Este documento presenta actualizaciones al Capítulo 14 del código de construcción sobre diseño de tabiques. Se reemplazó el factor de rigidez φ por 0,75 en dos ecuaciones. Se describen los requisitos generales para diseñar tabiques, incluyendo métodos empíricos y alternativos. También se especifican requisitos mínimos de armadura y espesor para tabiques.
Las columnas son elementos estructurales que soportan cargas axiales y flexión. Pueden fallar por fluencia del acero, aplastamiento del concreto o pandeo. La capacidad de carga axial depende del área transversal, resistencia del concreto y acero. Se debe considerar la excentricidad y reducir la resistencia. La falla balanceada ocurre cuando el concreto y acero alcanzan su límite simultáneamente. El refuerzo longitudinal y transversal debe cumplir ciertos requisitos mínimos y máximos de espaciamiento seg
Este documento describe el diseño de columnas sometidas a compresión axial y flexión. Explica los principios de diseño, los requisitos de las secciones transversales, el uso de ligaduras y zunchos, y presenta un método basado en tablas para dimensionar columnas rectangulares sometidas a flexo-compresión.
Este documento analiza los diferentes tipos de agrietamiento y fisuración que pueden presentarse en columnas de concreto reforzado, sus causas, características y requisitos según el reglamento colombiano NSR-10. Incluye cálculos para determinar la carga axial resistida por columnas cortas con refuerzo transversal u espiral, así como ejemplos de aplicación.
Este documento describe los procedimientos para determinar la resistencia de elementos cortos de concreto reforzado sujetos a carga axial simple. Explica los modos de falla y las curvas carga-deformación de columnas con diferentes tipos de refuerzo. También presenta ecuaciones para calcular la resistencia nominal y de diseño de columnas rectangulares y circulares considerando los efectos del concreto, acero longitudinal y refuerzo transversal.
(1) El método de diseño por resistencia requiere que la resistencia de diseño de cualquier sección sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada mediante las combinaciones de cargas mayoradas especificadas en el código. (2) Los factores de reducción de la resistencia toman en cuenta variaciones en los materiales, imprecisiones en las ecuaciones de diseño, ductilidad, y la importancia estructural del elemento. (3) Las combinaciones de cargas mayoradas se utilizan para determinar la resistencia requerida y consideran sobrecargas, viento, sismo y
Análisis y diseño de Vigas de Concreto armadoMiguel Sambrano
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
Este documento presenta factores de carga y combinaciones de cargas para el diseño estructural de acuerdo con los códigos EC 9 y NCh 2369. Incluye ecuaciones para diferentes tipos de cargas como cargas permanentes, sísmicas, de viento, nieve, entre otras. También describe hipótesis de diseño como la compatibilidad de deformaciones y el equilibrio de fuerzas en la sección transversal. Finalmente, resume excepciones a las combinaciones estándar de cargas.
1) El documento describe los métodos para analizar y diseñar vigas de concreto reforzado, incluyendo la teoría de flexión, distribución de esfuerzos y tipos de falla. 2) Usa un modelo de bloque de esfuerzos rectangular para representar la distribución de esfuerzos en el concreto. 3) Explica que la falla puede ocurrir por tensión, compresión o de manera balanceada, dependiendo de la geometría y refuerzo de la sección.
Las columnas son elementos estructurales que soportan cargas axiales y flexión. Pueden fallar por fluencia del acero, aplastamiento del concreto o pandeo. La capacidad de carga axial depende del área transversal, resistencia del concreto y acero. Se debe considerar la excentricidad y reducir la resistencia. La falla balanceada ocurre cuando el concreto y acero alcanzan su límite simultáneamente. El refuerzo longitudinal y transversal debe cumplir ciertos requisitos mínimos y máximos de espaciamiento seg
Este documento describe el diseño de columnas sometidas a compresión axial y flexión. Explica los principios de diseño, los requisitos de las secciones transversales, el uso de ligaduras y zunchos, y presenta un método basado en tablas para dimensionar columnas rectangulares sometidas a flexo-compresión.
Este documento analiza los diferentes tipos de agrietamiento y fisuración que pueden presentarse en columnas de concreto reforzado, sus causas, características y requisitos según el reglamento colombiano NSR-10. Incluye cálculos para determinar la carga axial resistida por columnas cortas con refuerzo transversal u espiral, así como ejemplos de aplicación.
Este documento describe los procedimientos para determinar la resistencia de elementos cortos de concreto reforzado sujetos a carga axial simple. Explica los modos de falla y las curvas carga-deformación de columnas con diferentes tipos de refuerzo. También presenta ecuaciones para calcular la resistencia nominal y de diseño de columnas rectangulares y circulares considerando los efectos del concreto, acero longitudinal y refuerzo transversal.
(1) El método de diseño por resistencia requiere que la resistencia de diseño de cualquier sección sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada mediante las combinaciones de cargas mayoradas especificadas en el código. (2) Los factores de reducción de la resistencia toman en cuenta variaciones en los materiales, imprecisiones en las ecuaciones de diseño, ductilidad, y la importancia estructural del elemento. (3) Las combinaciones de cargas mayoradas se utilizan para determinar la resistencia requerida y consideran sobrecargas, viento, sismo y
Análisis y diseño de Vigas de Concreto armadoMiguel Sambrano
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
Este documento presenta factores de carga y combinaciones de cargas para el diseño estructural de acuerdo con los códigos EC 9 y NCh 2369. Incluye ecuaciones para diferentes tipos de cargas como cargas permanentes, sísmicas, de viento, nieve, entre otras. También describe hipótesis de diseño como la compatibilidad de deformaciones y el equilibrio de fuerzas en la sección transversal. Finalmente, resume excepciones a las combinaciones estándar de cargas.
1) El documento describe los métodos para analizar y diseñar vigas de concreto reforzado, incluyendo la teoría de flexión, distribución de esfuerzos y tipos de falla. 2) Usa un modelo de bloque de esfuerzos rectangular para representar la distribución de esfuerzos en el concreto. 3) Explica que la falla puede ocurrir por tensión, compresión o de manera balanceada, dependiendo de la geometría y refuerzo de la sección.
El documento describe el comportamiento de secciones de concreto armado sometidas a flexión pura mediante tres ejemplos. El primer ejemplo analiza el comportamiento de una sección rectangular sometida a flexión pura, identificando tres etapas en su comportamiento. El segundo ejemplo cuantifica cómo la deformación máxima del concreto afecta la resistencia a flexión para diferentes cantidades de acero. El tercer ejemplo analiza una sección rectangular específica.
El documento describe dos métodos de diseño de hormigón: el método de tensiones admisibles y el método por estados límites. El método de tensiones admisibles considera que las tensiones de trabajo no deben superar un rango de tensiones máximas, mientras que el método por estados límites requiere que la resistencia de diseño sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada con cargas mayoradas. El documento también resume la evolución histórica de los códigos ACI hacia el método por estados límites.
Este documento presenta el diseño por flexión de una viga continua. Se realiza un análisis elástico que determina los momentos flectores. Luego se diseña la sección de la viga para resistir estos momentos usando acero de refuerzo. Finalmente, se verifica la capacidad última de la viga mediante un análisis límite que considera la formación de mecanismos plásticos. Tanto el análisis elástico como el límite arrojan factores de seguridad similares, cercanos a 1.8
1) El documento describe los requisitos estructurales del ACI para el diseño de concreto reforzado, incluidas las combinaciones de carga y los estados límites. 2) Explica el análisis y diseño de vigas simplemente reforzadas sujetas a flexión, incluidos los tipos de falla, el cálculo de la cuantía del acero y los límites de diseño. 3) Proporciona un ejemplo numérico para calcular el momento nominal de una sección dada considerando diferentes resistencias del concreto.
Este documento trata sobre anclajes y empalmes en elementos de hormigón armado. Explica los conceptos fundamentales de adherencia e interacción entre el acero y el hormigón, y cómo se desarrollan tensiones de adherencia. También cubre los requisitos de las normas sobre longitud de desarrollo de las armaduras para transferir esfuerzos al hormigón de manera efectiva.
Este documento presenta un análisis de vigas reforzadas con acero y PRF. Describe los tipos de vigas reforzadas, incluidas las vigas simples y doblemente reforzadas. Luego presenta ejemplos numéricos para calcular los esfuerzos en el concreto y acero de una viga reforzada sometida a cargas. Finalmente, realiza el cálculo completo del diseño de una viga rectangular reforzada a tensión para soportar ciertas cargas.
Este documento trata sobre el diseño de miembros estructurales de acero sometidos a tracción pura. Explica que la resistencia a la tracción depende del área de la sección transversal, incluyendo el área bruta total, el área neta que resta el área de los huecos, y el área efectiva. También cubre cómo la presencia de huecos reduce la resistencia, y los métodos para calcular el área neta en secciones con cadenas de huecos.
Este documento describe los elementos y consideraciones para el diseño de vigas con acero de tracción y compresión. Explica los límites de cuantía para el acero de tracción, y que es recomendable que las vigas fallen por tracción en lugar de compresión. También describe los diferentes tipos de vigas como vigas rectangulares, vigas T y cómo analizar sus comportamientos.
Este documento describe el diseño de vigas de concreto reforzado con armadura doblemente reforzada, tanto en tracción como en compresión. Explica que este tipo de diseño se usa cuando las dimensiones de la viga están limitadas, requiriendo armadura adicional en compresión. Luego, detalla los cálculos para determinar la cantidad máxima de armadura en tracción permitida cuando hay armadura en compresión, y presenta ejemplos numéricos de diseño de vigas doblemente reforzadas.
04 diseno estructuras de concreto 211 228Jose Vargas
Este documento presenta los requisitos mínimos para el diseño sísmico de estructuras de concreto reforzado. Se describe que las estructuras deben ser capaces de soportar movimientos sísmicos dentro del rango inelástico sin pérdida crítica de resistencia, a través de detalles que permitan una respuesta no lineal dúctil. Se especifican los cálculos requeridos para las fuerzas cortantes y momentos de diseño en vigas, columnas y uniones, considerando la resistencia probable a flexión, para asegurar una
Este documento describe los principios fundamentales del predimensionado de vigas, incluyendo el análisis estructural para determinar los efectos de las cargas, y el análisis de miembros para relacionar los esfuerzos con la geometría de la sección transversal. Luego, realiza el predimensionado de una viga de acero y madera, eligiendo secciones que satisfagan los requisitos de resistencia a flexión y cortante.
Pórticos dúctiles de hormigón armado diseño de vigas. redistribución de esf...GOBIERNO REGIONAL DE TACNA
Este documento describe los conceptos fundamentales de la redistribución de momentos en vigas de hormigón armado que forman parte de pórticos sometidos a cargas gravitatorias y sísmicas. Explica que la redistribución permite reducir los momentos máximos y distribuirlos de manera más uniforme a lo largo de la estructura, manteniendo siempre el equilibrio global. Se deben cumplir condiciones como la conservación de las fuerzas de corte en cada nivel y la igualdad de la suma de los momentos en cada nudo. El objet
El documento trata sobre el diseño preliminar de vigas para puentes. Explica los parámetros a considerar como el peralte mínimo, espaciamiento entre vigas y dimensiones mínimas. Luego presenta el método del factor de distribución para calcular los esfuerzos máximos en cada sección, el cual toma en cuenta parámetros como el número de carriles, espaciamiento entre vigas y carga. Finalmente incluye tablas con factores de distribución para momentos en vigas interiores.
Este documento resume los conceptos básicos del diseño de miembros de acero sometidos a tensión, como elementos en puentes y armaduras de techos. Explica que las secciones circulares son adecuadas para tensión pero no tienen rigidez lateral, por lo que se usan perfiles o perfiles armados. También cubre los métodos de diseño ASD y LRFD, incluyendo las fórmulas para calcular la carga nominal basada en la fluencia o fractura de la sección. Finalmente, menciona algunos tipos comunes de acero con sus prop
Este documento presenta información sobre diagramas de momento-curvatura para secciones de concreto armado no confinado. Explica que la relación momento-curvatura depende de la cuantía de acero y que secciones con baja cuantía de acero tienen un comportamiento dúctil hasta que el acero fluye, mientras que secciones con alta cuantía pueden fallar de forma frágil. También describe cómo se pueden determinar teóricamente las curvas momento-curvatura usando suposiciones sobre las curvas esfuerzo-deformación del con
Este documento describe el modelo de esfuerzo-deformación de Mander para concreto confinado. Explica que el refuerzo transversal aumenta tanto la resistencia como la ductilidad del concreto comprimido. Presenta ecuaciones para calcular el coeficiente de confinamiento efectivo y el esfuerzo de compresión del concreto confinado para secciones circulares y rectangulares. También muestra la curva esfuerzo-deformación típica para concreto confinado y no confinado, y provee un ejemplo numérico de cálculos
Este documento presenta los conceptos fundamentales del diseño de vigas de concreto armado sometidas a flexión simple de acuerdo a la Norma Venezolana 1753-2006. Se explican temas como la resistencia de las secciones, el cálculo del momento nominal basado en la cuantía de acero y resistencias de los materiales, los requisitos mínimos de área y distribución del acero de refuerzo, y el control de fisuración. Además, se detallan ecuaciones clave y parámetros considerados en la norma para el diseño a
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos sobre deflexiones en ingeniería civil. Define deflexión como el grado en que un elemento estructural se desplaza bajo una carga. Explica que las deflexiones pueden ser instantáneas o a largo plazo, y describe métodos para calcular ambos tipos. También resume los límites de deflexión admisibles según la normativa venezolana vigente.
Este documento describe las vigas de gran peralte, cuyas relaciones claro-peralte son menores a 3. Explica que su comportamiento difiere de las vigas convencionales y que su diseño requiere considerar aspectos como la distribución no lineal de esfuerzos, fallas por rotura de acero, aplastamiento de apoyos y cortante. También proporciona recomendaciones de diseño enfocadas en estos aspectos.
Este documento trata sobre el diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero para edificios de acuerdo con las especificaciones AISC 2005. Explica conceptos como vigas-columnas, parámetros que afectan el comportamiento de columnas, miembros bajo fuerzas combinadas, resistencia a secciones sujetas a cargas combinadas, momentos de segundo orden en vigas-columnas, pandeo elástico y pandeo lateral-torsional de vigas-columnas. También incluye ejemplos de cálculo de resistencia de vigas-
INTEGRA SINERGIA COMERCIAL REPRESENTA Los Productos fabricados por Scandinavian Business Seating,líder europeo en asientos de oficina. son utilizados y recomendados por miembros de la ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE QUIROPRÁCTICA.
La Quiropráctica es una profesión sanitaria reconocida por la OMS(Organización Mundial de la Salud). Se especializa en la columna vertebral. Cuidarla es la llave de tu salud.
Los beneficios obtenidos serán: Mejora la circulación, mejora la productividad y la eficiencia , más energía y mejores ánimos, menos lesiones por tensiones. nivel menor de bajas laborales
Construccion de tabiques con ladrillos de vidrio - 1.pdfhome
El documento proporciona instrucciones para construir tabiques con bloques de vidrio utilizando perfiles de aluminio. Explica los materiales y herramientas necesarios, así como los pasos para el replanteo, montaje de las filas de bloques, última fila y rejuntado. También cubre consideraciones especiales para tabiques terminales que solo se fijan a una pared.
El documento describe el comportamiento de secciones de concreto armado sometidas a flexión pura mediante tres ejemplos. El primer ejemplo analiza el comportamiento de una sección rectangular sometida a flexión pura, identificando tres etapas en su comportamiento. El segundo ejemplo cuantifica cómo la deformación máxima del concreto afecta la resistencia a flexión para diferentes cantidades de acero. El tercer ejemplo analiza una sección rectangular específica.
El documento describe dos métodos de diseño de hormigón: el método de tensiones admisibles y el método por estados límites. El método de tensiones admisibles considera que las tensiones de trabajo no deben superar un rango de tensiones máximas, mientras que el método por estados límites requiere que la resistencia de diseño sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada con cargas mayoradas. El documento también resume la evolución histórica de los códigos ACI hacia el método por estados límites.
Este documento presenta el diseño por flexión de una viga continua. Se realiza un análisis elástico que determina los momentos flectores. Luego se diseña la sección de la viga para resistir estos momentos usando acero de refuerzo. Finalmente, se verifica la capacidad última de la viga mediante un análisis límite que considera la formación de mecanismos plásticos. Tanto el análisis elástico como el límite arrojan factores de seguridad similares, cercanos a 1.8
1) El documento describe los requisitos estructurales del ACI para el diseño de concreto reforzado, incluidas las combinaciones de carga y los estados límites. 2) Explica el análisis y diseño de vigas simplemente reforzadas sujetas a flexión, incluidos los tipos de falla, el cálculo de la cuantía del acero y los límites de diseño. 3) Proporciona un ejemplo numérico para calcular el momento nominal de una sección dada considerando diferentes resistencias del concreto.
Este documento trata sobre anclajes y empalmes en elementos de hormigón armado. Explica los conceptos fundamentales de adherencia e interacción entre el acero y el hormigón, y cómo se desarrollan tensiones de adherencia. También cubre los requisitos de las normas sobre longitud de desarrollo de las armaduras para transferir esfuerzos al hormigón de manera efectiva.
Este documento presenta un análisis de vigas reforzadas con acero y PRF. Describe los tipos de vigas reforzadas, incluidas las vigas simples y doblemente reforzadas. Luego presenta ejemplos numéricos para calcular los esfuerzos en el concreto y acero de una viga reforzada sometida a cargas. Finalmente, realiza el cálculo completo del diseño de una viga rectangular reforzada a tensión para soportar ciertas cargas.
Este documento trata sobre el diseño de miembros estructurales de acero sometidos a tracción pura. Explica que la resistencia a la tracción depende del área de la sección transversal, incluyendo el área bruta total, el área neta que resta el área de los huecos, y el área efectiva. También cubre cómo la presencia de huecos reduce la resistencia, y los métodos para calcular el área neta en secciones con cadenas de huecos.
Este documento describe los elementos y consideraciones para el diseño de vigas con acero de tracción y compresión. Explica los límites de cuantía para el acero de tracción, y que es recomendable que las vigas fallen por tracción en lugar de compresión. También describe los diferentes tipos de vigas como vigas rectangulares, vigas T y cómo analizar sus comportamientos.
Este documento describe el diseño de vigas de concreto reforzado con armadura doblemente reforzada, tanto en tracción como en compresión. Explica que este tipo de diseño se usa cuando las dimensiones de la viga están limitadas, requiriendo armadura adicional en compresión. Luego, detalla los cálculos para determinar la cantidad máxima de armadura en tracción permitida cuando hay armadura en compresión, y presenta ejemplos numéricos de diseño de vigas doblemente reforzadas.
04 diseno estructuras de concreto 211 228Jose Vargas
Este documento presenta los requisitos mínimos para el diseño sísmico de estructuras de concreto reforzado. Se describe que las estructuras deben ser capaces de soportar movimientos sísmicos dentro del rango inelástico sin pérdida crítica de resistencia, a través de detalles que permitan una respuesta no lineal dúctil. Se especifican los cálculos requeridos para las fuerzas cortantes y momentos de diseño en vigas, columnas y uniones, considerando la resistencia probable a flexión, para asegurar una
Este documento describe los principios fundamentales del predimensionado de vigas, incluyendo el análisis estructural para determinar los efectos de las cargas, y el análisis de miembros para relacionar los esfuerzos con la geometría de la sección transversal. Luego, realiza el predimensionado de una viga de acero y madera, eligiendo secciones que satisfagan los requisitos de resistencia a flexión y cortante.
Pórticos dúctiles de hormigón armado diseño de vigas. redistribución de esf...GOBIERNO REGIONAL DE TACNA
Este documento describe los conceptos fundamentales de la redistribución de momentos en vigas de hormigón armado que forman parte de pórticos sometidos a cargas gravitatorias y sísmicas. Explica que la redistribución permite reducir los momentos máximos y distribuirlos de manera más uniforme a lo largo de la estructura, manteniendo siempre el equilibrio global. Se deben cumplir condiciones como la conservación de las fuerzas de corte en cada nivel y la igualdad de la suma de los momentos en cada nudo. El objet
El documento trata sobre el diseño preliminar de vigas para puentes. Explica los parámetros a considerar como el peralte mínimo, espaciamiento entre vigas y dimensiones mínimas. Luego presenta el método del factor de distribución para calcular los esfuerzos máximos en cada sección, el cual toma en cuenta parámetros como el número de carriles, espaciamiento entre vigas y carga. Finalmente incluye tablas con factores de distribución para momentos en vigas interiores.
Este documento resume los conceptos básicos del diseño de miembros de acero sometidos a tensión, como elementos en puentes y armaduras de techos. Explica que las secciones circulares son adecuadas para tensión pero no tienen rigidez lateral, por lo que se usan perfiles o perfiles armados. También cubre los métodos de diseño ASD y LRFD, incluyendo las fórmulas para calcular la carga nominal basada en la fluencia o fractura de la sección. Finalmente, menciona algunos tipos comunes de acero con sus prop
Este documento presenta información sobre diagramas de momento-curvatura para secciones de concreto armado no confinado. Explica que la relación momento-curvatura depende de la cuantía de acero y que secciones con baja cuantía de acero tienen un comportamiento dúctil hasta que el acero fluye, mientras que secciones con alta cuantía pueden fallar de forma frágil. También describe cómo se pueden determinar teóricamente las curvas momento-curvatura usando suposiciones sobre las curvas esfuerzo-deformación del con
Este documento describe el modelo de esfuerzo-deformación de Mander para concreto confinado. Explica que el refuerzo transversal aumenta tanto la resistencia como la ductilidad del concreto comprimido. Presenta ecuaciones para calcular el coeficiente de confinamiento efectivo y el esfuerzo de compresión del concreto confinado para secciones circulares y rectangulares. También muestra la curva esfuerzo-deformación típica para concreto confinado y no confinado, y provee un ejemplo numérico de cálculos
Este documento presenta los conceptos fundamentales del diseño de vigas de concreto armado sometidas a flexión simple de acuerdo a la Norma Venezolana 1753-2006. Se explican temas como la resistencia de las secciones, el cálculo del momento nominal basado en la cuantía de acero y resistencias de los materiales, los requisitos mínimos de área y distribución del acero de refuerzo, y el control de fisuración. Además, se detallan ecuaciones clave y parámetros considerados en la norma para el diseño a
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos sobre deflexiones en ingeniería civil. Define deflexión como el grado en que un elemento estructural se desplaza bajo una carga. Explica que las deflexiones pueden ser instantáneas o a largo plazo, y describe métodos para calcular ambos tipos. También resume los límites de deflexión admisibles según la normativa venezolana vigente.
Este documento describe las vigas de gran peralte, cuyas relaciones claro-peralte son menores a 3. Explica que su comportamiento difiere de las vigas convencionales y que su diseño requiere considerar aspectos como la distribución no lineal de esfuerzos, fallas por rotura de acero, aplastamiento de apoyos y cortante. También proporciona recomendaciones de diseño enfocadas en estos aspectos.
Este documento trata sobre el diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero para edificios de acuerdo con las especificaciones AISC 2005. Explica conceptos como vigas-columnas, parámetros que afectan el comportamiento de columnas, miembros bajo fuerzas combinadas, resistencia a secciones sujetas a cargas combinadas, momentos de segundo orden en vigas-columnas, pandeo elástico y pandeo lateral-torsional de vigas-columnas. También incluye ejemplos de cálculo de resistencia de vigas-
INTEGRA SINERGIA COMERCIAL REPRESENTA Los Productos fabricados por Scandinavian Business Seating,líder europeo en asientos de oficina. son utilizados y recomendados por miembros de la ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE QUIROPRÁCTICA.
La Quiropráctica es una profesión sanitaria reconocida por la OMS(Organización Mundial de la Salud). Se especializa en la columna vertebral. Cuidarla es la llave de tu salud.
Los beneficios obtenidos serán: Mejora la circulación, mejora la productividad y la eficiencia , más energía y mejores ánimos, menos lesiones por tensiones. nivel menor de bajas laborales
Construccion de tabiques con ladrillos de vidrio - 1.pdfhome
El documento proporciona instrucciones para construir tabiques con bloques de vidrio utilizando perfiles de aluminio. Explica los materiales y herramientas necesarios, así como los pasos para el replanteo, montaje de las filas de bloques, última fila y rejuntado. También cubre consideraciones especiales para tabiques terminales que solo se fijan a una pared.
1) El documento describe los pasos para construir tabiques interiores en una vivienda de 4 ambientes en un solo día, incluyendo la preparación, ejecución de tabiques, cielorrasos e instalaciones, y terminaciones.
2) Se recomienda dividir los trabajos en 10 etapas secuenciales y contar con la mano de obra y herramientas adecuadas para completar cada etapa en el horario especificado.
3) El objetivo es lograr una construcción rápida y eficiente mediante la planificación, organización del trabajo y
Integra presentación "guia a la postura sentada correcta; varier manual-ergo...Jorge Guasch López
Dentro del programa BIENESTAR = SALUD + PRODUCTIVIDAD; INTEGRA sinergia comercial presenta esta GUÍA A LA POSTURA SENTADA CORRECTA como representante de Diseños Ergonómicos 108.
Los contenidos de este instrumento han estado enteramente a cargo del Dr. Piergiorgio Benaglia,responsable de los contenidos científicos del D.R.E.S., División Investigación y Evidencia Científica de Variér, Italia; que pertenece a Scandinavian Business Seating, el principal grupo escandinavo en cuanto a diseño y producción de sillas de oficina y asientos para entornos laborales tanto públicos como privados.
El tabique es un muro delgado sin carga utilizado para dividir espacios interiores. Se construye con materiales como ladrillo, yeso o hormigón y no tiene función estructural, sino que sirve para compartimentar y adaptar el espacio a diferentes usos. Los tabiques también pueden proveer separación visual, inaccesibilidad, resistencia al fuego y aislamiento térmico o acústico. Los materiales comúnmente usados para pegar los tabiques son pasta de yeso y mortero de cemento.
Modular 2008 es una tabiquería que realiza trabajos de construcción. Ofrece servicios de tabiquería modular y su información de contacto es [email_address].
El documento describe los elementos estructurales clave de una tabiquería de madera resistente, incluyendo la solera, los pie derechos, las diagonales, las jambas, las carreras y los dinteles. Explica que la solera se apoya en el cimiento, los pie derechos transmiten cargas a la solera, y las diagonales absorben esfuerzos horizontales.
Este documento describe el sistema constructivo Drywall, el cual consiste en una estructura de perfiles metálicos forrados con placas de yeso u otro material. Explica los materiales, propiedades, ventajas, aplicaciones e instalación de tabiques y cielos rasos utilizando este sistema liviano y versátil.
Este documento describe el sistema constructivo Drywall. Se explica que el Drywall consiste en una estructura de perfiles metálicos o de madera sobre la cual se colocan placas de yeso u otro material. Luego se detalla la evolución histórica del Drywall, desde su creación en 1916 hasta su llegada al Perú en los años 80. Finalmente, se mencionan algunas de las ventajas del sistema Drywall como su rapidez de instalación y bajo costo en comparación a otros métodos constructivos.
Este documento describe la evolución y tipos de tabiques. Explica que los tabiques son muros delgados sin cargas utilizados como paredes interiores. Señala que el tabique tradicional era de ladrillo u otros materiales cerámicos, mientras que los tabiques contemporáneos usan placas prefabricadas de yeso, madera u otros materiales. También cubre la clasificación de los tabiques según el material y proceso de construcción.
Este documento resume las actualizaciones realizadas al código de diseño de estructuras de hormigón en relación con los requisitos para la armadura de corte y conectores de corte en losas. Se revisaron varios artículos para incluir detalles sobre el espesor mínimo de losa, cálculo del área de armadura de corte, colocación y anclaje de la armadura. También se especificó la terminación de la armadura en uniones losa-columna diseñadas para corte directo y transferencia de momento.
Este documento presenta requisitos revisados para el diseño de zapatas y su interacción con columnas u otros elementos de apoyo. Se describen los procedimientos para determinar las dimensiones de la zapata, su resistencia al corte y flexión, así como los requisitos para la transmisión de esfuerzos a la columna. También se incluyen ecuaciones para calcular la capacidad resistente al corte del hormigón de la zapata.
Este documento establece normas para el diseño de columnas y muros de corte en madera. Define las clasificaciones de columnas cortas, intermedias y largas según su relación de esbeltez y establece fórmulas para calcular las cargas admisibles en cada caso. También especifica requisitos para el diseño de elementos sometidos a flexión y compresión combinadas, así como de secciones compuestas. Para muros de corte, establece requisitos de resistencia y rigidez para soportar cargas laterales como sismos o v
El documento describe los efectos de la esbeltez en las columnas. Explica que las columnas esbeltas tienen una relación de esbeltez más alta (longitud/radio) y por lo tanto son más propensas a fallar por pandeo que las columnas cortas. También presenta diferentes métodos para considerar los efectos de la esbeltez en el análisis y diseño de columnas, dependiendo de su relación de esbeltez.
Vigas laminadas solicitadas a flexión contrafuertesAquaman Rivera
Este documento describe los pasos para verificar el dimensionamiento de vigas de acero de alma llena sometidas a flexión según el Código Técnico de la Edificación. Primero se realiza un predimensionado para resistencia y deformación. Luego, las comprobaciones incluyen resistencia de la sección, pandeo lateral, abolladura del alma y cargas concentradas. El documento explica las ecuaciones clave para cada comprobación.
Este documento describe los efectos de la esbeltez en las columnas. Explica que las columnas esbeltas tienen una relación de esbeltez (longitud entre apoyos dividida por el radio de giro) mayor que las columnas cortas. Las columnas esbeltas están sujetas a momentos de segundo orden que reducen su resistencia. También describe los diferentes modos de falla de las columnas (falla del material y falla por pandeo) y métodos para considerar los efectos de la esbeltez en el diseño.
El documento describe los efectos de la esbeltez en las columnas. Explica que las columnas esbeltas tienen una relación de esbeltez más alta (longitud/radio) y por lo tanto son más propensas a fallar por pandeo. También describe los diferentes métodos de análisis para considerar los efectos de la esbeltez, incluidos los análisis de segundo orden y los métodos de amplificación de momentos. Finalmente, resume los límites de esbeltez y los métodos de diseño permitidos según el código.
El documento describe actualizaciones al Capítulo 12 del Código sobre longitud de anclaje y empalme de la armadura. Se modificaron ecuaciones para calcular la longitud de anclaje de barras y alambres conformados solicitados a tracción para aclarar requisitos. También se modificaron secciones para explicar requisitos de anclaje para barras con gancho y cordones de pretensado. Finalmente, se modificó una sección para aclarar requisitos sobre empalmes mecánicos y soldados.
Longitud de anclaje y empalme + ejemplos.pdfMiguelLuque15
Este documento describe actualizaciones realizadas al Capítulo 12 del Código ACI sobre longitud de anclaje y empalme de armadura. Se modificaron ecuaciones para calcular la longitud de anclaje de barras y alambres sometidos a tracción y se aclararon requisitos para barras y alambres sometidos a compresión. También se modificaron secciones sobre empalmes mecánicos y soldados y sobre cálculo de longitud de anclaje para cordones de pretensado.
El documento presenta los conceptos fundamentales del método elástico para el diseño de elementos de concreto reforzado sometidos a flexión. Explica las hipótesis de la teoría elástica, las características del concreto y el acero de refuerzo, y las clases de diseño que se generan al variar la proporción del acero. También define los parámetros geométricos y mecánicos utilizados y presenta las expresiones para calcular los esfuerzos y dimensionar la sección. Finalmente, incluye ej
Este documento describe los efectos de la esbeltez en las columnas y cómo considerarlos en el diseño. Explica que las columnas pueden fallar por exceso de carga axial y momento (falla del material) o por pandeo (falla de estabilidad) si son muy esbeltas. También presenta límites para la relación de esbeltez y métodos permitidos para considerar los efectos de la esbeltez como análisis P-Δ o amplificación de momentos.
Este documento presenta las bases teóricas y metodología para el cálculo de bases de hormigón armado según el Reglamento CIRSOC 201. Explica las secciones críticas para flexión, corte y punzonamiento, así como los criterios para determinar las cuantías mínimas y máximas de armadura. Además, incluye un ejemplo práctico de cálculo de una base de hormigón armado.
Este documento presenta un ejemplo de predimensionamiento de columnas para un pórtico sometido a cargas muertas, vivas y de viento. Inicialmente se asumen secciones de columna de 20x20 cm y se realiza un análisis estructural para determinar las solicitaciones axiales. Luego, se calculan las resistencias axiales de diseño para diferentes secciones y se reemplazan las iniciales por aquellas que cumplan con las solicitaciones. Finalmente, se debe repetir el análisis con las nuevas secciones y verificar que también cumplan con
El documento describe los conceptos fundamentales del diseño a flexión de vigas de hormigón armado, incluyendo el modelo de Whitney para el bloque de compresión equivalente, los esfuerzos y deformaciones definidos en los códigos de diseño, y cómo la cantidad de acero de refuerzo afecta la posición del eje neutro y el tipo de falla de la viga. Se proveen ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de la capacidad resistente de una viga usando este enfoque.
El documento describe los conceptos fundamentales del diseño a flexión de vigas de hormigón armado de acuerdo a los códigos de diseño ACI y CEC. Explica que el hormigón en la zona comprimida no debe sobrepasar una deformación máxima de 0.003, y que todo el acero de tracción debe superar el esfuerzo de fluencia. También presenta el modelo del bloque de compresión rectangular equivalente de Whitney, que simplifica los cálculos de la capacidad resistente de la viga. Finalmente, incluye dos ejemplos num
Este documento presenta los requisitos de diseño estructural para concreto según la norma ACI 318S-14. Incluye secciones sobre criterios de diseño para cimentaciones, cimentaciones superficiales, losas de concreto y refuerzo de acero. También presenta fórmulas y ecuaciones para el cálculo de la resistencia de compresión del concreto confinado y armado.
El documento describe el diseño de la cimentación de un edificio. Incluye la determinación de parámetros de diseño como cargas, terreno, y estados de carga. Se verifican los esfuerzos cortantes, punzonamiento, y conexión entre columnas y zapatas. El diseño incluye el refuerzo de zapatas, vigas de cimentación, y cumple con los códigos de construcción. Se concluye que todos los requisitos se cumplen y se recomienda seguir los planos para la construcción.
El documento describe el diseño de la cimentación de un edificio. Incluye la determinación de parámetros de diseño como cargas, terreno, y estados de carga. Se verifican los esfuerzos cortantes, punzonamiento, y conexión entre columnas y zapatas. El diseño incluye el refuerzo de zapatas, vigas de cimentación, y cumple con los códigos de construcción. Se concluye que todos los elementos cumplen con las condiciones de servicio y carga última, y se recomienda seguir estrictamente los planos de
El documento describe el método empírico AASHTO para el diseño de pavimentos rígidos de concreto. Explica que el método utiliza ecuaciones que relacionan el espesor de la losa de concreto con variables como el tráfico previsto, las propiedades del concreto, y el soporte del suelo. También presenta ecuaciones y diagramas utilizados para determinar estos factores clave y calcular el espesor requerido de la losa.
Este documento describe los procedimientos para determinar la resistencia de elementos cortos de concreto reforzado sujetos a carga axial simple. Explica los modos de falla y las curvas típicas de carga-deformación para diferentes tipos de elementos (concreto simple, con refuerzo longitudinal y con refuerzo helicoidal). También presenta fórmulas para calcular la resistencia de cada tipo de elemento en función de las propiedades del material y la geometría. Finalmente, discute cómo lograr que la curva de elementos con refuerzo helicoidal alcance un segundo máximo
El documento presenta la nueva línea de ropa interior masculina de Victoria's Secret para el otoño-invierno, incluyendo varios tipos de calzoncillos como ligero, de un hilo, de dos hilos, de tres hilos, de nudos, y cañeo, así como tangas, zapatillas de bailarina, colgantes y cuellos de cisne.
La hija escribe una carta a su padre para animarlo y levantar su ánimo ya que lo ha notado deprimido últimamente. Le recuerda que él es su héroe y fuente de fuerza y resistencia. Le pide que no se rinda y siga luchando porque la vida es caer y levantarse, y promete esforzarse para terminar la universidad y apoyarlo económicamente. Finalmente, le dice que no está solo porque ella y su familia lo quieren.
El gobierno nicaragüense inauguró un nuevo puerto llamado Salvador Allende en Managua, en honor al expresidente chileno. El puerto costó 1.3 millones de dólares y ayudará al desarrollo económico local. La Empresa Portuaria Nacional ha invertido en varios puertos del país para modernizarlos y ha logrado sanear sus finanzas después de años de corrupción. La embajadora de Chile agradeció a Nicaragua por nombrar el puerto en honor a Salvador Allende.
Puerto Salvador Allende busca convertirse en un destino turístico, aprovechando su ubicación estratégica en el Golfo de California y su potencial para ofrecer actividades náuticas, deportivas y culturales que atraigan visitantes nacionales e internacionales a la región.
Abordaje de reportaje puerto salvador allende - multimediaOmara Elizabeth
El documento presenta el Puerto Salvador Allende como una puerta al turismo en Nicaragua, identificando sus atractivos actuales y proyectos futuros. Los objetivos son identificar los retos actuales del puerto, dar a conocer sus aportes económicos como destino turístico, y presentar proyectos planeados para los próximos años. Aunque el puerto enfrenta desafíos debido a la economía del país, su belleza escénica y atractivos culturales lo posicionan para impulsar el turismo.
El documento describe multimedia como una combinación de texto, fotografías fijas, audio y video. Explica que mediante esta herramienta se pueden exponer reseñas de historias, información de entrevistas y reseñas para la televisión, lo que conduce a una redacción convergente que requiere seleccionar un tema, recopilar información preliminar y crear un storyboard gráfico.
Este documento proporciona información sobre cómo desarrollar un reportaje para la web. Incluye enlaces a ejemplos de reportajes en varios sitios de noticias y parámetros para organizar la información como la jerarquización de contenidos y la estructura. También menciona el uso de aplicaciones multimediáticas. Por último, presenta tres reportajes desarrollados por el estudiante sobre el huracán Alex, la reforma migratoria de Obama y un nuevo método de exportación de drogas.
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El documento describe los principales cambios entre las versiones ACI 318-99 y ACI 318-02 del código de construcción para hormigón estructural. Algunos de los cambios más significativos incluyen la adopción de las combinaciones de carga de ASCE 7-98, requisitos actualizados para diseño sísmico, y la inclusión de nuevos apéndices sobre modelado de bielas y tirantes y anclaje en hormigón. El objetivo general es alinear más estrechamente el código ACI con otros códigos de construcción modelo y actual
El documento discute el diseño al corte de elementos de hormigón pretensado según el Código ACI. Explica que la resistencia al corte se compone de la resistencia proporcionada por el hormigón y la armadura de corte. Describe las ecuaciones para calcular la resistencia al corte del hormigón debido a fisuración por corte en el alma o por flexión, y cómo se ven afectadas por el pretensado. También cubre conceptos como el momento crítico y máximo.
Este documento describe los requisitos de diseño para ménsulas y entalladuras horizontales en vigas según el Código 2002. Explica que las ménsulas pueden diseñarse usando los requisitos del Apéndice A cuando la relación luz de corte a altura a/d sea menor que 2. También describe los requisitos de armadura para ménsulas, incluyendo la cantidad mínima de armadura principal de tracción. Finalmente, señala que el diseño de entalladuras horizontales en vigas es similar al de ménsulas pero considera modos
1) La esbeltez de una columna se define como la relación entre su longitud y su sección transversal, y afecta su resistencia al reducirla debido a deformaciones de segundo orden. 2) Para columnas cortas se puede ignorar la esbeltez, mientras que para columnas esbeltas se requiere un análisis más complejo que considere los efectos de segundo orden. 3) Existen límites para la esbeltez dependiendo del tipo de pórtico, más allá de los cuales se requieren métodos de análisis específicos.
1) El documento describe actualizaciones al Código ACI 2002 relacionadas con los requisitos de redistribución de momentos negativos en elementos continuos de hormigón.
2) Se permite ahora una mayor redistribución de momentos negativos basada en la deformación específica neta de tracción.
3) El documento incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar los nuevos requisitos para redistribuir momentos y reducir la cantidad de armadura requerida.
La madre de Gabriela quiere que salga con Alejandro, el hijo de unos amigos ricos. Gabriela no está interesada y prefiere salir con su mejor amiga Camila. Su madre insiste en que se quede para la cena con Alejandro a pesar de que Gabriela ya tenía planes con Camila. En la cena, Gabriela se muestra desinteresada con Alejandro mientras él habla sobre sus viajes y planes de fiesta. Gabriela se siente mal por haber dejado plantada a Camila.
Este documento presenta una escena dramática en dos partes. En la primera parte, Rosita es enviada reluctantemente a entregar tortillas al viejo Don Orlando. En la segunda parte, cuando Rosita llega a su casa, Don Orlando la agrede sexualmente. Rosita huye llorando a la casa de su amiga José María, donde revela lo que pasó. José María se enoja con la madre de Rosita por haberla enviado con Don Orlando.
El documento habla sobre la disminución de las poblaciones de tortugas que anidan en las playas de Nicaragua debido a la explotación de sus huevos y la caza furtiva de adultos por parte de personas. A pesar de las leyes de protección, miles de huevos son robados para el consumo humano y pocas crías logran sobrevivir hasta la edad reproductiva, poniendo en peligro de extinción a estas especies.
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Mario Mendoza Marichal: Un Líder con Maestría en Políticas Públicas por la Universidad de Chicago
Mario Mendoza Marichal es un profesional destacado en el ámbito de las políticas públicas, con una sólida formación académica y una amplia trayectoria en los sectores público y privado.
1. 21
Tabiques
ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002
A fin de eliminar la confusión entre el factor de resistencia φ y el factor de rigidez, en las Ecuaciones (14-5) y (14-6) el factor
de rigidez (φ) se reemplazó por su valor numérico de 0,75.
14.1 CAMPO DE VALIDEZ
El Capítulo 14 contiene requisitos para el diseño de tabiques solicitados a carga axial, con o sin flexión (14.1.1). Los muros de
contención en voladizo que tienen armadura horizontal mínima de acuerdo con el artículo 14.3.3 se diseñan de acuerdo con los
requisitos para el diseño a flexión del Capítulo 10 del Código (14.1.2).
14.2 REQUISITOS GENERALES
De acuerdo con el artículo 14.2.2, los tabiques se deben diseñar de acuerdo con los requisitos de los artículos 14.2, 14.3 y ya
sea 14.5 ó 14.8. El artículo 14.4 contiene requisitos para los tabiques que se diseñan como elementos comprimidos usando los
requisitos de diseño por resistencia para flexión y carga axial del Capítulo 10 del Código. Con este método se puede diseñar
cualquier tabique, y no se especifican espesores mínimos.
El artículo 14.5 contiene el Método de Diseño Empírico que se aplica a los tabiques de sección rectangular llena siempre que en
todas las secciones a lo largo de la altura del tabique las cargas resultantes de todas las combinaciones de cargas aplicables
estén ubicadas dentro del tercio central del espesor total del tabique. El artículo 14.5.3 contiene espesores mínimos para los
tabiques diseñados por este método. Los tabiques de sección no rectangular se deben diseñar aplicando los requisitos del
artículo 14.4 ó, si corresponde, del artículo 14.8.
La sección 14.8 contiene los requisitos correspondientes al Método de Diseño Alternativo, los cuales se aplican a los elementos
simplemente apoyados, con carga axial, solicitados por cargas transversales uniformes que actúan fuera del plano del tabique,
con momentos y flechas máximas en la mitad de la altura. Además, la sección transversal debe ser constante en toda la altura
del tabique. Para los tabiques diseñados por este método no se especifican espesores mínimos.
Todos los tabiques se deben diseñar para los efectos de los esfuerzos de corte. El artículo 14.2.3 requiere que el diseño al corte
se realice de acuerdo con 11.10, el requisito de corte especial para tabiques. Es posible que la armadura de corte requerida sea
mayor que la armadura mínima para el tabique indicada en 14.3.
2. Para un tabique solicitado por una serie de cargas puntuales, la longitud horizontal de tabique que se considera efectiva para
cada carga concentrada es la menor distancia entre los centros de las cargas o bien el ancho del apoyo más cuatro veces el
espesor del tabique (14.2.4). Las columnas construidas monolíticamente con tabiques deben satisfacer los requisitos
establecidos en el artículo 10.8.2 (14.2.5). Los tabiques se deben anclar correctamente a todos los elementos que los intersecan,
tales como entrepisos, columnas, otros tabiques y zapatas (14.2.6).
La sección 15.8 contiene los requisitos para la transmisión de esfuerzos entre un tabique y una zapata. Observar que para los
tabiques hormigonados en obra el área de armadura requerida a través de la superficie de contacto no debe ser menor que la
armadura vertical mínima indicada en el artículo 14.3.2 (15.8.2.2).
14.3 ARMADURA MÍNIMA
Los requisitos de armadura mínima se aplican a los tabiques diseñados de acuerdo con los artículos 14.4, 14.5 ó 14.8, a menos
que de acuerdo con el artículo 11.10.9 se requiera una mayor cantidad de armadura para resistir las fuerzas horizontales de corte
que actúan en el plano del tabique.
Loa tabiques deben contener tanto armadura vertical como armadura horizontal. La cuantía mínima de armadura vertical
(relación entre el área de la armadura vertical y el área bruta de hormigón) es: (1) 0,0012 para las barras conformadas no
mayores que las barras No. 5 con fy ≥ 60.000 psi, o para malla de acero soldada (de alambres lisos o conformados) no mayor
que W31 ó D31; ó (2) 0,0015 para todas las demás barras conformadas (14.3.2). La cuantía mínima de armadura horizontal es
(1) 0,0020 para las barras conformadas no mayores que las barras No. 5 con fy ≥ 60.000 psi, o para malla de acero soldada (de
alambres lisos o conformados) no mayor que W31 ó D31; ó (2) 0,0025 para todas las demás barras conformadas (14.3.3).
La armadura mínima requerida por el artículo 14.3 se dispone principalmente para controlar la fisuración provocada por la
contracción y las tensiones de origen térmico. Además, la armadura vertical mínima requerida por el artículo 14.3.2 no aumenta
sustancialmente la resistencia de un tabique por encima de la correspondiente a un tabique de hormigón simple o sin armar. Se
debe observar que los requisitos de armadura y espesor mínimo de los artículos 14.3 y 14.5.3 se pueden obviar si se demuestra
mediante un análisis estructural que la resistencia y estabilidad del tabique son adecuadas (14.2.7). Un diseño puede satisfacer
esta condición aplicando los requisitos para hormigón simple estructural dados en el Capítulo 22 del Código.
En los tabiques de más de 10 in. de espesor, a excepción de los tabiques enterrados, la armadura en cada dirección se debe
ubicar en dos capas (14.3.4).
La separación de la armadura vertical y horizontal no debe ser mayor que 18 in. ni mayor que tres veces el espesor del tabique
(14.3.5).
De acuerdo con el artículo 14.3.6, no se requieren estribos cerrados laterales siempre que la armadura vertical no se requiera
como armadura de compresión o que el área de armadura vertical no sea mayor que 0,01 veces el área bruta de hormigón.
Alrededor de las aberturas para ventanas y puertas se deben colocar como mínimo dos barras No. 5. Estas barras se deben
prolongar más allá de las esquinas de las aberturas en una distancia mayor que la longitud de desarrollo de la barra o mayor que
24 in. (14.3.7).
14.4 TABIQUES DISEÑADOS COMO ELEMENTOS COMPRIMIDOS
Cuando no se satisfacen las limitaciones indicadas en 14.5 ó 14.8, los tabiques se deben diseñar como elementos comprimidos,
usando los requisitos para diseño por resistencia especificados en el Capítulo 10 del Código para flexión y cargas axiales. Los
requisitos de armadura mínima de 14.3 se aplican a los tabiques diseñados por este método. No es necesario encerrar la
armadura vertical con estribos cerrados laterales (como en las columnas) cuando se satisfacen los requisitos del Artículo 14.3.6.
Todos los demás requisitos del código referidos a los elementos comprimidos se aplican también a los tabiques diseñados de
acuerdo con el Capítulo 10.
Como ocurre en el caso de las columnas, en general resulta difícil diseñar un tabique sin ayudas para el diseño. El diseño de un
tabique se complica aún más si tenemos en cuenta el hecho de que prácticamente en todos los casos se debe considerar la
21 - 2
3. esbeltez. En el Artículo 10.10.1 se especifica un análisis de segundo orden, el cual toma en cuenta la variabilidad de la rigidez
del tabique, así como los efectos de la curvatura del elemento y el desplazamiento lateral, la duración de las cargas, la
contracción y la fluencia lenta, y la interacción con las fundaciones. Como alternativa a este procedimiento también se puede
utilizar la evaluación aproximada de los efectos de la esbeltez indicada en el artículo 10.11 (10.10.2).
Es importante observar que las Ecuaciones (10-11) y (10-12), que se utilizan para calcular EI en el método de esbeltez
aproximado, no fueron desarrolladas originalmente para elementos con una sola capa de armadura. Para calcular EI en el caso
de elementos con una sola capa de armadura la Referencia 21.2 sugiere la siguiente expresión:
E c Ig e E c Ig
EI = 0,5 − ≥ 0,1 Ec. (1)
β h β
E c Ig
≤ 0, 4
β
donde
E c = módulo de elasticidad del hormigón
Ig = momento de inercia de la sección bruta de hormigón respecto del eje baricéntrico, despreciando la armadura
e = excentricidad de las cargas axiales y fuerzas laterales para todas las combinaciones de cargas aplicables
h = espesor total del tabique
2
β = 0,9 + 0,5 βd − 12ρ ≥ 1, 0
βd = relación entre la sobrecarga y la carga permanente
ρ = relación entre el área de la armadura vertical y la sección bruta de hormigón
La definición de βd, incluida en las Ecuaciones (10-11) y (10-12) para EI, varía según que el pórtico sea indesplazable o
desplazable. De acuerdo con el artículo 10.0, para los pórticos indesplazables βd es la relación entre la máxima carga axial
mayorada de larga duración (sostenida) y la máxima carga axial mayorada asociada a la misma combinación de cargas. Por
motivos de consistencia, la misma definición de βd parece adecuada para obtener el valor de EI para tabiques en la Ecuación
(1). Observar que si de acuerdo con lo establecido en el artículo 10.11.4 se determina que el pórtico es desplazable, βd = 0 para
el caso de las cargas laterales que no son sostenidas (10.0).
La Figura 21-1 muestra la comparación entre la rigidez flexional (EI) según la Ecuación (10-12) del Código y la rigidez
flexional según la Ecuación (1) en términos de EcIg. Se grafica la relación EI/EcIg en función de e/h para diferentes valores de
βd, para una cuantía de armadura constante ρ = 0,0015. Observar que la Ecuación (10-12) del Código asume que EI es
independiente de e/h y parece sobrestimar la rigidez del tabique para grandes excentricidades. Para los tabiques diseñados de
acuerdo con el Capítulo 10 del Código para los cuales la esbeltez se evalúa de acuerdo con 10.11, para determinar la rigidez del
tabique se recomienda utilizar la Ecuación (1) en vez de la Ecuación (10-12) del Código. En el Ejemplo 21.1 se ilustra la
aplicación de este método para el caso de un tabique izado.
Si la esbeltez de un tabique supera el límite de aplicación del método aproximado para evaluar la esbeltez indicado en el
artículo 10.11 (kℓu/h > 30), para determinar los efectos de la esbeltez se debe utilizar el artículo 10.10.1 (10.11.5). Los paneles
de tabique que se usan en la actualidad en algunos sistemas constructivos, especialmente en las construcciones con paneles
izados, generalmente están comprendidos dentro de esta categoría de esbeltez elevada. El análisis de la estabilidad debe tomar
en cuenta todas las variables que afectan la rigidez del tabique, los efectos de las flechas sobre los momentos y esfuerzos, y los
efectos de la duración de las cargas.
21 - 3
4. 0,4
β d= 0,2
0,3 β d= 0,4
βd = 0,6
EI βd = 0,8
EcIg 0,2 βd < 0,5
βd = 0,6
βd = 0,8
ρ = 0,0015
0,1
Ec. (1)
Ec. (10-13)
0,0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
e
h
Figura 21-1 – Rigidez de los tabiques (EI)
14.5 MÉTODO DE DISEÑO EMPÍRICO
El Método de Diseño Empírico se puede usar para diseñar un tabique siempre que la resultante de todas las cargas aplicables
esté ubicada dentro del tercio central del espesor del tabique (excentricidad e ≤ h/6), y que el espesor sea como mínimo igual al
espesor mínimo indicado en el artículo 14.5.3 (ver Figura 21.2). Observar que para determinar la excentricidad total de la carga
resultante, además de cualquier carga excéntrica, se debe incluir el efecto de cualquier carga horizontal que actúe sobre el
tabique. El método sólo se aplica a los tabiques se sección rectangular llena.
Pu
e< h
6
h
6
h
Figura 21-2 – Diseño de tabiques mediante el Método de Diseño Empírico (14.5)
La principal aplicación de este método es en el diseño de tabiques relativamente cortos solicitados exclusivamente a cargas
verticales. Su aplicación se vuelve extremadamente limitada cuando es necesario considerar cargas laterales, ya que la
excentricidad total de las cargas no debe ser mayor que h/6. Los tabiques que no satisfacen estos criterios se deben diseñar
como elementos comprimidos solicitados a carga axial y flexión, aplicando los requisitos del Capítulo 10 del Código (14.4) o
bien, si corresponde, el Método de Diseño Alternativo del artículo 14.8.
21 - 4
5. Cuando la excentricidad total e no es mayor que h/6, el diseño se realiza considerando a Pu como una carga axial centrada. La
carga axial mayorada Pu debe ser menor o igual que la resistencia a la carga axial de diseño φPnw calculada mediante la
Ecuación (14-1):
Pu ≤ φPnw
k 2
≤ 0,55φf 'c A g 1 − c Ec. (14-1)
32h
donde
φ = factor de reducción de la resistencia = 0,7
Ag = área bruta de la sección transversal del tabique
k = factor de longitud efectiva definido en el artículo 14.5.2
ℓc = distancia vertical entre apoyos
La Ecuación (14-1) toma en cuenta tanto la excentricidad de la carga como los efectos de la esbeltez. El factor de excentricidad
0,55 originalmente se seleccionó para obtener resistencias comparables a las dadas por el Capítulo 10 del Código para
elementos con carga axial aplicada con una excentricidad igual a h/6.
Para que la Ecuación (14-1) sea aplicable, el espesor del tabique h no debe ser menor que 1/25 de la longitud o altura del
tabique, cualquiera sea el valor que resulte menor, y tampoco menor que 4 in. (14.5.3.1). Los tabiques enterrados o muros de
contención deben tener un espesor de al menos 7-1/2 in. (14.5.3.2).
Cuando se publicó el suplemento de 1980 para ACI 318, la Ecuación (14-1) fue modificada de manera de reflejar el rango
general de condiciones de vínculo que se encuentran en el diseño de tabiques, y también para permitir un mayor rango de
aplicaciones de diseño. En las ediciones anteriores del código la ecuación para la resistencia tabiques se basaba en la hipótesis
de un tabique con sus extremos superior e inferior arriostrados contra el desplazamiento lateral y con uno de sus extremos
restringido contra la rotación, lo cual corresponde a un factor de longitud efectiva comprendido entre 0,8 y 0,9. Los valores de
la resistencia a la carga axial pueden no resultar conservadores en el caso de los tabiques articulados en ambos extremos,
condición que ocurre en ciertos tabiques, particularmente en aplicaciones prefabricadas y tabiques izados. La resistencia axial
también se puede sobrestimar cuando la parte superior del tabique está libre y no está arriostrada para evitar su traslación. En
estos casos es necesario que la ecuación de diseño refleje la longitud efectiva real. La Ecuación (14-1) permite utilizar
diferentes factores de longitud efectiva k. En el artículo 14.5.2 se especifican los valores de k para las condiciones de vínculo
más habituales en los tabiques. Con la Ecuación (14-1) se obtendrán los mismos resultados que con la Ecuación (14-1) del
Código 1977 para aquellos tabiques con ambos extremos arriostrados contra la traslación y con una adecuada restricción contra
la rotación en la base. Una adecuada restricción contra la rotación en la base significa que el tabique está unido a un elemento
cuya rigidez flexional EI/ℓ es como mínimo igual a la del tabique. La selección del valor de k adecuado para un determinado
conjunto de condiciones de vínculo queda a criterio del ingeniero.
La Figura 21-3 ilustra típicas curvas de resistencia a la carga axial vs. resistencia al momento para tabiques de 8, 10 y 12 in. con
f'c = 4000 psi y fy = 60.000 psi.21.3 Con las curvas se obtienen factores de excentricidad (relación entre la resistencia bajo carga
excéntrica y la resistencia bajo carga centrada) de 0,562; 0,568 y 0,563 para los tabiques de 8, 10 y 12 in. con e = h/6 y ρ =
0,0015.
La Figura R14.5 del Comentario muestra una comparación entre las resistencias obtenidas con el Método de Diseño Empírico y
las obtenidas según el Artículo 14.4, para el caso de elementos cargados en el tercio central de su espesor y diferentes
condiciones de vínculo.
El Ejemplo 21.2 ilustra la aplicación del Método de Diseño Empírico al caso de un muro portante que soporta vigas de
entrepiso prefabricadas.
21 - 5
6. As
f'c = 4 ksi; fy = 60 ksi; ρ = ; g = 0,75
Ag
540
12" 12" 12"
Resistencia a la carga axial, Pn, kips
480
6" 8" 7,5" 10" 9" 12"
420
360
300
ρ = 0,00% ρ = 0,00% ρ = 0,00%
ρ = 0,15% ρ = 0,15% ρ = 0,15%
240
ρ = 1,00% ρ = 1,00% ρ = 1,00%
h/6
h/6
180
e=
e=
h/6
120
e=
60
0
0 10 20 30 40 50 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100
Resistencia al momento, Mn, ft-kips
Figura 21-3 – Típicas curvas resistencia axial vs. resistencia al momento para tabiques de 8, 10 y 12 in.
14.8 DISEÑO ALTERNATIVO PARA TABIQUES ESBELTOS
El método de diseño alternativo para tabiques se fundamenta en las investigaciones experimentales descritas en la Referencia
21.4. Este método figura en el Código de Construcción Uniforme (UBC) desde 1988, y también aparece en el Código de
Construcción Internacional 2000 (IBC)21.5. Es importante observar que los requisitos del artículo 14.8 difieren de aquellos del
UBC y del IBC en los siguientes aspectos: (1) se modificaron la nomenclatura y la redacción por motivos de compatibilidad
con el estilo de ACI 318; (2) se limitó el procedimiento a los efectos de la flexión fuera del plano en tabiques simplemente
apoyados en los cuales los momentos y flechas máximas se producen a la mitad de la altura; y (3) el procedimiento se ha hecho
tan compatible como ha sido posible con los requisitos del artículo 9.5.2.3 para obtener el momento de fisuración y el momento
de inercia efectivo.
De acuerdo con el artículo 14.8.1, cuando el diseño de un tabique está controlado por la tracción producida por la flexión se
considera que los requisitos del artículo 14.8 satisfacen las especificaciones del artículo 10.0. Para el método de diseño
alternativo se aplican las siguientes limitaciones (14.8.2):
1. El tabique debe estar simplemente apoyado, cargado axialmente y solicitado por una carga transversal uniforme. Los
máximos momentos y flechas deben ocurrir en la mitad de su altura (14.8.2.1).
2. La sección transversal debe ser constante en toda la altura del tabique (14.8.2.2).
3. La cuantía de armadura ρ debe ser menor o igual que 0,6ρb – siendo ρb la cuantía de armadura que produce condiciones de
deformación balanceada; ver la Ecuación (B-1) del Apéndice B del Código (14.8.2.3).
4. La armadura debe proporcionar una resistencia de diseño φMn mayor o igual que Mcr, siendo Mcr el momento que provoca
la fisuración por flexión debido a las cargas horizontales y verticales aplicadas. Observar que Mcr se debe calcular usando
el módulo de rotura fr dado por la Ecuación (9-10) (14.8.2.4).
5. Las cargas gravitatorias concentradas aplicadas al tabique por encima de la sección de diseño a flexión se deben distribuir
en un ancho igual al menor valor entre (a) el ancho de aplicación más un ancho a cada lado que se incrementa con una
pendiente de 2:1 (vertical:horizontal) hacia abajo hasta llegar a la sección de diseño, o (b) la separación entre las cargas
concentradas. Además, el ancho de distribución no se debe prolongar más allá de los bordes del tabique (14.8.2.5) (ver
Figura 21-4).
6. La tensión vertical Pu/Ag en la sección correspondiente a la mitad de la altura del tabique no debe ser mayor que 0,06 f'c
(14.8.2.6).
21 - 6
7. Si una o más de estas condiciones no se satisfacen, el tabique se debe diseñar de acuerdo con los requisitos del artículo 14.4.
E S S
W W
2 2 2 2
1 1 1 1
c
W + ( c /4) + E < S W + ( c /2) < S
Sección de diseño a flexión
c /2
Figura 21-4 – Ancho de distribución de las cargas gravitatorias concentradas (14.8.2.5)
De acuerdo con el artículo 14.8.3, la resistencia de diseño φMn para la combinación de flexión y carga axial en la sección
ubicada en la mitad de la altura del tabique debe ser mayor o igual que el momento mayorado total Mu que actúa en esta
sección. El momento mayorado Mu incluye los efectos P-∆ y se define de la siguiente manera:
M u = M ua + Pu ∆ u Ec. (14.4)
donde
Mua = momento mayorado en una sección ubicada en la mitad de la altura del tabique debido a las cargas horizontales y
verticales excéntricas mayoradas
Pu = carga axial mayorada
∆u = flecha a la mitad de la altura del tabique debida a las cargas mayoradas
= 5M u 2
c / ( 0, 75 ) 48E c Icr Ec. (14-5)
ℓc = distancia vertical entre apoyos
Ec = módulo de elasticidad del hormigón (8.5)
Icr = momento de inercia de la sección efectiva transformada a hormigón
= nAse ( d − c ) +
2
( wc
3
/3 ) Ec. (14-7)
n = relación entre los módulos de elasticidad = E s / E c ≥ 6
Es = módulo de elasticidad de la armadura no pretensada
Ase = área efectiva de la armadura longitudinal traccionada en el segmento de tabique
= ( Pu + As f y ) / f y Ec. (14-8)
As = área de la armadura longitudinal traccionada en el segmento de tabique
fy = tensión de fluencia especificada de la armadura no pretensada
d = distancia entre la fibra comprimida extrema y el baricentro de la armadura longitudinal traccionada
21 - 7
8. c = distancia entre la fibra comprimida extrema y el eje neutro
ℓw = longitud horizontal del tabique
Observar que la Ecuación (14-4) incluye tanto los efectos de las cargas axiales y horizontales mayoradas (Mua), como así
también los efectos P-∆ (Pu∆u).
Reemplazando ∆u por la Ecuación (14-5) en la Ecuación (14-4), para Mu se obtiene la siguiente expresión:
M ua
Mu = Ec. (14-6)
5Pu 2c
1−
( 0, 75) 48Ec Icr
La Figura 21-5 ilustra el análisis de un tabique de acuerdo con los requisitos del artículo 14.8 para el caso de cargas
horizontales y gravitatorias con efectos aditivos.
Pu1 = carga gravitatoria aplicada mayorada
Pu1 Pu1 Pu2 = peso propio del tabique mayorado (total)
e
Pu1 e e = excentricidad de la carga gravitatoria aplicada
wu = carga horizontal uniforme mayorada
P
Pu = Pu1 + u2
2
M ua
M u = M ua + Pu ∆ u =
∆u 5Pu 2 c
1−
( 0, 75 ) 48Ec Icr
c
wu wu
2
Pu2 wu c Pu1e
Pu2 M ua = +
8 2
c /2
2
wu c Pu1e P
Mu = + + Pu1 + u 2 ∆ u
8 2 2
5M u 2
c
∆u =
( 0, 75) 48Ec Icr
Figura 21-5 – Análisis de un tabique de acuerdo con el artículo 14.8
La resistencia de diseño φMn del tabique se puede determinar usando la siguiente expresión:
a
φM n = φAse f y d − Ec. (2)
2
donde
Ase f y
a=
0,85f 'c w
y φ se determina de acuerdo con el artículo 9.3.2.
21 - 8
9. Además de satisfacer los requisitos de resistencia de la Ecuación (14-3) también se deben satisfacer los requisitos del artículo
14.8.4. En particular, la máxima flecha ∆s debida a las cargas de servicio, incluyendo los efectos P-∆, no debe ser mayor que
ℓc/150, donde ∆s es igual a:
5M 2 c
∆s = Ec. (14-9)
48E c Ie
donde M = momento máximo, no mayorado, debido a las cargas de servicio, incluyendo los efectos P-∆
M sa
= Ec. (14-10)
5Ps 2c
1−
48E c Ie
y Msa = momento aplicado máximo, no mayorado, debido a las cargas de servicio, sin incluir los efectos P-∆
Ps = carga axial no mayorada en la sección de diseño (en la mitad de la altura), incluyendo los efectos del peso propio
Ie = momento de inercia efectivo evaluado usando el procedimiento del artículo 9.5.2.3, reemplazando M por Ma
Es importante observar que la Ecuación (14-10) no proporciona una solución cerrada para M, ya que Ie es función de M. Por lo
tanto, para determinar ∆s es necesario utilizar un procedimiento iterativo.
El Ejemplo 21.3 ilustra la aplicación del método de diseño alternativo al caso de un tabique prefabricado no pretensado.
11.10 REQUISITOS ESPECIALES PARA EL CORTE EN TABIQUES
En la mayoría de las construcciones de poca altura los esfuerzos de corte horizontales que actúan en el plano de los tabiques son
pequeños y en general se pueden despreciar en el diseño. Sin embargo, estos esfuerzos en el plano se vuelven una consideración
importante en las construcciones de gran altura. El diseño al corte se debe realizar de acuerdo con los requisitos especiales para
tabiques indicados en el artículo 11.10 (14.2.3). El Ejemplo 21.4 ilustra el diseño de un tabique para corte en el plano,
incluyendo el diseño a flexión.
RESUMEN DEL DISEÑO
Para diseñar un tabique se sugiere utilizar un procedimiento de prueba y verificación: primero suponer un espesor h y una
cuantía de armadura ρ. Luego, en base a estos valores supuestos, verificar el tabique para las condiciones correspondientes a las
cargas aplicadas.
Incluir ayudas de diseño para una amplia gama de tabiques y condiciones de cargas está fuera del alcance de este Capítulo 21.
Nuestra intención es presentar ejemplos de diferentes opciones y ayudas de diseño. Mediante un esfuerzo razonable el
diseñador podrá producir ayudas de diseño que se adapten al rango de condicione que habitualmente se le presentan en la
práctica profesional. Por ejemplo, los diagramas de interacción de resistencias tales como los graficados en las Figuras 21-6(a)
(ρ = 0,0015) y 21-6(b) (ρ = 0,0025) pueden ser de gran utilidad para evaluar la resistencia de un tabique. También se ilustran
las partes inferiores de los diagramas de interacción de resistencias para tabiques de 6,5 in. de espesor. También es posible
desarrollar gráficas de diseño como la ilustrada en la Figura 21-7 para tabiques específicos. La Figura 21-8 se puede usar para
seleccionar la armadura de un tabique.
Este Capítulo 21 no se ocupa específicamente del tema de los tabiques pretensados. Pretensar los tabiques presenta ventajas
desde el punto de vista del manipuleo (paneles prefabricados) y aumenta la resistencia al pandeo. Si desea profundizar sobre el
diseño de tabiques pretensados, el diseñador debería consultar la Referencia 21.6.
21 - 9
10. As
1,0
h
b As
60
0,8
ρ = 0,0015 h = 6,5"
f' = 4000 psi
c
b = 12"
fy = 60.000 psi 40
0,6
Pn ρ = 0,0015
Pn
f' = 4000 psi
f'c bh kips c
fy = 60.000 psi
20
0,4
e/h = 0,5 0
0,2 20 40 60 80 100 120 140
Mn , in.-kips
0
0 0,05 0,10
Mn
f'c bh 2
(a) Cuantía ρ = 0,0015
1,0 As
h
0,8 b
ρ = 0,0015 As
60
f' = 4000 psi
c
0,6 h = 6,5"
Pn fy = 60.000 psi
b = 12"
f'c bh 40
0,4
Pn ρ = 0,0015
f' = 4000 psi
kips c
fy = 60.000 psi
20
0,2 e/h = 0,5
0
20 40 60 80 100 120 140 160
0
0 0,05 0,10
Mn , in.-kips
Mn
f' bh 2
c
(b) Cuantía ρ = 0,0025
Figura 21-6 – Diagrama de interacción resistencia axial-resistencia al momento para tabiques
(f'c = 4000 psi; fy = 60 ksi)
21 - 10
11. e Pn
h = 6,5"
e/h = 0,5"
ρ = 0,0015
f'c = 4000 psi
fy = 60.000 psi
h
Cm = 1,0 u qu
βd = 0,5
k = 1,0
35
30
25
qu = 0
20
Pn Límite para el Artículo 10.11
kips (k > 1,0)
15
qu = 30 lb/ft 2
10
5
0
5 10 15 20 25 30 35 40
k u /h
Figura 21-7 – Gráfica de diseño para un tabique de 6,5 in.
0,0060
0,0050
0,0040
Cuantía
#4
ρ a9
"
#3
0,0030 a9
"
#4
0,0025 a1
2"
#4 a
#4 a 15"
0,0020 18"
#3 a
0,0015 12"
0,0012
0,0010
3 4 5 6 7 8
Espesor del tabique h (in.)
Figura 21-8 – Ayuda de diseño para determinar la armadura de un tabique
21 - 11
12. REFERENCIAS
21.1 Uniform Building Code, Vol. 2, International Conference of Building Officials, Whittier, CA, 1997.
21.2 MacGregor, J.G., “Design and Safety of Reinforced Concrete Compression Members,” trabajo presentado en el
"International Association for Bridge and Structural Engineering Symposium", Quebec, 1974.
21.3 Kripanaryanan, K.M., “Interesting Aspects of the Empirical Wall Design Equation,” ACI Journal, Proceedings Vol. 74,
No. 5, Mayo 1977, pp. 204-207.
21.4 Athey, J.W., Ed., “Test Report on Slender Walls,” Southern California Chapter of the American Concrete Institute and
Structural Engineers Association of Southern California, Los Angeles, CA, 1982.
21.5 2000 International Building Code, International Code Council, Falls Church, VA, 2000.
21.6 PCI Design Handbook - Precast and Prestressed Concrete, 5º Edición, Prestressed Concrete Institute, Chicago, IL,
1999.
21 - 12
13. Ejemplo 21.1 – Diseño de un tabique izado aplicando el Capítulo 10 (14.4)
Se requiere diseñar el tabique ilustrado. El borde superior del tabique está arriostrado, y la sobrecarga en la cubierta es
soportada a través de las almas de las Te de 4 in. separadas 4 ft entre centros.
Pu
e Luz de 40'- 0"
2'- 0"
h
u qu
Datos para el diseño:
Carga permanente de la cubierta = 50 lb/ft2
Sobrecarga en la cubierta = 20 lb/ft2
Carga de viento = 20 lb/ft2
Longitud de tabique no arriostrada ℓu = 16 ft
Factor de longitud efectiva k = 1,0 (ambos extremos articulados)
Hormigón: f'c = 4000 psi (wc = 150 lb/ft3)
Acero de las armaduras: fy = 60.000 psi
Suponer condición indesplazable.
Referencia
Cálculos y discusión del Código
1. Selección de un tabique de prueba
Intentar h = 6,5 in. y suponer e = 6,75 in.
Para la armadura vertical intentar con una única capa de barras No. 4 separadas 12 in. (As = 0,20 in.2/ft) en el
eje del tabique.
Para una franja de diseño de un pie de ancho:
As 0, 20
ρ= = = 0, 0026 > 0, 0012 VERIFICA 14.3.2(a)
bh (12 × 6,5 )
2. Longitud efectiva del tabique para la reacción de la cubierta 14.2.4
Ancho de apoyo + 4 (espesor del tabique) = 4 + 4 (6,5) = 30 in. = 2,5 ft (valor determinante)
21 - 13
14. Distancia entre los centros de las almas = 4 ft
3. Carga de la cubierta por pie de ancho del tabique
4 40
Carga permanente = 50 × × = 1600 lb / ft
2,5 2
4 40
Sobrecarga = 20 × × = 640 lb / ft
2,5 2
6,5 16
Carga permanente del tabique a la mitad de su altura = × + 2 × 150 = 813 lb / ft
12 2
4. Combinaciones de cargas mayoradas
Combinación de cargas 1: U = 1, 2D + 0,5L r Ec. (9-2)
Pu = 1, 2 (1, 6 + 0,81) + 0,5 ( 0, 64 ) = 2,9 + 0,3 = 3, 2 kips
M u = 1, 2 (1, 6 × 6, 75 ) + 0,5 ( 0, 64 × 6, 75 ) = 15,1 in.-kips
βd = 2,9 / 3, 2 = 0,91
Combinación de cargas 2: U = 1, 2D + 1, 6L r + 0,8W Ec. (9-3)
Pu = 1, 2 (1, 6 + 0,81) + 1, 6 ( 0, 64 ) + 0 = 2,9 + 1, 0 = 3,9 kips
(
M u = 1, 2 (1, 6 × 6, 75 ) + 1, 6 ( 0, 64 × 6, 75 ) + 0,8 0, 02 × 162 × 12 / 8 )
= 26,0 in.-kips
βd = 2,9 / 3,9 = 0, 74
Combinación de cargas 3: U = 1, 2D + 1, 6W + 0,5L r Ec. (9-4)
Pu = 1, 2D (1, 6 + 0,81) + 0 + 0,5 ( 0, 64 ) = 3, 2 kips
( )
M u = 1, 2 (1, 6 × 6, 75 ) + 1, 6 0, 02 × 162 × 12 / 8 + 0,5 ( 0, 64 × 6, 75 )
= 27,4 in.-kips
βd = 2,9 / 3, 2 = 0,91
Combinación de cargas 4: U = 0,9D + 1, 6W Ec. (9-6)
Pu = 0,9 (1, 6 + 0,81) + 0 = 2, 2 kips
(
M u = 0,9 (1, 6 × 6, 75 ) + 1, 6 0, 02 × 162 × 12 / 8 )
= 22,0 in.-kips
βd = 2, 2 / 2, 2 = 1, 0
5. Verificar la esbeltez del tabique
k u 1, 0 (16 × 12 )
= = 98,5 < 100 10.11.5
r ( 0,3 × 6,5)
donde r = 0,3 h
21 - 14
15. Por lo tanto, para considerar los efectos de la esbeltez se puede usar el artículo 10.11.
6. Calcular los momentos mayorados para el caso indesplazable 10.12
M c = δns M 2 Ec. (10-8)
Cm
δns = ≥1 Ec. (10-9)
Pu
1−
0, 75Pc
π2 EI
Pc = Ec. (10-10)
( k u )2
E c Ig e E c Ig
EI = 0,5 − ≥ 0,1 Ec. (1)
β h β
E c Ig
≤ 0, 4
β
e 6, 75
= = 1, 04 > 0,5
h 6,5
E c Ig
Por lo tanto, EI = 0,1
β
E c = 57.000 4000 = 3, 065 × 106 psi 8.5.1
12 × 6,53
Ig = = 274, 6 in.4
12
2
β = 0,9 + 0,5βd − 12ρ ≥ 1, 0
= 0,9 + 0,5βd − 12 ( 0, 0026 )
2
2
= 0,869 + 0,5βd ≥ 1, 0
0,1× 3, 605 × 106 × 274, 6 99 × 106
EI = = lb-in.2
β β
π2 × 99 × 106 26,5
Pc = = kips
β (16 × 12 ) × 1000 β
2
Cm = 1,0 para elementos con cargas transversales entre los apoyos 10.12.3.1
Determinar el momento amplificado, Mc, para cada caso de carga.
21 - 15
16. Combinac. Pu M2 = Mu βd β EI Pc δns Mc
de cargas (kips) (in.-kips) (lb-in.2) (kips) (in.-kips)
1 3,2 15,1 0,91 1,28 77 x 106 20,7 1,26 19,0
6
2 3,9 26,0 0,74 1,14 87 x 10 23,2 1,29 33,5
6
3 3,2 27,4 0,91 1,28 77 x 10 20,7 1,26 34,5
6
4 2,2 22,0 1,00 1,37 72 x 10 19,3 1,18 26,0
7. Comparar la resistencia de diseño con la resistencia requerida
Asumir que para todas las combinaciones de cargas la sección es controlada por la tracción, es decir, εt ≥ 0,005 10.3.4
y φ = 0,90. 9.3.2
La siguiente tabla contiene un resumen del análisis de compatibilidad de las deformaciones para cada una de
las combinaciones de cargas, realizado en base a la hipótesis presentada en el párrafo anterior:
Comb. de Pn = Pu/φ a c εt
cargas (kips) (in.) (in.) (in./in.)
1 3,6 0,38 0,45 0,0187
2 4,3 0,40 0,47 0,0177
3 3,6 0,38 0,45 0,0187
4 2,4 0,35 0,42 0,0205
Por ejemplo, la deformación específica en la armadura, εt, para la combinación de cargas No. 2 se calcula de
la siguiente manera:
Pn = 0,85f 'c ba − A s f y 10.3.1
10.2.1
4,3 = ( 0,85 )( 4 )(12 ) a − ( 0, 2 )( 60 ) = 40,8a − 12
a = 0, 40 in.
c = a / β1 = 0, 4 / 0,85 = 0, 47 in. 10.2.7.1
10.2.7.3
0, 003
εt = (d − c) 10.2.2
c
0, 003
= ( 3, 25 − 0, 47 )
0, 47
= 0, 0177 > 0, 0050 → la sección es controlada por la tracción 10.3.4
Observar que la deformación específica en la armadura para cada combinación de cargas es mayor que 0,0050
y por lo tanto la hipótesis de secciones controladas por la tracción (φ = 0,90) es correcta.
Para cada una de las combinaciones de cargas se debe comparar la resistencia nominal requerida con la
resistencia de diseño calculada. La siguiente tabla presenta los resultados obtenidos:
21 - 16
17. Resistencia nominal requerida
Comb. de Resistencia de diseño Mn
cargas Pn = Pu/φ Mn = Mc/φ (in.-kips)
(kips) (in.-kips)
1 3,6 21,1 47,7
2 4,3 37,2 49,7
3 3,6 38,3 47,7
4 2,4 28,9 44,2
Por ejemplo, la resistencia de diseño Mn para la combinación de cargas No. 2 se calcula de la siguiente
manera:
h a h
M n = 0,85f 'c ba − − As f y − d t
2 2 2
6,5 0, 40 6,5
= 0,85 ( 4 )(12 )( 0, 40 ) − − 0, 2 ( 60 ) 3, 25
2 2 2
= 49,7 in.-kips
El tabique es adecuado con las barras No, 4 separadas 12 in., ya que para todas las combinaciones de cargas la
resistencia de diseño es mayor que la resistencia nominal requerida.
21 - 17
18. Ejemplo 21.2 – Diseño de un muro portante mediante el Método de Diseño Empírico
(14.5)
Un muro de hormigón soporta un sistema de entrepiso formado por vigas Te prefabricadas con una separación de 8 ft entre sus
centros. El alma de cada viga Te tiene 8 in. de ancho. Las vigas Te apoyan plenamente en el muro. La altura del muro es de 15
ft, y se considera que su parte superior está restringida contra el desplazamiento lateral.
Pu
Datos para el diseño:
Reacciones de las vigas: carga permanente = 28 kips
sobrecarga = 14 kips
f'c = 4000 psi
fy = 60.000 psi
Despreciar la altura del muro. h u
Restricción
parcial
Referencia
Cálculos y discusión del Código
El procedimiento de diseño general consiste en seleccionar un espesor para el tabique, h, y luego verificar el
tabique para las condiciones de carga aplicadas.
1. Seleccionar un espesor para el tabique
u
h≥ pero no menor que 4 in. 14.5.3.1
25
15 × 12
= 7, 2 in.
25
Intentar con h = 7,5 in.
2. Calcular las cargas mayoradas
Pu = 1, 2D + 1, 6L Ec. (9-2)
= 1, 2 ( 28 ) + 1, 6 (14 ) = 33, 6 + 22, 4 = 56, 0 kips
3. Verificar la resistencia al aplastamiento del hormigón
Para el apoyo suponer un ancho de alma igual a 7 in., para tomar en cuenta los bordes inferiores achaflanados.
21 - 18
19. Área cargada A1 = 7 × 7,5 = 52,5 in.2
Resistencia al aplastamiento = φ ( 0,85f 'c A1 ) = 0, 65 ( 0,85 × 4 × 52,5 ) = 116 kips > 56, 0 kips VERIFICA 10.17.1
4. Calcular la resistencia de diseño del tabique
8 × 12 = 96 in.
Longitud horizontal efectiva del tabique por cada reacción de viga = 14.2.4
7 + 4 ( 7,5 ) = 37 in. (valor determinante)
k = 0,8 14.5.2
k 2
φPnw = 0,55φf 'c A g 1 − c Ec. (14-1)
32h
0,8 × 15 × 12 2
= 0,55 × 0, 70 × 4 ( 37 × 7,5 ) 1 −
32 × 7,5
= 273 kips > 56 kips VERIFICA
El tabique de 7,5 in. es adecuado, y tiene margen suficiente para considerar el posible efecto de la
excentricidad de las cargas.
5. Determinar una capa de armadura
En base a un tabique de un pie de ancho y armadura de acero Grado 60 (No. 5 y menor):
As vertical = 0, 0012 × 12 × 7,5 = 0,108 in.2 / ft 14.3.2
As horizontal = 0, 0020 × 12 × 7,5 = 0,180 in.2 / ft 14.3.3
3h = 3 × 7,5 = 22,5 in.
Separación = 14.3.5
18 in. (valor determinante)
As vertical: Usar barras No. 4 con una separación de 18 in. entre centros (As = 0,13 in.2/ft)
As horizontal: Usar barras No. 4 con una separación de 12 in. entre centros (As = 0,20 in.2/ft)
Para seleccionar la armadura de forma directa se pueden usar ayudas de diseño como la de la Figura 21-8.
21 - 19
20. Ejemplo 21.3 – Diseño de un tabique prefabricado mediante el Método de Diseño
Alternativo (14.8)
Determinar la armadura vertical requerida para el tabique prefabricado ilustrado a continuación. Las cargas de la cubierta son
soportadas a través de las almas de 3,75 in. de la doble Te 10DT24, las cuales están separadas 5 ft entre sus centros.
Luz de 60'- 0"
10 DT 24
Datos para el diseño:
Peso de la 10DT24 = 468 lb/ft
Carga permanente de la cubierta = 20 lb/ft2 4"
Sobrecarga de la cubierta = 30 lb/ft2
Carga de viento = 30 lb/ft2
Hormigón: f'c = 4000 psi (wc = 150 lb/ft3)
Acero de las armaduras: fy = 60.000 psi
c= 20' - 0"
h = 8"
Referencia
Cálculos y discusión del Código
1. Sección del tabique propuesto
Intentar con h = 8 in.
Intentar con una armadura vertical compuesta por una sola capa de barras No. 4 con una separación de 9 in.
(As = 0,27 in.2/ft) ubicada en el centro del tabique.
As 0, 27
Para una franja de diseño de 1 ft de ancho: ρ (bruta) = = = 0, 0028 > 0, 0012 VERIFICA 14.3.2
w h 12 × 8
Verificar la máxima cuantía de armadura: 14.8.2.3
0,85β1f 'c 87.000
ρb = Ec. (B-1)
fy 87.000 + f y
0,85 × 0,85 × 4000 87.000
= × = 0, 0285
60.000 87.000 + 60.000
As 0, 27
0, 6ρb = 0, 6 × 0, 0285 = 0, 0171 > ρ = = = 0, 0056 VERIFICA 14.8.2.3
bd 12 × 4
21 - 20
21. 2. Ancho de distribución de las cargas concentradas interiores en la mitad de la altura del tabique (ver Figura 21-4)
c 3, 75 20
W+ = + = 10,3 ft 14.8.2.5
2 12 2
S = 5,0 ft (valor determinante)
3. Carga de la cubierta por pie de ancho de tabique
468 60
Carga permanente = + ( 20 × 5 ) = 10.020 lbs / 5ft = 2004 lb / ft
2 2
60
Sobrecarga = ( 30 × 5 ) = 4500 lbs / 5ft = 900 lb / ft
2
8
Carga permanente del tabique = × 20 × 150 = 2000 lb / ft
12
2
Excentricidad de las cargas de la cubierta respecto del eje del tabique = × 4 = 2, 7 in.
3
4. Combinaciones de cargas mayoradas en la mitad de la altura del tabique (ver Figura 21-5)
a. Combinación de cargas 1: U = 1, 2D + 0,5L r Ec. (9-2)
Pu2
Pu = Pu1 +
2
Pu1 = (1, 2 × 2, 0 ) + ( 0,5 × 0,9 ) = 2, 4 + 0,5 = 2,9 kips
Pu2 = 1, 2 × 2, 0 = 2, 4 kips
2, 4
Pu = 2,9 + = 4,1 kips
2
M ua
Mu = Ec. (14-6)
5Pu 2c
1−
( 0, 75) 48Ec Icr
2
wu c Pu1e 2,9 × 2, 7
M ua = + = 0+ = 3,9 in.-kips
8 2 2
E c = 57.000 4000 = 3.605.000 psi 8.5.1
3
wc
Icr = nAse ( d − c ) +
2
Ec. (14-7)
3
E s 29.000
n= = = 8, 0
Ec 3605
21 - 21
22. Pu + As f y 4,1 + ( 0, 27 × 60 )
Ase = = = 0,34 in.2 / ft Ec. (14-8)
fy 60
Ase f y 0,34 × 60
a= = = 0,50 in.
0,85f 'c w 0,85 × 4 × 12
a 0,50
c= = = 0,59 in.
β1 0,85
Por lo tanto,
12 × 0,593
Icr = 8, 0 × 0,34 × ( 4 − 0,59 ) +
2
= 32,5 in.4
3
0, 003
εt = d t − 0, 003
c
0, 003
= ( 4 ) − 0, 003 = 0, 0173 > 0, 005
0,59
Por lo tanto, la sección es controlada por la tracción. 10.3.4
φ = 0,9 9.3.2
3,9
Mu = = 5, 4 in.-kips Ec. (14-6)
5 × 4,1× ( 20× 12 )
2
1−
0, 75 × 48 × 3605 × 32,5
b. Combinación de cargas 2: U = 1, 2D + 1, 6L r + 0,8W Ec. (9-3)
Pu1 = (1, 2 × 2 ) + (1, 6 × 0,9 ) = 3,8 kips
Pu2 = 1, 2 × 2, 0 = 2, 4 kips
2, 4
Pu = 3,8 + = 5, 0 kips
2
wu 2
c Pu1e 0,8 × 0, 030 × 202 3,8 ( 2, 7 /12 )
M ua = + = +
8 2 8 2
= 1,2 + 0,4 = 1,6 ft-kips = 19,2 in.-kips
5, 0 + ( 0, 27 × 60 )
Ase = = 0,35 in.2 / ft Ec. (14-8)
60
0,35 × 60
a= = 0,51 in.
0,85 × 4 × 12
21 - 22
25. f r Ig 474,3 × 512
M cr = = = 60, 7 in.-kips
yt 4 × 1000
6. Verificar la resistencia de diseño φMn
a. Combinación de cargas No. 1
a 0,5
M n = Ase f y d − = 0,34 × 60 × 4 − = 76,5 in.-kips
2 2
φM n = 0,9 × 76,5 = 68,9 in.-kips > M u = 5, 4 in.-kips VERIFICA 14.8.3
> M cr = 60, 7 in.-kips VERIFICA 14.8.2.4
b. Combinación de cargas No. 2
0,51
M n = 0,35 × 60 × 4 − = 78, 7 in.-kips
2
φM n = 0,9 × 78, 7 = 70,8 in.-kips > M u = 28,8 in.-kips VERIFICA 14.8.3
> M cr = 60, 7 in.-kips VERIFICA 14.8.2.4
c. Combinación de cargas No. 3
0,5
M n = 0,34 × 60 × 4 − = 76,5 in.-kips
2
φM n = 0,9 × 76,5 = 68,9 in.-kips > M u = 45, 0 in.-kips VERIFICA 14.8.3
> M cr = 60, 7 in.-kips VERIFICA 14.8.2.4
d. Combinación de cargas No. 4
0, 47
M n = 0,32 × 60 × 4 − = 72,3 in.-kips
2
φM n = 0,9 × 72,3 = 65,1 in.-kips > M u = 38, 7 in.-kips VERIFICA 14.8.3
> M cr = 60, 7 in.-kips VERIFICA 14.8.2.4
7. Verificar la tensión vertical en la sección ubicada en la mitad de la altura del tabique
La Combinación de cargas No. 2 es determinante:
Pu 5000
= = 52,1 psi < 0, 06 f 'c = 0, 06 × 4000 = 240 psi VERIFICA 14.8.2.6
A g 8 × 12
8. Verificar la flecha en la mitad de la altura del tabique, ∆s
5M 2 c
∆s = Ec. (14-9)
48 E c Ie
21 - 25
26. M sa
M= Ec. (14-10)
5 Ps 2c
1−
48 E c Ie
Usando ∆s de la Ecuación (14-9), la Ecuación (14-10) se puede rescribir de la siguiente manera:
M = M sa + Ps ∆ s
w 2 Ps1e 0, 030 × 202 ( 2, 0 + 0,9 )( 2, 7 /12 )
c
Msa = + = + = 1,8 ft-kips = 21, 6 in.-kips
8 2 8 2
Ps2 2, 0
Ps = Ps1 + = ( 2, 0 + 0,9 ) + = 3,9 kips
2 2
M
3 M 3
Ie = cr Ig + 1 − cr Icr Ec. (9-8)
M M
Debido a que Ie es función de M, no es posible encontrar una solución cerrada para ∆s. Determinar ∆s
mediante un procedimiento iterativo.
c 20 × 12
Suponer ∆s = = = 1, 6 in.
150 150
M = 21, 6 + ( 3,9 × 1, 6 ) = 27,8 in.-kips
Como M cr = 60, 7 in.-kips > M = 27,8 in.-kips, Ie = Ig = 512 in.4
21, 6
M= = 21,9 in.-kips Ec. (14-10)
5 × 3,9 × ( 20× 12 )
2
1−
48 × 3605 × 512
5 × 21,9 × ( 20,12 )
2
∆s = = 0, 07 in. Ec. (14-9)
48 × 3605 × 512
No es necesario iterar nuevamente, ya que Ie = Ig .
Por lo tanto,
c 20 × 12
As = 0, 07 in. < = = 1, 6 in. VERIFICA
150 150
El tabique es adecuado con una armadura vertical compuesta por barras No. 4 separadas 9 in.
21 - 26
27. Ejemplo 21.4 – Diseño al corte de un tabique
Determinar la armadura de corte y de flexión para el tabique ilustrado.
w = 8'
Vu = 200 k
h = 8 in.
f'c = 3000 psi
fy = 60.000 psi
Sección
crítica hw = 12'
4'
Referencia
Cálculos y discusión del Código
1. Verificar la máxima resistencia al corte permitida
φVn = φ10 f 'c hd 11.10.3
donde d = 0,8 w = 0,8 × 8 × 12 = 76,8 in. 11.10.4
φVn = 0, 75 × 10 3000 × 8 × 76,8 /1000 = 254, 4 kips > Vu = 200 kips VERIFICA
2. Calcular la resistencia al corte proporcionada por el hormigón, Vc
Sección crítica para el corte: 11.10.7
w 8
= = 4 ft (valor determinante)
2 2
o bien
h w 12
= = 6 ft
2 2
Nu d
Vc = 3,3 f 'c hd + Ec. (11-29)
4 w
= 3,3 3000 × 8 × 76,8 /1000 + 0 = 111 kips
o bien
21 - 27
28. 0, 2N u
w 1, 25 f 'c +
wh hd
Vc = 0, 6 f´c + Ec. (11-30)
Mu
− w
Vu 2
= 0, 6 3000 +
(
96 1, 25 3000 + 0 ) 8 × 76,8 = 104 kips
(valor determinante)
96 − 48 1000
donde M u = (12 − 4 ) Vu = 8Vu ft-kips = 96Vu in.-kips
3. Determinar la armadura de corte horizontal requerida
Vu = 200 kips > φVc / 2 = 0, 75 (104 ) / 2 = 39, 0 kips 11.10.8
Se debe proveer armadura de corte de acuerdo con el artículo 11.10.9.
Vu ≤ φVn Ec. (11-1)
≤ φ ( Vc + Vs ) Ec. (11-2)
φA v f y d
≤ φVc + Ec. (11-31)
s2
A v ( Vu − φVc )
=
s2 φf y d
200 − ( 0, 75 × 104 )
= = 0, 0353
0, 75 × 60 × 76,8
2 × 0,11
Para 2 barras No. 3: s2 = = 6, 2 in.
0, 0353
2 × 0, 20
2 barras No. 4: s2 = = 11,3 in.
0, 0353
2 × 0,31
2 barras No. 5: s2 = = 17, 6 in.
0, 0353
Intentar con 2 barras No. 4 separadas 10 in.
A v 2 × 0, 20
ρh = = = 0, 0050 > 0, 0025 VERIFICA 11.10.9.2
Ag 8 × 10
21 - 28
29. w 8 × 12
5 = 5 = 19, 2 in.
Separación máxima = 3h = 3 × 8 = 24, 0 in. 11.10.9.3
18, 0 in. (valor determinante)
Usar 2 barras No. 4 con una separación de 10 in.
4. Determinar la armadura de corte vertical
h
ρn = 0, 0025 + 0,5 2,5 − w ( ρh − 0, 0025 ) ≥ 0, 0025 Ec. (11-32)
w
= 0, 0025 + 0,5 ( 2,5 − 1,5 )( 0, 0050 − 0.0025 )
= 0,0038
w 8 × 12
3 = 3 = 32 in.
Separación máxima = 3h = 3 × 8 = 24, 0 in. 11.10.9.5
18, 0 in. (valor determinante)
Usar 2 barras No. 4 con una separación de 13 in. (ρn = 0,0038)
5. Diseño a flexión
M u = Vu h w = 200 × 12 = 2400 ft-kips
Asumir que la sección es controlada por la tracción (φ = 0,90) 9.3.2
con d = 0,8 w = 0,8 × 96 = 76,8 in. 11.10.4
(Nota: Más adelante se determinará un valor exacto para d mediante un análisis de compatibilidad de las
deformaciones)
Mu 2400 × 12.000
Rn = 2
= = 678 psi
φbd 0,9 × 8 × 76,82
0,85f 'c 2R n
ρ= 1 − 1 −
fy 0,85f 'c
0,85 × 3 2 × 678
= 1 − = 0, 0134
60 0,85 × 3000
A s = ρbd = 0, 0134 × 8 × 76,8 = 8, 24 in.2
Intentar con 9 barras No. 8 (As = 7,11 in.2) en cada extremo del tabique, con lo cual se obtiene un área de
armadura menor que la determinada en base a d = 0,8 w .
21 - 29
30. Verificar la resistencia al momento del tabique con las 9 barras No. 8 mediante un análisis de compatibilidad
de las deformaciones (en la figura al final de esta página se ilustra la distribución de las armaduras).
Del análisis de compatibilidad de las deformaciones (incluyendo las barras verticales No. 4):
c = 13,1 in.
d = 81,0 in.
ε t = 0, 0182 > 0, 0050
Por lo tanto, tal como se supuso, la sección es controlada por la tracción y φ = 0,90.
M n = 3451 ft-kips
φM n = 0,9 × 3451 = 3106 ft-kips > 2400 ft-kips VERIFICA
Usar 9 barras No. 8 en cada extremo (As = 7,11 in.2)
96"
9-No. 8 No. 4 No. 4 a 10"
3 a 2" 3 a 2"
3" = 6" 6 a 15' = 78" = 6" 3"
9" 78" 9"
21 - 30