Este documento describe los conceptos básicos de esfuerzo cortante y momento flector en vigas. Explica los tipos de vigas como vigas en voladizo, simplemente apoyadas y con voladizo. Describe cómo se calculan las fuerzas cortantes y momentos en una sección de la viga y cómo se representan en diagramas. También relaciona el esfuerzo cortante y momento flector a través de su ecuación diferencial. Finalmente, propone ejercicios para determinar las ecuaciones y dibujar los diagramas correspondientes.

1. ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
VIGA: Una barra sometida a fuerzas o pares situados en un plano
que contiene a su eje longitudinal se llama viga.
Viga en voladizo: La viga está sujeta solamente
en un extremo , de tal manera que su eje no pueda
girar en ese punto . El extremo izquierdo puede flectar
libremente, mientras que el derecho está sujeto
Rígidamente.
Vigas simplemente apoyadas: La viga
Está apoyada libremente en los dos extremos
Vigas con voladizo: La viga está apoyada
libremente en dos puntos y que tiene uno o
los dos extremos que continúan más allá de
Esos puntos

2. FUERZAS Y MOMENTOS INTERNOS EN VIGAS:
Cuando una viga está cargada con fuerzas y pares, en la barra se
producen tensiones internas. En general existen tensiones
normales y cortantes. Para determinar su magnitud en cada
sección es necesario conocer la fuerza y el momento resultante
que actúa en dicha sección, que pueden calcularse aplicando las
ecuaciones de equilibrio estático

3. Se realizan cortes imaginarios en la viga, por ejemplo en el
punto D. Estos cortes generan fuerzas cortantes verticales V y
momentos M. Las fuerza cortante y el momento, mantienen la
parte izquierda de la viga en equilibrio, bajo la acción de las
fuerzas R1, P1, P2.
Para determinar M y V, se realizan:
Σ M0 = M – R1x + P1(x-a)+P2(x-b)= 0
M= R1x –P1(x-a)-P2(x-b)
Σ Fy= R1–P1 – P2 – V =0
V= R1- P1 – P2

4. CRITERIO DE SIGNOS: El criterio habitual para el esfuerzo
cortante y momentos flector son:
fig a fig b
A una fuerza que tiende a flexar la viga de modo que la concavidad
esté hacia abajo (fig a), se dice que produce un momento flector
positivo. Una fuerza que tiende a cortar la parte izquierda de la
viga hacia arriba respecto de la parte derecha, (fig a inferior), se
dice que produce un esfuerzo cortante positivo.
DIAGRAMAS DE ESFUERZO Y MOMENTO FLECTOR: Se
representan gráficamente , el eje de las abscisas indican la
posición de la sección a lo largo de la viga y las ordenadas
representan los valores de los esfuerzos cortantes y momento
flector, respectivamente.

5. RELACIÓN ENTRE ESFUERZO CORTANTE Y
MOMENTO FLECTOR:
Para un valor cualquiera de x, el esfuerzo cortante V y el momento
flector M están relacionados por la ecuación
V= dM/dx
Ejercicios:
Para las tres vigas en voladizo, escribir las ecuaciones del esfuerzo
cortante y momento flector, en un punto cualquiera de la viga.
Dibujar también sus diagramas correspondientes
a.-
b.-

6. c.-
Para las vigas simplemente apoyadas en los extremos y cargadas
como se indica, determinar las ecuaciones de esfuerzo cortante y
momentos flector a lo largo de la viga y dibujar los diagramas
correspondientes
1.-

7. Solución de los problemas propuestos
a.-
b.-
c.-

8. Solución de los problemas propuestos
1.-

9. Solución de los problemas propuestos
1.-