El documento presenta información sobre la epidemiología y sus principales conceptos. La epidemiología estudia la frecuencia y distribución de eventos de salud en poblaciones para analizar sus determinantes, proponer y evaluar medidas de intervención. Recolecta datos sistemáticamente para identificar patrones que guíen acciones de protección y prevención. Su enfoque incluye observar fenómenos de salud, cuantificarlos en frecuencias y distribuciones, analizar sus determinantes y definir cursos de acción.
Este documento trata sobre conceptos básicos de estadística. Explica los tipos de colectivos estadísticos, como poblaciones concretas o hipotéticas. También describe estudios enumerativos y analíticos, así como las diferentes escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Finalmente, presenta medidas descriptivas como medidas de tendencia central, dispersión y representación gráfica de datos.
El documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva provee herramientas para organizar, simplificar y resumir datos básicos a través de tablas, gráficos y medidas. Describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como el rango, desviación estándar y varianza. También cubre representaciones gráficas de datos y medidas de posición.
El documento define conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables, parámetros estadísticos y tipos de frecuencias. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inferencial, y que la descriptiva se encarga de describir y resumir datos mientras la inferencial busca obtener conclusiones más profundas. También define variables cualitativas y cuantitativas, y distingue entre parámetros de posición, dispersión y forma.
Este documento presenta definiciones y ejemplos de conceptos estadísticos básicos como variables, parámetros estadísticos, población y muestra, razones y proporciones, tasas, medidas de centralización, posición y dispersión. Define variables como cantidades que pueden cambiar, y explica tipos como cualitativas y cuantitativas. Presenta parámetros estadísticos como números que resumen datos. Distingue entre población y muestra, y provee ejemplos. Define razones, proporciones y tasas, con ejemp
Distribuición, prevalencia, medidores de la saludTiago Alves
El documento describe conceptos básicos de epidemiología como la medición de variables de salud, tipos de variables, escalas de medición, recolección y procesamiento de datos, medidas de tendencia central, dispersión y frecuencia. Explica cómo medir y resumir datos cuantitativos y cualitativos para describir características de poblaciones.
Presentación estadistica adolfo bravo medidas de tendencia centralAdolfo Bravo
Este documento describe diferentes medidas estadísticas utilizadas para resumir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como el rango y la desviación estándar. Explica cómo calcular cada medida y ofrece ejemplos de su aplicación en diferentes contextos como la ingeniería mecánica.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como la definición de estadística, estadística descriptiva e inferencial, tipos de variables, población y muestra, parámetros estadísticos, medidas de posición y dispersión, niveles de medida, razón, proporción, tasa y frecuencia. Explica cada concepto de manera concisa con ejemplos para facilitar la comprensión de los fundamentos de la estadística.
El documento describe conceptos básicos de estadística descriptiva como población, muestra, variables, medidas de tendencia central y dispersión. Define población como el conjunto total de individuos a estudiar y muestra como el subconjunto accesible. Explica cómo medir variables cuantitativas y cualitativas y resumir datos numéricos usando la media, mediana, varianza y desviación típica.
Este documento trata sobre conceptos básicos de estadística. Explica los tipos de colectivos estadísticos, como poblaciones concretas o hipotéticas. También describe estudios enumerativos y analíticos, así como las diferentes escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Finalmente, presenta medidas descriptivas como medidas de tendencia central, dispersión y representación gráfica de datos.
El documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva provee herramientas para organizar, simplificar y resumir datos básicos a través de tablas, gráficos y medidas. Describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como el rango, desviación estándar y varianza. También cubre representaciones gráficas de datos y medidas de posición.
El documento define conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables, parámetros estadísticos y tipos de frecuencias. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inferencial, y que la descriptiva se encarga de describir y resumir datos mientras la inferencial busca obtener conclusiones más profundas. También define variables cualitativas y cuantitativas, y distingue entre parámetros de posición, dispersión y forma.
Este documento presenta definiciones y ejemplos de conceptos estadísticos básicos como variables, parámetros estadísticos, población y muestra, razones y proporciones, tasas, medidas de centralización, posición y dispersión. Define variables como cantidades que pueden cambiar, y explica tipos como cualitativas y cuantitativas. Presenta parámetros estadísticos como números que resumen datos. Distingue entre población y muestra, y provee ejemplos. Define razones, proporciones y tasas, con ejemp
Distribuición, prevalencia, medidores de la saludTiago Alves
El documento describe conceptos básicos de epidemiología como la medición de variables de salud, tipos de variables, escalas de medición, recolección y procesamiento de datos, medidas de tendencia central, dispersión y frecuencia. Explica cómo medir y resumir datos cuantitativos y cualitativos para describir características de poblaciones.
Presentación estadistica adolfo bravo medidas de tendencia centralAdolfo Bravo
Este documento describe diferentes medidas estadísticas utilizadas para resumir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como el rango y la desviación estándar. Explica cómo calcular cada medida y ofrece ejemplos de su aplicación en diferentes contextos como la ingeniería mecánica.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como la definición de estadística, estadística descriptiva e inferencial, tipos de variables, población y muestra, parámetros estadísticos, medidas de posición y dispersión, niveles de medida, razón, proporción, tasa y frecuencia. Explica cada concepto de manera concisa con ejemplos para facilitar la comprensión de los fundamentos de la estadística.
El documento describe conceptos básicos de estadística descriptiva como población, muestra, variables, medidas de tendencia central y dispersión. Define población como el conjunto total de individuos a estudiar y muestra como el subconjunto accesible. Explica cómo medir variables cuantitativas y cualitativas y resumir datos numéricos usando la media, mediana, varianza y desviación típica.
Este documento describe conceptos básicos de estadística descriptiva como población, muestra, variables, medidas de tendencia central, medidas de dispersión y representación gráfica de datos. Explica que una población es el conjunto total de individuos a estudiar, mientras que una muestra es un subconjunto de la población. Detalla diferentes tipos de variables y técnicas de muestreo, y proporciona detalles sobre cómo resumir y visualizar datos numéricos y categóricos mediante medidas como la media, mediana, varianza y diagramas.
Presentación1 jose farias medidas de tendencias centrljose farias
El documento describe las medidas de tendencia central y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de datos en un solo valor central. Las medidas de dispersión como el rango y desviación media miden qué tan dispersos están los datos en torno al valor central. Estas medidas son útiles para describir y comparar distribuciones de datos.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la desviación típica y la varianza. Explica que las medidas de dispersión muestran cuán alejados están los valores de una distribución de su media y cuánto varían. Define cada medida y describe cómo se calcula y interpreta. También explica los usos e importancia de conocer las medidas de dispersión junto con las medidas de tendencia central para describir y analizar mejor un conjunto de datos.
Este documento define y explica varias medidas de dispersión como el rango, la desviación típica y la varianza. Explica que las medidas de dispersión muestran cuán alejados están los valores de una distribución de su media y cuánto varían. Define cada medida y explica cómo se calcula y cómo se interpreta para mostrar la variabilidad de un conjunto de datos.
El documento presenta definiciones de varios términos estadísticos fundamentales. Explica que la estadística es la ciencia que analiza datos numéricos para tomar decisiones informadas. Distingue entre estadística descriptiva e inferencial, y entre estadística paramétrica y no paramétrica. También define conceptos clave como medidas de tendencia central, medidas de dispersión, distribuciones de probabilidad y variables cualitativas y cuantitativas.
Este documento presenta un resumen de los principios básicos de la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, medidas de dispersión como el rango y la desviación estándar, y conceptos como intervalos de clase, frecuencias y percentiles. También incluye ejemplos ilustrativos sobre un conjunto de datos de cáncer de mama.
Este documento describe las medidas de tendencia central y dispersión más utilizadas en estadística. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de valores en un solo valor central, mientras que las medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los valores. Luego define cada medida y proporciona fórmulas para calcularlas.
Las medidas de_tendencia_central luis velasquezluisv2015
Este documento describe las medidas de tendencia central y dispersión más utilizadas en estadística. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de datos en un solo valor central, mientras que las medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los datos. Luego define cada medida y proporciona fórmulas para calcularlas.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad y estadística descriptiva. Explica temas como distribuciones de frecuencia, medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como rango, desviación estándar y varianza. Además, describe métodos para recolectar datos como encuestas y observación, y formas de representar datos agrupados como histogramas, polígonos de frecuencia y ojivas.
Este documento describe conceptos básicos de estadística y probabilidad. Explica que la estadística implica recopilar, presentar y analizar datos para inferir conclusiones. Se dividen en estadística descriptiva, que describe conjuntos de datos, e inferencia estadística, que permite estimar características de una población con base en muestras. También define conceptos como población, muestra, variable, datos, estadístico y parámetro, y describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, así como
La bioestadística es la aplicación de estadísticas a temas biológicos. Se desarrolló bajo el trabajo de Sir Francis Galton y envuelve el uso de técnicas estadísticas para investigación en salud. Existen dos tipos de análisis estadísticos: descriptivo, que resume datos; e inferencial, que intenta probar hipótesis. Las variables son características que varían entre individuos y pueden ser cualitativas u cuantitativas. Medidas comunes incluyen la media, mediana y moda.
Este documento describe los indicadores en salud. Explica que un indicador es una medida cuantitativa o cualitativa que proporciona información relevante sobre el estado de salud, factores asociados a la salud y desempeño del sistema de salud. Luego describe las características, tipos e importancia de los indicadores, así como fuentes de información comunes y mediciones utilizadas en epidemiología como frecuencias absolutas, relativas, tasas e índices.
Este documento describe las medidas de tendencia central y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de datos en un solo valor representativo. También describe los diferentes tipos de promedios y cómo calcular la media aritmética, mediana y moda. Además, explica que las medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los datos respecto al valor central.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la desviación estándar y la varianza. Explica que el rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, la desviación estándar mide la separación de los valores respecto a la media, y la varianza es el cálculo previo a la desviación estándar. También introduce el coeficiente de variación para comparar la variabilidad entre conjuntos de datos.
Primera parte de la clase de estadística aplicada a la valuación de bienes inmuebles, temas básicos y necesarios.
Toma en cuenta los conceptos básicos de la estadística, así como su posible aplicación en los diferentes campos de la valuación de bienes inmuebles.
La estadística es esencial para una tabulación de datos útil en las labores diarias.
Clase1-Estadística descriptiva aplicada a la investigaciónsifuentesdocencia
Este documento presenta el sílabo de la asignatura Estadística Aplicada a la Investigación. Explica conceptos básicos de estadística como la recolección y organización de datos, estadística descriptiva e inferencial, y medidas de tendencia central, dispersión y posición. También define términos como media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, cuartiles y coeficiente de asimetría. El objetivo es enseñar métodos estadísticos para analizar datos y tomar decision
La estadística descriptiva se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos para describir sus características. Incluye medidas de tendencia central como la media, y medidas de dispersión como la desviación estándar y el rango. El procedimiento Descriptivos en SPSS calcula estos estadísticos descriptivos univariados para variables numéricas y permite ordenar los resultados y calcular puntuaciones z.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media y son útiles para comparar muestras. También incluye fórmulas y ejemplos de cómo calcular cada medida.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de dispersión (varianza, desviación estándar), y representaciones gráficas de datos (diagramas de dispersión, histogramas, ojivas). Explica cómo calcular y entender estas medidas para resumir y analizar conjuntos de datos.
Este documento describe diferentes parámetros estadísticos como medidas de centralización (media y moda), posición (mediana y cuartiles), dispersión (rango y desviación típica), y forma (coeficientes de asimetría y apuntamiento). También explica cómo interpretar la media y desviación típica usando la desigualdad de Chebyshev y el coeficiente de variación, así como cómo transformar datos estadísticos mediante suma y producto con valores constantes.
Este documento describe conceptos básicos de estadística descriptiva como población, muestra, variables, medidas de tendencia central, medidas de dispersión y representación gráfica de datos. Explica que una población es el conjunto total de individuos a estudiar, mientras que una muestra es un subconjunto de la población. Detalla diferentes tipos de variables y técnicas de muestreo, y proporciona detalles sobre cómo resumir y visualizar datos numéricos y categóricos mediante medidas como la media, mediana, varianza y diagramas.
Presentación1 jose farias medidas de tendencias centrljose farias
El documento describe las medidas de tendencia central y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de datos en un solo valor central. Las medidas de dispersión como el rango y desviación media miden qué tan dispersos están los datos en torno al valor central. Estas medidas son útiles para describir y comparar distribuciones de datos.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la desviación típica y la varianza. Explica que las medidas de dispersión muestran cuán alejados están los valores de una distribución de su media y cuánto varían. Define cada medida y describe cómo se calcula y interpreta. También explica los usos e importancia de conocer las medidas de dispersión junto con las medidas de tendencia central para describir y analizar mejor un conjunto de datos.
Este documento define y explica varias medidas de dispersión como el rango, la desviación típica y la varianza. Explica que las medidas de dispersión muestran cuán alejados están los valores de una distribución de su media y cuánto varían. Define cada medida y explica cómo se calcula y cómo se interpreta para mostrar la variabilidad de un conjunto de datos.
El documento presenta definiciones de varios términos estadísticos fundamentales. Explica que la estadística es la ciencia que analiza datos numéricos para tomar decisiones informadas. Distingue entre estadística descriptiva e inferencial, y entre estadística paramétrica y no paramétrica. También define conceptos clave como medidas de tendencia central, medidas de dispersión, distribuciones de probabilidad y variables cualitativas y cuantitativas.
Este documento presenta un resumen de los principios básicos de la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, medidas de dispersión como el rango y la desviación estándar, y conceptos como intervalos de clase, frecuencias y percentiles. También incluye ejemplos ilustrativos sobre un conjunto de datos de cáncer de mama.
Este documento describe las medidas de tendencia central y dispersión más utilizadas en estadística. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de valores en un solo valor central, mientras que las medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los valores. Luego define cada medida y proporciona fórmulas para calcularlas.
Las medidas de_tendencia_central luis velasquezluisv2015
Este documento describe las medidas de tendencia central y dispersión más utilizadas en estadística. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de datos en un solo valor central, mientras que las medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los datos. Luego define cada medida y proporciona fórmulas para calcularlas.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad y estadística descriptiva. Explica temas como distribuciones de frecuencia, medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como rango, desviación estándar y varianza. Además, describe métodos para recolectar datos como encuestas y observación, y formas de representar datos agrupados como histogramas, polígonos de frecuencia y ojivas.
Este documento describe conceptos básicos de estadística y probabilidad. Explica que la estadística implica recopilar, presentar y analizar datos para inferir conclusiones. Se dividen en estadística descriptiva, que describe conjuntos de datos, e inferencia estadística, que permite estimar características de una población con base en muestras. También define conceptos como población, muestra, variable, datos, estadístico y parámetro, y describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, así como
La bioestadística es la aplicación de estadísticas a temas biológicos. Se desarrolló bajo el trabajo de Sir Francis Galton y envuelve el uso de técnicas estadísticas para investigación en salud. Existen dos tipos de análisis estadísticos: descriptivo, que resume datos; e inferencial, que intenta probar hipótesis. Las variables son características que varían entre individuos y pueden ser cualitativas u cuantitativas. Medidas comunes incluyen la media, mediana y moda.
Este documento describe los indicadores en salud. Explica que un indicador es una medida cuantitativa o cualitativa que proporciona información relevante sobre el estado de salud, factores asociados a la salud y desempeño del sistema de salud. Luego describe las características, tipos e importancia de los indicadores, así como fuentes de información comunes y mediciones utilizadas en epidemiología como frecuencias absolutas, relativas, tasas e índices.
Este documento describe las medidas de tendencia central y dispersión. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda resumen un conjunto de datos en un solo valor representativo. También describe los diferentes tipos de promedios y cómo calcular la media aritmética, mediana y moda. Además, explica que las medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los datos respecto al valor central.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la desviación estándar y la varianza. Explica que el rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, la desviación estándar mide la separación de los valores respecto a la media, y la varianza es el cálculo previo a la desviación estándar. También introduce el coeficiente de variación para comparar la variabilidad entre conjuntos de datos.
Primera parte de la clase de estadística aplicada a la valuación de bienes inmuebles, temas básicos y necesarios.
Toma en cuenta los conceptos básicos de la estadística, así como su posible aplicación en los diferentes campos de la valuación de bienes inmuebles.
La estadística es esencial para una tabulación de datos útil en las labores diarias.
Clase1-Estadística descriptiva aplicada a la investigaciónsifuentesdocencia
Este documento presenta el sílabo de la asignatura Estadística Aplicada a la Investigación. Explica conceptos básicos de estadística como la recolección y organización de datos, estadística descriptiva e inferencial, y medidas de tendencia central, dispersión y posición. También define términos como media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, cuartiles y coeficiente de asimetría. El objetivo es enseñar métodos estadísticos para analizar datos y tomar decision
La estadística descriptiva se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos para describir sus características. Incluye medidas de tendencia central como la media, y medidas de dispersión como la desviación estándar y el rango. El procedimiento Descriptivos en SPSS calcula estos estadísticos descriptivos univariados para variables numéricas y permite ordenar los resultados y calcular puntuaciones z.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media y son útiles para comparar muestras. También incluye fórmulas y ejemplos de cómo calcular cada medida.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de dispersión (varianza, desviación estándar), y representaciones gráficas de datos (diagramas de dispersión, histogramas, ojivas). Explica cómo calcular y entender estas medidas para resumir y analizar conjuntos de datos.
Este documento describe diferentes parámetros estadísticos como medidas de centralización (media y moda), posición (mediana y cuartiles), dispersión (rango y desviación típica), y forma (coeficientes de asimetría y apuntamiento). También explica cómo interpretar la media y desviación típica usando la desigualdad de Chebyshev y el coeficiente de variación, así como cómo transformar datos estadísticos mediante suma y producto con valores constantes.
1. EPIDEMIOLOGIA
“LA EPIDEMIOLOGIA ESTUDIA LA FRECUENCIA DE LOS EVENTOS EN SALUD Y SUS PATRONES DE
DISTRIBUCIÓN SEGÚN SUS CARACTERÍSTICAS DE LA PERSONA, REGIONES Y MOMENTOS EN EL
TIEMPO, ANALIZA DETERMINANTES Y FACTORES QUE GENERAN EL PANORAMA OBSERVADO, Y A
PARTIR DE ELLO, PROPONE Y DESPUÉS EVALÚA, LAS MEDIDAS DE INTERVENCIÓN
CORRESPONDIENTE…”
2. MEDICIÓN DE SALUD Y ENFERMEDAD EN LA
POBLACIÓN
“La recolección de datos y la estimación de indicadores tienen como fin generar, en
forma sistemática, evidencia que permita identificar patrones y tendencias que
ayuden a emprender acciones de protección y promoción de la salud y de
prevención y control de la enfermedad en la población.”
3. EL ENFOQUE EPIDEMIOLÓGICO
i) La observación de los fenómenos de salud y enfermedad en la población
ii) La cuantificación de éstos en frecuencias y distribuciones
iii) El análisis de las frecuencias y distribuciones de salud y de sus determinantes
iv) La definición de cursos de acción apropiados.
6. COMO SE MIDEN LAS VARIABLES?
• Se reconocen tres tipos de escalas de medición:
• Nominal : Los datos se distinguen por un nombre que expresa una cualidad, categoría o atributo
• Ordinal : La escala ordinal permite clasificar los datos de acuerdo a su posición relativa respecto de otros, en función de una variable
determinada
• Numérica:
Discreta, cuando los valores que se obtienen sólo pueden ser números enteros y se originan de recuentos.
Continua, cuando los valores que se obtienen provienen de mediciones y pueden adoptar un intervalo de valores
continuo e ininterrumpido, restringido sólo por el grado de exactitud del instrumento de medición.
7.
8. ¿CÓMO PROCESAR LOS DATOS?
• Una vez que se han recolectado los datos necesarios, es importante organizarlos
o agruparlos de alguna manera para poder "manejarlos" más fácilmente.
• La presentación de estos datos en tablas o gráficos permite apreciarlos con
mayor claridad, permitiendo explorar la información antes de analizarla.
• Mientras que las tablas aportan una descripción más detallada de los datos, los
gráficos permiten observar los patrones generales.
9. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
• La frecuencia de observaciones en cada categoría puede expresarse como una frecuencia
absoluta (total de observaciones en una determinada categoría) o como una frecuencia
relativa (proporción o porcentaje en que un atributo o cualidad se manifiesta dentro de
una determinada categoría
14. PREMISAS PARA PRESENTAR DATOS EN GRÁFICOS
El gráfico debe ser sencillo y explicarse por sí mismo.
No intente graficar "todos" los datos que tiene en un solo gráfico; por el
contrario, es preferible que no contenga demasiada información y su lectura sea
fácil.
Utilice un diseño atractivo, pero sin deformar los hechos que está describiendo.
Seleccione el gráfico más apropiado de acuerdo al tipo de variable y la escala de
medición utilizada para medirla.
15. PRINCIPALES TIPOS DE GRÁFICOS
Gráfico de Sectores Circulares o “tortas”
Gráfico de Barras
Histograma
Polígono de Frecuencias
16. GRÁFICO DE SECTORES CIRCULARES
• Se utiliza este tipo de gráfico para
presentar datos que se miden con
una escala nominal, pero también
puede utilizarse para variables
ordinales o numéricas discretas
con un rango pequeño de valores
17. GRÁFICO DE BARRAS
• Se utiliza para representar la
distribución de frecuencias de
variables en escala nominal, así
como para variables en escala
ordinal y numérica discreta cuando
el rango de valores de la variable es
reducido, como en el ejemplo
anterior.
18. HISTOGRAMA
• Los histogramas se utilizan para
representar una distribución de
frecuencias de una variable medida
con una escala numérica continua. Se
puede decir que el histograma es un
conjunto de rectángulos contiguos
levantados sobre los intervalos de la
variable y cuya área es proporcional a
la frecuencia.
19. POLÍGONO DE FRECUENCIAS
• Se utilizan para representar una
distribución de frecuencias en los
mismos casos en que se utiliza el
histograma, pero en la mayoría de las
veces a fin de comparar dos o más
distribuciones en una mismo gráfico.
Se construyen uniendo los puntos
medios de las bases superiores de los
rectángulos del histograma con
segmentos rectilíneos.
20. MEDIDAS DE RESUMEN DE UNA DISTRIBUCIÓN
• Para variables cuantitativas, sin embargo, hay medidas que resumen
su tendencia hacia un valor medio (medidas de tendencia central), medidas que
ordenan los datos según proporción (medidas de orden) y otras que resumen su
grado de variabilidad (medidas de dispersión).
• Para variables cualitativas, la proporción o porcentaje, la razón y las
tasas son unas típicas medidas de resumen (Medidas de Frecuencia).
21. LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MÁS
UTILIZADAS SON:
• Moda : es el valor que se presenta con
mayor frecuencia en el conjunto de los datos
obtenidos.
• Media aritmética: La media
aritmética es también conocida como promedio.
Se calcula como la suma de las observaciones
dividida por el número total de observaciones (n).
• Mediana :La mediana es la observación
que deja la mitad de los datos (ordenados de menor
a mayor) a cada lado. Ud. puede fácilmente
encontrar ese valor realizando el siguiente cálculo:
22.
23. MEDIDAS DE ORDEN MAS USADAS (FALTAN
GRÁFICOS)
• Cuantiles : Son los valores que
ocupan una determinada posición en
función de la cantidad de partes
iguales en que se ha dividido una
serie ordenada de datos. .
• Si dividimos nuestra serie en 100
partes iguales, hablamos de
percentiles; si la dividimos en 10
partes iguales, deciles; en cinco
partes, quintiles; y en cuatro,
cuartiles.
24. MEDIDAS DE DISPERSIÓN MAS USADAS
• Agregar formulas
• El rango o amplitud: es la diferencia entre el
valor máximo y el valor mínimo de una serie
de datos.
• La varianza (s2 ): es el cociente entre la suma
de los cuadrados de la diferencia entre cada
valor y el promedio, y el número de valores
observados (menos 1). Mide la desviación
promedio de los valores individuales con
respecto a la media
• La desviación estándar (DE) es la raíz
cuadrada de la varianza. La desviación estándar
junto con la media permiten describir la
distribución de la variable.
25.
26.
27. SI LA DISTRIBUCIÓN ES SIMÉTRICA Y UNIMODAL:
• 68% de las observaciones están entre la
media menos un desvío y la media más
un desvío.
• 95% de las observaciones están entre la
media menos dos desvíos y la media
más dos desvíos.
• 99.7 % de las observaciones están entre
la media menos tres desvíos y la media
más tres desvíos.
28. ¿QUÉ MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DISPERSIÓN
UTILIZAR?
• Si estas tres medidas son iguales o muy similares, la curva es simétrica o
aproximadamente simétrica; si son diferentes, entonces, será asimétrica.
• Si la curva es simétrica, es conveniente utilizar la media acompañada del desvío
estándar para resumir los datos.
• Si la curva es asimétrica, es conveniente utilizar la mediana acompañada del
rango intercuartílico.
29. LAS MEDIDAS DE FRECUENCIAS SON:
• Razón : Razón es una división que no implica ninguna relación específica entre el numerador y el
denominador.
• Esto quiere decir que el numerador y el denominador llevan unidades diferentes y en numerador no se encuentra
incluido en el denominador.
• Proporciones o Porcentajes:
• La proporción es una medida de frecuencia en la que se expresa qué parte del total de observaciones presenta
determinada característica. El numerador está incluido en el denominador.
• Tasas :La tasa es una medida que expresa el número de eventos ocurridos y en una población
determinada. Las tasas se describen como medidas de frecuencia en las que una medida de tiempo es parte
intrínseca del denominador.
30. LO QUE DISTINGUE A UNA TASA DE LAS
PROPORCIONES Y DE LAS RAZONES ES QUE:
• 1. En la tasa se relaciona un evento con la población en riesgo de presentar ese evento.
• 2. Para expresar una tasa debe incluirse en el denominador el tiempo durante el cual las
personas estuvieron en riesgo de presentar el evento (tiempo en riesgo).
• 3. Se multiplican por una constante (10 o múltiplos de 10) que facilita la comparación de tasas
de poblaciones diferentes, aún cuando las mismas sean de diferente tamaño. Esta constante
nunca debe ser mayor que la población en riesgo. Ejemplo: Si la población total es de 3.000
personas, multiplicaremos por 1.000, no deberíamos Tasas Brutas y Tasas Específicas multiplicar
por 10.000 como constante.
31. DOS MEDIDAS DE RELEVANCIA EPIDEMIOLOGICA
• Las clásicas medidas de frecuencia de enfermedad son dos: prevalencia e incidencia
32.
33. ¿CÓMO SE CALCULA LA INCIDENCIA?
• - Incidencia acumulada: Es una medida que
representa la proporción de individuos sanos
que contraen la enfermedad en un período de
tiempo determinado.
• - Tasa de Incidencia Acumulada: la tasa de
incidencia acumulada es una tasa porque el
denominador es el tiempo en riesgo de la
población estudiada.
• - Densidad de Incidencia: Es el número de
nuevos casos registrados, dividido por la suma
de los períodos de tiempo en riesgo
correspondientes a todos los individuos en
estudio.
41. LAS MEDIDAS DE EFECTO O ASOCIACIÓN
Las medidas de efecto o de asociación, permiten determinar la magnitud o la fuerza
de la relación existente entre la exposición y el evento.
42. MEDIDAS DE EFECTO
• Medidas Relativas o de Razón:
• Riesgo Relativo
• Razón de Posibilidades (Odds Ratio)
• Medidas Absolutas o de Diferencia
• Riesgo Atribuible
43. RIESGO RELATIVO (RR)
• RR es la relación existente entre incidencia de la enfermedad en la población
expuesta y la incidencia de la enfermedad en la población no expuesta. Es la
medida de asociación que expresa la magnitud de la asociación entre un factor
de riesgo y una enfermedad. Resulta del cociente entre las tasas de incidencia de
la población expuesta y no expuesta.
44.
45. ¿CÓMO INTERPRETAMOS EL VALOR DEL RR?
• Si el RR es mayor que 1, la enfermedad es más frecuente en el grupo expuesto
que en el no expuesto.
• Si el RR es igual a 1, entonces la incidencia de la enfermedad entre el grupo
expuesto y el no expuesto es igual, por lo que entonces no se podría demostrar
que exista asociación entre el factor de riesgo y la enfermedad.
• si el RR es menor que 1, entonces la incidencia en expuestos es menor que en no
expuestos, por lo que estaríamos frente a un factor de protección.
46. ODDS RATIO (OR)
• Cuando no se dispone de la información necesaria para calcular las tasas de
incidencia en expuestos y en no expuestos, se debe utilizar otra medida de
asociación denominada Odds Ratio o Relativo (OR).
• El OR es la división entre el Odds del grupo expuesto sobre el Odds del grupo no
expuesto.
• El OR es una razón, su valor mínimo puede ser cero, que corresponde al máximo
efecto posible de un factor protector y su valor máximo puede ser infinito.
47.
48.
49. EN RESUMEN, EL ODDS RATIO
• El OR es igual a la multiplicación de a x d sobre c x b, por este motivo se lo
conoce también como "razón de productos cruzados".
• Puede ser estimado en cualquier tipo de estudio observacional
• Su utilización se reserva especialmente para los Estudios de casos y controles
donde es imposible identificar las Tasa de Incidencia en Expuestos y No
Expuestos
50. ¿CÓMO DEBEMOS INTERPRETAR EL VALOR DEL
ODDS RATIO?
• Si el OR es mayor a 1, significa que la exposición aumenta el riesgo, por lo que
estaríamos frente a un factor de riesgo.
• Si el OR es igual a 1, significa que el efecto estudiado es nulo, ya que no hay
diferencia de riesgo asociado a la exposición, es decir, la exposición no aumenta
ni disminuye el riesgo.
• si el OR es menor que 1, significa que la exposición disminuye el riesgo, por lo
que estaríamos frente a un factor de protección.
51.
52. RIESGO ATRIBUIBLE (RA)
• El RA es una medida de asociación o de efecto, que recibe también el nombre de
"diferencia de riesgos", ya que representa la diferencia de la incidencia de la
enfermedad en la población expuesta al factor de riesgo y la incidencia en la
población no expuesta a dicho factor.
53. EXCESO DE RIESGO DE PADECER BRONQUITIS CRÓNICA EN
PACIENTES FUMADORES
54. ¿CÓMO INTERPRETAMOS EL VALOR DEL RA?
• Si el RA es > que 0 representa el número de casos que se podrían prevenir entre
los expuestos si se removiera la exposición.
• Si el RA es < que 0 representa el número de casos que se han prevenido gracias a
la exposición en estudio.
55.
56.
57.
58.
59.
60. A fin de cuantificar la asociación entre la exposición de mujeres gestantes a una serie de
supuestos factores de riesgo y la presencia de bajo peso al nacer (BPN) en sus productos,
entre mayo y septiembre de 1996 se realizó un estudio epidemiológico en la Provincia N de un
país de América del Sur. Se definió como enfermo a toda madre que haya parido un niño/a
con BPN (menos de 2.500 gramos) y como no enfermo a toda madre que haya parido un
niño/a sin BPN. Se seleccionaron 1.556 enfermos y 16.910 no enfermos, registrados entre
1988 y 1995 en la base de datos del sistema informático perinatal disponible en dicha
provincia. El Cuadro 3.18 presenta un extracto de los resultados de dicho estudio.
61. Entre 1950 y 1952, los doctores Dawber, Meadors y Moore del Servicio de Salud Pública de los
EE.UU. seleccionaron 5.127 varones y mujeres sanos, de 30 a 59 años, residentes de
Framingham, Massachusetts, a quienes desde entonces se ha venido estudiando
prospectivamente con el fin de observar la relación entre una serie de factores de riesgo y el
desarrollo de enfermedad cardiaca coronaria.
Como parte del Estudio del Corazón de Framingham, el Cuadro 3.16 presenta la situación
observada al decimosexto año de seguimiento de un grupo de 1.112 varones, sanos y de 35 a
44 años de edad al inicio del estudio, con relación al desarrollo de enfermedad cardiaca
coronaria según su exposición a tres factores de riesgo seleccionados
62. En la última quincena de mayo de 1991 se presentó un intenso brote de cólera en tres
caseríos aledaños de la selva amazónica (población 1.761 habitantes), que afectó a 125
personas y provocó la muerte de 7 de ellas. Durante la primera semana de junio se hizo una
encuesta rápida en toda la población sobre su exposición a un conjunto de supuestos factores
de riesgo. El Cuadro 3.17 presenta los resultados con relación al consumo de ciertos
productos que, se sospechaba, podrían estar implicados en el brote.
63. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
• Las medidas de asociación nos indican la fuerza de asociación entre dos
variables, tales como la exposición y la enfermedad.
• Las dos medidas de asociación que usamos más frecuentemente son el
riesgo relativo o la razón de riesgo (RR) y la oportunidad relativa (OR).
• La decisión de calcular una RR u OR depende del diseño del estudio
64. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
Interpretamos la RR y la OR de la siguiente manera:
RR o OR = 1: la exposición no tiene asociación con la
enfermedad.
RR o OR > 1: la exposición puede estar positivamente
asociada a la enfermedad.
RR o OR < 1: la exposición puede estar negativamente
asociada a la enfermedad.
65. COMPARACIÓN DE MEDIDAS: PRUEBAS ESTADÍSTICAS
• En todo acto de comparación hay una intencionalidad analítica subyacente:
Encontrar igualdades o, alternativamente, encontrar diferencias.
• Un aspecto central es la generación de explicaciones tentativas, suposiciones,
pronósticos o conjeturas verosímiles respecto a una relación causa-efecto que
encierran incertidumbre; es decir, la generación de hipótesis.
• Una hipótesis es una suposición que se hace de una observación o reflexión, que
lleva a predicciones refutables.
• Para la aplicación de pruebas estadísticas a los datos obtenidos, se requiere la
elaboración de dos hipótesis: la hipótesis alterna o de investigación (HA) y la
hipótesis nula o de no-diferencia (HO), sobre las cuales se enfocaran los
resultados del análisis estadístico.
66. PRUEBAS DE SIGNIFICANCIAS O CONTRASTE DE HIPÓTESIS
• El propósito de estas pruebas es determinar si la presencia de un factor de riesgo
evaluado está efectivamente relacionada con la frecuencia de la enfermedad.
• La estadística parte de la hipótesis de que no hay diferencia (Ho).
• Después calcula la probabilidad de que pudiera obtenerse la diferencia por azar.
• Este calculo se hace mediante la prueba estadística correcta que se representa con la
letra p.
• La p mide la probabilidad de que el resultado (igualdad) sea por azar. (diferencia)
• Si la probabilidad de la igualdad es mayor a 5% se acepta la hipótesis nula
• Si la p es menor del 5% la igualdad es poco probable por lo que hay una diferencia
• Si es mayor a 5% la diferencia es probable que sea por azar
67. COMPARACIÓN DE DOS PROPORCIONES:
LA PRUEBA CHI CUADRADO
• En una localidad rural de 760 habitantes,
• zona malárica
• En el último año, la incidencia acumulada
de malaria en campesinos fue 88,2 por
mil, mientras que en la población no
campesina fue 55,8 por mil.
• Según el censo hay 204 campesinos.
• Interesa saber si la ocupación campesino
se asocia a la malaria.
68. LA PRUEBA CHI CUADRADO
• Desde el punto de vista estadístico, interesa conocer si hay diferencia significativa
entre las dos medidas de incidencia acumulada. En este caso se puede aplicar una
prueba de significación estadística llamada Chi Cuadrado (x2 ), cuya formula es:
69. PRUEBA CHI CUADRADO
• En la fórmula, “O” se refiere al valor
observado en una celda y “E” a su
valor esperado. La fórmula trabaja
exclusivamente con las celdas
centrales de un cuadro, en este caso
una tabla 2x2, y hace referencia a las
frecuencias observadas en dichas
celdas y las que se esperaría
ocurrieran (valores esperados) si
efectivamente no hubiera diferencia
entre las proporciones que se
comparan.
73. EJERCICIO
• Durante el otoño de 1990, en una localidad de América del Norte, se reportó la
inusual ocurrencia de una enfermedad caracterizada por fiebre, náuseas, edema,
dificultad para respirar, taquicardia y, sobre todo, intensos dolores por contractura
muscular, acompañada de una marcada elevación del número de eosinófilos, un
tipo especial de glóbulos blancos que actúan sobre ciertos procesos alérgicos. En
menos de un año se habían reportado más de 1.500 casos de Síndrome
Eosinofilia-Mialgia. Los estudios epidemiológicos implicaron al consumo de
triptofano, un importante aminoácido en la dieta humana, como responsable de
la enfermedad; en especial asociado al consumo de un producto popular para
combatir la depresión, el insomnio y el síndrome premenstrual.
74. EJERCICIO
• Analice los siguientes datos y evalúe si existe una diferencia estadísticamente
significativa en la incidencia de enfermedad entre los dos grupos estudiados
según la exposición a triptofano. Emplee una prueba estadística apropiada. Utilice
un nivel de significancia igual a 0.05. Interprete los resultados en términos de una
hipótesis nula (de no-diferencia)
75. OTRO EJERCICIO
• Un grupo de investigadores desea conocer si practicar algún deporte es un factor
de riesgo que evita el habito de fumar.
• Se selecciono una muestra aleatoria de 45 personas. A cada una se le solicito que
contestara un cuestionario de información sobre su habito de fumar y la practica
de algún deporte.
• Una vez obtenida la información se encontró que 20 personas eran fumadoras y
de ellas 5 eran deportistas, mientras que de las 20 personas que practican algún
deporte 15 eran fumadoras.
76. ACTIVIDADES
• Determinar la hipótesis
• Organizar los datos en tablas 2 x 2 ( observados y esperados)
• Aplicar la formula chi2
• conluir
77. COMPARACIÓN DE DOS PROMEDIOS: LA PRUEBA Z
• Después de un brote de malaria, un centro de salud realiza un programa de
tamizaje en el cual 150 frotis sanguíneos de niños de 1 a 4 años de edad son
examinados para detectar la presencia de parásitos Plasmodium falciparum. Se
encontraron 70 láminas positivas y el nivel promedio de hemoglobina en esos
niños fue 10,6 g/dL, con una desviación estándar de 1,4 g/dL. El nivel promedio
de hemoglobina en los 80 niños con láminas negativas fue 11,5 g/dL, con una
desviación estándar de 1,3 g/dL. El centro de salud estaba interesado en saber si
la infección por P. falciparum disminuye los niveles de hemoglobina en los niños
de la comunidad. Los datos que resumen la situación descrita son:
78. • Desde el punto de vista estadístico, el interés del centro de salud consiste en
saber si existe o no diferencia entre los promedios de hemoglobina observados
en los dos grupos de niños. En este caso podemos usar una prueba de
significación estadística llamada Prueba Z, cuyo estadígrafo es:
79. • El resultado es significativo al nivel 0,05 (5%), puesto que 4,06 es mayor que 1,96
(en esta prueba se considera el valor absoluto). En consecuencia, se puede
afirmar con 95% de confianza que la infección por P. falciparum disminuye los
niveles de hemoglobina en los niños afectados. Esta confianza es estadística,
porque expresa la seguridad relativa con la que se toma una decisión estadística:
decir que hay o no hay diferencia entre dos grupos observados, en función de la
influencia del azar. Esta decisión, en estadística, corresponde a rechazar o aceptar
la hipótesis nula o de no-diferencia. El Cuadro 3.14 presenta otros valores críticos
de Z para diferentes niveles de significancia. Esta prueba se emplea sólo cuando
ambas muestras son grandes (>30 en cada grupo) (de otro modo se suele aplicar
la prueba t de Student, no tratada en este Módulo).