1. Cinemática, modelos y conductas de Robots Móviles

4. Restricciones no holónomas Se puede ir hacia delante o hacia atrás, pero no hacia los laterales, sin que exista derrape Aparcamiento: Serie de maniobras

5. Matriz de transformación {M}: Sistema adjunto al vehículo {B}: Sistema de referencia origen

6. Arquitectura convencional de navegación Razonamiento: Planificar el próximo punto destino

8. El arco de circunferencia Centro de rotación Centro de referencia R Centro de rotación R Velocidad lineal Velocidad angular

9. Guiado diferencial Centro de rotación x y c Contro- lador V i Velocidades del centro del vehículo

12. Ejemplo de posicionamiento por odometría Modelo diferencial Para condiciones iniciales: Y una frecuencia de muestreo lo suficientemente pequeña Y una frecuencia de muestreo lo suficientemente pequeña

14. Posición y encoders Ruedas Motores Encoders incrementales

15. Sensores para medir desplazamiento LED Fotodiodo Circuíto decodi- ficador Encoder incrementales A B A adelanta a B

17. Pulsos a desplazamiento lineal* c m : Factor de conversión que traslada los pulsos del encoder a desplazamiento lineal de la rueda D n : Diámetro de la rueda (mm) C e : Resolución del encoder (pulsos por revolución) n : Razón de reducción entre el encoder (donde está ubicado el motor) y la rueda *J. Borenstein , H. R. Everett, L. Feng: Where am I? Sensors and Methods for Mobile Robot Positioning. Michigan University. 1996 donde:

18. Distancia recorrida N i, d : Incremento de pulsos medidos en los encoders de cada rueda en el intervalo I donde: ; c m : Factor de conversión que traslada los pulsos del encoder a desplazamiento lineal de la rueda  U i, d : Distancias recorridas por las ruedas izquierda y derecha Cada rueda Punto central del robot

19. Incremento de posición y orientación   c : Variación de la orientación donde: L: Distancia entre las ruedas (punto de contacto con el suelo) Variación de orientación Nueva posición y orientación

20. Ejemplo Solución I Solución II Posición inicial Posición final

21. Sistemas de ecuaciones vr = vi == Movimiento hacia adelante vl = - vi == Rotación (R=0) La velocidad es el espacio recorrido con respecto al tiempo, en un intervalo de muestreo lo suficientemente pequeño se cumple V i

22. Posible solución 1.-Rotar {0} {1} {2} {1} 2.-Trasladar

23. Posible solución (II) {2} {3} 3.-Rotar

24. Señales de control Posición inicial Posición final Contro- lador 1.- 2.- 3.-

25. Velocidades lineales v i = w i c v d = w d c Guiado diferencial con Simulink v d v i b c 

26. Vi=-Vr

27. Vi=Vr

28. Modelo Inverso del Guiado Diferencial Restricción no holónoma: Vector perpendicular al plano de las ruedas

35. Control basado en conducta (II) Sensor_1 Sensor_2 Sensor_3 Sensor_N Sensores virtuales Conducta_1 Conducta_2 Conducta_3 Conducta_M Árbitro Control de actuadores

37. Conductas(I) v i v d d 1 d 2 d 3 d 4 d 1 d 2 d 3 d 4 v i = 5v d v d [d 1 , d 2 , d 3 , d 4 , d 5 ; v i , v d ] Seguir pared Doblar esquina

38. Conductas (II) Intervalos de distancia Intervalos de velocidades Seguir pared Doblar esquina anfis (Crear modelo) Controlador v =genfis Cierto modelo interno?: Híbrido?

39. Resumen de control basado en Inteligencia Artificial Método Clásico Coordinación/ Fusión Sensores Percepción Localización / Construcción de mapas Conocimiento / Planificación Control de motores Actuadores Comunicación de datos Interpretar nuevos entornos Definir próximo destino Evitar obstáculos Seguir pared/izquierda,derecha Actuadores Sensores

40. Ejemplos de obtención de datos Nehmzow, U.: Scientic Methods in Mobile Robotics . Springer. 2006

43. Modelos del entorno Basado en la posición del robot, se obtiene un modelo del entorno utilizando la percepción sensorial No es necesario utilizar la orientación, pues se puede inferir por métodos geométricos de la variación de posición

44. Inferencia de la posición del robot

45. Creación de una conducta Velocidad del vehículo dependiente de las líneas 90 y 135 de un sensor láser

46. Conducta inferida a partir de segundo sensor Modelo original Inferencia de los datos del sónar basado en información del sensor láser

48. Triciclo(II) Para una curvatura α(t) medida a partir de la línea de dirección (X m ), el triciclo gira con una velocidad angular w(t) alrededor de una circunferencia cuyo centro de giro es la intersección de las líneas perpendiculares a las ruedas y el radio R es la distancia entre el centro de giro y la línea de dirección X m Y m

49. Triciclo(III) Centro de rotación

50. Modelo cinemático del triciclo w s (t): Velocidad angular de la rueda(s) de tracción v s (t): Velocidad lineal del vehículo en el sistema global r: Radio de la rueda de tracción

51. Modelo directo e inverso utilizando Simulink

52. Configuración Ackerman Restricción no holónoma u 1 : Velocidad del vehículo (ruedas traseras, motrices) u 2 : Velocidad angular de las ruedas de dirección X Y   l ICC R  Centro de rotación

53. Team Cornell: Grand Challenge v : Velocidad del vehículo Θ : Orientación del vehículo Φ : Curvatura de la rueda delantera a : Longitud entre ruedas delanteras y traseras b p , b v : Constante de tiempo de retrazo en el control u v , u p : Comandos de control de velocidad y curvatura