Este documento explica las operaciones matemáticas y sus operadores. Define una operación matemática como un proceso que transforma una o más cantidades en un resultado bajo ciertas reglas, y que cada operación tiene un operador matemático que la identifica, como + para la adición, - para la sustracción, etc. Luego explica que un operador matemático representa a una operación y permite reconocer la regla de definición a aplicar.

2. OPERACIONES MATEMÁTICOS
¿Qué es una Operación Matemática?
Es un proceso que consiste en la transformación de una o
más cantidades en una cantidad llamada resultado, bajo
ciertas reglas o condiciones en la cual define la operación.
Tosa operación matemática presenta una regla de definición
y un símbolo que la identifica llamado OPERADOR
MATEMÁTICO.
adiciónba 
nsustraccióba 
ciónmultiplicaba .
divisiónba 
ónpotenciacia 2
radicacióna 

3. ¿Qué es un Operador Matemático?
Es aquel símbolo que representa a una operación matemática. Nos permite
reconocer la operación matemática a emplear con su respectiva regla de
definición. 2
32* baba 
Operador matemático Regla de
definición
Ejemplo N° 1:
A = ( 1 2) ( 8 9)
Definimos en N
y
x
x
y = 18y – 11x
Calcular: a) -19
b) 19
c) -18
d) F.D.
e) N.A.
Resolución:
Dándole forma a los datos numéricos obtenemos:
( 1 2) = 2
1 1
2 = 18 ( 2 ) – 11 ( 1 ) = 25
( 8 9) = 3
2 2
3 = 18 ( 3 ) – 11 ( 2 ) = 32
Reemplazamos: A = ( 1 2) ( 8 9)
A = 25 32
A = 2
5 5
2 = 18 ( 2 ) – 11 ( 5 )
36 – 55 = -19

4. Ejemplo N° 2:
Si: = x + 1x - 1 x +5
120 operadores
a) x + 240
b) 2x + 245
c) 2x + 240
d) x+ 245
e) 2x - 245
Resolución:
Encontremos su definición x - 1 = x + 1
1 ; +2
x = x + 2
Para 1 operador  x = x + 2
2 x 1
Para 2 operadores  = ( x + 2 ) + 2 = x + 4x
2 x 2
Para 3 operadores  = ( x + 2 ) + 4 = x + 6
2 x 3
x
= ( x + 5) + 2 (120)Para 120 operadores  ( x + 5 )
x + 245

5. Ejemplo N° 3:
Si: a * b = 12
 aba
Calcular:
A = 3 * ( 3 * ( 3 * ( 3 * … ) ) ) )
A
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
A = 3 * A  Aplicamos la definición
A = 32 - 3A - 1
A + 3A= 9 - 1
4A= 8
A= 2
Resolución:

6. Ejemplo N° 4:
Dado: 23 * 42 = 16
35 * 16 = 23
64 * 71 = 34
a) 96 b) 102 c) 105 d) 98 e ) 100
23 * 42 = 2 x 2 + 3 x 4 = 16
35 * 16 = 3 x 6 + 5 x 1 = 23
64 * 71 = 6 x 1 + 4 x 7 = 34
59 * 86 = ( 5 ) ( 6 ) + ( 9 ) ( 8 ) = 102
Resolución:

7. Ejemplo N° 5:
Si A se define en los N
a) 400 b) 360 c) 300 d) 420 e) 228
Calcular: 12 216
1
2
3
2
5
10
1
3
6
11
2
4
7
12
3
Resolución:
Cogemos 3 operaciones cualquiera
1 3 = 4
4312

3 2 = 11
11232

2 2 = 6
6222

a b = ba 2
(Regla de definición)
Aplicamos la definición:
12 216 = = 360216122


8. Oración Implícita:
Resolución:
Calcule: 8 * 1
 0*  Rnm
2
)*(* mnmnm 
Si reemplazamos, tendremos: 8 * 1 = 8 ( 1 * 8 ) 2 y tenemos que calcular ( 1 * 8 )
( 1 * 8 ) = 1 ( 8 * 1 ) 2  tendremos un círculo de lo mismo
Debemos encontrar la definición
m * n = m ( n * m ) 2
n* m = n ( m * n ) 2  por definición
 22
)*(* nmnmnm 
m * n = m n 2( m* n ) 4
1 = m n 2 ( m * n ) 3
2
1
*
mn
nm   Regla por definición
2
1
8
1
)1(8
1
1*8 33
2


9. Para el Alumno:
1) Se define, en R la operación:
4
)*(
*
2
ab
ba 
Calcule: 3 * 5
a) 4 b) 3 c) 6 d) 7 e) 8
72 10 = 56
2) Se tiene:
48 15 = 54
100 1 = 52
Calcule:
a) 80 b) 86 c) 90 d) 92 e) 72
12 40
3) Se define, el operador de la siguiente forma:
m = (m + 1 ) 3
x = 8
a) 2 b) 1 c) 3 d) -1 e) 0

10. 4) Si:
Calcule:
a) -2 b) 8 c) -10 d) -11 e) 11
x = 64x - 63
-2
5) Si:
x = 4x + 5
Además:
x = 16x - 15
Calcular:
-x x