Este documento describe los diagramas de fase, incluyendo su definición, componentes y tipos. Explica que los diagramas de fase muestran las condiciones de equilibrio termodinámico de un sistema en función de la temperatura, presión y composición. También describe puntos e información clave que se pueden obtener de los diagramas de fase binarios y de un componente.

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Universitaria, ciencia tecnología
Instituto universitario politécnico “Santiago Mariño”
Extensión: Sede Ciudad Ojeda
Diagrama de fase
Nombre: Carlos hurtado
C.I:26018578
Cód:#49
Ciudad Ojeda, febrero del 2017

2. Diagrama de fase
Los diagramas de fase son representaciones gráficas de cuales fases están
presentes en un sistema material en función de la temperatura, la presión
y la composición. Son representaciones gráficas de las condiciones
termodinámicas de equilibrio. El estado de equilibrio de un sistema es
aquel en el cual sus propiedades no cambian con el tiempo, a menos que
se ejerza una alteración de la temperatura, la presión o la composición, o
la aplicación de fuerzas externas de tipo eléctrico, magnético, etc.
La base de todo el trabajo sobre los diagramas de equilibrio es la regla de
fases de Willard Gibbs.
El diagrama, también conocido como diagrama de fase o diagrama de
equilibrio es esencialmente una expresión gráfica de la regla de fases. La
ecuación siguiente presenta la regla de fases en la forma matemática
usual:
F + L = C + 2
Dónde:
C: Número de componentes del sistema
F: Número de fases presentes en el equilibrio
L: Varianza del sistema (grados delibertad)
Los términos usados en la expresión anterior así como otros necesarios
para entender los diagramas de fase se definen a continuación.
SISTEMA: cualquier porción del universo material que pueda aislarse
completa y arbitrariamente del resto, para considerar los cambios que
puedan ocurrir en su interior y bajo condiciones variantes. FASE: cualquier
porción del sistema físicamente homogénea y separada por una superficie
mecánicamente separablede otras porciones. Por ejemplo, un vaso de
agua con cubos de hielo constituye dos fases distintas de una misma
sustancia (agua). Los cubos de hielo son una fasesólida y el agua líquida es
una faselíquida.

3. COMPONENTES:el menor número de variables individuales independientes
(vapor, líquido o sólido) por medio de los cuales la composición del
sistema puede expresarsecuantitativamente. Normalmente un
componente es un elemento, compuesto o solución del sistema. Así por
ejemplo, el vaso de agua con cubos de hielo, es un sistema en el que hay
dos fases pero una sola componente.
VARIANZA DEL SISTEMA (GRADOS DE LIBERTAD): Es el número de variables
(presión, temperatura y composición) que sepueden cambiar
independientemente sin 2 alterar el estado de la fase o de las fases en
equilibrio del sistema elegido. Es la aplicación de la regla de las fases al
tipo de sistemas bajo consideración. El número de las variables, las cuales
se fijan de manera arbitraria para definir completamente el sistema, se
llama varianza o grados de libertad del sistema
Definición de fases
Proporción homogénea de un sistema que posee características químicas
y físicas uniformes. Un material puro, líquido o una disolución gaseosa son
considerados faces
Cuando en un sistema existen 2 faces no expresa que deben existir en
distintas propiedades;
Tal caso existe cuando hay en un vaso hielo agua

4. Diagrama isomorfo (Solubilidad SólidaCompleta):
Un diagrama de fases muestra las fases y sus composiciones para
cualquier combinación de temperatura y composición de la aleación.
Cuando en la aleación sólo están presentes dos elementos, sepuede
elaborar un diagrama de fases binario. Se encuentran diagramas de fases
binarios isomorfos en varios sistemas metálicos y cerámicos. En los
sistemas isomorfos, sólo seforma una fasesólida; los dos componentes
del sistema presentan solubilidad sólida ilimitada.
Información que podemos obtener de los diagramas de fase:
1. Conocer que fases están presentes a diferentes composiciones y
temperaturas bajo condiciones de enfriamiento lento (equilibrio).
2. Averiguar la solubilidad, en el estado sólido y en el equilibrio, de un
elemento (o compuesto) en otro.
3. Determinar la temperatura a la cual una aleación enfriada bajo
condiciones de equilibrio comienza a solidificar y la temperatura a la
cual ocurrela solidificación.
4. Conocer la temperatura a la cual comienzan a fundirsediferentes
fases.

5. Temperaturas de líquidos y de sólidos:
La curva superior en el diagrama es la temperatura de líquidos. Se
debe calentar una aleación por encima de líquidos para producir
una aleación totalmente líquida que pueda ser colocada para
obtener un producto útil. La aleación líquida empezará a
solidificarsecuando la temperatura seenfríe hasta la temperatura
de líquidos. La temperatura de sólidos es la curva inferior. Una
aleación de este tipo, no estará totalmente sólida hasta que el
metal se enfríe por debajo de la temperatura de sólidos. Sise utiliza
una aleación cobre-níquel a altas temperaturas, deberá quedar
seguro que la temperatura durante el servicio permanecerá por
debajo de la temperatura de sólidos, de manera que no ocurra
fusión. Las aleaciones se funden y se solidifican dentro de un rango
de temperatura, entre el líquido y sólidos. La diferencia de
temperatura entre líquidos y sólidos sedenomina rango de
solidificación de la aleación. Dentro de este rango, coexistirán dos
fases: una líquida y una sólida. El sólido es una solución de átomos
de los compuestos involucrados; a las fases sólidas generalmente se
les designa mediante una letra minúscula griega, como alpha.
Composición de cada fase
Cada fasetiene una composición, expresada como el porcentajede cada
uno de los elementos de la fase. Por lo general, la composición se expresa
en porcentaje en peso (% peso). Cuando está presente en la aleación una
sola fase, su composición es igual a la de la aleación. Si la composición
original de la aleación se modifica, entonces también deberá modificarse
la de la fase. Sin embargo, cuando coexisten dos fases como líquido y
sólido, sus composiciones diferirán entre sí como de la composición
general original, Si ésta cambia ligeramente, la composición de las dos
fases no seafectará, siempreque la temperatura se conserveconstante.

6. Figura 1. Diagrama de equilibrio de fases P-T para el agua pura
Si se aplica la regla de las fases de Gibbs al denominado punto triple del
diagrama de la figura 1, teniendo en cuenta que en este punto coexisten
tres fases en equilibrio y que hay un solo componente en el sistema
(agua), se puede calcular el número de grados de libertad, así:
F + L = C + 2
3 + L = 1 + 2
L = 0
Esto quiere decir que en este punto, ninguna de las variables (presión,
temperatura o composición) sepuede cambiar sin alterar el estado de las
fases en equilibrio.
Si se considera cualquier punto de la línea de solidificación sólido-líquido
de la figura 1, en cualquier punto de esta línea habrá dos fases que
coexisten. Al aplicar la regla de las fases, tenemos:
F + L = C + 2
2 + L = 1 + 2
L = 1
Si se considera un punto sobreel diagrama de la figura 1 dentro de una
única fase, por ejemplo en la fase vapor, al aplicar la regla de las fases de
Gibss, tenemos:

7. F + L = C + 2
1 + L = 1 + 2
L = 2
Este resultado indica que pueden cambiarseindependientemente la
temperatura y la presión y el sistema aun permanecerá en una única fase.
La mayoría de los diagramas de fase binarios que se usan en Ciencia de los
Materiales son diagramas temperatura-composición en los que la presión
se mantiene constante, normalmente a 1 atm. En este caso se utiliza la
regla de fases condensada, que viene dada por
F + L = C + 1
PUNTO TRIPLE
En este punto en la sustancia coexisten en equilibrio los tres estados, está
parcialmente sólido, parcialmente gaseoso, parcialmente líquido
obsérvesequepara valores de presión o de temperaturas más bajas que
el punto triple la sustancia en cuestión no puede existir en estado líquido y
solo puede pasar del estado sólido hasta el gaseoso en un proceso
conocido como sublimación
Punto crítico
El punto C indica el valor máximo de temperatura en el que pueden
coexistir en equilibrio dos fases, y se denomina punto crítico. Representa
la temperatura máxima a la cual se puede licuar el gas simplemente
aumentando la presión. Gases a temperaturas por encima de la
temperatura del punto crítico no pueden ser licuados por mucho que se
aumente la presión. En otras palabras, por encima del punto crítico, la
sustancia solo puede existir como gas a esta temperatura.
Punto de ebullición
El punto de ebullición de una sustancia, es aquel valor de temperatura
para el cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y gaseoso a
determinada presión. Los diferentes puntos de ebullición para las
diferentes presiones corresponderían a la curva BC.

8. Punto de fusión
El punto de fusión de una sustancia, es aquel valor de temperatura para el
cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y sólido a determinada
presión. Los diferentes puntos de fusión para las diferentes presiones
corresponderían a la curva BD.
INTERPRETACIONDELOSDIAGRAMASDEFASE
INTERPRETACIONDELOSDIAGRAMASDEFASE: Las Variables independientes en
sistemas de un componente están limitadas a la temperatura y la presión
a que la composición es fija. En un diagrama de fases de un sistema de
un componente se pueden distinguir:
Zonas bivariantes: es decir, zonas del diagrama donde sólo está
presente una fase, a diferentes presiones y temperaturas, tales como las
zonasdelíquido,sólidoo vapordeldiagramadelafigura=.1
Líneasunivariantes:enlasqueha2fasespresentes.Enelcasodelaslíneassolidificación,
vaporización sublimacióndeldiagramadela figura1.Enestaslíneascoexisten2faces
yparacadatemperaturaexisteunapresióndeterminada
Puntosinvariantes:Enlosquecoexisten3faces
Algunossistemasdeuncomponentequesondeinterésanivelindustrialsoneldel
hierropuro,eldelmagnesio,queesunmaterialnotablementelivianoeldelasílice
(SIO2),eldelcarbono(deespecialinterésenla fabricacióndediamantessintéticos),
entreotros
Sustanciapura
Existen diferentes diagramas según los materiales sean totalmente
solubles en estado sólido y líquido o sean miscibles a que sean insolubles.
También pueden darse casos particulares. Uno de los diagramas de
equilibrio más clásico es el de los aceros que tiene particularidades y
donde afecta claramente la concentración y las diferentes cristalizaciones

9. que puede darseen el hierro estando en estado sólido y a diferentes
temperaturas.
 Los pares (presión, temperatura) que corresponden a una transición de
faseentre:
 Dos fases sólidas: Cambio alotrópico;
 Entre una fasesólida y una faselíquida: fusión - solidificación;
 Entre una fasesólida y una fasevapor (gas): sublimación -
deposición (o sublimación inversa);
 Entre una faselíquida y una fase vapor: vaporización -
condensación (o licuefacción).
Es importante señalar que la curva que separa las fases vapor-líquido se
detiene en un punto llamado punto crítico (La densidad del líquido y vapor
son iguales). Más allá de este punto, la materia sepresenta como un fluido
supercrítico que tiene propiedades tanto de los líquidos como de los
gases. Modificando la presión y temperatura en valores alrededor del
punto crítico se producen reacciones que pueden tener interés industrial,
como por ejemplo las utilizadas para obtener café descafeinado.
Es preciso anotar que, en el diagrama P-Tdel agua, la línea que separa los
estados líquido y sólido tiene pendiente negativa, lo cual es algo bastante
inusual. Esto quiere decir que aumentando la presión el hielo se funde, y
también que la fase sólida tiene menor densidad que la faselíquida.
Diagrama de fase binario
Cuando aparecen varias sustancias, la representación de los cambios de
fasepuede ser más compleja. Un caso particular, el más sencillo,
correspondea los diagramas de fasebinarios. Ahora las variables a tener
en cuenta son la temperatura y la concentración, normalmente en masa.
Hay punto y líneas en estos diagramas importantes para su
caracterización:
 Sólido puro o solución sólida
 Mezcla de disoluciones sólidas (eutéctica, eutectoide, peritéctica,
peritectoide)
 Mezcla sólido - líquido

10.  Únicamente líquido, ya sea mezcla de líquidos inmiscibles (emulsión)o
un líquido completamente homogéneo.
 Mezcla líquido - gas
 Gas (lo consideraremos siempre homogéneo, trabajando con pocas
variaciones da altitud).
En un diagrama binario pueden aparecer las siguientes regiones:
 Línea de liquidus, por encima de la cual solo existen fases líquidas.
 Línea de solidus, por debajo de la cual solo existen fases sólidas.
 Línea eutéctica y eutectoide. Son líneas horizontales (isotermas) en las
que tienen lugar transformaciones eutécticas y eutectoides,
respectivamente.
 Línea de solvus, que indica las temperaturas para las cuales una
disolución sólida (α) de A y B deja de ser soluble para transformarse en
dos disoluciones sólidas (α) + (β) de distinta composición en A y B.
 Concentraciones definidas, en las que tienen lugar transformaciones a
temperatura constante:
 Eutéctica
 Eutectoide
 Peritéctica
 Peritectoide
 Monotéctica
 Monotectoide
 Sintéctica
 Catatéctica
TRANSICIONES DE FASE
TRANSICIONES ESTRUCTURALES DE FASE
No es infrecuente que los cristales se transformen cambiando de una
estructura cristalina a otra cuando se hace variar la presión o la
temperatura. La estructura A estable en el cero absoluto, tiene
generalmente la energía interna accesible más baja entre todas las
estructuras posibles. Incluso puedevariarseesta estructura A con
aplicación de presión, puesto que un volumen atómico bajo, favorecerá
las estructuras con empaquetamiento más compacto o incluso a las
estructuras metálicas. El hidrógeno y el xenón, por ejemplo, se convierten
en metálicos a presiones extremas. Alguna otra estructura B puede tener
un espectro de frecuencia de fotones inferior o más “blando” que A.

11. Cuando se aumenta la temperatura, los fanones en B severán más
excitados (poblaciones u ocupaciones térmicas más altas) que los fotones
en A. Como la entropía aumenta con el grado de ocupación, la entropía de
B se hará más alta que le entropía de A al ir aumentando la temperatura.
Por consiguiente, es posibleque la estructura estable se transformey pase
a ser la B en lugar de la A al aumentar la temperatura. La estructura
estable a una temperatura T se determina mediante el mínimo de la
energía libre F=U-TS. Existirá una transición de A a B sise encuentra una
temperatura TC (por debajo del punto de fusión) tal que FA (TC)=FB(TC). A
veces resulta que hay varias estructuras quetienen casila misma energía
interna en el cero absoluto. Las relaciones de dispersión de fanones
pueden ser, sin embargo, bastante diferentes para dichas estructuras. Las
energías de los fanones son sensibles al número y disposición de los
átomos vecinos o próximos; éstas son las magnitudes que cambian cuando
se altera la estructura. Algunas transiciones defase estructurales tienen
sólo efectos pequeños sobrelas propiedades físicas macroscópicas del
material. Sin embargo, si la transición se veinfluida por tensión aplicada,
el cristal puede fluir mecánicamente muy fácilmente cerca de la
temperatura de transición, porquelas proporciones relativas de las dos
fases se cambiarán con la tensión. Algunas otras transiciones de fase
estructurales pueden tener efectos espectaculares sobrelas propiedades
eléctricas macroscópicas. Las transiciones ferro eléctricas serían un
ejemplo de transiciones de faseestructurales.
Teoría de landau de la transición de fase
Un ferro eléctrico con una transición de fasede primer orden entre el
estado ferro eléctrico y el para eléctrico se distingue por un cambio
discontinuo en la polarización de saturación a la temperatura de
transición. La transición entre los estados normales y superconductor es
de segundo orden, al igual que sucede en las transiciones entre los
estados paramagnético y ferromagnético. En estas transiciones tiende a
cero el grado de orden sin un cambio discontinuo cuando la temperatura
crece. Podemos obtener una teoría formaltermodinámica consistente del
comportamiento de un cristal ferromagnético considerando la forma del
desarrollo de la energía en función de la polarización P. Si admitimos que
podemos desarrollar la energía libre de Landau de la siguiente forma:
F(P;T,E)=-EP+g0+1/2g2P2+1/4g4P4+… dondelos coeficientes gn dependen
de la temperatura, entonces el valor de P en el equilibrio térmico viene
dado por el mínimo de F como una función de P; el valor de F a este
mínimo define la energía libre de Helmholtz F(T,E). La polarización de

12. equilibrio en un campo eléctrico E satisface: ∂F/∂P=0=-
E+g2P+g4P3+g6P5+…
Transiciónde primer orden
La transición es de primer orden cuando g4 es negativa. Conservando
ahora g6 y dejándolo positivo, evitamos que F se haga menos infinito y la
condición de equilibrio para E=0 viene dada por: γ(T-T0)PS-
|g4|PS3+g6PS5=0 Elvalor de F para PS=0 será igual al valor de F en el
mínimo dado por: γ(T-T0)-|g4|PS2+g6PS4=0 En las figuras siguientes
vemos los contrastes de las variaciones de una transformación defase de
segundo orden frente a una de primer orden.
Vemos cómo varía la energía libre de Landau en función del cuadrado de
la polarización en una transición de primer orden. En la temperatura
crítica, la función de Landau presenta un mínimo para P=0 y para un valor
finito de P. Temperaturas menores a la crítica, el mínimo está en valores
mayores de P. Cuando T pasa por la crítica, existe un cambio discontinuo
en la posición del mínimo absoluto.
Transición de segundo orden
Para el estado ferromagnético debemos suponer que el coeficiente del
término en P2 pasa por cero a alguna temperatura T0: g2=γ(T-T0) dondeγ
es una constantepositiva. Por otro lado, si g4 es positivo, el término g6
puede despreciarse, quedándonos para un campo eléctrico aplicado cero:
γ(T-T0)PS+g4PS3=0 Así, T0 es la temperatura de Curie. La transición de
fasees de segundo orden porquela polarización cae continuamente a
cero a la temperatura de transición.
Transiciones SPIN-FLOP
Si tomamos medidas de imanación en función del campo utilizando el
método de campo magnético pulsado, para valores de temperatura
comprendida entre 2 K y 150 K, los resultados obtenidos pueden
observarseen la siguiente gráfica. Como puede verse, existen pequeños
efectos de histéresis ligados a la naturaleza poli cristalina de la muestra:
un poli cristal está constituido por muchos cristalitos con sus ejes fáciles
orientados en todas las direcciones y es posibleque la pequeña histéresis
observada sedeba a que la orientación de los ejes fáciles de algunos
cristalitos cambia durante la medida.

13. Energía libre de gibbs
Unidades
Al ser una magnitud extensiva, es decir, que depende de la cantidad de
sistema, normalmente se va a referir en unidades de energía por unidad
de cantidad de materia. Las más utilizadas son: • En el Sistema
internacional de unidades: kJ/mol • Kcal/mol
Definición
En termodinámica, la energía libre de Gibbs (o entalpía libre) es un
potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con
unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad
para una reacción química (a presión y temperatura constantes). La
segunda ley de la termodinámica postula que una reacción química
espontánea hace que la entropía del universo aumente, asímismo, está
en función de la entropía de alrededor y del sistema. Por lo general solo
importa lo que ocurreen el sistema en estudio y; por otro lado el cálculo
de la entropía de alrededores puede ser complicado. Por esta razón fue
necesario otra función termodinámica, la energía libre de Gibbs, que sirva
para calcular si una reacción ocurrede forma espontánea tomando en
cuenta solo las variables del sistema.
Significado de G
• La condición de equilibrio es G=0
• La condición de espontaneidad es G<0
• La condición de espontaneidad en la dirección opuesta es G>0

14. (esta última condición nos dice que la reacción no se producirá).
La energía de Gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombrede
potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos en
equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la
igualdad de potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.
Diagrama de fases confases y compuestos intermedios
Diagramas de fase con fases intermedias
Muchos diagramas de equilibrio son complejos y, a menudo muestran
fases o compuestos intermedios. Es conveniente distinguir entre dos tipos
de soluciones sólidas: fases terminales y fases intermedias. Las fases en
solución sólida terminales se presentan al final de los diagramas de fases,
en los límites de los componentes puros. Las soluciones en fases
intermedias se presentan en un rango de composiciones dentro del
diagrama de fases y están separadas deotras fases en un diagrama binario
por regiones de dos fases. En este sistema, α y η, y β, γ,δ y ε son fases
intermedias. El diagrama de fases Cu-Zn cuenta con cinco puntos
peritécticos invariantes y con un punto eutectoideo invariante en el punto
más debajo de la región intermedia δ. Las fases intermedias no están
restringidas a diagramas de fases metálicos.
Compuestos intermedios
En algunos diagramas de fases los compuestos intermedios se forman
entre dos metales o entre un metal y un no metal. El diagrama de fases de
Mg-Ni tiene como compuestos intermedios Mg2Ni y el MgNi2, los cuales
exhiben enlaces metálicos y poseen composición y estequiometrias
definidas. El compuesto intermetálico MgNi2 se dice que es un compuesto
de fusión congruente, ya que mantiene su composición correcta hasta el
punto de fusión. Por otro lado, el Mg2Ni se dice es un compuesto de
fusión incongruente, ya que bajo calentamiento sufreuna descomposición
peritéctica a los 761 ºCen un líquido y en una faseMgNi2. Otros ejemplos
de compuestos intermedios que existen en diagramas de fases, son el
Fe3C y el Mg2Si. En el Fe3C la unión es principalmente de carácter
metálico, pero en el Mg2Si la unión es principalmente covalente.
Diagramas de fase ternarios

15. Este tipo de diagramas está compuesto de tres componentes. Estos
diagramas normalmente se construyen utilizando un triángulo equilátero
como base. La composición de los sistemas ternarios se representa en esta
base con el componente puro en cada extremo del triángulo.
Los diagramas de fases ternarios con una composición basetriangular se
construyen normalmentea una presión constante de 1 atm. La
temperatura puede representarseuniformementea lo largo de todo el
diagrama. Este tipo de diagramas ternario se llama una sección isotérmica.
Para mostrar un rango de temperaturas a composiciones variables puede
construirseuna figura con la temperatura en un eje vertical con una
composición base triangular. Sin embargo, más comúnmente se dibujan
líneas de contorno de temperatura sobreuna base de composición
triangular para indicar rangos detemperatura del mismo modo que en un
mapa topográfico plano se representan las diferentes elevaciones del
terreno.
EJERCICIOS
1)

16. 2)