TRABAJO REALIZADO PARA LA DESCRIPCIÓN DE LAS HERRAMIENTAS DE CALIDAD MAS UTILIZADA EN LAS ORGANIZACIONES, EN EL DOCUMENTO ENCUENTRAN DOS DE LOS MAS UTILIZADOS COMO LOS SON EL HISTOGRAMA Y EL DIAGRAMA DE PARETO, QUE SON, CUAL ES SU IMPORTANCIA, COMO SE ELABORAN Y SE EJEMPLIFICA UN CASO PRACTICO PARA CADA UNA DE LAS HERRAMIENTAS DE CALIDAD. XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda
Postgrado: Gerencia de la Calidad y Productividad
Unidad Curricular: Medición y Análisis de la Calidad y Productividad
Profesor: Juan Lugo
Realizado por:
Franny Guanipa
José López
Daniela Irausquin
Marzo 2024.
HISTOGRAMA Y DIAGRAMA DE PARETO

2. HISTOGRAMAS
Es un tipo de gráfico estadístico que
representa la distribución de frecuencias
de un conjunto de datos.
Se utiliza comúnmente en el campo de la
estadística y la investigación para
visualizar la distribución de una variable
cuantitativa continua.
Muestran la frecuencia con la que
aparecen ciertos valores o rangos de
valores dentro de un conjunto de datos
¿Qué son?
LOS HISTOGRAMAS SON UNA DE LAS SIETE HERRAMIENTAS BÁSICAS DE
LA CALIDAD.

3. TIPOS DE HISTOGRAMAS
Los histogramas se clasifican basados en las siguientes características:
1.Forma.
2.Frecuencia que representa.
1. Tipos de histograma de acuerdo a su forma:
1.1 Histograma Simétrico.
1.2 Histograma Asimétrico o Sesgado.
2. Tipos de histograma de acuerdo a la frecuencia que representan:
2.1 Histograma de Frecuencia Absoluta.
2.2 Histograma de Frecuencia Relativa.
2.3 Histograma de Frecuencias Acumuladas.

4. ¿PARA QUÉ SIRVEN LOS HISTOGRAMAS
 Son útiles para identificar la forma general de la
distribución de los datos, incluyendo si los datos son
simétricos, sesgados hacia la derecha o la izquierda,
tienen una distribución normal, multimodal, entre
otras características.
 Además, los histogramas permiten identificar valores
atípicos o anomalías en los datos, así como comparar
la distribución de múltiples conjuntos de datos.
LOS HISTOGRAMAS SIRVEN PARA INVESTIGAR CÓMO SE PUEDE
SOLUCIONAR UN PROBLEMA O MEJORAR UN PROCESO.

5. ¿CÓMO SE CONSTRUYEN LOS HISTOGRAMAS
1. Determinar la muestra.
2. Calcular la amplitud.
3. Determinar el número de clases.
4. Calcular el intervalo de clases.
5. Calcular los extremos de las clases.
6. Elaborar el histograma.

6. Caso Práctico: Una gran empresa pretende adquirir uniformes para todos sus 400 empleados del sexo masculino.
Como las personas poseen diferentes estaturas, necesitan uniformes de tamaños diferentes. En vez de medir la
altura de todos los empleados, lo que llevaría mucho tiempo y daría mucho trabajo, la empresa decidió utilizar un
método estadístico, en este caso, el histograma.
Primer paso: Determinar la muestra.
La muestra debe obtenerse de la forma más aleatoria posible, de manera que pueda representar a la totalidad de los funcionarios.
Así, la empresa optó por una muestra de 55 empleados, como se muestra en el cuadro siguiente:
Segundo paso: Cálculo de la amplitud.
La amplitud de una serie de datos numéricos de una muestra es la diferencia entre el mayor y el menor valor de los datos, siendo
representada por la letra R. De esta forma, la amplitud es dada por la diferencia de la altura entre el funcionario más alto y el
funcionario más bajo.
R = Valor mayor – Valor menor
R = 1,99 – 1,47 = 0,52 m

7. Tercer paso: Elija el número de clases.
Se debe definir el número de clases que se utilizarán en el histograma, es decir, el número de bandas de variación que se va a contabilizar
en el gráfico. No existe una regla determinada para esta elección. El número de franjas no debe ser demasiado grande como para necesitar
demasiados datos; ni muy pequeño, para desvirtuar el histograma. El número de clases depende del tamaño de la muestra. El cuadro
siguiente muestra la cantidad de clases a ser utilizadas en la construcción de un histograma, en función del tamaño de la muestra de que se
dispone.
Como la muestra del ejemplo presentado posee 55 elementos, se utilizarán 7 clases.
Cuarto Paso: Cálculo del intervalo de clases.
El intervalo entre las clases se calcula dividiendo la amplitud por el número de clases, de acuerdo con la fórmula siguiente:
Donde:
H= Intervalo de clases
R= Amplitud
K = Número de clases
El intervalo de las clases del ejemplo es:

8. Quinto paso: Cálculo de los extremos de las clases.
a) Seleccionar el valor más bajo de la muestra y, si es conveniente para facilitar los cálculos, redondear hacia abajo.
En el ejemplo, el empleado más bajo mide 1,47m. Redondeando a 1,45, se tiene el límite inferior de la primera clase.
b) Para determinar el límite superior de la primera clase, basta con sumar el valor del intervalo de clase (H), como se muestra a
continuación:
LS = LI + H
Donde:
LS = Límite superior de la clase
LI = Límite inferior de la clase
H = Intervalo de la clase
LS = 1,45 + 0,08 = 1,53 m
Los límites de las demás clases se calculan de forma análoga a los límites de
la primera clase, a través de la fórmula anterior.
Sexto paso: Montar el histograma.
Se cuenta el número de elementos de cada clase
y se elabora el histograma.

9. • Visualización de la distribución de datos.
• Identificación de variabilidad.
• Análisis de tendencias y patrones.
• Detección de valores atípicos.
• Monitorización del desempeño.
• Toma de decisiones informadas.
RAZONES POR LAS CUALES LOS HISTOGRAMAS SON IMPORTANTES
EN LOS SISTEMAS DE CALIDAD

10. DIAGRAMA DE PARETO
VILFREDO PARETO

11. REGLA DE PARETO
¿Qué es el diagrama?
Nos permite identificar:
80% ESFUERZOS SOLUCIÓN

12. DIAGRAMA DE PARETO
 MEJORA CONTINUA
 CAMBIOS RECIENTES (ANTES – DESPUÉS)
 ANÁLISIS Y PRIORIZACIÓN DE PROBLEMAS

13. ¿COMO SE CONSTRUYE EL DIAGRAMA DE PARETO?
1
Recolectar datos
¿Cuál es el problema?
3
Definir las causas
2
Ordenar
4
Analizar y tomar las decisiones respectivas

14. Caso Práctico: En el mes de Enero de 2024, la planta química Atmosférica A-150 presentó muchos problemas
operacionales asociados a los intercambiadores de calor. El equipo 15-E-102, presenta un elevado número de fallas y
costo de mantenimiento, entonces vamos a proceder a elaborar el Diagrama de Pareto correspondiente para
segregar las causas que más impactaron al equipo:
TABLA N° 1 RESULTADOS CAPTURADOS DE BASES DE
DATOS DEL SISTEMAS SAP PM
CATEGORIA TOTAL
CORROSIÓN INTERNA 12
FUGA EXTERNA 3
FUGA INTERNA 13
DAÑO MECANICO 4
GRIETAS 23
SOLDADURA 3
BAJA EFICIENCIA 6
OBSTRUCCIÓN 10
PICADURA 18
CORROSIÓN EXTERNA 7
EROSIÓN 4
DAÑO. REC. INT. 5
AISLAMIENTO DAÑADO 9

15. 75,22%
CAUSA/PROBLEMA
DATOS
RECOLECTADOS
%
%
ACUMULADO
GRIETAS 23 20% 20%
PICADURA 18 16% 36%
FUGA INTERNA 13 12% 48%
CORROSIÓN INTERNA 12 11% 58%
OBSTRUCCIÓN 10 9% 67%
AISLAMIENTO DAÑADO 9 8% 75%
CORROSIÓN EXTERNA 7 6% 81%
BAJA EFICIENCIA 6 5% 87%
DAÑO. REC. INT. 5 4% 91%
EROSIÓN 4 4% 95%
SOLDADURA 3 3% 97%
FUGA EXTERNA 2 2% 99%
DAÑO MECANICO 1 1% 100%
113 100%
 Solucionar el foco de lo que origina todo el problema que en este caso son las SEIS primeras causas.
 Se puede realizar otro análisis y enfocarnos en resolver estas SEIS causas.