Este documento describe los métodos para determinar la resistencia a tracción y compresión de miembros estructurales de acero. Explica cómo calcular el área bruta, neta y neta efectiva, y determinar la resistencia considerando los estados límites de fluencia, fractura y pandeo. También cubre miembros conectados por pasadores, armados y con elementos esbeltos.

1. DISEÑO DE MIEMBROS EN TRACCIÓN
RESISTENCIA EN TRACCIÓN
La resistencia de diseño en tracción, φt Pn, y la resistencia admisible en
tracción, Pn/Ωt, de miembros solicitados a tracción debe ser el menor valor
obtenido de acuerdo a los estados límite de fluencia en tracción en la sección
bruta y fractura en tracción en la sección neta
(a) Para fluencia en tracción en la sección bruta:

2. Donde:
Ae = área neta efectiva, cm2 (mm2)
Ag = área bruta del miembro, cm2 (mm2)
Fy = tensión de fluencia mínima especificada del tipo de acero utilizado, kgf/cm2
(MPa )
Fu = tensión última mínima especificada del tipo de acero utilizado, kgf/cm2
(MPa)
DETERMINACIÓN DE ÁREAS
1. Área Bruta
El área bruta, Ag, de un miembro es el área total de la sección transversal.

3. 2. Área Neta
El área neta de un miembro, An, es la suma de los productos que se obtienen de
multiplicar los espesores por los correspondientes anchos netos de los miembros
de cada elemento calculados de la siguiente manera:
Para calcular el área neta para tensión y corte, el ancho de una perforación se
tomará como 2 mm más grande que la dimensión nominal de la perforación.
Para una cadena de perforaciones que se extiende a través de una pieza, en una
línea en diagonal o zigzag, el ancho neto de esa parte se obtendrá deduciendo del
ancho bruto, la suma de diámetros de todas las perforaciones en una cadena, y
agregando, para cada cambio de línea perpendicular a la dirección de la fuerza, la
cantidad s2/4g.
donde:
s = espaciamiento longitudinal, medido entre centros (paso) de dos perforaciones
consecutivas, cm (mm)
g = espaciamiento transversal, medido entre centros (gramil) de dos perforaciones
consecutivas, cm (mm)

4. 3. Área Neta Efectiva
El área neta efectiva de los miembros traccionados debe ser determinada de
la siguiente forma:
Donde U, el factor de corte diferido (shear lag)
Miembros tales como ángulos simples, ángulos dobles y secciones T laminadas
(WT) deben tener conexiones diseñadas de manera tal que U es igual o mayor
que 0.60. Alternativamente, un valor menor que U es permitido si estos
miembros traccionados son diseñados incluyendo el efecto de excentricidad

5. MIEMBROS CONECTADOS POR PASADORES
1. Resistencia en Tracción
La resistencia de diseño en tracción, φt Pn , y la resistencia admisible en
tracción, Pn /Ωt, de miembros conectados por pasadores, debe ser el menor
valor determinado de acuerdo a los estados límite de rotura en tracción, rotura
en corte, aplastamiento y fluencia.
(a) Para rotura en tracción en el área neta efectiva será:

6. (b) Para rotura en corte en el área efectiva:
Donde Asf = 2t (a + d/2), cm2 (mm2)
a = distancia más corta desde el borde de la perforación del pasador
hasta el borde del miembro medido paralelamente a la dirección de la
fuerza, mm (cm)
beff = 2t + 1.6, cm (= 2t + 16, mm ) pero no más que la distancia
actual entre el borde de la perforación hasta el borde de la parte
medida en la dirección normal a la fuerza aplicada
d = diámetro del pasador, cm (mm)
t = espesor de la placa, cm (mm)

7. 2. Requerimientos Dimensionales
La perforación del pasador debe estar localizada a media distancia entre los
bordes del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada. Cuando se espera
que el pasador permita el movimiento relativo entre las partes conectadas bajo
máxima carga, el diámetro de la perforación del pasador no debe ser 1 mm más
grande que el diámetro del pasador.
El ancho de la placa donde se encuentra la perforación del pasador no debe ser
menor que 2beff + d. La mínima extensión, a, más allá del extremo sometido a
aplastamiento de la perforación del pasador, paralelo al eje del miembro, no debe
ser menor que 1.33 x beff.
Las esquinas más allá de la perforación del pasador están permitidas para ser
cortadas en 45º al eje del miembro, siempre que el área neta mas allá de la
perforación del pasador, en un plano perpendicular al corte, no sea menor que la
requerida más allá de la perforación del pasador paralelo al eje del miembro.

8. DISEÑO DE MIEMBROS EN COMPRESIÓN
DISPOSICIONES GENERALES
La resistencia de diseño en compresión, φc Pn, y la resistencia admisible
en compresión, Pn/Ωc, deben ser determinadas de la siguiente manera:
La resistencia de compresión nominal, Pn, es el menor valor obtenido de
acuerdo con los estados límite de pandeo por flexión, pandeo torsional y
pandeo flexo-torsional.
(a) Para secciones de simetría doble y secciones de simetría simple se aplica
el estado límite de pandeo por flexión.
(b) Para secciones de simetría simple, secciones asimétricas y ciertas
secciones de simetría doble, tales como columnas cruciformes o columnas
armadas, los estados límite de pandeo torsional y flexo-torsional también
son aplicables.

9. LÍMITES DE ESBELTEZ Y LONGITUD EFECTIVA
El factor de longitud efectiva, K , para calcular la esbeltez de columna, KL/r,
debe ser determinado de acuerdo al Capítulo C del apunte, donde:
L = longitud no arriostrada lateralmente del miembro, cm (mm)
r = radio de giro, cm (mm)
K = factor de longitud efectiva determinada de acuerdo con la Sección C
PANDEO POR FLEXIÓN DE MIEMBROS SIN ELEMENTOS ESBELTOS
Esta sección aplica para miembros solicitados en compresión con secciones
compactas y no compactas.

10. La resistencia de compresión nominal, Pn, debe ser determinada
basándose en el estado límite de pandeo por flexión:
La tensión de pandeo por flexión, Fcr , se determina como sigue:

11. donde
Fe = tensión crítica de pandeo elástico determinada de acuerdo a la Ecuación
siguiente, kgf/cm2 (MPa)

12. RESISTENCIA A COMPRESIÓN, PANDEO TORSIONAL Y FLEXO-
TORSIONAL DE MIEMBROS SIN ELEMENTOS ESBELTOS
Esta sección se aplica a miembros con simetría simple y asimétricos y ciertos
miembros con simetría doble, tales como columnas cruciformes o armadas,
con secciones compactas y no compactas. No se requiere aplicar estas
disposiciones a ángulos simples.
La resistencia nominal a compresión, Pn, debe ser determinada basándose en
el estado límite de pandeo por flexo-torsión y torsión, de la siguiente manera:

13. (a) Para secciones doble ángulo y T en compresión:
donde Fcry se toma como Fcr de la ecuación anteriormente mencionada
y

14. (b) Para todos los otros casos, Fcr debe ser determinado de acuerdo a las
ecuaciones anteriores, usando la tensión de pandeo elástico torsional o flexo-
torsional, Fe , determinado de la siguiente manera:
(i) Para miembros con simetría doble:
(ii) Para miembros con simetría simple donde y es el eje de simetría:

15. (iii) Para miembros asimétricos, Fe es la menor raíz de la ecuación cúbica:
donde
Ag = área bruta de miembro, cm2 (mm2)
Cw = constante de alabeo, cm6 (mm6)

16. G = módulo elástico de corte del acero = 790.000 kgf/cm2 (77.200 MPa)
Ix , Iy = momento de inercia en torno de los ejes principales, cm4 (mm4)
J = constante torsional, cm4 (mm4)
Kz = factor de longitud efectiva para pandeo torsional
Xo ,Yo= coordenadas del centro de corte con respecto al centroide, cm (mm)
ro = radio de giro polar en torno al centro de corte, cm (mm)
ry = radio de giro en torno al eje y, cm (mm)

17. ÁNGULO SIMPLE EN COMPRESIÓN
La resistencia de compresión nominal, Pn , para miembros ángulos simples
debe ser determinada de acuerdo a la sección anterior, cargados axialmente,
de la misma manera, los miembros que cumplen el criterio
impuesto en secciones siguientes (a) y (b) pueden ser diseñados como
miembros cargados axialmente usando la razón de esbeltez efectiva
especificada, KL /r .
Los efectos de excentricidad en ángulos simples pueden ser despreciados
cuando los miembros son evaluados como miembros cargados axialmente en
compresión usando una de las razones de esbeltez efectivas especificadas
más abajo, cuando se cumple que:
(1) los miembros son cargados en compresión en sus extremos a través de la
misma ala;
(2) miembros son conectados por soldadura o por lo menos con dos pernos; y
(3) no existen cargas transversales intermedias.

18. (a) Para ángulos con alas iguales o alas desiguales conectadas en el ala
más larga, que son almas de sección cajón o almas de enrejados planos con
miembros de alma adyacentes, conectados al mismo lado de la placa gusset
o cordón:

19. Para ángulos con alas desiguales y razón de longitud de ala menor que 1.7 y
conectadas a través del ala corta, KL /r de las ecuaciones anteriores deben
ser aumentados al sumarse
pero KL /r de los miembros no debe ser menor que 0.95L /rz .
(b) Para ángulos de alas iguales o alas desiguales conectadas a través del ala
más larga, que son miembros de alma de cajas o enrejados espaciales con
miembros de alma adyacentes conectados al mismo lado de la placa gusset o
cordón:

20. Para ángulos con alas desiguales y razón de longitud de ala menor que 1.7,
conectadas a través del ala corta, KL /r de las ecuaciones anetriores debe
ser aumentados al sumarse
pero KL /r de los miembros no deben ser menor que 0.82L /rz
donde
L = longitud del miembro entre puntos de trabajo, cm (mm)
b1 = ala larga del ángulo, cm (mm)
bs = ala corta del ángulo, cm (mm)
rx = radio de giro en torno del eje geométrico paralelo al ala conectada,cm (mm)
rz = radio de giro para el menor eje principal, cm (mm)

21. MIEMBROS ARMADOS
Resistencia a Compresión
Esta sección aplica a los miembros constituidos por dos secciones que
pueden ser: (a) interconectadas por pernos o soldadura; o (b) con por lo
menos un lado abierto interconectado por placas de cubierta perforadas o
enlaces con placa de asiento. Las conexiones en los extremos deben ser
soldadas o con pernos pretensionados contra superficies de contacto Clase
A o B.
(a) La resistencia de compresión nominal de miembros armados compuestos
por dos secciones que están interconectadas por pernos o soldaduras debe
ser determinada de acuerdo a secciones anteriores solicitados a las
siguientes modificaciones. En vez de realizar un análisis más preciso, si el
modo de pandeo involucra deformaciones relativas que producen fuerzas de
corte en los conectores entre secciones individuales, KL /r debe ser
reemplazado por (KL /r)m determinado de la siguiente manera:

22. i) Para conectores intermedios que son pernos de apriete calibrado:
ii) Para conectores intermedios soldados o con pernos pretensionados:

23. donde
esbeltez modificada de columna para el miembro armado
esbeltez de columna del miembro armado actuando como una
unidad en la dirección de pandeo considerado
a = distancia entre conectores, cm (mm)
ri = radio de giro mínimo del componente individual, cm (mm)
rib = radio de giro del componente individual relativo a su eje centroidal
paralelo al eje de pandeo del miembro, cm (mm)
α = razón de separación = h /2rib
h = distancia entre centroides de los componentes individuales medida
perpendicularmente al eje de pandeo del miembro, cm (mm)

24. MIEMBROS CON ELEMENTOS ESBELTOS
Esta sección aplica para miembros solicitados en compresión con elementos
esbeltos, y en compresión uniforme.
La resistencia de compresión nominal, Pn, debe ser determinada basándose en
el estado límite de pandeo por flexión, torsional o flexo-torsional.

25. donde
Fe = tensión crítica de pandeo elástico, calculada usando ecuaciones de las
secciones anteriores para miembros con simetría doble, con simetría simple y
para miembros asimétricos,
Q = 1.0 para miembros sin elementos esbeltos.
= Qs Qa para miembros con secciones de elementos esbeltos.

26. Nota: Para secciones compuestas solamente por elementos esbeltos no
atiesados, Q = Qs (Qa = 1.0) . Para secciones compuestas solamente por
elementos esbeltos atiesados, Q = Qa (Qs = 1.0). Para secciones compuestas
por ambos elementos esbeltos no atiesados y atiesados, Q = Qs Qa .
1. Elementos Esbeltos No Atiesados, Qs
El factor de reducción Qs para elementos esbeltos no atiesados se define a
continuación:
(a) Para alas, ángulos y placas proyectadas de columnas laminadas u otro
miembro en compresión:

28. (b) Para alas, ángulos y placas proyectadas de columnas armadas u otro
miembro en compresión:

29. donde
y para efectos de cálculo debe tomarse no menor que 0.35 ni
mayor que 0.76.
(c) Para ángulos simples:

30. donde
b = ancho completo del ala de ángulo más larga, cm (mm)

31. (d) Para alma de secciones T:

32. donde
b = ancho del elemento no atiesado en compresión, cm (mm)
d = profundidad nominal completa de la sección T, cm (mm)
t = espesor del elemento, cm (mm)

33. 2. Elementos Esbeltos Atiesados, Qa
El factor de reducción, Qa , para elementos esbeltos atiesados se define a
continuación:
donde
A = área seccional total del miembro, cm2 (mm2)
Aeff = suma de las áreas efectivas de las secciones basadas en el
ancho efectivo reducido, be , cm2 (mm2)

34. El ancho efectivo reducido, be , se determina de la siguiente manera:
(a) Para elementos esbeltos en compresión uniforme, con
excepto para alas de tubos cuadrados y rectangulares de espesor uniforme:
Donde
f se toma como Fcr con Fcr calculada con Q = 1.0

35. (b) Para alas de elementos esbeltos de tubos cuadrados y rectangulares en
compresión uniforme con :
donde
Nota: En vez de calcular f = Pn / Aeff , que requiere iteración, f puede ser
tomada igual a Fy. Esto resulta en una estimación levemente conservadora
en la capacidad de la columna.

36. (c) Para tubos circulares cargados axialmente, cuando
donde
D = diámetro exterior, cm (mm)
t = espesor de pared, cm (mm)