Diagrama de fase

Dra. Izbeth Hernández López UPAEP Cs. Materiales
Ciencias de Materiales
DIAGRAMAS DE FASE
DRA. IZBETH HERNÁNDEZ LÓPEZ
izbeth.hernandez@upaep.mx

En un material, una fase es una
región que difiere en su
microestructura y/o composición, de
otra región.
Los diagramas de fase son representaciones gráficas de las fases que existen en un
sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones.
Los diagramas, en su mayoría, se han construido en condiciones de equilibrio,2 y
son utilizados por ingenieros y científicos para entender y predecir muchos aspectos
del comportamiento de los materiales.
DIAGRAMAS DE FASE

DIAGRAMAS DE FASE DE SUSTANCIAS PURAS
Una sustancia pura como el agua puede existir en las fases sólida, líquida y
vapor, según sean las condiciones de temperatura y presión.
Dos fases en
equilibrio
separados por
una frontera.
Dos fases en
equilibrio

Diagrama de fases presión-temperatura (PT) Agua
Las fases líquida y vapor se
dan a lo largo de la línea de
vaporización
Las fases líquida y sólida a
lo largo de la línea de
congelación.
Estas líneas son de
equilibrio entre dos fases.Baja presión
y Baja
temperatura,
coexisten las
fases sólida,
líquida y
vapor.

Diagrama de fases presión-temperatura (PT) Hierro
Una diferencia
fundamental
de ese
diagrama de
fase es que
tiene tres
fases sólidas
distintas y
separadas: aFe,
gFe, y dFe.
1) líquido, vapor y dFe, 2)
vapor, dFe y gFe, y 3)
vapor, gFe y aFe.

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS
La regla de las fases de Gibbs calcula el número de fases que pueden coexistir
en equilibrio en cualquier sistema:
P + F = C + 2
P = número de fases que pueden coexistir en el sistema
C = número de componentes en el sistema (elemento, compuesto o solución)
F = grados de libertad. Número de variables (presión, temperatura y composición) que
se pueden cambiar independientemente sin variar el número de fases en equilibrio en el
sistema elegido.
2 = es el número de variables de estado del sistema (temperatura y presión)

En los casos experimentales, el efecto de la variación de la presión es
despreciable, así establecemos que: P = 1 atm = constante durante todo el
experimento.
Así pues, la regla de las fases queda establecida para nuestros propósitos
empíricos como:
F = C - P + 1

En el ejemplo del agua (Diagrama de fase PT):
P + F = C + 2
3 + F = 1 + 2
F = 0 (cero grados de libertad)
Como ninguna de las variables (presión o temperatura) se puede cambiar,
manteniendo el equilibrio al punto triple se le llama punto invariante.

En un punto en la curva de congelación sólido-líquido. En cualquier punto de
esa línea hay dos fases que coexisten.
Así, aplicando la regla de las fases,
2 + F = 1 + 2
o
F = 1 (un grado de libertad)
Este resultado indica que pueden cambiarse dos variables independientemente
(presión y temperatura) y que el sistema permanecerá como una única fase.

1. Si tenemos un metal puro y nos situamos en su
punto de fusión: C=1, P=2 (sólido + líquido). Así,
F=0, con lo que podemos deducir que el punto de
fusión es un punto fijo que se da a una temperatura
y presión fijas.
2. Si nos situamos en el punto donde coexisten
dos fases: C=2, P=2, obtenemos que F=1.
Tenemos un único grado de libertad, es posible
mantener la microestructura de 2 fases
mientras se modifica la temperatura del
material (en un rango limitado).
3. Cuando nos situamos en la región donde hay una sola fase a una
composición intermedia: C=2, P=1, es por esto que: F=2, tenemos dos
grados de libertad, podemos variar tanto la temperatura como la
composición en un rango limitado manteniendo la microestructura.

Ejercicio
Analizar el diagrama de fase de un metal.
Determinar si existen puntos invariantes y donde.
Calcular los grados de libertad y realizar una interpretación del resultado.

CURVAS DE ENFRIAMIENTO
Se usan para determinar las temperaturas de transición de las fases tanto para
metales puros como para aleaciones.
Se obtiene al registrar la temperatura de un material y compararla con el tiempo
a medida que se enfría desde una temperatura en la cual se funde, mediante
solidificación y, finalmente, a temperatura ambiente.

Condiciones de equilibrio
(enfriamiento lento)
Punto de fusión
(temperatura de
congelación)*
*Meseta o región de confinamiento térmico
Curva de enfriamiento para un metal puro.

FCC
BCC
BCC

SISTEMAS DE ALEACIONES BINARIAS ISOMÓRFICAS
La mezcla de dos metales es una aleación binaria, se considera cada material
por separado y se le conoce como sistema bicomponente.
En algunos sistemas binarios metálicos los dos elementos son completamente
solubles entre sí tanto en sus estados líquidos como sólidos.
En estos sistemas, sólo existe un tipo de estructura cristalina para todas las
composiciones de los componentes, por tanto, se denominan sistemas
isomórficos.

Reglas de solubilidad sólida de Hume-Rothery
1. El tamaño de los átomos de cada uno de los dos elementos no debe diferir
en más de 15 por ciento.
2. Los elementos no deben formar compuestos entre sí, esto es, no debe
haber una diferencia apreciable en las electronegatividades de los dos
elementos.
3. La estructura cristalina de cada elemento de la solución sólida debe ser la
misma.
4. Los elementos deben tener la misma valencia.
Nota: No son todas aplicables a cada par de elementos que muestra
solubilidad sólida completa.

Ejemplo Cu-Ni
*Este diagrama se ha determinado para condiciones de enfriamiento o equilibrio lentos a presión atmosférica, y no se
aplica a aleaciones que se hayan enfriado rápidamente a lo largo del rango de solidificación.
Estabilidad de fase solida
o Región bifásica donde coexisten la
fase líquida y sólida.
 Ni
 Cu  MONOFÁSICA
 MONOFÁSICA

 A la temperatura de fusión de los componentes puros, C = 1 (ya sea Cu
o Ni) y P = 2 (líquida o sólida), lo cual da por resultado F = 1 − 2 + 1 = 0.
(Puntos invariantes, F = 0)
Cualquier cambio de temperatura modificará la microestructura
 En las regiones monofásicas (líquida o sólida), C = 2, y P = 1, lo que da
por resultado F = 2 − 1 + 1 = 2.
Se puede mantener la microestructura del sistema en esta región
mediante la variación ya sea de la temperatura o de la composición de manera
independiente.
o En la región bifásica, C = 2, y P = 2, es decir, F = 2 − 2 + 1 = 1.
Sólo una variable (ya sea temperatura o composición) puede
modificarse
Diagrama de fases binario isomórfico de Cu y Ni.

La microestructura de la solución sólida a esta temperatura
y composición parece como la misma que la de un metal
puro; esto es, la única característica observable en el
microscopio óptico serán los límites de grano.
Sin embargo, dado que la aleación es una solución sólida de
20% de Ni en Cu, la aleación tendrá mayor dureza y
resistividad eléctrica que el Cu puro.
1050°C y 20% de Ni

La cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y de
la composición química de la aleación.
Considérese una aleación de 53% en peso de Ni y 47% en peso de
Cu a 1 300°C.
Dado que esta aleación contiene tanto fases líquidas como sólidas
a 1300°C, ninguna de estas fases puede tener la composición
media de 53%Ni y 47%Cu.
En la región entre las
líneas liquidus y solidus,
existen tanto fases
líquidas como sólidas.

La composición de la fase líquida (wl) a 1 300°C contiene
45 por ciento en peso de Ni
La de la fase sólida (ws) es 58 por ciento en peso de Ni

Considera que una aleación tiene 70% en peso de Ni y 30% de Cu
a) Efectúa un análisis de fases a 1 350°C suponiendo condición es de
equilibrio.
En el análisis de fases incluye como preguntas las siguientes:
i) ¿Qué fases están presentes?
ii) ¿Cuál es la composición química de cada una?
iii) ¿Qué cantidades de cada fase están presentes?
b) Efectúe un análisis de fase similar a 1 500°C.

REGLA DE LA PALANCA
Los porcentajes en peso de las fases en cualquiera de las regiones de doble fase
de un diagrama de fases en equilibrio binario, se pueden calcular usando la
regla de la palanca.

Sea x la composición de la aleación y w0 la fracción en peso de B en A.
Sea T la temperatura y constrúyase la línea de enlace a esa temperatura T
desde la línea de liquidus en el punto L hasta la del sólido en el punto S (LS),
formando la línea de enlace LOS.
A la temperatura T, la aleación x consta de una mezcla de líquido de fracción
en peso wl de B y de sólido de fracción en peso ws de B.

Las ecuaciones de la regla de la palanca se obtienen usando los balances de
peso. Al sumar la fracción de peso de la fase líquida, Xl, y la fracción de peso la
fase sólida, Xs, las cuales deben ser igual a 1,

Una segunda ecuación para la deducción de la regla de la palanca se obtiene por
balance de peso de B en la aleación como un todo y la suma de B en las dos fases
por separado. Considérese 1 g de la aleación y efectúese el balance de peso:

Ejemplo
Una aleación de cobre-níquel contiene 47% en peso de Cu y 53% en peso de Ni y
está a 1300°C. responda las cuestiones siguientes:
a) ¿Cuál es el porcentaje en peso de cobre en las fases sólida y líquida a esta
temperatura?
b) ¿Qué porcentaje en peso de la aleación es líquida y qué porcentaje es sólida?

a)
wl = 45%Ni, ws = 58%Ni
Entonces para Cu, wl = 55%, ws = 42%
b)
De la figura vemos que a 1 300°C sobre la línea de enlace,
w0 = 53%Ni wl = 45%Ni ws = 58%Ni

A) Analiza el diagrama de fase de la aleación Plata y Paladio, determina donde se
encuentran los puntos invariantes.

B) Calcule el porcentaje de líquido y el porcentaje de sólido para el diagrama Ag-
Pd que se muestra en la figura a 1 200°C y 70% en peso Ag. Considere wl = 74 %
Ag y ws = 64 % Ag.

SISTEMAS DE ALEACIONES BINARIAS EUTÉCTICAS
El diagrama de fases para el sistema Cu-Ni, se construyó utilizando unas
condiciones muy lentas de enfriamiento, aproximándose al equilibrio.
Cuando las aleaciones Cu-Ni se enfrían a través de las regiones de dos fases
líquida + sólida, las composiciones de las fases líquida y sólida sufren un
reajuste continuo por la difusión en el estado sólido y a medida que la
temperatura desciende.
Puesto que la difusión atómica es muy lenta en el estado sólido, se requiere
de un largo periodo para eliminar los gradientes de concentración.
De este modo, las microestructuras de piezas recién fundidas procedentes de
aleaciones solidificadas lentamente tienen en general una estructura con
gradiente de concentraciones originada por regiones de diferente
composición química.

Las regiones de solubilidad sólida restringida en cada extremo del diagrama Pb-
Sn se designan como fases alfa y beta, y se denominan soluciones sólidas
terminales, ya que aparecen al final del diagrama.
En los sistemas binarios eutécticos simples como Pb-Sn, hay una aleación
compuesta conocida como composición eutéctica, la cual solidifica a
temperatura más baja que todas las demás composiciones.
Esta baja temperatura, que corresponde a la mínima temperatura a la cual la
fase líquida puede existir cuando se enfría lentamente, es la llamada
temperatura eutéctica.
En el sistema Pb-Sn la composición eutéctica (61.9 por ciento Sn y 38.1 por
ciento Pb) y la temperatura eutéctica (183°C) determinan un punto en el
diagrama de fases llamado punto eutéctico.

Caracterizado por la
solubilidad sólida
limitada en cada fase
terminal (a y b).
La reacción invariante
eutéctica con 61.9%
de Sn y 183°C es la
característica más
importante de todo el
sistema.
En el punto eutéctico
pueden coexistir
(19.2% Sn), (97.5%
Sn) y líquido (61.9%
Sn).

Cuando el líquido de la composición eutéctica se enfría lentamente hasta la
temperatura eutéctica, la fase simple líquida se transforma simultáneamente en dos
formas sólidas alfa y beta.
Esta transformación se conoce como reacción eutéctica y se escribe como:
La reacción eutéctica se llama reacción invariante porque tiene lugar bajo
condiciones de equilibrio a temperatura específica y a composición de la
aleación invariable (de acuerdo con la regla de Gibbs, F = 0).

Las composiciones a la izquierda del punto eutéctico se llaman hipoeutécticas.
A la inversa, las composiciones a la derecha del punto eutéctico se llaman
hipereutécticas

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