Este documento discute diferentes soluciones para columnas sobre muros en sótanos. Presenta tres modelos realizados con el software Cypecad para analizar los esfuerzos en un muro con cuatro columnas equidistantes. El primer modelo muestra que los esfuerzos de las columnas se diluyen en el muro cuando se arrancan desde la cimentación. El segundo modelo produce una mayor concentración de esfuerzos, especialmente en las columnas que arrancan desde el extremo de la coronación del muro. El tercer modelo, que sustituye las columnas por una c

1. Columnas sobre muros
Cuando tenemos muros en un sótano y columnas encima de éstos se pueden aplicar
diferentes soluciones.
Uno de los primordiales condicionantes es la situación relativa de éstos.
En el caso de que la columna sobresalga (A), debemos arrancarlo desde la cimentación, si no
es así se puede producir una situación forzará que necesitará de un estudio detallado de la
entrega.

2. Figura 1.1. Casos
Si la planta de la columna cae sobre la planta del muro (B, C) la armadura puede arrancar desde
la cimentación o bien desde la coronación con las pertinentes esperas.

3. Figura 1.2. Armado desde cimentación o desde coronación
Comparación con modelos realizados con Cypecad
Supongamos un muro de 30 centímetros de espesor, 3 metros de altura y 12 metros sobre el
que reposan 4 columnas equidistantes de 30 x 30, para apreciar la diferencia entre arrancar
las columnas desde cimentación o desde coronación.
Por las columnas de los extremos baja una carga axial de 200 kN, que ponemos en hipótesis
de carga muerta -para el análisis del comportamiento no es requisito añadir la carga viva-, en
tanto que por los centrales la carga es doble.
Realizamos el modelado con el software Cypecad de 3 formas distintas:
a) Las columnas arrancan de la cimentación
b) Las columnas arrancan del muro
c) No modelamos las columnas, sino que sustituimos por una carga repartida de 100 kN/m.
Figura 2. Modelos
Realizamos el cálculo de la obra y analizamos los esfuerzos verticales del muro.
En las siguientes gráficas podemos apreciar cómo en el primer caso los esfuerzos de las
columnas se diluyen en el muro a medida que descienden.
En los puntos de penetración de las columnas en el muro se producen concentraciones de
esfuerzos.No obstante, en el segundo caso la concentración se acentúa, principalmente en las
columnas que arrancan sobre el extremo de la coronación del muro.

4. La dispersión de los axiales significa que la carga es casi uniforme a nivel de cimentación.
Figura 3. Axil vertical
El modelo matemático plasma el comportamiento supuesto elástico e isótropo, hasta cierto
punto, pero no deja de ser un modelo de elementos finitos en el que se originan anomalías en
algunospuntos. Estas anomalías se revelan mejor en el tercer caso -lo podemos ver en la figura
inferior-, ya que la horquilla de valores es menor, de manera que estas anomalías significan
cambios de color. En las figuras superiores estos cambios de color suponen variaciones muy
grandes de los esfuerzos.
Tracciones horizontales bajo las columnas
Cuando encima del muro se apoyan pilares o columnas, se ocasionan esfuerzos horizontales
de tracción, variables con la altura, máximos en lla zona central del muro. Ésto se plasma
como un modelo de bielas y tirantes o puntal-tensor.

5. Figura 4. Tracciones horizontales bajo los pilares o columnas
Este modelo es aplicado en el artículo 61 de EHE-08 según el que la tracción horizontal Td
tiene el siguiente valor:
En el que:
a1 = ancho del pilar o columna
a = distancia entre pilares o columnas
Teniendo en cuenta que la distancia entre las columnas es mayor que el ancho de cada
columnas podemos aproximar Td=0,25•Nd.
Esta tracción debe ser resistida por armaduras horizontales situadas en una franja que tiene
una altura aproximada igual a la distancia entre las columnas. En el plano práctico, este hecho
supone abarcar mínimamente toda la altura de una planta de sótano.
Pongamos por ejemplo: Si suponemos una columna que baje 2000 kN -más de 5 plantas
cargando 10 kN/m² sobre un área tributaria de 25 m²- deberíamos armar
para Td=0,25×2000=500 kN.

6. Si disponemos de un armado horizontal ø10/20 en ambas caras, tenemos 2×15ø10 en 3,00
metros de altura; esto es 2356 mm² de acero que con B500S resisten más de 1000 kN y con
B400S resisten más de 800 kN.
Si disponemos de un armado horizontal #3/20 en ambas caras, tenemos tenemos 2×15#3 en
ambas caras; es decir 2137 mm² de acero, que con Grade 60 resisten más de 800 kN kN.
Deducimos que en la mayor parte de edificios convencionales la armadura horizontal del muro
será suficiente; en otros casos es necesario verificarlo.
Autor: José Carlos Coya | Director del Máster Internacional de Estructuras de Edificación
con CYPE de Zigurat E-Learning.
Este artículo se encuentra en el marco del Máster Internacional de Estructuras de Edificación
con CYPE que inicia el4 de Mayo de 2016.
Se trata de una formación online que realiza un recorrido por las tipologías de estructuras más
comunes mediante el software CYPE Ingenieros, con el que el alumno realizará el análisis,
cálculo, optimización y armado de proyectos reales.
El alumno que realice este Máster realizará 5 proyectos reales y podrá optar entre:
- Recorrido europeo: CTE, EHE-08 y EAE
- Recorrido americano: ASCE-7, ACI-318 y AISC-360
Este Máster cuenta con la acreditación de la Asociación de Consultores de Estructuras (ACE),
el Instituto de Estudios Estructurales (IEE), así como de la empresa de software CYPE
Ingenieros.

7. Alumnos de más de 20 nacionalidades han cursado este Máster.
Si deseas obtener más información de este Máster no dudes en consultarla en el siguiente
enlace.