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EPIDEMIOLOGIA
“LA EPIDEMIOLOGIA ESTUDIA LA FRECUENCIA DE LOS EVENTOS EN SALUD Y SUS PATRONES DE
DISTRIBUCIÓN SEGÚN SUS CARACTERÍSTICAS DE LA PERSONA, REGIONES Y MOMENTOS EN EL
TIEMPO, ANALIZA DETERMINANTES Y FACTORES QUE GENERAN EL PANORAMA OBSERVADO, Y A
PARTIR DE ELLO, PROPONE Y DESPUÉS EVALÚA, LAS MEDIDAS DE INTERVENCIÓN
CORRESPONDIENTE…”
MEDICIÓN DE SALUD Y ENFERMEDAD EN LA
POBLACIÓN
“La recolección de datos y la estimación de indicadores tienen como fin generar, en
forma sistemática, evidencia que permita identificar patrones y tendencias que
ayuden a emprender acciones de protección y promoción de la salud y de
prevención y control de la enfermedad en la población.”
EL ENFOQUE EPIDEMIOLÓGICO
i) La observación de los fenómenos de salud y enfermedad en la población
ii) La cuantificación de éstos en frecuencias y distribuciones
iii) El análisis de las frecuencias y distribuciones de salud y de sus determinantes
iv) La definición de cursos de acción apropiados.
QUE ES UNA VARIABLE?
COMO SE MIDEN LAS VARIABLES?
• Se reconocen tres tipos de escalas de medición:
• Nominal : Los datos se distinguen por un nombre que expresa una cualidad, categoría o atributo
• Ordinal : La escala ordinal permite clasificar los datos de acuerdo a su posición relativa respecto de otros, en función de una variable
determinada
• Numérica:
Discreta, cuando los valores que se obtienen sólo pueden ser números enteros y se originan de recuentos.
Continua, cuando los valores que se obtienen provienen de mediciones y pueden adoptar un intervalo de valores
continuo e ininterrumpido, restringido sólo por el grado de exactitud del instrumento de medición.
¿CÓMO PROCESAR LOS DATOS?
• Una vez que se han recolectado los datos necesarios, es importante organizarlos
o agruparlos de alguna manera para poder "manejarlos" más fácilmente.
• La presentación de estos datos en tablas o gráficos permite apreciarlos con
mayor claridad, permitiendo explorar la información antes de analizarla.
• Mientras que las tablas aportan una descripción más detallada de los datos, los
gráficos permiten observar los patrones generales.
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
• La frecuencia de observaciones en cada categoría puede expresarse como una frecuencia
absoluta (total de observaciones en una determinada categoría) o como una frecuencia
relativa (proporción o porcentaje en que un atributo o cualidad se manifiesta dentro de
una determinada categoría
PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS
PREMISAS PARA PRESENTAR DATOS EN GRÁFICOS
El gráfico debe ser sencillo y explicarse por sí mismo.
No intente graficar "todos" los datos que tiene en un solo gráfico; por el
contrario, es preferible que no contenga demasiada información y su lectura sea
fácil.
Utilice un diseño atractivo, pero sin deformar los hechos que está describiendo.
Seleccione el gráfico más apropiado de acuerdo al tipo de variable y la escala de
medición utilizada para medirla.
PRINCIPALES TIPOS DE GRÁFICOS
Gráfico de Sectores Circulares o “tortas”
Gráfico de Barras
Histograma
Polígono de Frecuencias
GRÁFICO DE SECTORES CIRCULARES
• Se utiliza este tipo de gráfico para
presentar datos que se miden con
una escala nominal, pero también
puede utilizarse para variables
ordinales o numéricas discretas
con un rango pequeño de valores
GRÁFICO DE BARRAS
• Se utiliza para representar la
distribución de frecuencias de
variables en escala nominal, así
como para variables en escala
ordinal y numérica discreta cuando
el rango de valores de la variable es
reducido, como en el ejemplo
anterior.
HISTOGRAMA
• Los histogramas se utilizan para
representar una distribución de
frecuencias de una variable medida
con una escala numérica continua. Se
puede decir que el histograma es un
conjunto de rectángulos contiguos
levantados sobre los intervalos de la
variable y cuya área es proporcional a
la frecuencia.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
• Se utilizan para representar una
distribución de frecuencias en los
mismos casos en que se utiliza el
histograma, pero en la mayoría de las
veces a fin de comparar dos o más
distribuciones en una mismo gráfico.
Se construyen uniendo los puntos
medios de las bases superiores de los
rectángulos del histograma con
segmentos rectilíneos.
MEDIDAS DE RESUMEN DE UNA DISTRIBUCIÓN
• Para variables cuantitativas, sin embargo, hay medidas que resumen
su tendencia hacia un valor medio (medidas de tendencia central), medidas que
ordenan los datos según proporción (medidas de orden) y otras que resumen su
grado de variabilidad (medidas de dispersión).
• Para variables cualitativas, la proporción o porcentaje, la razón y las
tasas son unas típicas medidas de resumen (Medidas de Frecuencia).
LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MÁS
UTILIZADAS SON:
• Moda : es el valor que se presenta con
mayor frecuencia en el conjunto de los datos
obtenidos.
• Media aritmética: La media
aritmética es también conocida como promedio.
Se calcula como la suma de las observaciones
dividida por el número total de observaciones (n).
• Mediana :La mediana es la observación
que deja la mitad de los datos (ordenados de menor
a mayor) a cada lado. Ud. puede fácilmente
encontrar ese valor realizando el siguiente cálculo:
MEDIDAS DE ORDEN MAS USADAS (FALTAN
GRÁFICOS)
• Cuantiles : Son los valores que
ocupan una determinada posición en
función de la cantidad de partes
iguales en que se ha dividido una
serie ordenada de datos. .
• Si dividimos nuestra serie en 100
partes iguales, hablamos de
percentiles; si la dividimos en 10
partes iguales, deciles; en cinco
partes, quintiles; y en cuatro,
cuartiles.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN MAS USADAS
• Agregar formulas
• El rango o amplitud: es la diferencia entre el
valor máximo y el valor mínimo de una serie
de datos.
• La varianza (s2 ): es el cociente entre la suma
de los cuadrados de la diferencia entre cada
valor y el promedio, y el número de valores
observados (menos 1). Mide la desviación
promedio de los valores individuales con
respecto a la media
• La desviación estándar (DE) es la raíz
cuadrada de la varianza. La desviación estándar
junto con la media permiten describir la
distribución de la variable.
SI LA DISTRIBUCIÓN ES SIMÉTRICA Y UNIMODAL:
• 68% de las observaciones están entre la
media menos un desvío y la media más
un desvío.
• 95% de las observaciones están entre la
media menos dos desvíos y la media
más dos desvíos.
• 99.7 % de las observaciones están entre
la media menos tres desvíos y la media
más tres desvíos.
¿QUÉ MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DISPERSIÓN
UTILIZAR?
• Si estas tres medidas son iguales o muy similares, la curva es simétrica o
aproximadamente simétrica; si son diferentes, entonces, será asimétrica.
• Si la curva es simétrica, es conveniente utilizar la media acompañada del desvío
estándar para resumir los datos.
• Si la curva es asimétrica, es conveniente utilizar la mediana acompañada del
rango intercuartílico.
LAS MEDIDAS DE FRECUENCIAS SON:
• Razón : Razón es una división que no implica ninguna relación específica entre el numerador y el
denominador.
• Esto quiere decir que el numerador y el denominador llevan unidades diferentes y en numerador no se encuentra
incluido en el denominador.
• Proporciones o Porcentajes:
• La proporción es una medida de frecuencia en la que se expresa qué parte del total de observaciones presenta
determinada característica. El numerador está incluido en el denominador.
• Tasas :La tasa es una medida que expresa el número de eventos ocurridos y en una población
determinada. Las tasas se describen como medidas de frecuencia en las que una medida de tiempo es parte
intrínseca del denominador.
LO QUE DISTINGUE A UNA TASA DE LAS
PROPORCIONES Y DE LAS RAZONES ES QUE:
• 1. En la tasa se relaciona un evento con la población en riesgo de presentar ese evento.
• 2. Para expresar una tasa debe incluirse en el denominador el tiempo durante el cual las
personas estuvieron en riesgo de presentar el evento (tiempo en riesgo).
• 3. Se multiplican por una constante (10 o múltiplos de 10) que facilita la comparación de tasas
de poblaciones diferentes, aún cuando las mismas sean de diferente tamaño. Esta constante
nunca debe ser mayor que la población en riesgo. Ejemplo: Si la población total es de 3.000
personas, multiplicaremos por 1.000, no deberíamos Tasas Brutas y Tasas Específicas multiplicar
por 10.000 como constante.
DOS MEDIDAS DE RELEVANCIA EPIDEMIOLOGICA
• Las clásicas medidas de frecuencia de enfermedad son dos: prevalencia e incidencia
¿CÓMO SE CALCULA LA INCIDENCIA?
• - Incidencia acumulada: Es una medida que
representa la proporción de individuos sanos
que contraen la enfermedad en un período de
tiempo determinado.
• - Tasa de Incidencia Acumulada: la tasa de
incidencia acumulada es una tasa porque el
denominador es el tiempo en riesgo de la
población estudiada.
• - Densidad de Incidencia: Es el número de
nuevos casos registrados, dividido por la suma
de los períodos de tiempo en riesgo
correspondientes a todos los individuos en
estudio.
Otras Medidas
LAS MEDIDAS DE EFECTO O ASOCIACIÓN
Las medidas de efecto o de asociación, permiten determinar la magnitud o la fuerza
de la relación existente entre la exposición y el evento.
MEDIDAS DE EFECTO
• Medidas Relativas o de Razón:
• Riesgo Relativo
• Razón de Posibilidades (Odds Ratio)
• Medidas Absolutas o de Diferencia
• Riesgo Atribuible
RIESGO RELATIVO (RR)
• RR es la relación existente entre incidencia de la enfermedad en la población
expuesta y la incidencia de la enfermedad en la población no expuesta. Es la
medida de asociación que expresa la magnitud de la asociación entre un factor
de riesgo y una enfermedad. Resulta del cociente entre las tasas de incidencia de
la población expuesta y no expuesta.
¿CÓMO INTERPRETAMOS EL VALOR DEL RR?
• Si el RR es mayor que 1, la enfermedad es más frecuente en el grupo expuesto
que en el no expuesto.
• Si el RR es igual a 1, entonces la incidencia de la enfermedad entre el grupo
expuesto y el no expuesto es igual, por lo que entonces no se podría demostrar
que exista asociación entre el factor de riesgo y la enfermedad.
• si el RR es menor que 1, entonces la incidencia en expuestos es menor que en no
expuestos, por lo que estaríamos frente a un factor de protección.
ODDS RATIO (OR)
• Cuando no se dispone de la información necesaria para calcular las tasas de
incidencia en expuestos y en no expuestos, se debe utilizar otra medida de
asociación denominada Odds Ratio o Relativo (OR).
• El OR es la división entre el Odds del grupo expuesto sobre el Odds del grupo no
expuesto.
• El OR es una razón, su valor mínimo puede ser cero, que corresponde al máximo
efecto posible de un factor protector y su valor máximo puede ser infinito.
EN RESUMEN, EL ODDS RATIO
• El OR es igual a la multiplicación de a x d sobre c x b, por este motivo se lo
conoce también como "razón de productos cruzados".
• Puede ser estimado en cualquier tipo de estudio observacional
• Su utilización se reserva especialmente para los Estudios de casos y controles
donde es imposible identificar las Tasa de Incidencia en Expuestos y No
Expuestos
¿CÓMO DEBEMOS INTERPRETAR EL VALOR DEL
ODDS RATIO?
• Si el OR es mayor a 1, significa que la exposición aumenta el riesgo, por lo que
estaríamos frente a un factor de riesgo.
• Si el OR es igual a 1, significa que el efecto estudiado es nulo, ya que no hay
diferencia de riesgo asociado a la exposición, es decir, la exposición no aumenta
ni disminuye el riesgo.
• si el OR es menor que 1, significa que la exposición disminuye el riesgo, por lo
que estaríamos frente a un factor de protección.
RIESGO ATRIBUIBLE (RA)
• El RA es una medida de asociación o de efecto, que recibe también el nombre de
"diferencia de riesgos", ya que representa la diferencia de la incidencia de la
enfermedad en la población expuesta al factor de riesgo y la incidencia en la
población no expuesta a dicho factor.
EXCESO DE RIESGO DE PADECER BRONQUITIS CRÓNICA EN
PACIENTES FUMADORES
¿CÓMO INTERPRETAMOS EL VALOR DEL RA?
• Si el RA es > que 0 representa el número de casos que se podrían prevenir entre
los expuestos si se removiera la exposición.
• Si el RA es < que 0 representa el número de casos que se han prevenido gracias a
la exposición en estudio.
A fin de cuantificar la asociación entre la exposición de mujeres gestantes a una serie de
supuestos factores de riesgo y la presencia de bajo peso al nacer (BPN) en sus productos,
entre mayo y septiembre de 1996 se realizó un estudio epidemiológico en la Provincia N de un
país de América del Sur. Se definió como enfermo a toda madre que haya parido un niño/a
con BPN (menos de 2.500 gramos) y como no enfermo a toda madre que haya parido un
niño/a sin BPN. Se seleccionaron 1.556 enfermos y 16.910 no enfermos, registrados entre
1988 y 1995 en la base de datos del sistema informático perinatal disponible en dicha
provincia. El Cuadro 3.18 presenta un extracto de los resultados de dicho estudio.
Entre 1950 y 1952, los doctores Dawber, Meadors y Moore del Servicio de Salud Pública de los
EE.UU. seleccionaron 5.127 varones y mujeres sanos, de 30 a 59 años, residentes de
Framingham, Massachusetts, a quienes desde entonces se ha venido estudiando
prospectivamente con el fin de observar la relación entre una serie de factores de riesgo y el
desarrollo de enfermedad cardiaca coronaria.
Como parte del Estudio del Corazón de Framingham, el Cuadro 3.16 presenta la situación
observada al decimosexto año de seguimiento de un grupo de 1.112 varones, sanos y de 35 a
44 años de edad al inicio del estudio, con relación al desarrollo de enfermedad cardiaca
coronaria según su exposición a tres factores de riesgo seleccionados
En la última quincena de mayo de 1991 se presentó un intenso brote de cólera en tres
caseríos aledaños de la selva amazónica (población 1.761 habitantes), que afectó a 125
personas y provocó la muerte de 7 de ellas. Durante la primera semana de junio se hizo una
encuesta rápida en toda la población sobre su exposición a un conjunto de supuestos factores
de riesgo. El Cuadro 3.17 presenta los resultados con relación al consumo de ciertos
productos que, se sospechaba, podrían estar implicados en el brote.
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
• Las medidas de asociación nos indican la fuerza de asociación entre dos
variables, tales como la exposición y la enfermedad.
• Las dos medidas de asociación que usamos más frecuentemente son el
riesgo relativo o la razón de riesgo (RR) y la oportunidad relativa (OR).
• La decisión de calcular una RR u OR depende del diseño del estudio
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
Interpretamos la RR y la OR de la siguiente manera:
RR o OR = 1: la exposición no tiene asociación con la
enfermedad.
RR o OR > 1: la exposición puede estar positivamente
asociada a la enfermedad.
RR o OR < 1: la exposición puede estar negativamente
asociada a la enfermedad.
COMPARACIÓN DE MEDIDAS: PRUEBAS ESTADÍSTICAS
• En todo acto de comparación hay una intencionalidad analítica subyacente:
Encontrar igualdades o, alternativamente, encontrar diferencias.
• Un aspecto central es la generación de explicaciones tentativas, suposiciones,
pronósticos o conjeturas verosímiles respecto a una relación causa-efecto que
encierran incertidumbre; es decir, la generación de hipótesis.
• Una hipótesis es una suposición que se hace de una observación o reflexión, que
lleva a predicciones refutables.
• Para la aplicación de pruebas estadísticas a los datos obtenidos, se requiere la
elaboración de dos hipótesis: la hipótesis alterna o de investigación (HA) y la
hipótesis nula o de no-diferencia (HO), sobre las cuales se enfocaran los
resultados del análisis estadístico.
PRUEBAS DE SIGNIFICANCIAS O CONTRASTE DE HIPÓTESIS
• El propósito de estas pruebas es determinar si la presencia de un factor de riesgo
evaluado está efectivamente relacionada con la frecuencia de la enfermedad.
• La estadística parte de la hipótesis de que no hay diferencia (Ho).
• Después calcula la probabilidad de que pudiera obtenerse la diferencia por azar.
• Este calculo se hace mediante la prueba estadística correcta que se representa con la
letra p.
• La p mide la probabilidad de que el resultado (igualdad) sea por azar. (diferencia)
• Si la probabilidad de la igualdad es mayor a 5% se acepta la hipótesis nula
• Si la p es menor del 5% la igualdad es poco probable por lo que hay una diferencia
• Si es mayor a 5% la diferencia es probable que sea por azar
COMPARACIÓN DE DOS PROPORCIONES:
LA PRUEBA CHI CUADRADO
• En una localidad rural de 760 habitantes,
• zona malárica
• En el último año, la incidencia acumulada
de malaria en campesinos fue 88,2 por
mil, mientras que en la población no
campesina fue 55,8 por mil.
• Según el censo hay 204 campesinos.
• Interesa saber si la ocupación campesino
se asocia a la malaria.
LA PRUEBA CHI CUADRADO
• Desde el punto de vista estadístico, interesa conocer si hay diferencia significativa
entre las dos medidas de incidencia acumulada. En este caso se puede aplicar una
prueba de significación estadística llamada Chi Cuadrado (x2 ), cuya formula es:
PRUEBA CHI CUADRADO
• En la fórmula, “O” se refiere al valor
observado en una celda y “E” a su
valor esperado. La fórmula trabaja
exclusivamente con las celdas
centrales de un cuadro, en este caso
una tabla 2x2, y hace referencia a las
frecuencias observadas en dichas
celdas y las que se esperaría
ocurrieran (valores esperados) si
efectivamente no hubiera diferencia
entre las proporciones que se
comparan.
PRUEBA CHI CUADRADO
EJERCICIO
• Durante el otoño de 1990, en una localidad de América del Norte, se reportó la
inusual ocurrencia de una enfermedad caracterizada por fiebre, náuseas, edema,
dificultad para respirar, taquicardia y, sobre todo, intensos dolores por contractura
muscular, acompañada de una marcada elevación del número de eosinófilos, un
tipo especial de glóbulos blancos que actúan sobre ciertos procesos alérgicos. En
menos de un año se habían reportado más de 1.500 casos de Síndrome
Eosinofilia-Mialgia. Los estudios epidemiológicos implicaron al consumo de
triptofano, un importante aminoácido en la dieta humana, como responsable de
la enfermedad; en especial asociado al consumo de un producto popular para
combatir la depresión, el insomnio y el síndrome premenstrual.
EJERCICIO
• Analice los siguientes datos y evalúe si existe una diferencia estadísticamente
significativa en la incidencia de enfermedad entre los dos grupos estudiados
según la exposición a triptofano. Emplee una prueba estadística apropiada. Utilice
un nivel de significancia igual a 0.05. Interprete los resultados en términos de una
hipótesis nula (de no-diferencia)
OTRO EJERCICIO
• Un grupo de investigadores desea conocer si practicar algún deporte es un factor
de riesgo que evita el habito de fumar.
• Se selecciono una muestra aleatoria de 45 personas. A cada una se le solicito que
contestara un cuestionario de información sobre su habito de fumar y la practica
de algún deporte.
• Una vez obtenida la información se encontró que 20 personas eran fumadoras y
de ellas 5 eran deportistas, mientras que de las 20 personas que practican algún
deporte 15 eran fumadoras.
ACTIVIDADES
• Determinar la hipótesis
• Organizar los datos en tablas 2 x 2 ( observados y esperados)
• Aplicar la formula chi2
• conluir
COMPARACIÓN DE DOS PROMEDIOS: LA PRUEBA Z
• Después de un brote de malaria, un centro de salud realiza un programa de
tamizaje en el cual 150 frotis sanguíneos de niños de 1 a 4 años de edad son
examinados para detectar la presencia de parásitos Plasmodium falciparum. Se
encontraron 70 láminas positivas y el nivel promedio de hemoglobina en esos
niños fue 10,6 g/dL, con una desviación estándar de 1,4 g/dL. El nivel promedio
de hemoglobina en los 80 niños con láminas negativas fue 11,5 g/dL, con una
desviación estándar de 1,3 g/dL. El centro de salud estaba interesado en saber si
la infección por P. falciparum disminuye los niveles de hemoglobina en los niños
de la comunidad. Los datos que resumen la situación descrita son:
• Desde el punto de vista estadístico, el interés del centro de salud consiste en
saber si existe o no diferencia entre los promedios de hemoglobina observados
en los dos grupos de niños. En este caso podemos usar una prueba de
significación estadística llamada Prueba Z, cuyo estadígrafo es:
• El resultado es significativo al nivel 0,05 (5%), puesto que 4,06 es mayor que 1,96
(en esta prueba se considera el valor absoluto). En consecuencia, se puede
afirmar con 95% de confianza que la infección por P. falciparum disminuye los
niveles de hemoglobina en los niños afectados. Esta confianza es estadística,
porque expresa la seguridad relativa con la que se toma una decisión estadística:
decir que hay o no hay diferencia entre dos grupos observados, en función de la
influencia del azar. Esta decisión, en estadística, corresponde a rechazar o aceptar
la hipótesis nula o de no-diferencia. El Cuadro 3.14 presenta otros valores críticos
de Z para diferentes niveles de significancia. Esta prueba se emplea sólo cuando
ambas muestras son grandes (>30 en cada grupo) (de otro modo se suele aplicar
la prueba t de Student, no tratada en este Módulo).

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  • 1. EPIDEMIOLOGIA “LA EPIDEMIOLOGIA ESTUDIA LA FRECUENCIA DE LOS EVENTOS EN SALUD Y SUS PATRONES DE DISTRIBUCIÓN SEGÚN SUS CARACTERÍSTICAS DE LA PERSONA, REGIONES Y MOMENTOS EN EL TIEMPO, ANALIZA DETERMINANTES Y FACTORES QUE GENERAN EL PANORAMA OBSERVADO, Y A PARTIR DE ELLO, PROPONE Y DESPUÉS EVALÚA, LAS MEDIDAS DE INTERVENCIÓN CORRESPONDIENTE…”
  • 2. MEDICIÓN DE SALUD Y ENFERMEDAD EN LA POBLACIÓN “La recolección de datos y la estimación de indicadores tienen como fin generar, en forma sistemática, evidencia que permita identificar patrones y tendencias que ayuden a emprender acciones de protección y promoción de la salud y de prevención y control de la enfermedad en la población.”
  • 3. EL ENFOQUE EPIDEMIOLÓGICO i) La observación de los fenómenos de salud y enfermedad en la población ii) La cuantificación de éstos en frecuencias y distribuciones iii) El análisis de las frecuencias y distribuciones de salud y de sus determinantes iv) La definición de cursos de acción apropiados.
  • 4. QUE ES UNA VARIABLE?
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  • 6. COMO SE MIDEN LAS VARIABLES? • Se reconocen tres tipos de escalas de medición: • Nominal : Los datos se distinguen por un nombre que expresa una cualidad, categoría o atributo • Ordinal : La escala ordinal permite clasificar los datos de acuerdo a su posición relativa respecto de otros, en función de una variable determinada • Numérica: Discreta, cuando los valores que se obtienen sólo pueden ser números enteros y se originan de recuentos. Continua, cuando los valores que se obtienen provienen de mediciones y pueden adoptar un intervalo de valores continuo e ininterrumpido, restringido sólo por el grado de exactitud del instrumento de medición.
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  • 8. ¿CÓMO PROCESAR LOS DATOS? • Una vez que se han recolectado los datos necesarios, es importante organizarlos o agruparlos de alguna manera para poder "manejarlos" más fácilmente. • La presentación de estos datos en tablas o gráficos permite apreciarlos con mayor claridad, permitiendo explorar la información antes de analizarla. • Mientras que las tablas aportan una descripción más detallada de los datos, los gráficos permiten observar los patrones generales.
  • 9. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS • La frecuencia de observaciones en cada categoría puede expresarse como una frecuencia absoluta (total de observaciones en una determinada categoría) o como una frecuencia relativa (proporción o porcentaje en que un atributo o cualidad se manifiesta dentro de una determinada categoría
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  • 14. PREMISAS PARA PRESENTAR DATOS EN GRÁFICOS El gráfico debe ser sencillo y explicarse por sí mismo. No intente graficar "todos" los datos que tiene en un solo gráfico; por el contrario, es preferible que no contenga demasiada información y su lectura sea fácil. Utilice un diseño atractivo, pero sin deformar los hechos que está describiendo. Seleccione el gráfico más apropiado de acuerdo al tipo de variable y la escala de medición utilizada para medirla.
  • 15. PRINCIPALES TIPOS DE GRÁFICOS Gráfico de Sectores Circulares o “tortas” Gráfico de Barras Histograma Polígono de Frecuencias
  • 16. GRÁFICO DE SECTORES CIRCULARES • Se utiliza este tipo de gráfico para presentar datos que se miden con una escala nominal, pero también puede utilizarse para variables ordinales o numéricas discretas con un rango pequeño de valores
  • 17. GRÁFICO DE BARRAS • Se utiliza para representar la distribución de frecuencias de variables en escala nominal, así como para variables en escala ordinal y numérica discreta cuando el rango de valores de la variable es reducido, como en el ejemplo anterior.
  • 18. HISTOGRAMA • Los histogramas se utilizan para representar una distribución de frecuencias de una variable medida con una escala numérica continua. Se puede decir que el histograma es un conjunto de rectángulos contiguos levantados sobre los intervalos de la variable y cuya área es proporcional a la frecuencia.
  • 19. POLÍGONO DE FRECUENCIAS • Se utilizan para representar una distribución de frecuencias en los mismos casos en que se utiliza el histograma, pero en la mayoría de las veces a fin de comparar dos o más distribuciones en una mismo gráfico. Se construyen uniendo los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos del histograma con segmentos rectilíneos.
  • 20. MEDIDAS DE RESUMEN DE UNA DISTRIBUCIÓN • Para variables cuantitativas, sin embargo, hay medidas que resumen su tendencia hacia un valor medio (medidas de tendencia central), medidas que ordenan los datos según proporción (medidas de orden) y otras que resumen su grado de variabilidad (medidas de dispersión). • Para variables cualitativas, la proporción o porcentaje, la razón y las tasas son unas típicas medidas de resumen (Medidas de Frecuencia).
  • 21. LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MÁS UTILIZADAS SON: • Moda : es el valor que se presenta con mayor frecuencia en el conjunto de los datos obtenidos. • Media aritmética: La media aritmética es también conocida como promedio. Se calcula como la suma de las observaciones dividida por el número total de observaciones (n). • Mediana :La mediana es la observación que deja la mitad de los datos (ordenados de menor a mayor) a cada lado. Ud. puede fácilmente encontrar ese valor realizando el siguiente cálculo:
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  • 23. MEDIDAS DE ORDEN MAS USADAS (FALTAN GRÁFICOS) • Cuantiles : Son los valores que ocupan una determinada posición en función de la cantidad de partes iguales en que se ha dividido una serie ordenada de datos. . • Si dividimos nuestra serie en 100 partes iguales, hablamos de percentiles; si la dividimos en 10 partes iguales, deciles; en cinco partes, quintiles; y en cuatro, cuartiles.
  • 24. MEDIDAS DE DISPERSIÓN MAS USADAS • Agregar formulas • El rango o amplitud: es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de una serie de datos. • La varianza (s2 ): es el cociente entre la suma de los cuadrados de la diferencia entre cada valor y el promedio, y el número de valores observados (menos 1). Mide la desviación promedio de los valores individuales con respecto a la media • La desviación estándar (DE) es la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar junto con la media permiten describir la distribución de la variable.
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  • 27. SI LA DISTRIBUCIÓN ES SIMÉTRICA Y UNIMODAL: • 68% de las observaciones están entre la media menos un desvío y la media más un desvío. • 95% de las observaciones están entre la media menos dos desvíos y la media más dos desvíos. • 99.7 % de las observaciones están entre la media menos tres desvíos y la media más tres desvíos.
  • 28. ¿QUÉ MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DISPERSIÓN UTILIZAR? • Si estas tres medidas son iguales o muy similares, la curva es simétrica o aproximadamente simétrica; si son diferentes, entonces, será asimétrica. • Si la curva es simétrica, es conveniente utilizar la media acompañada del desvío estándar para resumir los datos. • Si la curva es asimétrica, es conveniente utilizar la mediana acompañada del rango intercuartílico.
  • 29. LAS MEDIDAS DE FRECUENCIAS SON: • Razón : Razón es una división que no implica ninguna relación específica entre el numerador y el denominador. • Esto quiere decir que el numerador y el denominador llevan unidades diferentes y en numerador no se encuentra incluido en el denominador. • Proporciones o Porcentajes: • La proporción es una medida de frecuencia en la que se expresa qué parte del total de observaciones presenta determinada característica. El numerador está incluido en el denominador. • Tasas :La tasa es una medida que expresa el número de eventos ocurridos y en una población determinada. Las tasas se describen como medidas de frecuencia en las que una medida de tiempo es parte intrínseca del denominador.
  • 30. LO QUE DISTINGUE A UNA TASA DE LAS PROPORCIONES Y DE LAS RAZONES ES QUE: • 1. En la tasa se relaciona un evento con la población en riesgo de presentar ese evento. • 2. Para expresar una tasa debe incluirse en el denominador el tiempo durante el cual las personas estuvieron en riesgo de presentar el evento (tiempo en riesgo). • 3. Se multiplican por una constante (10 o múltiplos de 10) que facilita la comparación de tasas de poblaciones diferentes, aún cuando las mismas sean de diferente tamaño. Esta constante nunca debe ser mayor que la población en riesgo. Ejemplo: Si la población total es de 3.000 personas, multiplicaremos por 1.000, no deberíamos Tasas Brutas y Tasas Específicas multiplicar por 10.000 como constante.
  • 31. DOS MEDIDAS DE RELEVANCIA EPIDEMIOLOGICA • Las clásicas medidas de frecuencia de enfermedad son dos: prevalencia e incidencia
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  • 33. ¿CÓMO SE CALCULA LA INCIDENCIA? • - Incidencia acumulada: Es una medida que representa la proporción de individuos sanos que contraen la enfermedad en un período de tiempo determinado. • - Tasa de Incidencia Acumulada: la tasa de incidencia acumulada es una tasa porque el denominador es el tiempo en riesgo de la población estudiada. • - Densidad de Incidencia: Es el número de nuevos casos registrados, dividido por la suma de los períodos de tiempo en riesgo correspondientes a todos los individuos en estudio.
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  • 41. LAS MEDIDAS DE EFECTO O ASOCIACIÓN Las medidas de efecto o de asociación, permiten determinar la magnitud o la fuerza de la relación existente entre la exposición y el evento.
  • 42. MEDIDAS DE EFECTO • Medidas Relativas o de Razón: • Riesgo Relativo • Razón de Posibilidades (Odds Ratio) • Medidas Absolutas o de Diferencia • Riesgo Atribuible
  • 43. RIESGO RELATIVO (RR) • RR es la relación existente entre incidencia de la enfermedad en la población expuesta y la incidencia de la enfermedad en la población no expuesta. Es la medida de asociación que expresa la magnitud de la asociación entre un factor de riesgo y una enfermedad. Resulta del cociente entre las tasas de incidencia de la población expuesta y no expuesta.
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  • 45. ¿CÓMO INTERPRETAMOS EL VALOR DEL RR? • Si el RR es mayor que 1, la enfermedad es más frecuente en el grupo expuesto que en el no expuesto. • Si el RR es igual a 1, entonces la incidencia de la enfermedad entre el grupo expuesto y el no expuesto es igual, por lo que entonces no se podría demostrar que exista asociación entre el factor de riesgo y la enfermedad. • si el RR es menor que 1, entonces la incidencia en expuestos es menor que en no expuestos, por lo que estaríamos frente a un factor de protección.
  • 46. ODDS RATIO (OR) • Cuando no se dispone de la información necesaria para calcular las tasas de incidencia en expuestos y en no expuestos, se debe utilizar otra medida de asociación denominada Odds Ratio o Relativo (OR). • El OR es la división entre el Odds del grupo expuesto sobre el Odds del grupo no expuesto. • El OR es una razón, su valor mínimo puede ser cero, que corresponde al máximo efecto posible de un factor protector y su valor máximo puede ser infinito.
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  • 49. EN RESUMEN, EL ODDS RATIO • El OR es igual a la multiplicación de a x d sobre c x b, por este motivo se lo conoce también como "razón de productos cruzados". • Puede ser estimado en cualquier tipo de estudio observacional • Su utilización se reserva especialmente para los Estudios de casos y controles donde es imposible identificar las Tasa de Incidencia en Expuestos y No Expuestos
  • 50. ¿CÓMO DEBEMOS INTERPRETAR EL VALOR DEL ODDS RATIO? • Si el OR es mayor a 1, significa que la exposición aumenta el riesgo, por lo que estaríamos frente a un factor de riesgo. • Si el OR es igual a 1, significa que el efecto estudiado es nulo, ya que no hay diferencia de riesgo asociado a la exposición, es decir, la exposición no aumenta ni disminuye el riesgo. • si el OR es menor que 1, significa que la exposición disminuye el riesgo, por lo que estaríamos frente a un factor de protección.
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  • 52. RIESGO ATRIBUIBLE (RA) • El RA es una medida de asociación o de efecto, que recibe también el nombre de "diferencia de riesgos", ya que representa la diferencia de la incidencia de la enfermedad en la población expuesta al factor de riesgo y la incidencia en la población no expuesta a dicho factor.
  • 53. EXCESO DE RIESGO DE PADECER BRONQUITIS CRÓNICA EN PACIENTES FUMADORES
  • 54. ¿CÓMO INTERPRETAMOS EL VALOR DEL RA? • Si el RA es > que 0 representa el número de casos que se podrían prevenir entre los expuestos si se removiera la exposición. • Si el RA es < que 0 representa el número de casos que se han prevenido gracias a la exposición en estudio.
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  • 60. A fin de cuantificar la asociación entre la exposición de mujeres gestantes a una serie de supuestos factores de riesgo y la presencia de bajo peso al nacer (BPN) en sus productos, entre mayo y septiembre de 1996 se realizó un estudio epidemiológico en la Provincia N de un país de América del Sur. Se definió como enfermo a toda madre que haya parido un niño/a con BPN (menos de 2.500 gramos) y como no enfermo a toda madre que haya parido un niño/a sin BPN. Se seleccionaron 1.556 enfermos y 16.910 no enfermos, registrados entre 1988 y 1995 en la base de datos del sistema informático perinatal disponible en dicha provincia. El Cuadro 3.18 presenta un extracto de los resultados de dicho estudio.
  • 61. Entre 1950 y 1952, los doctores Dawber, Meadors y Moore del Servicio de Salud Pública de los EE.UU. seleccionaron 5.127 varones y mujeres sanos, de 30 a 59 años, residentes de Framingham, Massachusetts, a quienes desde entonces se ha venido estudiando prospectivamente con el fin de observar la relación entre una serie de factores de riesgo y el desarrollo de enfermedad cardiaca coronaria. Como parte del Estudio del Corazón de Framingham, el Cuadro 3.16 presenta la situación observada al decimosexto año de seguimiento de un grupo de 1.112 varones, sanos y de 35 a 44 años de edad al inicio del estudio, con relación al desarrollo de enfermedad cardiaca coronaria según su exposición a tres factores de riesgo seleccionados
  • 62. En la última quincena de mayo de 1991 se presentó un intenso brote de cólera en tres caseríos aledaños de la selva amazónica (población 1.761 habitantes), que afectó a 125 personas y provocó la muerte de 7 de ellas. Durante la primera semana de junio se hizo una encuesta rápida en toda la población sobre su exposición a un conjunto de supuestos factores de riesgo. El Cuadro 3.17 presenta los resultados con relación al consumo de ciertos productos que, se sospechaba, podrían estar implicados en el brote.
  • 63. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN • Las medidas de asociación nos indican la fuerza de asociación entre dos variables, tales como la exposición y la enfermedad. • Las dos medidas de asociación que usamos más frecuentemente son el riesgo relativo o la razón de riesgo (RR) y la oportunidad relativa (OR). • La decisión de calcular una RR u OR depende del diseño del estudio
  • 64. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN Interpretamos la RR y la OR de la siguiente manera: RR o OR = 1: la exposición no tiene asociación con la enfermedad. RR o OR > 1: la exposición puede estar positivamente asociada a la enfermedad. RR o OR < 1: la exposición puede estar negativamente asociada a la enfermedad.
  • 65. COMPARACIÓN DE MEDIDAS: PRUEBAS ESTADÍSTICAS • En todo acto de comparación hay una intencionalidad analítica subyacente: Encontrar igualdades o, alternativamente, encontrar diferencias. • Un aspecto central es la generación de explicaciones tentativas, suposiciones, pronósticos o conjeturas verosímiles respecto a una relación causa-efecto que encierran incertidumbre; es decir, la generación de hipótesis. • Una hipótesis es una suposición que se hace de una observación o reflexión, que lleva a predicciones refutables. • Para la aplicación de pruebas estadísticas a los datos obtenidos, se requiere la elaboración de dos hipótesis: la hipótesis alterna o de investigación (HA) y la hipótesis nula o de no-diferencia (HO), sobre las cuales se enfocaran los resultados del análisis estadístico.
  • 66. PRUEBAS DE SIGNIFICANCIAS O CONTRASTE DE HIPÓTESIS • El propósito de estas pruebas es determinar si la presencia de un factor de riesgo evaluado está efectivamente relacionada con la frecuencia de la enfermedad. • La estadística parte de la hipótesis de que no hay diferencia (Ho). • Después calcula la probabilidad de que pudiera obtenerse la diferencia por azar. • Este calculo se hace mediante la prueba estadística correcta que se representa con la letra p. • La p mide la probabilidad de que el resultado (igualdad) sea por azar. (diferencia) • Si la probabilidad de la igualdad es mayor a 5% se acepta la hipótesis nula • Si la p es menor del 5% la igualdad es poco probable por lo que hay una diferencia • Si es mayor a 5% la diferencia es probable que sea por azar
  • 67. COMPARACIÓN DE DOS PROPORCIONES: LA PRUEBA CHI CUADRADO • En una localidad rural de 760 habitantes, • zona malárica • En el último año, la incidencia acumulada de malaria en campesinos fue 88,2 por mil, mientras que en la población no campesina fue 55,8 por mil. • Según el censo hay 204 campesinos. • Interesa saber si la ocupación campesino se asocia a la malaria.
  • 68. LA PRUEBA CHI CUADRADO • Desde el punto de vista estadístico, interesa conocer si hay diferencia significativa entre las dos medidas de incidencia acumulada. En este caso se puede aplicar una prueba de significación estadística llamada Chi Cuadrado (x2 ), cuya formula es:
  • 69. PRUEBA CHI CUADRADO • En la fórmula, “O” se refiere al valor observado en una celda y “E” a su valor esperado. La fórmula trabaja exclusivamente con las celdas centrales de un cuadro, en este caso una tabla 2x2, y hace referencia a las frecuencias observadas en dichas celdas y las que se esperaría ocurrieran (valores esperados) si efectivamente no hubiera diferencia entre las proporciones que se comparan.
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  • 73. EJERCICIO • Durante el otoño de 1990, en una localidad de América del Norte, se reportó la inusual ocurrencia de una enfermedad caracterizada por fiebre, náuseas, edema, dificultad para respirar, taquicardia y, sobre todo, intensos dolores por contractura muscular, acompañada de una marcada elevación del número de eosinófilos, un tipo especial de glóbulos blancos que actúan sobre ciertos procesos alérgicos. En menos de un año se habían reportado más de 1.500 casos de Síndrome Eosinofilia-Mialgia. Los estudios epidemiológicos implicaron al consumo de triptofano, un importante aminoácido en la dieta humana, como responsable de la enfermedad; en especial asociado al consumo de un producto popular para combatir la depresión, el insomnio y el síndrome premenstrual.
  • 74. EJERCICIO • Analice los siguientes datos y evalúe si existe una diferencia estadísticamente significativa en la incidencia de enfermedad entre los dos grupos estudiados según la exposición a triptofano. Emplee una prueba estadística apropiada. Utilice un nivel de significancia igual a 0.05. Interprete los resultados en términos de una hipótesis nula (de no-diferencia)
  • 75. OTRO EJERCICIO • Un grupo de investigadores desea conocer si practicar algún deporte es un factor de riesgo que evita el habito de fumar. • Se selecciono una muestra aleatoria de 45 personas. A cada una se le solicito que contestara un cuestionario de información sobre su habito de fumar y la practica de algún deporte. • Una vez obtenida la información se encontró que 20 personas eran fumadoras y de ellas 5 eran deportistas, mientras que de las 20 personas que practican algún deporte 15 eran fumadoras.
  • 76. ACTIVIDADES • Determinar la hipótesis • Organizar los datos en tablas 2 x 2 ( observados y esperados) • Aplicar la formula chi2 • conluir
  • 77. COMPARACIÓN DE DOS PROMEDIOS: LA PRUEBA Z • Después de un brote de malaria, un centro de salud realiza un programa de tamizaje en el cual 150 frotis sanguíneos de niños de 1 a 4 años de edad son examinados para detectar la presencia de parásitos Plasmodium falciparum. Se encontraron 70 láminas positivas y el nivel promedio de hemoglobina en esos niños fue 10,6 g/dL, con una desviación estándar de 1,4 g/dL. El nivel promedio de hemoglobina en los 80 niños con láminas negativas fue 11,5 g/dL, con una desviación estándar de 1,3 g/dL. El centro de salud estaba interesado en saber si la infección por P. falciparum disminuye los niveles de hemoglobina en los niños de la comunidad. Los datos que resumen la situación descrita son:
  • 78. • Desde el punto de vista estadístico, el interés del centro de salud consiste en saber si existe o no diferencia entre los promedios de hemoglobina observados en los dos grupos de niños. En este caso podemos usar una prueba de significación estadística llamada Prueba Z, cuyo estadígrafo es:
  • 79. • El resultado es significativo al nivel 0,05 (5%), puesto que 4,06 es mayor que 1,96 (en esta prueba se considera el valor absoluto). En consecuencia, se puede afirmar con 95% de confianza que la infección por P. falciparum disminuye los niveles de hemoglobina en los niños afectados. Esta confianza es estadística, porque expresa la seguridad relativa con la que se toma una decisión estadística: decir que hay o no hay diferencia entre dos grupos observados, en función de la influencia del azar. Esta decisión, en estadística, corresponde a rechazar o aceptar la hipótesis nula o de no-diferencia. El Cuadro 3.14 presenta otros valores críticos de Z para diferentes niveles de significancia. Esta prueba se emplea sólo cuando ambas muestras son grandes (>30 en cada grupo) (de otro modo se suele aplicar la prueba t de Student, no tratada en este Módulo).