Este documento describe 5 métodos para realizar análisis de calidad utilizando Excel: 1) histograma, 2) diagrama de Pareto, 3) agrupamiento en clases, 4) diagrama de dispersión, y 5) gráfico de control. Proporciona instrucciones detalladas sobre cómo construir cada gráfico estadístico en Excel, incluidos ejemplos. El objetivo es ayudar a los lectores a visualizar y analizar datos de calidad.

1. Control de la Calidad
Utilizando Excel
Marcelo Claudio Périssé
Investigador Departamento
Ingeniería e Investigaciones Tecnológicas
Universidad Nacional de La Matanza
Tabla de Contenidos
1 Histograma
2 Gráfico de Pareto
3 Agrupamiento en clases
4 Diagrama de dispersión
5 Gráfico de control
1 Histograma
Para diseñar un histograma aplicando la planilla de cálculo Excel, existen dos
alternativas:
El uso de la Herramienta de análisis histograma
El uso de funciones predeterminadas
El uso de la Herramienta de análisis histograma
Microsoft Excel proporciona un conjunto de herramientas para el análisis de los
datos. Algunas de las funciones estadísticas están integradas y otras están
disponibles después de instalar las Herramientas para análisis.

2. Para tener acceso a ellas, haga clic en Análisis de datos en el menú Herramientas.
Si el comando Análisis de datos no está disponible, deberá cargar el programa de
complementos de Herramientas para análisis.
Luego de tenerla disponible puede utilizarla sobre algún caso

4. El uso de funciones para la construcción de un histograma
Función FRECUENCIA
Calcula la frecuencia con que se repiten los valores de un rango y devuelve un matriz
vertical de números.
Sintaxis
=FRECUENCIA(datos;grupos)

5. Datos: es una matriz de un conjunto y valores o una referencia a un conjunto de
valores cuyas frecuencias desea contar.
Grupos: es una matriz de intervalos o una referencia a intervalos dentro de los
cuales desea agrupar los valores del argumento datos.

6. Para copiar la función debe situarse en la celda donde se encuentra la función, luego
marcar el rango donde se copiará la fórmula, luego (sin dejar de tener el rango
marcado) se edita la función con la tecla "F2", por último se ejecutan las teclas
Crt+Shift+Enter.

7. 2 Diagrama de Pareto
El Diagrama de Pareto consiste en un Histograma cuyas frecuencias se encuentran
en orden descendente de izquierda a derecha, conteniendo en el mismo gráfico una
curva de frecuencias acumuladas en porcentuales.
Para su gráfica mediante Excel, se realiza el mismo procedimiento que el análisis de
datos por medio del Histograma, y luego se activan las casillas de verificación
correspondientes a:

8. Pareto (histograma ordenado) y Porcentaje acumulado de la ventana del
Histograma.

9. Ejemplo (VIEIRA, 1995):
Un fabricante de auto partes, recibió un determinado número de reclamos sobe un
determinado producto en el término de una semana. Con el objetivo de mejorar la
calidad de su producción y presentación de servicios, se recabaron los datos
referentes a estos reclamos, organizándolos en categorías.

10. 3 Agrupando en clases
Cuando los datos provenientes del estudio de un problema son agrupados, la
visualización de la distribución de los mismo se vuelve mas clara.

11. Para ello los datos deben agruparse por clase y determinar cuál es la frecuencia de
ocurrencia para cada intervalo de clase.
Una forma de determinar la amplitud de clase para un estudio en particular es la
resultante de dividir la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo por la raíz
cuadrada de la cantidad de elementos que conforman el estudio.

13. Contando con dichos valores ya pueden ser utilizados para la construcción de un
Histograma

14. 4 Diagrama de Dispersión
El diagrama de correlación es una representación gráfica en un eje de coordenadas
de los datos que se recogen sobre dos variables para poder estudiar si existe relación
de causa efecto entre ellas (Kume 1985b).
Se utiliza para comprender si se encuentran vinculadas entre sí dos magnitudes y
en qué medida. Sirve para verificar causas reales, definir y medir relaciones
existentes entre dos variables. Se instrumentaliza en cuatro fases (Kume 1985b):

15. En el Vínculo Herramientas del asistente del Excel dentro de la herramienta Análisis
de datos encontrará el aplicativo Regresión que le permitirá graficar los valores de
las variables componentes del estudio.

17. 5 Gráficos de control
Los gráficos de control son una herramienta para medir si el proceso se encuentra
dentro de los límites deseados. Su aplicación más frecuente es en los procesos
industriales, aunque son válidos para cualquier proceso en toda organización. Son
un diagrama, donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de
calidad que se está controlando los datos se registran durante el funcionamiento y
a medida que se obtienen.
El gráfico de control típico muestra tres líneas paralelas al eje de las "X", a saber:
• Línea Central, que representa el valor medio de calidad
exigido por la fábrica.
• Línea Superior, que representa el Límite Superior de Control
(LSC).
• Línea Inferior, que representa el Límite Inferior de Control
(LIC).
Por lo tanto, el desempeño del proceso a través del tiempo estará dentro de los
parámetros aceptables cuando todos los puntos del gráfico están entre el el Límite
Superior de Control (LSC) y el Límite Inferior de Control (LIC) y dicha disposición
sea aleatoria.
Existen dos tipos de gráficos de control, para:
• Atributos, aplicable a estudios de comportamiento de
números y proporciones.
• Variables, aplicables a problemas de peso, densidad,
concentración, etc.
GRÁFICO DE CONTROL NP
Es uno de los gráficos para atributos mas utilizado, el cual permite monitorear la
variación del número de ítems defectuosos en una muestra de tamaño constante.
Ejemplo:
Donde,
n: tamaño de la muestra (constante);
d: número de piezas defectuosas en cada muestra;
p: proporción de piezas defectuosas por muestra ( p = d / n ).

18. Para la construcción del gráfico es preciso conocer:
• la media de las proporcione,
• el número medio,
• los valores de LSC,
• los valores de LIC.
La media de las proporcione
P = media de las proporciones
m = número de muestras
Sumatoria de las proporciones
m = 6
P = 1/6 * (B4 + C4 + D4 + E4 + F4 + G4) => P = 0,041666667
Número medio:
NP = P x n
NP = número medio;
n = tamaño de la muestra ( n = 100 )
NP = 0,04167 * 100
NP = 4,166666667
Limite Superior de Control
LSC = Limite Superior de Control
NP = Número medio
P = Medias de las proporciones
LSC= B18+(3*(B18*(1-B12))^(1/2)) => LSC= 10,16145607
Limite Inferior de Control
LIC= =B18-(3*(B18*(1-B12))^(1/2)) => LIC= -1,828122737
Como el límite inferior de control no puede ser un número negativo, se asume como
LIC el menor valor posible, por tanto
LIC = 0.
construcción del gráfico

22. Gráfico de control para variables
El gráfico de variable más conocido es el gráfico X-R, que monitorea la variación de
la media y amplitud de los datos a lo largo del tiempo.
Ejemplo VIEIRA (1995):
Una cooperativa agrícola que produce, embolsa y comercializa café torrado y molido,
resolvió verificar la calidad de su producto en relación al peso de cada paquete.
Para ello, necesario un gráfico de control para variables, que en este caso, es el
peso de los paquete. En el estudio fue realizada una muestra aleatoria de cuatro
paquetes en cada una de las seis muestras.
Para cada una de las seis muestras se calculó la media aritmética y la amplitud de
los pesos (valor máximo - valor mínimo).
En la construcción del gráfico X - r son necesarios los siguientes valores:
• Media de las medias de las muestras (X);
• Media de las amplitudes de las muestras (K);
• Tamaño de las muestras (n);
• Límite Superior de control (LSC);
• Límite Inferior de control (LIC).

23. Estudio
Número de muestras (m) = 6
Número de paquetes por muestra (n) = 4
Colecta de Datos:
Cálculo da média:
X = sumatoria de la muestra 1 / n
donde,
X = media aritmética;
Sn = son dos pesos de la muestra 1
n = tamaño de la muestra
X = 250 / 4
X = 62,5 (=SUMA((B3:B6))/CONTAR(B3:B6))
Cálculo de la amplitud de los pesos:
r = valor máximo - valor mínimo
donde,
r = amplitud
r = 70 - 55
r = 15 < =MAX(B3:B6)-MIN(B3:B6) >
Construcción de la tabla:

24. Ahora, para calcular los limites de control LIC y LSC se debe obtener las medias de
las medias aritméticas y de las amplitudes de todas las muestras.
Media de las medias (X) = Sumatoria med / m
X = 367,50 / 6
X = 61,25 < =SUMA(B7:G7)/CONTAR(B7:G7) >
Media de las amplitudes (K) = Sumatoria ampl. / m
K = 95 / 6
K = 15,83 < =SUMA(B8:G8)/CONTAR(B8:G8) >
LIC = X - A2 x K
LSC = X + A2 x K
LIC = 61,25 - (0,729 x 15,83)
LIC = 49,71
LSC = 61,25 + (0,729 x 15,83)
LSC = 72,79

25. Título: Control de la Calidad Utilizando
Excel
Autor: Perissé, Marcelo Claudio
URL: http://www.cyta.com.ar/