Los números reales incluyen números racionales como fracciones y números irracionales con cifras decimales no periódicas. Se clasifican en números naturales, enteros, racionales e irracionales. Permiten realizar las cuatro operaciones básicas y siguen propiedades como la conmutativa, asociativa y distributiva.

1. NÚMEROS REALES

2. Los números reales son los que pueden ser expresados por
un número entero o decimal. Esto quiere decir que abarcan
a los números racionales (que pueden representarse como
el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero)
y los números irracionales.
¿Qué son?

3. CLASIFICACIÓN
• Números naturales: Se representan con la letra N y sirve para contar objetos, son enteros y
positivos.
• Los enteros representados con la letra Z incluyen a los naturales además el 0 y los números
negativos.
• Números racionales: Se representan con la letra O son el cociente de dos números enteros,
tienen un número finito de cifras decimales o sus cifras decimales son periódicas. Las
racionales influyen a los enteros y a los naturales.
• Irracionales: Se representan con la letra Q’ no pueden expresarse como cociente de los
números enteros, sus cifras decimales son finitas y no periódicas.
• Los números reales son los que sirven para hacer operaciones y están formados por
racionales y los irracionales.

4. OPERACIONES FUNDAMENTALES
• Con los números reales se pueden
realizar todas las operaciones siguiendo
el orden que para ellos establece la
ciencia matemática.

5. PROPIEDADES:
Conmutativa de suma y producto.
Conmutar es intercambiar de lugar, y se puede
representa como:
a + b = b + a
a b = ba
PROPIEDAD ASOCIATIVA:
Asociar es agrupar de cierta manera representamos la
ley como:
(a + b) + c = a (b + c)
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE SUMA Y PODUCTO:
Distribuir es repartir lo que corresponda tenemos que:
a (b + - c) = ab + - ac
PROPIEDADES RELATIVAS A LAS LEYES DE LOS SIGNOS Y
EL 0 :
- (a - b) = -a + b
- (-a) = a
- a (b) = -(ab) = a (-b)
(-a) (-b) = ab
(a) (φ) = φ

6. c o n j u n t o v a c i o
o
d n
e e j i
s c o n j u n t o g
c o u n u
r d m m t m o r i a
i e p e o l
p s r r f
c i e a i
i g n c o n j u n t o i n f i n i t o
o u s i i
n a i o t
v l o n c o n j u n t o u n i v e r s a l
d i a g r a m a s d e v e n n
r s
b
a
l