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Clase demostrativa exp2
- 1. CLASE DEMOSTRATIVA BLOQUE: LÓGICA SEMINARIO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA TEMAS:NÚMEROS REALES: OPERACIONES BINARIAS, PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES BINARIAS, ESCUELA SUPERIOR OPERACIONES ENTRE NÚMEROS POLITÉCNICA DEL REALES. LITORAL OBJETIVO:DETERMINAR DADO UN CONJUNTO SI UNA OPERACIÓN DEFINIDA ES O NO BINARIA, E IDENTIFICAR QUE PROPIEDADES CUMPLE, JUSTIFICANDO SUS RESPUESTAS. DESARROLLAR OPERACIONES CON NÚMEROS REALES. PROF. NILO BENAVIDES SOLÍS
- 2. PRERREQUISITOS: DETERMINAR EL CONJUNTODE LOS NÚMEROS REALES. DETERMINAR ALGUNAS PROPIEDADES DE OPERACIONES ARITMÉTICAS. Re= R Q N = Z+ Z Q I PROPIEDAD CLAUSURATIVA PROPIEDAD CONMUTATIVA PROPIEDAD ASOCIATIVA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO E INVERSO
- 3. DETERMINAR EL CONCEPTODE OPERACIÓN BINARIA. CONCEPTO DE OPERACIÓN BINARIA. Son las operaciones que toman dos elementos de un conjunto y su resultado se encuentra en el mismo conjunto. SÍMBOLO O * = OPERACIÓN (a OPERACIÓN b) SE LA PUEDE REPRESENTAR COMO UNA FUNCIÓN= * : S x S S
- 4. DETERMINAR LAS CLASESDE OPERACIONES BINARIAS. OPERACIONES COMUNES 3+8=13 5x6=30 18:3=6 NATURALES 3+(-8)=-5 (-5)x6=-30 Z*N=Z
- 6. Ejemplo 1.- Determinarsi las siguientes operaciones son o no cerradas (clausurativas) en : a) a*b = 2a +b. Rpta: SÍ En efecto, si asignamos cualquier valor natural a los términos «a» y «b», el resultado siempre es otro número natural. b) a* b = a +b Rpta: NO En efecto, si a =3 y b = 5, se obtiene: 3* 5 = 3 +5 y este número no es natural.
- 7. PROPIEDADES DE LAOPERACIÓN BINARIA Sea: S = {a; b; c; ....}, y sea * una operación binaria definida en S S. Propiedad de la cerradura a b S, a, b S Propiedad a b b a, a, b S Conmutativa Propiedad (a b) c a (b c), a, b, c S Asociativa Propiedad del a e e a a, a S Elemento Neutro Propiedad del a a-1 a-1 a e , {a, a-1, e} S Elemento Inverso