Combinación y dependencia lineal
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Combinación y dependencia lineal
- 1. Combinación y dependencia Lineal Integrantes: Carolina Morales Del Ángel Diana Mónica Remond Benito Kassandra Ortiz Gonzalez Aiza EugeniaVerastegui Ollervides Ilse Damariz Casanova Rebolledo
- 3. Combinación Lineal Formula: V=a1(V1)+a2(V2)…+an(Vn) EJEMPLO: Consideremos el espacio vectorial R³, sea el conjunto de vectores S= (v₁, v₂, v₃), donde v₁= (1,2,1), v₂= (1,0,2) y v₃= (1,1,0). Escribir el vector u= (2,1,5) como una combinación lineal de los vectores S. EJERCICIO: Sea v₁= (1,2,3), v₂= (0,1,2), y v₃= (1,0,1). Escribir el vector u= (1,1,1) como una combinación lineal de los vectores dados.
- 4. Dependencia Lineal • Un conjunto de vectores S{𝑣1, 𝑣2 , … , 𝑣 𝑛} de un espacio vectorialV es linealmente dependiente si existen escalares (no todos ceros). • Para verificar si un conjunto de vectores es linealmente independiente o dependiente, siempre se tiene que construir la ecuación: 𝛼1 𝑣1+ 𝛼2 𝑣2+ 𝛼3 𝑣3+…+ 𝛼 𝑛 𝑣 𝑛= 0
- 5. Bibliografía • Guzmán Aguila, Florencio. (2014). Álgebra Lineal. México. Larousse-Grupo Editorial Patria.