Este documento proporciona definiciones y ecuaciones para calcular las longitudes de anclaje requeridas para las barras de acero de refuerzo en el hormigón. Explica que la longitud de anclaje depende del diámetro de la barra, la resistencia del acero y del hormigón, y la presencia de armadura transversal. También cubre factores que modifican las longitudes de anclaje requeridas para barras individuales versus paquetes, y para barras con o sin ganchos al final.

1. Anclajes
José Bellido de Luna,
Ingeniero Civil.
Gerente General
BDL.

2. Longitud de anclajes
Definición:
Se entiende por longitud de anclaje, la longitud mínima que deben tener las barras de
acero para lograr transmitir las tensiones a las cuales será sometida, sea a ella misma o
a una barra contigua.
El concepto de la longitud de anclaje de las barras y los alambres solicitados a tracción
se basa en la tensión de adherencia promedio que se logra en la longitud embebida de
las barras o alambres.
Este concepto exige que las armaduras tengan longitudes mínimas especificadas o que
se prolonguen las distancias mínimas especificadas más allá de las secciones en las
cuales la armadura está solicitada a las tensiones máximas.
En los elementos solicitados a flexión estas tensiones máximas generalmente ocurren
en las secciones donde las tensión es máxima y en aquellas donde la armadura
adyacente termina o cambia de dirección.

3. • La longitud de anclaje ld (mm) depende de:
•solicitación presente en la barra,
•valores básicos para cada diámetro.
•tensión de fluencia especificada del acero,
•resistencia especificada del hormigón,
•aplicación de factores que modifican estos valores
(según varios parámetros)
12.1.2.- Con el objeto de asegurar la ductilidad y la seguridad de las estructuras
de hormigón de alta resistencia, para las longitudes de desarrollo se debe
cumplir que el hormigón satisfaga la siguiente relación:
2/83' cmkgf c 

4. Casos de análisis
12.2.2. Se distinguen dos casos de análisis:
Condición 1:
Aplicable si el diámetro db es menor o igual que el recubrimiento y espaciamiento
libre entre las barras que están siendo desarrolladas o empalmadas. Además, es
requisito que los estribos o amarras a lo largo de no sean inferiores a la cuantía
mínima de corte.
Condición 2:
Aplicable si el espaciamiento libre entre las
barras que están siendo empalmadas es
mayor o igual a 2db y el recubrimiento libre es
mayor o igual a db.

5. Cuando se cumple la condición 1 ó 2, las longitudes de empalme para barras en
tracción en función del diámetro de la barra db son las siguientes:
Barras Ø18 y
menores
Barras Ø 22 y
mayores
b
c
ety
d d
f
f
l .
'.6,6
...










b
c
ety
d d
f
f
l .
'.3,5
...










12.2.3.- En caso contrario debe aplicarse la ecuación general para la longitud
de anclaje que se muestra a continuación:

6. 12.2.3.- La longitud de anclaje ld (mm)se determina como:
Donde:
fy; tensión de fluencia del acero de refuerzo.(kg/cm2)
fc’; resistencia a compresión del hormigón. (kg/cm2)
db; diámetro nominal de la barra o alambre. (mm)
b
b
trb
set
c
y
d d
d
Kcf
f
l .
...
.
'.5,3



















 



7. Ktr = índice del refuerzo transversal
Representa la contribución de la armadura transversal (estribos) a la
adherencia.
ns
fA
Ktr
yttr
..105
.

donde:
Atr = área total de toda la armadura transversal que está ubicada dentro de la distancia s y que
atraviesa el plano potencial de hendimiento a través de la armadura que está siendo anclada, mm2
fyt = tensión de fluencia especificada de la armadura transversal, kg/cm2
s = separación máxima de la armadura transversal ubicada en la longitud ℓd, medida entre sus
centros, mm.
n = número de barras o alambres que se anclan a lo largo del plano de hendimiento
Se permite usar Ktr = 0 como una simplificación de diseño aún si existe armadura transversal.
El término no debe tomarse mayor a 2,5.
12.2.1.- La longitud de anclaje ld no puede ser inferior a 30 cm.





 
b
trb
d
Kc

8. 12.2.4.- ψt : factor relativo a la ubicación de la armadura.
Refleja los efectos desfavorables de la armadura ubicada en la parte superior de los
elementos con respecto al hormigón fresco colocado por debajo de ellas.
1,3 para la armadura horizontal ubicada de manera tal que haya, como
mínimo, 30 cm de hormigón debajo de la barra o alambre anclado o
empalmado.
1,0 para otras armaduras.

9. El coliseo romano
ψe ; factor relativo al revestimiento
Refleja los efectos producidos por las barras que posean algún revestimiento del tipo
epóxico que disminuya los efectos de adherencia, no se aplica cuando se empleen
revestimientos que incrementan la adherencia tales como sikadur 31.
1,5 para las barras o alambres revestidos con epoxi, con recubrimientos
menores que 3db o una separación libre menor que 6.db
1,2 para las demás barras o alambres con revestimiento epoxi
1,0 para las armaduras sin revestimiento
El producto de ψt por ψe no puede ser un valor mayor que 1,7.

10. ψs ; factor relativo al diámetro de la armadura
Refleja la mayor adherencia de los diámetros pequeños.
= 0,8 para las barras y alambres menores o iguales que Ø 18.
= 1,0 para las barras mayores que Ø 22.
λ ; factor aplicable al hormigón de agregados livianos.
Refleja la menor resistencia la tracción existente en el hormigón con agregados livianos.
= 1,3 cuando se utilice hormigón de agregados livianos,
= ; cuando se especifica fct, pero nunca menor que 1,0
= 1,0 cuando se utilice hormigón de peso normal.
ct
c
f
f '
.8.1

11. cb ; separación o recubrimiento, mm.
Representa el menor valor entre el recubrimiento lateral sobre la barra y
la mitad del espaciamiento entre centros de barras.
= la distancia entre el centro de la barra o alambre anclado y la superficie
de hormigón más próxima, o
= la mitad de la separación entre los centros de las barras o alambres que
se anclan.
cualquiera sea el valor que resulte menor.

12. 12.3.1- Longitud de anclajes de barras en Compresión
Para las barras con resaltes en compresión, la longitud de anclaje debe cumplir con las
siguientes condiciones:
La longitud de desarrollo no debe ser menor que 200 mm.
12.3.2.- La longitud de desarrollo básica se determina por la siguiente expresión
yb
c
yb
db fd
f
fd
l ..043,0
'
..075,0

12.3.3.- Si la armadura excede la requerida por análisis la longitud de anclaje se debe afectar
por el término:
Si la armadura está confinada por una espiral de no menos 6 mm de diámetro mm de paso, o
dentro de amarras espaciadas a a distancias no mayores de 100 mm, se puede multiplicar
la longitud de anclaje por el factor 0,75.
adaproporcion
requerida
A
A

13. R12.4.1.- Para paquetes de 3 o 4 barras, se debe aumentar la
longitud de desarrollo de las barras individuales, debido a que el
agrupamiento de estas barras hace mas difícil generar resistencia de
adherencia en el ”núcleo" entre las barras.
12.4.1.- Para un paquete de barras, la longitud de desarrollo de
cada barra individual sujeto a tracción o a comprensión, debe ser aquella
de la barra individual aumentada un 20% para un paquete de 3 barras y
en un 33% para un paquete de 4 barras.
12.4.2- Para determinar los factores de modificación anteriores,
el paquete de barras debe ser tratado como una sola barra con diámetro
equivalente del área total, que consideran el recubrimiento y el
espaciamiento libre.
PAQUETES DE BARRAS

14. LONGITUD DE DESARROLLO
BARRAS CON GANCHOS
La longitud de desarrollo ldh para barras con resaltes en tracción que terminan con
ganchos estándar, debe cumplir con los siguientes puntos:
12.5.1.- La longitud ldh, medido desde la sección critica hasta el extremo exterior del
gancho (longitud recta embebida en el hormigón entre la sección crítica y el inicio del
gancho mas el radio del codo y un diámetro de la barra) se debe calcular como el
producto de la longitud de desarrollo básica del ancho estándar lhd multiplicado por
los factores de modificación aplicables.
La longitud de desarrollo ldh, no debe ser menor que 8db ni menor que 150 [mm], con
db diámetro de la barra anclada.

15. 12.5.2.- La expresión para la longitud de desarrollo básico lhd para una barra con
gancho es la siguiente:
b
c
ye
dh d
f
f
l .
'
...075.0










En la ecuación anterior:
es igual a 1,2 para refuerzo con recubrimiento epoxico.
λ es igual a 1,3 para hormigón con agregados livianos.
Para otros casos ambos factores se toman igual a 1.
e

16. 12.5.3.- Los factores de modificación que afectan la longitud de desarrollo básico ldh
para una barra con gancho son los siguientes:
Para barras Ø36 y menores, con recubrimiento lateral (normales al plano del
gancho) > 60 [mm]; y ganchos de 90°, con recubrimiento en la extensión de la barra
mas allá del gancho > 50 mm
-En amarras o estribos:
Para barras Ø 36 y menores, ganchos confinados vertical y horizontalmente por
amarras o estribos-amarras espaciados a lo largo de la longitud de desarrollo ldh a no
mas de 3 db
0,7
0,8

18. Los factores de modificación que afectan la longitud de desarrollo básico lhd para
una barra con gancho son los siguientes:
Armadura en exceso
adaproporcion
requerida
A
A
12.5.6.- Los ganchos no deben considerarse efectivos para el desarrollo de barras
en compresión, y solo se pueden usar para anclar barras en tracción.

19. Nota (a) Una parte de la
armadura para momento
negativo debe ser
continua (o estar
empalmada mediante un
empalme Clase A o un
anclaje mecánico o
soldado que satisfaga los
requisitos de 12.14.3) en
toda la longitud de las
vigas perimetrales
(7.13.2.2).

20. Nota (b) Una parte de la
armadura para momento
positivo debe ser continua (o
estar empalmada mediante
un empalme Clase A o un
anclaje mecánico o soldado
que satisfaga los requisitos
de 12.14.3) en toda la
longitud de las vigas
perimetrales y de las vigas
que no tienen estribos
cerrados (7.13.2.2).