Este documento presenta una serie de ejercicios sobre álgebra de Boole y circuitos lógicos. Incluye ejemplos de conversión entre sistemas binarios y decimales, tablas de verdad para funciones lógicas simples como AND y OR, y diseños de circuitos lógicos para controlar diferentes sistemas como alarmas y luces.

1. Algebra De Boole
Lorena salgado
Gabriela algarin
Tecnología
11-02
Jornada Mañana
Nicolás Buenaventura

2. EJERCICIOS DE ALGEBRA BOOLE
1- Trasformar los siguientes números al sistema binario.
a) 21 = 0010101
b) 112 = 1110000
c) 37 = 0100101
d) 529 = 1000010001
e) 61 = 0111101
f) 214 = 11010110
g) 232 = 11101000
h) 28 = 0011100
2- Trasformar los siguientes números binarios a decimales.
a) 1110001 = 113
b) 110001 = 49
c) 1010101 = 85
d) 100 = 4
e) 10111 = 23
f) 11001101 = 205
3) Trasformar los siguientes cronogramas en taba de verdad.
a) b)
E1 E2 E3 S
E1 E2 S
1 1 1
1 1 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 1 0
1 1 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0
1 1 1

3. C) D) E1 S
E1 S
1 1
1 0
0 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 0 0 1
0 1
4) Realiza las tablas de verdad de los siguientes circuitos.
a) AND:
b) OR
E1 E2 E3 S
1 1 1 1
1 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
1 1 0 0
0 1 1 0

4. C) D)
A B S A B S1 S2
1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0
1 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0
5) implementar compuertas lógicas las siguientes funciones.
_
S =AB + A (D+C)
7) En una casa
hay dos puertas, una trasera y una delantera. En ella se a montado
un sistema de alarma que funciona, cuando se conecta la alarma,
de modo de que cuando se abre cualquiera de las dos puertas la
alarma se activa, escribe la tabla de verdad y el circuito lógico.

5. E1 E2 S
1 0 1
0 1 1
1 1 1
0 0 0
8) En un coche en el que se indican la posición de los pulsadores
de luz interior de las dos puertas (puntos A y B) al abrir una o las
dos puertas se activa el correspondiente pulsador y se enciende la
luz interior escribe la tabla de la verdad para controlar el
funcionamiento de la bombilla, el circuito lógico y la puerta
lógica que se necesita.
E1 E2 S
1 0 1
0 1 1
1 1 1
0 0 0

6. 9) Obtener la tabla de verdad de la siguiente función.
S = A(B+BC+C)

7. A B C S
A B C S
0 0 0 1
1 0 0 0
1 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 0 10) Realizar la tabla de verdad de los
0 1 1 0 siguientes circuitos
0 0 1 1
0A B1 C0 S 1 A) A B C S
1 0 o 1 B) 0 0 0 0
1 1 0 1 1 0 0 0
1 1 1 1
1 1 0 0
0 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0
C:
D:

8. E)
F)
A B C S
1 1 1 1
A B C S
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 0 1 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 0
1 0 1 0
11) simplificar por karnaugh la siguiente función
S= AB+A(D+C)
_
S=AB + (D+C)

9. 12) se pretende gobernar una lámpara con dos interruptores A Y
B cumpliéndose que cada vez que varíe el estado de cualquier
interruptor, varíe también el estado de la lámpara. Cuando A Y B
están en nivel bajo la lámpara esta apagada. Representar la tabla
de verdad, la función lógica simplificada y la implementación de
la misma con puerta lógica
A B S
0 0 0
1 1 1
1 0 1
0 1 1
13) Diseñar un sistema en el que dado en binario un mumero del
0 al 7, nos indique si dicho numero se encuentre entre el 0 y el 5
ambos incluidos (salida x1 ) ydicho numero esta entre el 3 y el 7
ambos incluidos (salida x2)

10. Numeros Binarios
Numeros A B C S1 S2
0 0 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
3 0 1 1 1 1
5 1 0 1 1 1
7 1 1 1 0 1
14) Diseñar un circuito con puertas lógicas que nos indiquen si un
número inferior a 10 codificado binario es primo (1) o no (0)

11. Numeros Binarios
Numeros A B C D S1
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 1 1
5 0 1 0 1 1
7 0 1 1 1 1
15) Un sistema de alarma esta constituido por cuatro detectores
denominados A, B, C Y D. El sistema debe activarse cuando se
activen 3 o 4 detectores. Si solo se activan 2 detectores es
indiferente la activación o no del sistema. Por ultimo el sistema
no deberá activarse si se dispara un único detector o ninguno. Por
razones de seguridad el sistema se deberá activar si A=0, B=0,
C=0, Y D=1. Diseñar el circuito con puertas lógicas.