Este documento describe diferentes propiedades de las operaciones binarias, incluyendo la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa, la propiedad clausurativa y el elemento neutro. La propiedad conmutativa indica que el orden de los elementos no afecta el resultado de la operación. La propiedad asociativa significa que los elementos se pueden agrupar de diferentes maneras. La propiedad clausurativa especifica que el resultado de la operación debe pertenecer al conjunto de referencia. El elemento neutro no modifica al primer elemento al realizar la operación entre ellos.

1. INTEGRANTES
CEDEÑO LOOR
ANDREA
QUIÑONEZ QUIÑONEZ
NATHALY

2. Propiedad clausurativa
(Cerrada)
 Indica que el resultado de la operación
binaria debe pertenecer al conjunto que
se toma como referencia.

3. Propiedades de las
operaciones binarias
Propiedad conmutativa
Una operación binaria es conmutativa cuando el resultado de la
operación es el mismo, cualquiera que sea el orden de los
elementos con los que se opera.

4. 
Ejemplos:
 En el conjunto{c} de los números complejos, y por restricción,
en el conjunto {R} de los números reales, la suma (adición) y el
producto (multiplicación) son operaciones conmutativas.
 La suma en los espacios vectoriales es conmutativa.
 La suma de funciones también

5. Propiedad
Asociativa
Indica que se puede
agrupar en diferentes
formas los elementos de la
operación.

6. Ejemplo 10
. Identificar si
para el conjunto de los enteros
operación binaria de suma
definida como a
Solución
 : si es asociativa
 , dado que:
 a +( b + c ) = (a + b) + c
1 +( 2 + 3) = (1 + 2 ) +3

7. Elemento neutro
Indica que al realizar las operaciones entre
cualquier elemento del referncial y este
elemento o viceversa, no lo modifica al
primero.

8.  Ejemplo:
• En los sistemas aditivos Z, Q, R de los enteros,
racionales y reales el 0 cero es el elemento
neutro aditivo. Esto es a+0= 0+ a =a.
• En los mismos sistemas, pero con la
multiplicación, el 1 uno es el elemento neutro
multiplicativo. a.1 = 1.a = a.
• En el conjunto de los racionales con la operación
a*b = a+b +ab , el elemento neutro es 0.
• En el conjunto de las matrices cuadradas con la
multiplicación, el elemento neutro es la matriz que
tiene unos en la diagonal principal y los demás
elementos son cero.
• En la composición de funciones de variable real,
el elento neuto es la función I(x) = x para todo x.

9. http://es.wikipedia.org/wiki/Asoci
atividad_(%C3%A1lgebra)
http://es.wikipedia.org/wiki/Propie
dad_conmutativa
http://es.slideshare.net/jve18/3-
operaciones-binarias