métodos para calcular la resistencia a compresión y corte, y los elementos de confinamiento necesarios cuando los esfuerzos de compresión superan el 20% de la resistencia a compresión del concreto. También presenta un ejemplo de diseño de un muro estructural para resistir cargas axiales, cortantes y de flexión, verificando los requisitos de refuer
El documento presenta los conceptos y procedimientos básicos para el diseño de vigas de sección en T. Explica que una viga T realmente no necesita tener forma de T, sino que lo importante es analizar la forma del bloque de compresión del hormigón. Luego define la nomenclatura y presenta los criterios para el predimensionamiento de vigas T en sistemas viga-losa y vigas aisladas. Finalmente, detalla el cálculo del ancho eficaz y los procedimientos para el diseño en estado límite últi
El documento describe diferentes tipos de roscas utilizadas para uniones atornilladas. Detalla las roscas métricas ISO, las roscas nacionales unificadas ISO de paso grueso y fino, y las roscas para tuberías como la BSP, NPT y rosca gas. También explica conceptos como la resistencia a cortante, tracción y cortante más tracción de los tornillos, y las ecuaciones para calcular los esfuerzos y pares torsionales en tornillos de potencia.
El documento describe las columnas y su comportamiento bajo cargas axiales y momentos. Las columnas transmiten cargas de compresión desde las vigas hasta la cimentación. Su comportamiento depende de si están reforzadas con estribos o espirales. Se presentan diagramas de interacción carga-momento y métodos para calcular la resistencia axial y momentos resistentes de las columnas.
Este documento describe los métodos para determinar la resistencia a tracción y compresión de miembros estructurales de acero. Explica cómo calcular el área bruta, neta y neta efectiva, y determinar la resistencia considerando los estados límites de fluencia, fractura y pandeo. También cubre miembros conectados por pasadores, armados y con elementos esbeltos.
Este documento proporciona definiciones y ecuaciones para calcular las longitudes de anclaje requeridas para las barras de acero de refuerzo en el hormigón. Explica que la longitud de anclaje depende del diámetro de la barra, la resistencia del acero y del hormigón, y la presencia de armadura transversal. También cubre factores que modifican las longitudes de anclaje requeridas para barras individuales versus paquetes, y para barras con o sin ganchos al final.
[1] El documento describe resortes helicoidales cilíndricos, los cuales se construyen con alambre arrollado en forma de hélice cilíndrica. [2] Estos resortes pueden someterse a tracción o compresión y su principal función es transmitir cargas axiales. [3] El análisis muestra que cuando el resorte está cargado, el alambre se encuentra principalmente sometido a torsión.
Las columnas son elementos estructurales que soportan cargas axiales y flexión. Pueden fallar por fluencia del acero, aplastamiento del concreto o pandeo. La capacidad de carga axial depende del área transversal, resistencia del concreto y acero. Se debe considerar la excentricidad y reducir la resistencia. La falla balanceada ocurre cuando el concreto y acero alcanzan su límite simultáneamente. El refuerzo longitudinal y transversal debe cumplir ciertos requisitos mínimos y máximos de espaciamiento seg
El documento describe el diseño de una estructura metálica de dos niveles con losa colaborante. Se modela la estructura en ETABS 2013, definiendo los materiales, secciones, cargas y realizando un análisis. Las cargas incluyen peso propio, sobrecarga, carga viva y sísmica. Se analizan los elementos a tracción, compresión y flexión, considerando factores como longitud efectiva y relación de esbeltez. Finalmente, se diseñan los elementos estructurales.
El documento describe el diseño típico de un túnel, incluyendo la sección transversal, los métodos de excavación y sostenimiento. Se especifica una sección en bóveda de 2.20m de ancho y 2.80m de alto. Se detallan los equipos de perforación, voladura y evacuación según el tamaño de la sección y características de la roca. Finalmente, se explica el ciclo de trabajo que incluye control topográfico, perforación, voladura, ventilación y limpieza antes de instalar el s
El documento describe el diseño de una columna de 10x10 cm y 70 cm de largo para que falle a tracción. Se presentan los datos del concreto, acero y geometría de la columna. Luego, se calcula la cuantía y distribución del acero longitudinal y transversal, la carga axial requerida para la falla, el momento resultante y la excentricidad necesaria. Finalmente, se verifica que la columna cumple con los criterios de diseño para fallar a tracción bajo una carga axial de 2951 kg.
Este documento resume las actualizaciones realizadas al código de diseño de estructuras de hormigón en relación con los requisitos para la armadura de corte y conectores de corte en losas. Se revisaron varios artículos para incluir detalles sobre el espesor mínimo de losa, cálculo del área de armadura de corte, colocación y anclaje de la armadura. También se especificó la terminación de la armadura en uniones losa-columna diseñadas para corte directo y transferencia de momento.
1) Las columnas son elementos que resisten principalmente cargas de compresión axial, aunque también pueden estar sometidas a flexión, corte y torsión. 2) Existen diferentes tipos de columnas según su forma, refuerzo y si son cortas o largas. 3) La resistencia de columnas cortas depende del área bruta y refuerzo, y se reduce para tomar en cuenta pequeñas excentricidades.
Este documento trata sobre vigas curvas y presenta la teoría y fórmulas para calcular las tensiones normales en vigas curvas. Introduce la fórmula de la flexión compuesta para vigas curvas, la cual da como resultado una variación hiperbólica de las tensiones circunferenciales debido al término 1/r. También cubre cómo calcular el área modificada y la ubicación del eje neutro, y explica brevemente cómo se calculan las tensiones radiales.
Este documento trata sobre el diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero para edificios de acuerdo con las especificaciones AISC 2005. Explica conceptos como vigas-columnas, parámetros que afectan el comportamiento de columnas, miembros bajo fuerzas combinadas, resistencia a secciones sujetas a cargas combinadas, momentos de segundo orden en vigas-columnas, pandeo elástico y pandeo lateral-torsional de vigas-columnas. También incluye ejemplos de cálculo de resistencia de vigas-
Este documento describe los conceptos básicos de esfuerzo cortante y momento flector en vigas. Explica los tipos de vigas como vigas en voladizo, simplemente apoyadas y con voladizo. Describe cómo se calculan las fuerzas cortantes y momentos en una sección de la viga y cómo se representan en diagramas. También relaciona el esfuerzo cortante y momento flector a través de su ecuación diferencial. Finalmente, propone ejercicios para determinar las ecuaciones y dibujar los diagramas correspondientes.
Este documento trata sobre la deflexión en vigas. Explica que la deflexión depende del diseño y materiales de la viga, y cómo afecta la flexibilidad y rigidez. Describe dos métodos para calcular la deflexión: el método de doble integración y el método de área de momento. El método de doble integración usa ecuaciones diferenciales e integrales para determinar la deflexión en cualquier punto, mientras que el método de área de momento usa áreas bajo la curva de momento para calcular deflexiones en p
1) El documento describe los requisitos estructurales del ACI para el diseño de concreto reforzado, incluidas las combinaciones de carga y los estados límites. 2) Explica el análisis y diseño de vigas simplemente reforzadas sujetas a flexión, incluidos los tipos de falla, el cálculo de la cuantía del acero y los límites de diseño. 3) Proporciona un ejemplo numérico para calcular el momento nominal de una sección dada considerando diferentes resistencias del concreto.
Este documento presenta el diseño estructural de un edificio de 3 plantas. Se describe la estructuración general del edificio, incluyendo los sistemas resistentes estáticos y sísmicos. Se detallan los cálculos de dimensionamiento de la losa de hormigón, las vigas y columnas de acero estáticas, y el marco sísmico perimetral. Finalmente, se presentan los modelos y resultados del análisis sísmico realizado con el software Sap2000.
Este documento trata sobre elementos estructurales sometidos a flexo-compresión. Explica que las columnas en marcos suelen soportar cargas axiales y momentos flexores. Estos elementos, llamados vigas-columnas, se analizan usando ecuaciones de interacción que consideran la resistencia a compresión y flexión. También presenta fórmulas para calcular factores de amplificación de los momentos debidos a deformaciones elásticas causadas por la carga axial. Finalmente, incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cál
Este documento describe los procedimientos para diseñar secciones rectangulares solicitadas a flexión que sólo tienen armadura de tracción. Explica cómo calcular la cuantía de acero requerida usando ecuaciones que relacionan la resistencia nominal, el momento aplicado y las propiedades de la sección. También presenta una tabla de ayuda para determinar la resistencia nominal en función de la cuantía de acero. Finalmente, resume los pasos para el diseño de dichas secciones.
Resistencia ii 1er corte 10pct - robin gomez 9799075Robin Gomez Peña
Este documento trata sobre la deformación unitaria en vigas. Explica conceptos como vigas isostáticas e hiperestáticas y los métodos para analizar las deformaciones en vigas hiperestáticas. También cubre temas como las relaciones entre carga, corte y momento flector, y cómo construir diagramas de fuerza cortante y momento flexionante mediante un método gráfico. Por último, analiza los esfuerzos cortantes en vigas y cómo calcularlos.
El documento describe los límites de armadura máxima en vigas sometidas a flexión y compresión según el Código 2005. Recomienda limitar la deformación de tracción a 0.005 incluso si el código permite más armadura. También explica cómo usar armadura de compresión para controlar la deformación de tracción cuando las dimensiones están limitadas. Finalmente, resume los pasos para diseñar vigas rectangulares con armadura de compresión.
1. La mecánica de pavimentos estudia el comportamiento interno de las estructuras de pavimento bajo cargas, analizando esfuerzos, deformaciones y deflexiones.
2. Se utilizan modelos elásticos multicapas para el análisis, asumiendo propiedades homogéneas y elásticas lineales para cada capa.
3. Existen métodos analíticos, abacos y herramientas computacionales para calcular esfuerzos, deformaciones y deflexiones en función de parámetros como módulo de elastic
Este documento describe los procedimientos para predimensionar vigas y columnas de concreto armado. Explica cómo calcular el peralte requerido para vigas usando la resistencia del concreto y el acero de refuerzo. También proporciona recomendaciones para el dimensionamiento de columnas en zonas sísmicas y usa el área tributaria para determinar las dimensiones de las secciones transversales de las columnas. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de predimensionamiento.
Este documento trata sobre resortes mecánicos. Explica que los resortes cumplen la función de elementos flexibles en las máquinas, pudiendo sufrir grandes deformaciones sin convertirse en permanentes. Luego describe algunas aplicaciones comunes de los resortes como absorbedores de energía, elementos de fuerza y sistemas de suspensión. Finalmente, se enfoca en los resortes helicoidales cilíndricos de alambre circular, explicando su clasificación, cálculo de esfuerzos, deformaciones y otras propiedades.
El documento discute el diseño al corte de elementos de hormigón pretensado según el Código ACI. Explica que la resistencia al corte se compone de la resistencia proporcionada por el hormigón y la armadura de corte. Describe las ecuaciones para calcular la resistencia al corte del hormigón debido a fisuración por corte en el alma o por flexión, y cómo se ven afectadas por el pretensado. También cubre conceptos como el momento crítico y máximo.
Este documento describe el proceso de diseño de zapatas aisladas de concreto armado. El diseño consiste en calcular la forma y dimensiones del concreto así como la cantidad y tipo de acero de la zapata. Se requiere conocer la carga axial de la superestructura, la sección y aceros de la columna y la resistencia admisible del suelo. El proceso incluye verificar la resistencia al cortante, punzonamiento, flexión y aplastamiento.
Las columnas son elementos estructurales que soportan cargas axiales y flexión. Pueden fallar por fluencia del acero, aplastamiento del concreto o pandeo. La capacidad de carga axial depende del área transversal, resistencia del concreto y acero. Se debe considerar la excentricidad y reducir la resistencia. La falla balanceada ocurre cuando el concreto y acero alcanzan su límite simultáneamente. El refuerzo longitudinal y transversal debe cumplir ciertos requisitos mínimos y máximos de espaciamiento seg
El documento describe el diseño de una estructura metálica de dos niveles con losa colaborante. Se modela la estructura en ETABS 2013, definiendo los materiales, secciones, cargas y realizando un análisis. Las cargas incluyen peso propio, sobrecarga, carga viva y sísmica. Se analizan los elementos a tracción, compresión y flexión, considerando factores como longitud efectiva y relación de esbeltez. Finalmente, se diseñan los elementos estructurales.
El documento describe el diseño típico de un túnel, incluyendo la sección transversal, los métodos de excavación y sostenimiento. Se especifica una sección en bóveda de 2.20m de ancho y 2.80m de alto. Se detallan los equipos de perforación, voladura y evacuación según el tamaño de la sección y características de la roca. Finalmente, se explica el ciclo de trabajo que incluye control topográfico, perforación, voladura, ventilación y limpieza antes de instalar el s
El documento describe el diseño de una columna de 10x10 cm y 70 cm de largo para que falle a tracción. Se presentan los datos del concreto, acero y geometría de la columna. Luego, se calcula la cuantía y distribución del acero longitudinal y transversal, la carga axial requerida para la falla, el momento resultante y la excentricidad necesaria. Finalmente, se verifica que la columna cumple con los criterios de diseño para fallar a tracción bajo una carga axial de 2951 kg.
Este documento resume las actualizaciones realizadas al código de diseño de estructuras de hormigón en relación con los requisitos para la armadura de corte y conectores de corte en losas. Se revisaron varios artículos para incluir detalles sobre el espesor mínimo de losa, cálculo del área de armadura de corte, colocación y anclaje de la armadura. También se especificó la terminación de la armadura en uniones losa-columna diseñadas para corte directo y transferencia de momento.
1) Las columnas son elementos que resisten principalmente cargas de compresión axial, aunque también pueden estar sometidas a flexión, corte y torsión. 2) Existen diferentes tipos de columnas según su forma, refuerzo y si son cortas o largas. 3) La resistencia de columnas cortas depende del área bruta y refuerzo, y se reduce para tomar en cuenta pequeñas excentricidades.
Este documento trata sobre vigas curvas y presenta la teoría y fórmulas para calcular las tensiones normales en vigas curvas. Introduce la fórmula de la flexión compuesta para vigas curvas, la cual da como resultado una variación hiperbólica de las tensiones circunferenciales debido al término 1/r. También cubre cómo calcular el área modificada y la ubicación del eje neutro, y explica brevemente cómo se calculan las tensiones radiales.
Este documento trata sobre el diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero para edificios de acuerdo con las especificaciones AISC 2005. Explica conceptos como vigas-columnas, parámetros que afectan el comportamiento de columnas, miembros bajo fuerzas combinadas, resistencia a secciones sujetas a cargas combinadas, momentos de segundo orden en vigas-columnas, pandeo elástico y pandeo lateral-torsional de vigas-columnas. También incluye ejemplos de cálculo de resistencia de vigas-
Este documento describe los conceptos básicos de esfuerzo cortante y momento flector en vigas. Explica los tipos de vigas como vigas en voladizo, simplemente apoyadas y con voladizo. Describe cómo se calculan las fuerzas cortantes y momentos en una sección de la viga y cómo se representan en diagramas. También relaciona el esfuerzo cortante y momento flector a través de su ecuación diferencial. Finalmente, propone ejercicios para determinar las ecuaciones y dibujar los diagramas correspondientes.
Este documento trata sobre la deflexión en vigas. Explica que la deflexión depende del diseño y materiales de la viga, y cómo afecta la flexibilidad y rigidez. Describe dos métodos para calcular la deflexión: el método de doble integración y el método de área de momento. El método de doble integración usa ecuaciones diferenciales e integrales para determinar la deflexión en cualquier punto, mientras que el método de área de momento usa áreas bajo la curva de momento para calcular deflexiones en p
1) El documento describe los requisitos estructurales del ACI para el diseño de concreto reforzado, incluidas las combinaciones de carga y los estados límites. 2) Explica el análisis y diseño de vigas simplemente reforzadas sujetas a flexión, incluidos los tipos de falla, el cálculo de la cuantía del acero y los límites de diseño. 3) Proporciona un ejemplo numérico para calcular el momento nominal de una sección dada considerando diferentes resistencias del concreto.
Este documento presenta el diseño estructural de un edificio de 3 plantas. Se describe la estructuración general del edificio, incluyendo los sistemas resistentes estáticos y sísmicos. Se detallan los cálculos de dimensionamiento de la losa de hormigón, las vigas y columnas de acero estáticas, y el marco sísmico perimetral. Finalmente, se presentan los modelos y resultados del análisis sísmico realizado con el software Sap2000.
Este documento trata sobre elementos estructurales sometidos a flexo-compresión. Explica que las columnas en marcos suelen soportar cargas axiales y momentos flexores. Estos elementos, llamados vigas-columnas, se analizan usando ecuaciones de interacción que consideran la resistencia a compresión y flexión. También presenta fórmulas para calcular factores de amplificación de los momentos debidos a deformaciones elásticas causadas por la carga axial. Finalmente, incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cál
Este documento describe los procedimientos para diseñar secciones rectangulares solicitadas a flexión que sólo tienen armadura de tracción. Explica cómo calcular la cuantía de acero requerida usando ecuaciones que relacionan la resistencia nominal, el momento aplicado y las propiedades de la sección. También presenta una tabla de ayuda para determinar la resistencia nominal en función de la cuantía de acero. Finalmente, resume los pasos para el diseño de dichas secciones.
Resistencia ii 1er corte 10pct - robin gomez 9799075Robin Gomez Peña
Este documento trata sobre la deformación unitaria en vigas. Explica conceptos como vigas isostáticas e hiperestáticas y los métodos para analizar las deformaciones en vigas hiperestáticas. También cubre temas como las relaciones entre carga, corte y momento flector, y cómo construir diagramas de fuerza cortante y momento flexionante mediante un método gráfico. Por último, analiza los esfuerzos cortantes en vigas y cómo calcularlos.
El documento describe los límites de armadura máxima en vigas sometidas a flexión y compresión según el Código 2005. Recomienda limitar la deformación de tracción a 0.005 incluso si el código permite más armadura. También explica cómo usar armadura de compresión para controlar la deformación de tracción cuando las dimensiones están limitadas. Finalmente, resume los pasos para diseñar vigas rectangulares con armadura de compresión.
1. La mecánica de pavimentos estudia el comportamiento interno de las estructuras de pavimento bajo cargas, analizando esfuerzos, deformaciones y deflexiones.
2. Se utilizan modelos elásticos multicapas para el análisis, asumiendo propiedades homogéneas y elásticas lineales para cada capa.
3. Existen métodos analíticos, abacos y herramientas computacionales para calcular esfuerzos, deformaciones y deflexiones en función de parámetros como módulo de elastic
Este documento describe los procedimientos para predimensionar vigas y columnas de concreto armado. Explica cómo calcular el peralte requerido para vigas usando la resistencia del concreto y el acero de refuerzo. También proporciona recomendaciones para el dimensionamiento de columnas en zonas sísmicas y usa el área tributaria para determinar las dimensiones de las secciones transversales de las columnas. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de predimensionamiento.
Este documento trata sobre resortes mecánicos. Explica que los resortes cumplen la función de elementos flexibles en las máquinas, pudiendo sufrir grandes deformaciones sin convertirse en permanentes. Luego describe algunas aplicaciones comunes de los resortes como absorbedores de energía, elementos de fuerza y sistemas de suspensión. Finalmente, se enfoca en los resortes helicoidales cilíndricos de alambre circular, explicando su clasificación, cálculo de esfuerzos, deformaciones y otras propiedades.
El documento discute el diseño al corte de elementos de hormigón pretensado según el Código ACI. Explica que la resistencia al corte se compone de la resistencia proporcionada por el hormigón y la armadura de corte. Describe las ecuaciones para calcular la resistencia al corte del hormigón debido a fisuración por corte en el alma o por flexión, y cómo se ven afectadas por el pretensado. También cubre conceptos como el momento crítico y máximo.
Este documento describe el proceso de diseño de zapatas aisladas de concreto armado. El diseño consiste en calcular la forma y dimensiones del concreto así como la cantidad y tipo de acero de la zapata. Se requiere conocer la carga axial de la superestructura, la sección y aceros de la columna y la resistencia admisible del suelo. El proceso incluye verificar la resistencia al cortante, punzonamiento, flexión y aplastamiento.
Este documento presenta requisitos revisados para el diseño de zapatas y su interacción con columnas u otros elementos de apoyo. Se describen los procedimientos para determinar las dimensiones de la zapata, su resistencia al corte y flexión, así como los requisitos para la transmisión de esfuerzos a la columna. También se incluyen ecuaciones para calcular la capacidad resistente al corte del hormigón de la zapata.
04 diseno estructuras de concreto 211 228Jose Vargas
Este documento presenta los requisitos mínimos para el diseño sísmico de estructuras de concreto reforzado. Se describe que las estructuras deben ser capaces de soportar movimientos sísmicos dentro del rango inelástico sin pérdida crítica de resistencia, a través de detalles que permitan una respuesta no lineal dúctil. Se especifican los cálculos requeridos para las fuerzas cortantes y momentos de diseño en vigas, columnas y uniones, considerando la resistencia probable a flexión, para asegurar una
Tipologãa de uniones entre elementos estructuralesrobert andy wood
El documento describe las diferentes tipologías de uniones entre elementos estructurales metálicos. Se dividen las uniones en flexibles y rígidas, y se clasifican según los elementos que unan, como uniones de vigas a columnas, de viga a viga, de vigas continuas sobre pilar, y de pilar a pilar. Se detallan diferentes tipos de uniones para cada caso y se explican los cálculos requeridos para verificar la resistencia y seguridad de cada unión.
El documento describe las diferentes tipologías de uniones entre elementos estructurales metálicos. Se dividen las uniones en flexibles y rígidas, y se clasifican según los elementos que unan, como uniones de vigas a columnas, de viga a viga, de vigas continuas sobre pilar, y de pilar a pilar. Se detallan diferentes tipos de uniones para cada caso y se explican los cálculos requeridos para verificar la resistencia y seguridad de cada unión.
Este documento presenta dos ejemplos numéricos de conexiones a cortante simple resueltas. El primer ejemplo calcula la capacidad de carga de una conexión de 5 filas de tornillos que une una viga a una columna. La capacidad varía de 170-199 kips dependiendo de si se considera o no la excentricidad. El segundo ejemplo revisa la misma conexión como una conexión crítica al deslizamiento, encontrando que el límite de servicio de deslizamiento (63-75 kips) controla sobre los límites de resistencia (133
El documento trata sobre el comportamiento y diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerza cortante. Explica que la fuerza cortante es transmitida por el concreto y puede causar grietas diagonales que comprometen la resistencia de la viga. Detalla los pasos para calcular la contribución del concreto a la resistencia cortante, y cuando se requiere y cómo diseñar refuerzo transversal basado en la fuerza cortante requerida y la proporcionada por el concreto.
El documento presenta información sobre el diseño de vigas de concreto reforzado. Explica conceptos clave como el diseño de vigas de gran peralte, que requieren refuerzo superficial cerca de las caras verticales para controlar fisuración. También cubre el diseño de vigas doblemente reforzadas, que usan refuerzo en compresión y tracción para aumentar la resistencia. Finalmente, muestra un ejemplo numérico de cálculo del refuerzo requerido para una viga doblemente reforzada.
Este documento proporciona información sobre el cálculo mecánico de uniones soldadas. Explica cómo clasificar diferentes tipos de uniones soldadas y cómo calcular la resistencia de un cordón de soldadura. Describe los pasos para definir las tensiones que actúan en un cordón de soldadura y establece expresiones matemáticas para calcular la tensión de comparación de una unión soldada en ángulo.
Este documento proporciona información sobre el cálculo mecánico de uniones soldadas. Explica los diferentes tipos de uniones soldadas como soldaduras en ángulo y a tope, y cómo calcular la resistencia de un cordón de soldadura utilizando expresiones que relacionan la tensión de comparación con las tensiones que actúan en el cordón. También presenta métodos como el direccional y de máxima tensión tangencial para verificar que la resistencia del cordón es suficiente considerando las tensiones de cálculo.
Este documento describe los procedimientos de diseño para placas y muros de corte en estructuras sometidas a sismos. Explica que las placas absorben grandes momentos sísmicos y deben confinarse en los extremos donde las fuerzas de compresión son mayores. También cubre el diseño por flexocompresión, corte y confinamiento de núcleos, así como los pasos para el diseño de muros de corte. Finalmente, presenta un ejemplo ilustrativo del diseño de una placa tipo L.
El documento describe el diseño de aparatos de apoyo de neopreno para vigas de puentes. Explica que las vigas se apoyarán sobre planchas de neopreno en los estribos, con apoyos fijos en un extremo y móviles en el otro. Luego detalla los pasos para dimensionar las planchas de neopreno, incluyendo el cálculo de reacciones por carga muerta y sobrecarga, y la determinación de la longitud, espesor, ancho y dureza de la plancha.
1. El documento describe las estructuras de acero, incluyendo pilares, basas y cartelas. Explica cómo calcular la relación de esbeltez de perfiles simples y compuestos, y las comprobaciones a realizar para compresión centrada y excéntrica.
2. También detalla el cálculo de presillas, incluyendo la separación máxima entre ellas y sus dimensiones. Para basas, explica los cálculos para basas empotradas en compresión simple, compuesta y flexión compuesta.
3. Finalmente, cubre el
Este documento presenta el análisis y diseño de placas. Describe dos tipos de análisis para placas, uno que considera cargas concentradas y otro que considera la placa completa sometida a cargas verticales y sísmicas. Explica que los extremos de las placas experimentarán grandes fuerzas de compresión durante un sismo, por lo que es importante confinar el concreto en esas áreas. A continuación, detalla los pasos para el diseño de placas considerando flexión, corte y carga axial, y presenta un ejemplo ilustr
Este documento describe el diseño y análisis de vigas doblemente reforzadas. Explica que estas vigas tienen refuerzo tanto en la parte superior como inferior para resistir momentos de flexión en ambas direcciones. Detalla los cálculos para determinar los esfuerzos en el acero de tensión y compresión, incluyendo si estos alcanzan o no la fluencia. También cubre cómo calcular la cuantía máxima permitida y el momento resistente de la viga considerando las diferentes condiciones del refuerzo.
Este documento describe los conceptos y métodos para el diseño de estructuras metálicas de acuerdo a los códigos AISC y AISI. Explica los estados límites, tipos de construcción, cargas y combinaciones de carga, áreas de sección, y resistencia de diseño para miembros en tensión. El diseño se basa en asegurar que ningún estado límite aplicable sea excedido bajo todas las combinaciones de cargas factorizadas.
El documento describe diferentes ensayos y métodos de diseño para elementos estructurales sometidos a tracción. Explica el ensayo de tracción, el ensayo de flexotracción y define conceptos como área neta y área neta efectiva. También describe elementos comunes sometidos a tracción como ángulos, perfiles y placas, así como estructuras que utilizan elementos en tracción como cables en puentes y techos.
Este documento trata sobre los ensayos y métodos de diseño de elementos estructurales sometidos a tracción. Brevemente describe los ensayos de tracción y flexotracción para determinar la resistencia de materiales, y los métodos de diseño para miembros de acero en tracción considerando el área total, área neta y área neta efectiva. También menciona algunas estructuras comunes que incluyen elementos en tracción como cables, puentes y techos.
Predimensionamiento 2006 ing. roberto moralesMauricio Moran
Este documento describe los procedimientos para predimensionar vigas y columnas de concreto armado. Explica cómo calcular el peralte requerido para vigas usando la ecuación de equilibrio y los criterios de igualdad de cuantía y rigidez. También proporciona recomendaciones para el predimensionamiento de columnas en zonas sísmicas, incluidos valores para la carga y el factor n. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de predimensionamiento.
El documento presenta la nueva línea de ropa interior masculina de Victoria's Secret para el otoño-invierno, incluyendo varios tipos de calzoncillos como ligero, de un hilo, de dos hilos, de tres hilos, de nudos, y cañeo, así como tangas, zapatillas de bailarina, colgantes y cuellos de cisne.
La hija escribe una carta a su padre para animarlo y levantar su ánimo ya que lo ha notado deprimido últimamente. Le recuerda que él es su héroe y fuente de fuerza y resistencia. Le pide que no se rinda y siga luchando porque la vida es caer y levantarse, y promete esforzarse para terminar la universidad y apoyarlo económicamente. Finalmente, le dice que no está solo porque ella y su familia lo quieren.
El gobierno nicaragüense inauguró un nuevo puerto llamado Salvador Allende en Managua, en honor al expresidente chileno. El puerto costó 1.3 millones de dólares y ayudará al desarrollo económico local. La Empresa Portuaria Nacional ha invertido en varios puertos del país para modernizarlos y ha logrado sanear sus finanzas después de años de corrupción. La embajadora de Chile agradeció a Nicaragua por nombrar el puerto en honor a Salvador Allende.
Puerto Salvador Allende busca convertirse en un destino turístico, aprovechando su ubicación estratégica en el Golfo de California y su potencial para ofrecer actividades náuticas, deportivas y culturales que atraigan visitantes nacionales e internacionales a la región.
Abordaje de reportaje puerto salvador allende - multimediaOmara Elizabeth
El documento presenta el Puerto Salvador Allende como una puerta al turismo en Nicaragua, identificando sus atractivos actuales y proyectos futuros. Los objetivos son identificar los retos actuales del puerto, dar a conocer sus aportes económicos como destino turístico, y presentar proyectos planeados para los próximos años. Aunque el puerto enfrenta desafíos debido a la economía del país, su belleza escénica y atractivos culturales lo posicionan para impulsar el turismo.
El documento describe multimedia como una combinación de texto, fotografías fijas, audio y video. Explica que mediante esta herramienta se pueden exponer reseñas de historias, información de entrevistas y reseñas para la televisión, lo que conduce a una redacción convergente que requiere seleccionar un tema, recopilar información preliminar y crear un storyboard gráfico.
Este documento proporciona información sobre cómo desarrollar un reportaje para la web. Incluye enlaces a ejemplos de reportajes en varios sitios de noticias y parámetros para organizar la información como la jerarquización de contenidos y la estructura. También menciona el uso de aplicaciones multimediáticas. Por último, presenta tres reportajes desarrollados por el estudiante sobre el huracán Alex, la reforma migratoria de Obama y un nuevo método de exportación de drogas.
Este documento proporciona información sobre cómo desarrollar un reportaje para la web. Incluye enlaces a ejemplos de reportajes en varios sitios de noticias y parámetros como la jerarquización de contenidos, estructura y aplicaciones multimediáticas. También presenta tres reportajes desarrollados por el estudiante sobre el huracán Alex, la reforma migratoria de Obama y un nuevo método de exportación de drogas.
El documento describe los principales cambios entre las versiones ACI 318-99 y ACI 318-02 del código de construcción para hormigón estructural. Algunos de los cambios más significativos incluyen la adopción de las combinaciones de carga de ASCE 7-98, requisitos actualizados para diseño sísmico, y la inclusión de nuevos apéndices sobre modelado de bielas y tirantes y anclaje en hormigón. El objetivo general es alinear más estrechamente el código ACI con otros códigos de construcción modelo y actual
Este documento presenta actualizaciones al Capítulo 14 del código de construcción sobre diseño de tabiques. Se reemplazó el factor de rigidez φ por 0,75 en dos ecuaciones. Se describen los requisitos generales para diseñar tabiques, incluyendo métodos empíricos y alternativos. También se especifican requisitos mínimos de armadura y espesor para tabiques.
1) La esbeltez de una columna se define como la relación entre su longitud y su sección transversal, y afecta su resistencia al reducirla debido a deformaciones de segundo orden. 2) Para columnas cortas se puede ignorar la esbeltez, mientras que para columnas esbeltas se requiere un análisis más complejo que considere los efectos de segundo orden. 3) Existen límites para la esbeltez dependiendo del tipo de pórtico, más allá de los cuales se requieren métodos de análisis específicos.
1) El documento describe actualizaciones al Código ACI 2002 relacionadas con los requisitos de redistribución de momentos negativos en elementos continuos de hormigón.
2) Se permite ahora una mayor redistribución de momentos negativos basada en la deformación específica neta de tracción.
3) El documento incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar los nuevos requisitos para redistribuir momentos y reducir la cantidad de armadura requerida.
La madre de Gabriela quiere que salga con Alejandro, el hijo de unos amigos ricos. Gabriela no está interesada y prefiere salir con su mejor amiga Camila. Su madre insiste en que se quede para la cena con Alejandro a pesar de que Gabriela ya tenía planes con Camila. En la cena, Gabriela se muestra desinteresada con Alejandro mientras él habla sobre sus viajes y planes de fiesta. Gabriela se siente mal por haber dejado plantada a Camila.
Este documento presenta una escena dramática en dos partes. En la primera parte, Rosita es enviada reluctantemente a entregar tortillas al viejo Don Orlando. En la segunda parte, cuando Rosita llega a su casa, Don Orlando la agrede sexualmente. Rosita huye llorando a la casa de su amiga José María, donde revela lo que pasó. José María se enoja con la madre de Rosita por haberla enviado con Don Orlando.
El documento habla sobre la disminución de las poblaciones de tortugas que anidan en las playas de Nicaragua debido a la explotación de sus huevos y la caza furtiva de adultos por parte de personas. A pesar de las leyes de protección, miles de huevos son robados para el consumo humano y pocas crías logran sobrevivir hasta la edad reproductiva, poniendo en peligro de extinción a estas especies.
1. 15
Ménsulas y entalladuras
horizontales en vigas
ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002
Antes del Código 2002, los requisitos del artículo 11.9 sólo eran aplicables a las ménsulas en las cuales la relación entre la luz de
corte y la profundidad, a/d, era menor o igual que 1,0. El Código 2002 permite utilizar los requisitos del Apéndice A, Modelos de
Bielas y Tirantes, para diseñar ménsulas con relaciones a/d menores que 2,0 (11.9.1). Ver la Parte 17.
11.9 LÍMITES DE APLICACIÓN DE LOS REQUISITOS PARA MÉNSULAS
El procedimiento de diseño para ménsulas reconoce el comportamiento como viga de gran altura o como reticulado simple de estos
elementos con baja longitud de corte, como se ilustra en la Figura 15-1. Se deben impedir los cuatro modos de falla potenciales
indicados en la Figura 15-1: (1) Falla por corte directo en la interfase entre la ménsula y el elemento en que se apoya; (2) Fluencia
de la armadura traccionada por el momento y la tracción directa; (3) Aplastamiento de la "biela" comprimida interna; y (4) Falla
localizada por aplastamiento o por corte debajo del área cargada.
Para diseñar ménsulas en las cuales la relación entre la luz de corte y la altura, a/d, es menor que 2, se pueden usar los requisitos
del Apéndice A. Los requisitos de los artículos 11.9.3 y 11.9.4 se permiten cuando a/d ≤ 1 y la fuerza horizontal Nuc ≤ Vn.
Independientemente del método de diseño utilizado, se deben satisfacer los requisitos de los artículos 11.9.2, 11.9.3.2.1, 11.9.3.2.2,
11.9.5 y 11.9.6.
Cuando a/d es mayor que 2,0 las ménsulas se deben diseñar como voladizos, utilizando los requisitos aplicables para flexión y
corte.
2. a (1) Plano de corte
(2) Tirante de tracción
(3) Biela de compresión
(4) Apoyo localizado
2 Vu
Nuc
φAsfy
4
1
d h
3
Figura 15-1 – Comportamiento estructural de una ménsula
11.9.1 - 11.9.5 Requisitos de diseño
La sección crítica para el diseño de las ménsulas se toma en la cara del apoyo. Esta sección se debe diseñar para que resista
simultáneamente un esfuerzo de corte Vu, un momento Mu = Vua + Nuc (h – d), y una fuerza de tracción horizontal Nuc (11.9.3). El
valor de Nuc no debe ser menor que 0,2Vu, a menos que se adopten disposiciones especiales para evitar las fuerzas de tracción
(11.9.3.4). Este valor mínimo de Nuc se ha establecido para tomar en cuenta el comportamiento incierto de las uniones deslizantes
y/o los apoyos flexibles. Además, típicamente la fuerza de tracción Nuc se debe a causas indeterminadas tales como la contracción
restringida o las tensiones de origen térmico. En cualquier caso, esta fuerza se debe considerar siempre como una sobrecarga a la
cual se aplicará un factor de carga igual a 1,6 (11.9.3.4). Debido a que el diseño de las ménsulas es controlado fundamentalmente
por corte, el artículo 11.9.3.1 especifica que el factor de reducción de la resistencia, φ, se debe tomar igual a 0,75 para todas las
condiciones de diseño.
Para el hormigón de peso normal, la resistencia al corte Vn se limita al menor valor entre 0,2f'cbwd y 800bwd (11.9.3.2). Para el
hormigón liviano, Vn está limitada por los requisitos del artículo 11.9.3.2.2, los cuales son más restrictivos que los
correspondientes a hormigón de peso normal. Ensayos realizados han demostrado que en el caso del hormigón liviano Vn depende
de f'c y de a/d.
Para las ménsulas la armadura requerida es:
Avf = área de armadura de corte por fricción para resistir el corte directo Vu, calculada de acuerdo con el artículo
11.7 (11.9.3.2).
Af = área de armadura de flexión para resistir el momento Mu = Vua + Nuc (h – d), calculada de acuerdo con los
artículos 10.2 y 10.3 (11.9.3.3).
An = área de armadura para resistir la fuerza de tracción directa Nuc, calculada de acuerdo con el artículo 11.9.3.4.
En la Figura 15-2 se ilustra la armadura que se debe proveer, incluyendo:
15 - 2
3. As = armadura principal de tracción
Ah = armadura de corte (estribos cerrados)
Esta armadura se provee de manera tal que la armadura total As + Ah que atraviesa la cara del apoyo sea el valor mayor entre (a)
Avf + An, y (b) 3Af /2 + An para satisfacer criterios basados en resultados de ensayos.15.1
Si el caso determinante es (a) (es decir, Avf > 3Af/2):
As = A vf + A n − A h
= A vf + A n − 0,5 ( A s − A n ) 11.9.4
o bien As = 2A vf / 3 + A n (armadura principal de tracción)
y A h = ( 0,5 ) ( As − A n ) = A vf / 3 (estribos cerrados) 11.9.4
Si el caso determinante es (b) (es decir, 3Af /2 > Avf):
As = 3A f / 2 + A n − A h
= 3A f / 2 + A n − 0,5 ( As − A n )
o bien As = A f + A n (armadura principal de tracción)
y A h = ( 0,5 ) ( As − A n ) = A f / 2 (estribos cerrados)
De acuerdo con el artículo 11.9.4, tanto en el caso (a) como en el caso (b), A h = ( 0,5 ) ( As − A n ) determina la cantidad de
armadura de corte que se debe proveer en forma de estribos cerrados paralelos a As distribuidos en forma uniforme dentro de una
distancia igual a (2/3 d) adyacente a As.
Se requiere una cuantía mínima de armadura principal de tracción ρmin = 0,04f´c/fy para asegurar un comportamiento dúctil una vez
que se produce fisuración bajo la acción del momento y la fuerza de tracción directa (11.9.5).
a
placa de apoyo
As (armadura principal
Vu de tracción)
N uc
barra de anclaje
2
3d
h d
A h (estribos cerrados)
barra para anclar
los estribos cerrados
Figura 15-2 – Armadura de una ménsula
15 - 3
4. ENTALLADURAS HORIZONTALES EN VIGAS
Las vigas que tienen entalladuras horizontales se deben diseñar para los efectos globales de flexión, corte, esfuerzos axiales y
torsión que actúan en el elemento, como así también para los efectos locales en la proximidad de la entalladura (Referencias 15.2 y
15.6). El Código no trata específicamente el diseño de las entalladuras horizontales en vigas. Esta sección sólo abarca los modos de
falla localizados y los requisitos de armadura para impedir estas fallas.
El diseño de las entalladuras de las vigas es similar al de las ménsulas en cuanto a las condiciones de carga, pero en las entalladuras
de vigas se deben considerar requisitos de diseño y detalles de armado adicionales. En consecuencia, aún cuando el Código no lo
trata específicamente, este capítulo presenta el diseño de las entalladuras horizontales en vigas. En la Figura 15-3 se ilustran
algunos de los modos de falla ya descritos al hablar de las ménsulas. Sin embargo, en el caso de las entalladuras se deberán
considerar dos modos de falla adicionales (ver Figura 15-3): (5) separación entre la entalladura y el alma de la viga cerca de la
parte superior de la entalladura en la proximidad de la carga de la entalladura, y (6) punzonado. La carga vertical aplicada a la
entalladura es resistida por una biela comprimida. A su vez, la componente vertical de la biela comprimida inclinada debe ser
tomada por los estribos del alma (ramas de los estribos Av adyacentes a la cara lateral del alma) que actúan como armadura "de
suspensión" para llevar la carga de la entalladura a la parte superior de la viga. En la esquina formada por la intersección de la
entalladura y el alma aparecerá una fisura diagonal que se extenderá hasta el estribo y continuará adyacente al mismo. Por este
motivo, para calcular el momento debido a Vu se utiliza una luz de corte, af, ligeramente mayor. Ahora bien, la sección crítica para
el momento se toma en el centro de los estribos de la viga, y no en la cara de la viga. Además, para las entalladuras horizontales en
las vigas, para la resistencia a la flexión el brazo de momento interno no se debe tomar mayor que 0,8h.
(1) Plano de corte
A vfy (2) Tirante de tracción
(3) Biela de compresión
Vu (4) Apoyo localizado
(5) Separación
af (6) Punzonado
4 5
Nuc 2
1
h d 6
3
Figura 15-3 – Comportamiento estructural de una entalladura horizontal en una viga
El procedimiento de diseño descrito en esta sección se basa en investigaciones realizadas por Mirza y Furlong (Referencias 15.3 a
15.5). La información clave que necesita el ingeniero es poder establecer el ancho efectivo de la entalladura para cada uno de los
potenciales modos de falla. Mirza y Furlong determinaron estos anchos efectivos realizando estudios analíticos cuyos resultados
han sido verificados mediante ensayos a gran escala. Las entalladuras horizontales en las vigas también se pueden diseñar
aplicando el procedimiento de diseño por bielas y tirantes (ver la discusión correspondiente en la Parte 32).
El diseño para impedir los modos de falla localizados exige considerar las siguientes acciones:
1. Corte Vu
2. Fuerza de tracción horizontal Nuc mayor o igual que 0,2Vu, pero nunca mayor que Vu
3. Momento Mu = Vuaf + Nuc (h – d)
La armadura para los diferentes modos de falla se determina en base a los anchos efectivos o secciones críticas que se discuten a
continuación. En todos los casos, las resistencias requeridas (Vu, Mu, Nu) nunca deben ser menores o iguales que las resistencias de
diseño (φVn, φMn, φNn). El factor de reducción de la resistencia φ se toma igual a 0,75 para todas las acciones, igual que en el caso
15 - 4
5. de las ménsulas. A continuación se indican los requisitos de resistencia para los diferentes modos de falla en el caso de hormigón
de peso normal. Si se utiliza hormigón de agregados livianos se deberán realizar las modificaciones especificadas en el artículo
11.2.
a. Corte por fricción
En la Figura 15-4 se ilustran los parámetros que afectan la determinación de la armadura de corte por fricción.
Vu ≤ 0, 2φf 'c ( W + 4a ) d (1)
≤ φµA vf f y
donde d = profundidad efectiva de la entalladura desde el baricentro de la capa superior de armadura transversal de la
entalladura hasta la parte inferior de la entalladura (ver Figura 15-4)
µ = coeficiente de fricción de acuerdo con el artículo 11.7.4.3
Observar que de acuerdo con el artículo 11.7.5 se debe satisfacer 0, 2f 'c ≤ 800 psi.
Si ( W + 4a ) > S , entonces Vu ≤ 0, 2φf 'c Sd , siendo S la distancia entre centros de apoyos adyacentes en la misma entalladura.
En los extremos de la entalladura, Vu ≤ 0, 2φf 'c ( 2c ) d , siendo c la distancia entre el centro del apoyo del extremo y el extremo
de la entalladura. Sin embargo, 2c debe ser menor o igual que el menor valor entre (W + 4a) y S.
a
Vu
Vu
d
w
w + 4a
Figura 15-4 – Corte por fricción
b. Flexión
En la Figura 15-5 se ilustran las condiciones correspondientes a flexión y tracción directa.
Vu a f + N uc ( h − d ) ≤ φA f f y ( jd ) (2)
N uc ≤ φA n f y
La armadura principal de tracción As debe ser igual al mayor valor entre (Af + An) ó (2Avf /3 + An). Si (W + 5af) > S, la
armadura se debe colocar en una distancia S. En los extremos de la entalladura, la armadura se debe colocar en una distancia
(2c), siendo c la distancia entre el centro del apoyo del extremo y el extremo de la entalladura, pero nunca mayor que 1/2 (W +
5af). La Referencia 15.5 recomienda adoptar jd= 0,8d.
15 - 5
6. af
Vu
Vu
Nuc
d h W
W + 5af
Figura 15-5 – Flexión y tracción directa
c. Corte por punzonado
En la Figura 15-6 se ilustra el perímetro crítico para el corte por punzonado.
Vu ≤ 4φ f 'c ( W + 2L + 2d f ) d f (3)
donde df = profundidad efectiva de la entalladura entre la parte superior de la entalladura y el centro de la armadura
transversal inferior (ver Figura 15-6).
Las pirámides truncadas correspondientes a apoyos adyacentes no se deben superponer. En los extremos de la entalladura,
Vu ≤ 4φ f 'c ( W + L + d f ) d f
df
2 df df
2 2
Vu W
df
2
df
L
Figura 15-6 – Corte por punzonado
d. Armadura de suspensión
La armadura de suspensión se debe dimensionar de manera que satisfaga los criterios de resistencia. Además, si la entalladura
estará sujeta a un gran número de sobrecargas repetitivas, como en el caso de los edificios para estacionamiento de vehículos y
en los puentes, se deberá considerar el comportamiento en servicio. Como se ilustra en la Figura 15-7, la resistencia es
determinada por
Avfy
Vu ≤ φ S (4)
s
15 - 6
7. donde Av = área de una rama de la armadura de suspensión
S = distancia entre las cargas que actúan en la entalladura
s = separación de la armadura de suspensión
El comportamiento en servicio está determinado por
(
A v 0,5f y )
Vu ≤ ( W + 3a ) (5)
s
donde V es la reacción debida a las cargas permanentes y sobrecargas de servicio.
a
Vu
Av , s
Vu , s
W
W + 3a
Figura 15-7 – Armadura de suspensión para impedir que la entalladura se separe del alma
Además, la armadura de suspensión de las Te invertidas está determinada por la consideración del modo de falla por corte
ilustrado en la Figura 15-8:
Avfy
2Vu ≤ 2 2φ f 'c bf d 'f + φ
( W + 2d 'f ) (6)
s
donde d'f = profundidad del ala entre la parte superior de la entalladura y el centro de la armadura longitudinal inferior (ver
Figura 15-8).
Vu Av , s Vu
Vu
d'f W
bf W + 2d'f
Figura 15-8 – Armadura de suspensión para impedir que la entalladura se separe parcialmente del alma y el corte de
la entalladura
15 - 7
8. 11.9.6 Desarrollo y anclaje de la armadura
Todas las armaduras se deben desarrollar completamente a ambos lados de la sección crítica. En general el anclaje dentro del
apoyo se materializa mediante una longitud embebida o ganchos. En las ménsulas la distancia entre la carga y la cara del apoyo
generalmente es corta, de manera que es necesario proveer anclaje especial en los extremos exteriores tanto de la armadura
principal As como de la armadura de corte Ah. Normalmente el anclaje de As se logra soldando una barra de anclaje de igual
tamaño en los extremos de As (Figura 15-9(a)), o bien soldándola a un perfil de guardia. En el primero de los casos, la barra de
anclaje debe estar ubicada más allá del borde del área cargada. Si el anclaje se materializa mediante un gancho o un doblando As, la
carga no se debe proyectar más allá de la porción recta del gancho o codo (Figura 15-9(b)). En las entalladuras horizontales en
vigas, el anclaje se puede lograr mediante un gancho o doblando la armadura, siendo aplicable la misma limitación referida a la
ubicación de la carga (Figura 15-10). Si una ménsula o la entalladura de una viga se diseñan para resistir ciertas fuerzas
horizontales específicas, la placa de apoyo se debe soldar a As.
La carga no debe
Armadura sobrepasar esta línea
principal, A s ℓw = 3/4 db
Re
t w =d b /2 cta
db
t w =db /2 Superficie Curva
cargada
db
ℓw = 3/4 db
Barra de anclaje
As
(a) (b)
Figura 15-9 – Detalles de anclaje usando (a) soldadura a una barra transversal y (b) barra doblada
Los estribos cerrados usados para Ah deben estar anclados de manera similar, generalmente rodeando una barra del mismo
diámetro que los estribos cerrados dispuesta especialmente para tal fin (ver Figura 15-2)
rama del estribo
Vu
de la viga A v
El apoyo no se debe prolongar más allá de
la zona recta de las barras (As + Ah) (11.9.7)
(A s+ A h)* Nu
Zona recta
* Se limita a barras pequeñas por el
tipo de doblado requerido.
Figura 15-10 – Detalles de armado de la entalladura horizontal en una viga
15 - 8
9. REFERENCIAS
15.1 Mattock, Alan H., Chen, K.C. y Soongswang, K., "The Behavior of Reinforced Concrete Corbels," PCI Journal, Prestressed
Concrete Institute, V. 21, No. 2, Marzo-Abril 1976, pp. 52-77.
15.2 Klein, G-J., "Design of Spandrel Beams," PCI Journal, V. 31, No. 5, Setiembre-Octubre 1986, pp. 76-124.
15.3 Mirza, Sher Ali y Furlong, Richard W., "Strength Criteria for Concrete Inverted T-Girder," Journal of Structural
Engineering, V. 109, No. 8, Agosto 1983, pp. 1836-1853.
15.4 Mirza, Sher Ali y Furlong, Richard W., "Serviceability Behavior and Failure Mechanisms of Concrete Inverted T-Beam
Bridge Bent Caps," ACI Journal, Proceedings, Vol. 80, No. 4, Julio-Agosto 1983, pp. 294-304.
15.5 Mirza, Sher Ali y Furlong, Richard W., "Design of Reinforced and Prestressed Concrete Inverted T-Beams for Bridge
Structures," PCI Journal, Vol. 30, No. 4, Julio-Agosto 1985, pp. 112-136.
15.6 "Design of Concrete Beams for Torsion," Portland Cement Association, Skokie, Illinois, 1999.
15 - 9
10. Ejemplo 15.1 – Diseño de una ménsula corta
Diseñar una ménsula corta con las dimensiones mínimas necesarias para soportar una viga como se ilustra a continuación. La
ménsula se proyecta a partir de una columna cuadrada de 14 in. de lado. La restricción de la fluencia lenta y la contracción crea una
fuerza horizontal de 20 kips en el apoyo soldado.
f 'c = 5000 psi (hormigón de peso normal)
f y = 60.000 psi
Viga
Reacciones de la viga:
Placa de apoyo de acero de 1/2"
DL = 24 kips
Ménsula de apoyo
LL = 37,5 kips
T = 20 kips Columna
Referencia
Cálculos y discusión del Código
1. Dimensionar la placa de apoyo en base a la resistencia al aplastamiento del hormigón según el artículo 10.17.
El ancho de la placa de apoyo es de 14 in.
Vu = 1, 2 ( 24 ) + 1, 6 ( 37,5 ) = 88,8 kips Ec. (9-2)
Vu ≤ φPnb = φ ( 0,85f 'c A1 ) 10.17.1
φ = 0, 65 9.3.2.4
Cara de la columna Cara de la viga
88,8 = 0, 65 ( 0,85 × 5 × A1 ) = 2, 763A1 1" max
a
88,8 Vu
A1 = = 32,14 in.2
2, 763 placa 3/8" Nuc
32,14
Longitud de apoyo = 2,30 in. 1"
14 Asumir
barra #8
Usar una placa de apoyo rectangular de 2,5 in. × 14 in. h 1" 2,5" 1" 1,5"
d 0,5"
2. Determinar la luz de corte 'a' con una luz máxima de 1
in. en el extremo de la viga. Se asume que la reacción de
la viga actúa en el punto correspondiente a un tercio de
la placa de apoyo para simular la rotación de la viga
soportada y la distribución triangular de las tensiones
debajo de la placa de apoyo.
2
a= ( 2,5 ) + 1, 0 = 2, 67 in.
3
Usar a = 3 in. máximo.
15 - 10
11. Detallar la barra transversal justo afuera del borde exterior del apoyo.
3. Determinar la altura total de la ménsula en base a la resistencia al corte limitante Vn.
Vn es el menor valor entre Vn = 800 bwd (valor determinante) 11.9.3.2.1
o bien Vn = 0, 2f 'c b w d = ( 0, 2 × 5000 ) b w d = 1000b w d
Por lo tanto, Vu ≤ φVn = φ ( 800b w d )
88.800
d requerida = = 10,57 in.
0, 75 ( 800 × 14 )
Suponiendo una barra No. 8, placa de acero de 3/8 in., más la tolerancia,
h = 10,57 + 1, 0 = 11,57 in. Usar h = 12 in.
Para el diseño, d = 12,0 – 1,0 = 11,0 in.
a
= 0, 27 < 1 VERIFICA 11.9.1
d
Además, N uc = 1, 6 × 20 = 32, 0 kips (tratar como sobrecarga)
N uc < Vu = 88,8 kips VERIFICA
4. Determinar la armadura de corte por fricción Avf. 11.9.3.2
Vu 88,8
A vf = = = 1, 41 in.2 11.7.4.1
φf y µ 0, 75 ( 60 )(1, 4 × 1)
5. Determinar la armadura de tracción directa An.
N uc 32, 0
An = = = 0, 71 in.2 11.9.3.1
φf y 0, 75 × 60
6. Determinar la armadura de flexión Af. 11.7.4.3
M u = Vu a + N uc ( h − d ) = 88,8 ( 3) + 32 (12 − 11) = 298, 4 in. − kips 11.9.3.3
Hallar Af usando métodos convencionales para diseño a flexión o bien, conservadoramente, usar jud = 0,9d.
298, 4
Af = = 0, 67 in.2
0, 75 ( 60 )( 0,9 × 11)
Observar que para todos los cálculos φ = 0,75. 11.9.3.1
7. Determinar la armadura principal de tracción As 11.9.3.5
15 - 11
12. 2 2 2
A vf = (1, 41) = 0,94 in.2 > A f = 0, 67 in.2 ; por lo tanto, A vf determina el diseño.
3 3 3
2
As = A vf + A n = 0,94 + 0, 71 = 1, 65 in.2
3
Usar 2 barras No. 9, As = 2,0 in.2
Verificar armadura mínima: 11.9.5
f' 5
ρmin = 0, 04 c = 0, 04 = 0, 0033
fy 60
As(min) = 0, 0033 (14 )(11) = 0,51 in.2 < As = 2, 0 in.2 VERIFICA
8. Determinar la armadura de corte Ah. 11.9.4
A h = 0,5 ( As − A n ) = 0,5 ( 2, 0 − 0, 71) = 0, 65 in.2
Usar 3 estribos No. 3, A h = 0, 66 in.2
Distribuir los estribos en los dos tercios de altura efectiva de la ménsula adyacentes a As.
1" max
Placa de acero 2 12 x 14 x 12"
6 12 "
2 barras #9 barra transv.
(Aº principal) #9 soldada 3" Placa de acero 5 x 14 x 3 8"
3"
7" > d/2
h= 12"
d = 11"
412
31 4
11.9.7
3 estribos cerrados #3 a 2" e/c
Gancho barra #3
normal
6"
Soldar a 2" x 2" x 1 4"
6" >d/2
5
3
Ménsula más pequeña permitida
con guardacanto de perfil de acero
15 - 12
13. Ejemplo 15.2 – Diseño de una ménsula corta, usando hormigón liviano y el Método de
Corte por Fricción Modificado
Diseñar una ménsula corta que se proyecta a partir de una columna cuadrada de 14 in. de lado para soportar las siguientes
reacciones de viga:
1" max
carga permanente = 32 kips
sobrecarga = 30 kips
Vu
fuerza horizontal = 24 kips a
N uc
f 'c = 4000 psi (hormigón liviano)
h
f y = 60.000 psi
Referencia
Cálculos y discusión del Código
1. Dimensionar la placa de apoyo.
Vu = 1, 2 ( 32 ) + 1, 6 ( 30 ) = 86, 4 kips Ec. (9-2)
Vu ≤ φPnb = φ ( 0,85f 'c A1 ) 10.17.1
φ = 0, 65 9.3.2.4
86, 4 = 0, 65 ( 0,85 × 4 × A1 )
Resolviendo, A1 = 39,1 in.2
39,1
Longitud de apoyo requerida = = 2,8 in.
14
Usar una placa de apoyo de 14 in. × 3 in.
2. Determinar a.
Suponer que la reacción de la viga actúa en el punto correspondiente al tercio exterior de la placa de apoyo, y que
hay una luz de 1 in. entre la parte posterior de la placa de apoyo y la cara de la columna. Por lo tanto:
2
a = 1+ ( 3) = 3 in.
3
3. Determinar la altura total de la ménsula en base a la resistencia al corte Vn. Para poder colocar la armadura y el
hormigón más cómodamente, intentar con h = 15 in. Suponiendo una barra No. 8:
15 - 13
14. d = 15 − 0,5 − 0,375 = 14,13 in., digamos 14 in.
a 3
= = 0, 21 < 1, 0 11.9.1
d 14
N uc = 1, 6 × 24 = 38, 4 kips < Vu = 86, 4 kips VERIFICA
Para hormigón liviano y f'c = 4000 psi, Vn es el menor valor entre: 11.9.3.2.2
a 14
Vn = 800 − 280 b w d = 800 − ( 280 × 0, 21) 14 ×
= 145,3 kips
d 1000
a 14
Vn = 0, 2 − 0, 07 f 'c b w d = 0, 2 − 0, 07 ( 0, 21) ( 4000 )(14 )
= 145,3 kips
d 4000
φVn = 0, 75 (145,3) = 109, 0 kips > Vu = 86, 4 kips VERIFICA
4. Determinar la armadura de corte por fricción Avf. 11.9.3.2
Usando un Método de Corte por Fricción Modificado de acuerdo con lo permitido por el artículo 11.7.3 (ver
R11.7.3):
A vf f y
Vn = 0,8A vf f y + K1b w d, con no menor que 200 psi
bw d
Para hormigón liviano, K1 = 200 psi R11.7.3
(
Vu ≤ φVn = φ 0,8A vf f y + 0, 2b w d )
Resolviendo para Avf:
Vu − φ ( 0, 2b w d ) bw d
A vf = , pero no menor que 0,2 ×
(
φ 0,8f y ) fy
86, 4 − ( 0, 75 × 0, 2 × 14 × 14 )
= = 1,58 in.2 (valor determinante)
0, 75 ( 0,8 × 60 )
bw d 14 × 14
pero no menor que 0,2 × = 0, 2 × = 0, 65 in.2
fy 60
Para poder comparar, calcular Avf usando la Ecuación (11-25): 11.7.4.3
Para hormigón liviano,
µ = 1, 4λ = 1, 4 ( 0, 75 ) = 1, 05
Vu 86, 4
A vf = = = 1,83 in.2 > 1,58 in.2
φf y µ 0, 75 × 60 × 1, 05
15 - 14
15. Nota: El método de corte por fricción modificado presentado en el artículo R11.7.3 permite estimar con mayor
precisión la resistencia a la transferencia de corte que el método conservador del artículo 11.7.4.1.
5. Determinar la armadura de flexión Af. 11.9.3.3
M u = Vu a + N uc ( h − d ) = 86, 4 ( 3) + 38, 4 (15 − 14, 0 ) = 297, 6 in.-kips
Hallar Af usando métodos convencionales para diseño a flexión o bien, conservadoramente, usar jud = 0,9d.
Mu 297, 6
Af = = = 0,53 in.2
φf y ju d 0, 75 × 60 × 0,9 × 14
Observar que para todos los cálculos φ = 0.75. 11.9.3.1
6. Determinar la armadura de tracción directa An. 11.9.3.4
N uc 38, 4
An = = = 0,85 in.2
φf y 0, 75 × 60
7. Determinar la armadura principal de tracción As. 11.9.3.5
2 2 2 2 2
A vf = 1,83=1,22 in. > A f =0,53 in. ; por lo tanto, A vf determina el diseño.
3 3 3
2
As = A vf + A n = 1, 22 + 0,85 = 2, 07 in.2
3
Usar 3 barras No. 8, As = 2,37 in.2
4
Verificar As(min) = 0, 04 14 × 14 = 0,52 in.2 < As = 2,37 in.2 VERIFICA 11.9.5
60
8. Determinar la armadura de corte Ah. 11.9.4
A h = 0,5 ( As − A n ) = 0,5 ( 2,37 − 0,85 ) = 0, 76 in.2
Usar 4 estribos No, 3, Ah = 0,88 in.2
La armadura de corte se debe colocar en una distancia igual a dos tercios de la altura efectiva de la ménsula
adyacente a As.
2 14
s(max) = = 2,33 in. Usar una separación de 2 1/4 in. entre los centros de los estribos.
3 4
9. Detalles de la ménsula.
La ménsula se proyectará (1 + 3 + 2) = 6 in. a partir de la cara de la columna.
Usar una altura de 6 in. en la cara exterior de la ménsula, luego la altura en el borde exterior de la placa de apoyo
será:
15 - 15
16. 14
6 + 3 = 9 in. > = 7, 0 in. VERIFICA 11.9.2
2
As se debe anclar en la cara frontal de la ménsula soldando una barra No. 8 transversalmente en los extremos de 11.9.6
las barras de As.
As se debe anclar dentro de la columna por medio de ganchos normales.
1" Max.
6"
Barra transv. No. 8
Soldada 3" 2"
3 barras No. 7 soldadas
a la placa de apoyo
6"
15"
3"
3
Gancho 2
Normal
4 estribos No. 3 separados 214" entre centros,
y una barra No. 3 como la ilustrada
15 - 16
17. Ejemplo 15.3 – Diseño de una entalladura horizontal en una viga
f 'c = 5000 psi (hormigón de peso normal)
f y = 60.000 psi
1"
w
24"
Vu
L
Nervios a 48" entre centros.
Nuc b Ninguno está ubicado cerca del
extremo de la viga.
b = 5"
d=10,75"
h=12"
12"
Placa de apoyo 4-1/2" x 4-1/2"
7" 6" bw
Ancho efectivo
La viga en L ilustrada debe soportar un tablero para estacionamiento de vehículos formado por vigas tipo Te doble con una luz de
64 ft. Las máximas cargas de servicio por nervio de la Te doble son: DL = 11,1 kips; LL = 6,4 kips; carga total = 17,5 kips. Las
cargas pueden ocurrir en cualquier ubicación sobre la entalladura de la viga en L, excepto cerca de los extremos de la viga. Los
nervios de las vigas tipo Te doble apoyan sobre placas de neopreno de 4,5 in. × 4,5 in. × 1/4 in. (carga máxima de servicio = 1000
psi)
El diseño de acuerdo con los requisitos del código para ménsulas y entalladuras de viga puede requerir el uso de una entalladura
más ancha que las 6 in. indicadas. Para mantener el ancho de 6 in. es posible que sea necesario: (1) Utilizar una placa de apoyo de
mayor resistencia (hasta 2000 psi), o bien (2) Anclar la armadura principal de la entalladura As a un perfil de guardia.
Este ejemplo se basará en la entalladura de 6 in. de ancho con la placa de apoyo cuadrada de 4,5 in. de lado. Al final del ejemplo se
mostrará un diseño alternativo.
Nota: Este ejemplo ilustra el diseño para impedir los potenciales modos de falla locales. Además, las entalladuras se deben diseñar
para los efectos globales (no considerados en este ejemplo). Las Referencias 15.2 a 15.6 contienen más información sobre este
tema.
Referencia
Cálculos y discusión del Código
1. Verificar las dimensiones de la placa de apoyo (4,5 × 4,5 in.) (carga máxima de servicio 1000 psi).
Capacidad = 4,5 × 4,5 × 1, 0 = 20,3 kips > 17,5 kips VERIFICA
2. Determinar las luces de corte y alturas efectivas tanto para corte como para flexión (Referencias 15.3 a 15.5). La
reacción se considera aplicada en el punto correspondiente al tercio exterior de la placa de apoyo.
a. Para corte por fricción
2
a = 4,5 + 1, 0 = 4 in.
3
15 - 17
18. Ancho efectivo = W + 4a = 4,5 + 4 ( 4 ) = 20,5 in.
b. Para la flexión la sección crítica se encuentra en el centro de la armadura de suspensión (Av)
Asumir un recubrimiento de 1 in. y estribos formados por barras No. 4
a f = 4 + 1 + 0, 25 = 5, 25 in.
Ancho efectivo = W + 5a f = 4,5 + 5 ( 5, 25 ) = 30, 75 in.
3. Verificar la resistencia al aplastamiento del hormigón
Vu = 1, 2 (11,1) + 1, 6 ( 6, 4 ) = 23, 6 kips Ec. (9-2)
φPnb = φ ( 0,85f 'c A1 ) 10.17.1
φ = 0, 65 9.3.2.4
φPnb = 0, 65 ( 0,85 × 5 × 4, 5 × 4, 5 ) = 55,9 kips > 23, 6 kips VERIFICA
4. Verificar la sección efectiva de la entalladura para la máxima resistencia nominal al corte, Vn. 11.9.3.2.1
Para f 'c = 5000 psi : Vn (max) = 800b w d, donde b w = ( W + 4a ) = 20,5 in.
800 ( 20,5 )(10, 75 )
Vn = = 176,3 kips
1000
φ = 0, 75 11.9.3.1
φVn = 0, 75 (176, 3) = 132, 2 kips > 23, 6 kips VERIFICA
5. Determinar la armadura de corte por fricción, Avf. 11.9.3.2
Vu 23, 6
A vf = = = 0,37 in.2 / por ancho efectivo de 20,5 in. 11.7.4.1
φf y µ 0, 75 ( 60 )1, 4
donde µ = 1, 4 11.7.4.3
6. Verificar el corte por punzonado (Ecuación (3)).
Vu ≤ 4φ f 'c ( W + 2L + 2d f ) d f
W = L = 4,5 in.
d ≈ 10 in. (valor supuesto)
4φ f 'c ( 3W + 2d f ) d f = 4 × 0, 75 × 5000 ( 3 × 4,5 ) + ( 2 × 10 ) × 10 /1000
15 - 18
19. = 71,1 kips > 23, 6 kips
7. Determinar la armadura para resistir la tracción directa, An. A menos que se adopten disposiciones especiales
para reducir la tracción directa, Nu no se debe tomar menor que 0,2Vu para considerar las fuerzas inesperadas que
se pueden producir debido a la restricción de las deformaciones a largo plazo del elemento soportado o debido a
otras causas. Si la entalladura se diseña para resistir fuerzas horizontales específicas la placa de apoyo se debe
soldar a la armadura de tracción, As.
N u = 0, 2Vu = 0, 2 ( 23, 6 ) = 4, 7 kips
An =
Nu
=
4, 7
φf y 0, 75 ( 60 )
(
= 0,10 in.2 / por ancho efectivo de 30,75 in. 0,003 in.2 / in. )
8. Determinar la armadura de flexión, Af.
M u = Vu a f + N u ( h − d ) = 23, 6 ( 5, 25 ) + 4, 7 (12 − 10, 75 ) = 129,8 in.-kips
Hallar Af usando métodos convencionales para diseño a flexión. Para las entalladuras horizontales en vigas la 11.9.3.3
Referencia 15.5 recomienda usar jud = 0,8d.
φ = 0, 75 11.9.3.1
129,8
Af = = 0,34 in.2 / por 30, 75 in. de ancho = 0, 011 in.2 / in.
0, 75 ( 60 )( 0,8 × 10, 75 )
9. Determinar la armadura principal de tracción, As. 11.9.3.5
2 2 2 2
A vf = 0,37 = 0, 25 in. / por 20,5 in. de ancho = 0, 012 in. / in.
3 3
2
As = A vf + A n = 0, 012 + 0, 003 = 0, 015 in.2 / in. (valor determinante)
3
As = A f + A n = 0, 011 + 0, 003 = 0, 014 in.2 / in.
f'
Verificar As(min) = 0, 04 c d por in. de ancho 11.9.5
fy
5
= 0, 04 10, 75 = 0, 036 in.2 / in. > 0, 015 in.2 / in.
60
Para los elementos que tienen entalladuras de poca altura, el valor de As mínima dado por el artículo 11.9.5 casi
siempre será determinante.
10. Determinar la armadura de corte, Ah.
A h = 0,5 ( As − A n ) = 0,5 ( 0, 036 − 0, 003) = 0, 017 in.2 in. 11.9.4
11. Determinar el tamaño y la separación final de la armadura.
15 - 19
20. Para A s = 0, 036 in.2 / in.
Intentar con barras No. 5 ( A = 0,31 in.2 )
0,31
s max = = 8, 6 in.
0, 036
Usar barras No. 5 con una separación de 8 in.
A h = 0, 017 in.2 / in. Para simplificar la construcción proveer la armadura Ah con la misma separación de 8 in.
Proveer Barras No. 4 ( A = 0, 2 in.2 ) con una separación de 8 in. en una distancia igual a 2/3d adyacente a As.
12. Verificar el área requerida de armadura de suspensión.
Por motivos de resistencia (Ecuación (4)):
Vu s
Av =
φf yS
Para s = 8 in. y S = 48 in.
23, 6 × 8
Av = = 0, 09 in.2
0, 75 × 60 × 48
Por motivos de comportamiento en servicio (Ecuación (5)):
V s
Av = ×
0,5f y ( W + 3a )
V = 11,1 + 6, 4 = 17,5 kips
W + 3a = 4,5 ( 3 × 4 ) = 16,5 in.
17,5 8
Av = × = 0, 28 in.2 (valor determinante)
0,5 × 60 16,5
Se requieren barras de suspensión No. 5 con una separación de 8 in.
Se deben disponer estribos suficientes para la combinación de corte y torsión para resistir los efectos globales en
la entalladura de la viga (Ver Referencias 15.5 y 15.6).
13. Detalles de armado
De acuerdo con el artículo 11.9.7, el área de apoyo (placa de 4,5 in.) no se debe extender más allá de la porción
recta de la armadura de la entalladura de la viga, ni más allá del borde interno de la barra de anclaje transversal.
Con una placa de apoyo de 4,5 in. esto exige aumentar el ancho de la entalladura a 9 in. como se ilustra a
continuación. Alternativamente, otra manera de satisfacer la intención del artículo 11.9.7 sería usar una
15 - 20
21. entalladura de 6 in. con una placa de 3 in. de resistencia media (1500 psi), soldando la armadura de la entalladura
a un perfil de guardia o guardacanto.
Final del apoyo como
se describe en 11.9.7
6"
Barra de suspensión
9" Apoyo
de 3"
4,5"
Perfil de guardia
No. 5 No. 5 @ 8" No. 5
@ 8"
No. 4 @ 8" No. 4 @ 8"
Barra No. 3
Barra continuada
[Ref. 15.3 - 15.5]
Detalle de la entalladura de 9 in. Detalle de la entalladura de 6 in.
(Alternativa)
15 - 21