Este documento presenta información sobre el cálculo de una poligonal cerrada utilizando datos topográficos. Explica que una poligonal cerrada permite corregir errores mediante controles angulares y de distancia. También describe cómo calcular las coordenadas, ángulos y sumatoria de proyecciones para verificar el cierre de la poligonal.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL REDISEÑO
TOPOGRAFÍA 2-ICR (S4-P4)
POLIGONAL CERRADA: CÁLCULO

2. Objetivos de Clase
• Objetivo General:
 Realizar el cálculo de un levantamiento topográfico, en base a datos entregados de una
poligonal cerrada
• Objetivos Específicos:
 Realizar el cálculo de coordenadas Latitud y Longitud
 Calcular Azimuts a partir de un dato conocido

3. POLIGONAL CERRADA
POLIGONAL CERRADA
El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal. Una poligonal es
una línea quebrada, constituida por vértices (estaciones o deltas) y lados que unen dichos
vértices. Los vértices adyacentes deben ser visibles. El levantamiento de la poligonal
comprende la medición de los ángulos que forman las direcciones de los lados adyacentes y
las distancias entre los vértices. Una poligonal cerrada tiene controles angulares y lineales y
por lo tanto los errores de las mediciones pueden corregirse o compensarse.

4. POLIGONAL CERRADA: ILUSTRACIÓN

5. POLIGONAL CERRADA: ÁNGULOS
Cuando se mide utilizando una poligonal cerrada se puede realizar el recorrido en sentido horario o antihorario.
Cuando el recorrido se realiza en sentido de las manecillas del reloj los ángulos resultantes son ángulos externos y la
fórmula para el cierre angular teórico equivale a:
• Suma teórica de ángulos externos: 180 (n+2) n es el número de vértices.
En el recorrido antihorario los ángulos resultantes son internos y la formula para el cierre angular teórico es:
• Suma teórica de ángulos internos: 180 (n-2) n es el número de vértices.
Esta suma teórica nos sirve para comparar y darnos cuenta que diferencia existe con la sumatoria de ángulos hallados en
el trabajo de campo para hallar finalmente el cierre angular.

6. POLIGONAL CERRADA IDEAL
En una poligonal cerrada al hacer el
recorrido y regresar al mismo punto
las coordenadas de la primer estación
son las mismas que las de la última,
entonces la suma algebraica de las
proyecciones en sentido norte debe
ser igual a cero y la suma algebraica
de las proyecciones en sentido este
debe ser igual a cero.

7. POLIGONAL CERRADA IDEAL
En la figura anterior podemos observar:
• El recorrido en el sentido Norte de A hasta B aumenta 1.5, de B hasta C disminuye 1.5, de C hasta D
disminuye 1.0, de D hasta A aumenta 1.0 si hacemos la sumatoria de estas proyecciones sería así:
Proyecciones Norte-Sur=1.5-1.5-2.0+1.0 =O
• El recorrido en el sentido Este de A hasta B aumenta 1.5, de B hasta C aumenta 2.5, de C hasta D
disminuye 2.0, de D hasta A disminuye 2.0 si hacemos la sumatoria de estas proyecciones sería así:
Proyecciones Este-Oeste=1.5+2.5-2.0+1.0 =O

8. CONCLUSIONES
• Por medio de un trabajo en equipo se logró la recolección de los datos necesarios
para realizar un levantamiento topográfico, lo que fue de suma importancia, ya que
todos los miembros del grupo pudieron involucrarse en la tarea, de esa forma todos
tuvieron la oportunidad de conocer el procedimiento necesario para realizarlo.
• Tras la recolección de datos, los mismos tuvieron que ser sometidos a una serie de
correcciones por el error humano y del equipo presentes en las tareas, por lo que es
importante tomar en cuenta para futuras realizaciones de un levantamiento del tipo
poligonal cerrado, que los datos deben ser corregidos y tratados antes de realizar la
representación gráfica del levantamiento.

9. RECOMENDACIONES
• Al momento de tomar mediciones, es recomendable verificar que los equipos estén
en óptimas condiciones ya que de ellos dependen en cierto porcentaje la reducción
de errores.
• Evitar cambio de temperaturas extremas ya que esto puede dilatar o contraer
algunos equipos.
• Realizar de 2 a 5 mediciones para cada lado, para así no poder cometer errores
mayores que los errores máximos permisibles.