Este documento presenta un cuadernillo de razonamiento matemático de la semana 1. Contiene 38 problemas matemáticos con diferentes operaciones, ecuaciones y definiciones. Los problemas abarcan temas como operaciones en conjuntos, tablas binarias, funciones, raíces, logaritmos y más.

1. CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [1]
1
1. operador M (mensaje) que aplicado a una palabra
devuelve: Por cada consonante, la consonante
inmediata posterior y por cada vocal, la vocal
inmediata anterior. Al descifrar M(IK SOFQI). ¿Qué
mensaje recibió?.
a) EL TURNO d) AL FINAL b) EL TIFO
e) EL TACHO c) EL TIGRE
2. Si : (x) = x3
+ 8, entonces ¿Cuál es la alternativa
incorrecta?
a) ∆(2) = 16 b) ∆ (0) = 8 c) ∆ (1) = 9
d) ∆ (-1) = 7 e) ∆ (-2) = 16
3. Si el operador 1n2)n(  y 2
n)n(  entonces el
valor del cociente:   
)2(
1)3(

 es igual a:
a) 2,25 b) 4,00 c) 4,25 d) 5,00 e) 5,25
4. Sea f una función del que ,Rx,2)x(f)1x(f 
hallar )6(f)8(f 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
5. Si: =
2
15HP 
= 14
Hallar el valor de:
a) 125 b) 120 c) 205 d) 60 e) 62
6. Si, Halle el valor de:
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2
7. Si:
dc
ba
= ad – bc ; Halle el mayor valor que
satisface la ecuación:
X2
3
X1
21
=
7x
32
a) 4 b) 3 c) 5 d) 1 e) 2
8. Si: 3x2
2
1x


, calcular
4
1
a 
a) a+4 b) 4(a+1) c) 4+2a d) a-1 e) a+1
9. Si: 1998
1997
x
1
x2x  calcular:
E= 1
a) 2 b) -2 c) 0 d) 1 e) -1
10. Definimos la operación * en 
R
x
yy*x  , hallar ,x*24 si x*25
2525*x 
a) 1 b) 6 c) 1/2 d) 5 e) 2
11. Se define 6 3x x  , Halle el valor de “a”, si se
cumple que
561a 
.
a) 1 b) 2 c) 4 d) 3 e) 5
12. Se define 2xx x
 calcular 3 . 5 . 7
a) 7 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
13. Si se define: a+1 =2a+3 determinar el valor de W
en:
4W = 3W +14
a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11
14. Si 1aa 2
 , calcular el valor de “x” si:
x = 63
a) 2 b) 3 c) 7 d) 16 e) 24
15. Si: x = x
x = 8x + 7
Hallar: 4
a) 9 b) 8 c) 7 d) 10 e) 2
16. Se define: SUUM#S M
 ; calcule “n” en:
4
1
nsi;n#n4#
4
1 1
 
a) -2 b) -1 c) 2 d) 1 e) ½
17. Si x*y=x-y+2(y*x) hallar 12*3
a) 4 b) 6 c) 9 d) 2 e) 3
18. Se define en R: x = 2x+6, calcular
5
Si 3)n*m(n*m 2

a) 52 b) 62 c) 72 d) 5 e) 42
19. Definimos en N: a11b23b%a ab
 calcular:
M=(64%81)+(25%32)
a) 214 b) 263 c) 234 d) 223 e) 174
H
P
5
x2
x
3

2. CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [1]
2
20. Si nmn*m nm
 calcular
4
1
*1E 
a) 1/2 b) 3 c) 3/2 d) 1 e) 2
21. Se define:
bLogba a
ba 
Calcular: 42
a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16
22. Si: 2
2
x
1
x
x
1
x 





 calcular:  5
a) 15 b) 25 c) 35 d) 23 e) 125
23. Si: 1x1xn
 ,entonces de la condición
8
7
3  , calcular “n”
a) -1 b) 1/3 c) -1/3 d) -3 e) 0
24. Se define :
aa
b b
 calcular la suma de los valores
de “x”:
1
2x
2/1
x

a) 18 b) 16 c) 20 d) 23 e) 19
25. Si: baba 56
 , calcular:    5 2112 
a) 25 b) 25
c) 2 d) 1 e) 4
26. Se define para números enteros mayores que 1, la
siguiente operación:
rtetOLA e
r  ; calcular el valor de “n” que
satisfaga la ecuación:
34OLA16OLA nn2 
a) 3 b) 5 c) 8 d) 10 e) 12
27. Si: n = 1+2+3+….+n, calcular “x” en:
 1x4x910 2

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
28. Si: 2x
x2  , entonces si se sabe que: 25616n
 ,
calcular n2
n2
a) 175 b) 349 c) 256 d) 289 e) 439
29. Se define  a*b3b2ab*a 2
 , calcular:
)1*3()2*2( 
a) -1/2 b) -1 c) 1 d) 1/2 e) 0
30. Sabiendo que:
5x1x;3x5x  , calcular
operadores100
1xA  
a) x-398 b) x-399 c) x-400 d) x-499 e) x-402
31. Se define:

 Zn,1n21nn , además
1 = 1 , calcular: 2
n
n2
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
32. Se define: 6x21x23x 
x2x1x 
Calcular:
7
4E 
a) 16 b) 25 c) 36 d) 49 e) 64
33. Calcular el valor de
R = (2 5)(5 2)
(99 100)(100 99)
 
 
,
si xxy
= y(y – x)
, x  y  x, y
a) -6 b) 6 c) 9 d) -9 e) 12
34. Sea “f ” una función definida en 
Z , en el cual se
cumple que  ( ) 1; 3;f n f n n    además  2 2f  .
Determine el valor de:
         2 4 6 8 20P f f f f f     
a) 9 b) 20 c) 10 d) 11 e) 12
35. En R se define:
 1x
2
1
x 2

  yx
yxy*x 

Calcular
22
ba  en:
  31b*a 2

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
36. Se define :Nk






0ksi);1k(F.k
0ksi;1
)k(F
Calcular:
)1(F)0(F
))3(F(F

a) 12 b) 20 c) 120 d) 360 e) 720

3. CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [1]
3
37. Se define: a
a
aa
15
53 
 , hallar.
E = 1 + 2 + 3 + 4 + ............
a) 0,75 b) 1 c) 1,25 d) 0,5 e) 0,25
38. Se define: 
 Rx;3x2x1x 2
además:

 Ry;2yy 4
, hallar 3
a) 19 b) -8 c)-27 d) 9 e) 1/3
39. Si: 1032 2
 xxx ; 02
 xxx ; ;
calcule:
10099321  ...
a) 0 b) 2 c) 100 d) 9900 e) 900
40. Si
5x4xx 2

1xx 2
 , calcule: 48 
a) 64 b) 67 c) 65 d) 66 e) 68
TABLAS BINARIAS
1. Según
♂ 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 1 1 1
3 3 1 1 4
4 4 2 3 4
Decir si es verdadero o falso
I) La ecuación: x ♂ 4=4 tiene solución única.
II) (2♂ 3) ♂ [3 ♂ ( 4 ♂ 1)]=4
a) VV b)FF c) VF d) FV e) No se sabe
2. Con los elementos del conjunto A={a;b;c;d;e}
۩ a b c d e
a a b c d e
b b b d e a
c c d e a b
d d e a b c
e e a b c d
I) La operación es conmutativa
II) El elemento neutro es “b”
III) La operación es cerrada
IV) La operación es asociativa
De estas afirmaciones son correctas:
a) Solo I b) Solo IV c) II y III d) I; II y IV e) Todas
3. En el conjunto A={1,2,3,4} se define:
* 1 2 3 4
1 2 3 4 1
2 3 4 1 2
3 4 1 2 3
4 1 2 3 4
Calcule
)1*4(*)3*3(
)4*2(*)2*1(
E 
a) 1 b) 2 c)3 d)1/3 e) ½
4. Si
* 1 2 3
1 1 2 3
2 2 3 1
3 3 1 2
Hallar:   1
1111
2*3*2P



a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
5. En el conjunto A = {1,2,3,4} se define la operación (*)
mediante la siguiente tabla:
* 3 1 4 2
4 3 1 4 2
1 2 4 1 3
2 1 3 2 4
3 4 2 3 1
Determine el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
A) La operación es cerrada
B) La operación es conmutativa
C) El elemento neutro es 3
D) 1
1*4
2*3
11
11


a) VFVF b) VVFV c) VFFV d) VFFF e) VVVF
6. Se define en R: 6baba  ;
1
a
elemento
inverso de “a” calcule:
1
3
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 9
7. Se define una operación matemática mediante la
tabla:
* 1 2 3
123 213 123 312
Calcule:
     1*2*3*3*2*1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4. CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [1]
4
8. En el conjunto A={1; 3; 5; 7}, se define la operación
matemática mediante la siguiente tabla:
* 1 3 5 7
1 1 3 5 7
3 3 5 7 1
5 5 7 1 3
7 7 1 3 5
Además, * 7m n  , * 3n p  y * 1p q  . Halle el
valor de *q m
a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 5
9. Si
* 2 5 3
2 20 5 2
5 5 10 23
3 2 23 50
Halla el valor de 235*233
a) 2023 b) 2553 c) 2053 d) 5010 e) 1010
10. Se define la siguiente operación matemática mediante
la siguiente tabla:
# 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 3 4 1 2
3 2 3 4 1
4 4 1 2 3
Halle el valor de “x” en
     3# 3# # 3 # 4 4 # 1# 1x 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
11. Se define en el conjunto M={2; 3; 4; 5; 6} la siguiente
operación matemática mediante la tabla adjunta.
 3 5 4 6 2
5 3 5 9 7 6
2 7 8 11 10 5
6 6 9 3 5 1
3 5 11 7 8 9
4 9 7 5 11 3
Si { ; ; ; }a b c d M , calcule el valor de:
       
  
2 1
1
a a b b c c
P
d d
      

 
a) 7/9 b) 5/3 c) 1 d) 2 e) 2/9
12. Se define en R la operación matemática mediante la
tabla mostrada.
* 3 7 8 11
1 6 10 11 14
7 18 22 23 26
10 24 28 29 32
13 30 34 35 38
Calcule 16*16
a) 58 b) 45 c) 46 d) 48 e) 49
13. Se define la siguiente operación matemática mediante
la siguiente tabla
* 1 2 3 4
1 3 4 1 2
2 4 1 2 3
3 1 2 3 4
4 2 3 4 1
Determine el valor de  
1
11 1 1
4 * 3 * 2R

   
  
a) 1 b) 2 c) 0 d) 3 e) 4
14. Si 4 5x x  , además: * 4( ) 3a b a b   donde
1
a
es el inverso de a , determine el valor de
   
11 1 11 1
3 * 4 * 3 * 2S
   

a) 16 b) 14c) 23 d) 10 e) 22
15.Se define en R:
5x y x y   
Determine el valor de:
   
1
1 1 1 1
3 2 5 7P

        
a) 13 b) 21 c) 2 d) 10 e) 18
16. En las siguientes tablas:
 1 2 3  1 2 3
1 1 2 3 1 1 1 1
2 2 3 1 2 1 2 3
3 3 1 2 3 1 3 2
hallar el valor de A = (a - b) si,
(2  a)  (3  b) = 1
(3  a)  (1  b) = 2
a) 0 b) 1 c) -1 d) -2 e) 2
17. Si se cumple que
3#5 1
10#4 7
8#3 4



Determine el valor de:
1 1
1
6 #8
3#2
Q
 


a) 3/4 b) 5/7 c) 3/7 d) 7/8 e) 8/9
18. Si
 2 5 3
2 20 5 3
5 5 20 23
3 2 23 50
Calcular 253 523

5. CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [1]
5
a) 500 b) 600 c) 400 d) 300 e) 700
19. De la tabla
@ 5 2 7
2 20 8 28
5 50 20 70
7 70 28 98
Determine el valor de:
1 1
1 1 1
@ @
2 4 8
E
     
     
    
a) 1 b) 1/2 c) 1/4 d) 2 e) -1
20. En el conjunto B={1; 2}, se define la operación * de
acuerdo a la tabla adjunta
* 1 2
1 2 2
2 1 2
Indica la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
I. La operación es cerrada.
II. La operación es asociativa.
III. 1*(2*1)=2
a) VVV b) VFV c) VFF d) FVV e) FVF
21. En el conjunto A={0; 1; 2; 3} se define el operador *
mediante la tabla
* 0 1 2 3
0 0 p 2 3
1 1 2 3 0
2 2 3 0 1
3 3 q r 3
Donde 1
a
elemento inverso de “a”. Sabiendo que *
es conmutativo, determine el valor de:
1 1 1
1L p q  
  
a) 1 b) 2 c) 6 d) 4 e) 5
22. Sea la tabla definida en A={a; b; c; d}
 a b c d
a b c d a
b c d a b
c d a b c
d a b c d
Se define 1
m 
como el elemento inverso de m,
además se cumple que: 1 1 1
a x d y c  
    , halle el
valor de 1 1
x y 

a) b b) a c) c d) e e) d
23. Se define la operación matemática mediante la tabla:
* 3 4 8
1 10 17 65
2 20
6 45 52
Halle el equivalente a la suma de los números que
faltan.
a) 10*4 b) 9*2 c) 4*5 d) 6*3 e) 10*9
24. Se define el operador 7;m n m n    además, 1
m 
es el inverso de m. Halle el valor de x, si se sabe que
  1 1
2 10 2x x 
  
a) 5 b) 3 c) 2 d) 1 e) 7
25. Se define la operación matemática
7
5
a b a b  .
Calcule  1 149
7 4 1
25
 
 .Considere que 1
a
es el
elemento inverso de “a”.
a) 1 b) 3 c) 8 d) 9 e) 4
26. Se define en R R
     ; * : ;a b c d ad bc ac bd  
Si el elemento neutro de esta operación es (x; y),
calcule el valor de x-y
a) 1 b) 0 c) -1 d) 2 e) -2
27. Si A={0; 1; 2; 3}, en él se define
* 0 1 2 3
0 0 1 2 3
1 1 3 0 2
2 2 0 3 1
3 3 2 1 0
Calcule el valor de x en      3 * * 2*0 3 *3 *0x 
a) 2 b) 3 c) 1 d) 0 e) 4
28. Se define la operación matemática 2a b ab  .
Determine el valor de  1 1
4 2 1 
  , considerando
que
1
a
es el inverso de “a”.
a) 1/2 b) 4 c) 1/4 d) 1/8 e) 3
29. La operación matemática siguiente está cerrada en
A={1; 3; 5; 7}.
* 1 5 3
1 1 3
5 1 3
7 5 3
7 3 5
Halle (3*5)*7
a) 5 b) 3 c) 1 d) 7 e) 0
30. En el conjunto A={m; n; p; q; r} se define la operación
matemática * mediante la siguiente tabla:
* m n p q R

6. CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [1]
6
q n p q r m
m q r m n p
r p q r m n
p m n p q r
n r m n p q
Determine    1 1 1 1
* * *m n p r   
, si 1
a
es el
elemento inverso de “a”.
a) m b) n c) p d) q e) r
31. Si
€ 1 2 3 4
1 1 9/4 4 25/4
2 9/4 4 25/4 9
3 4 25/4 9 49/4
Hallar: 1/2 € ¾
a) 64/25 b) 25/64 c) 36/64 d) 25/9 e) 4/9
32. Se define en el conjunto Q una operación simbolizada
por # de la siguiente manera
# 1 2 3 4
1 5 7 9 11
2 8 10 12 14
3 11 13 15 17
4 14 16 18 20
Calcule
8#4
)5#7()3#8(
A


a) 61/28 b) 50/68 c) 51/68 d) 30/68 e) 81/68
33. En la operación matemática siguiente definida por
   2 2
m n m n m n     , halle el valor de
1 1 1
1 1 1
4 8 16
M
                
      
Si se sabe que 1
a
es el elemento inverso de “a”.
a) 2 b) 1/2 c) 1 d) 1/4 e) 4
34.Se define en el conjunto de los números reales la
operación: ab = a+b+3ab, sabiendo que el elemento
identidad es cero. Hallar la forma del inverso y qué
número no tendrá inverso
A)
-a
1+3a
; -
1
3
B)
a
1+3a
; -
1
3
C)
a
1-3a
; -
1
3
D)
a
1-3a
;
1
3
E)
a
1+3a
; -
1
3