El documento explica cómo se obtienen las fórmulas del área y cómo se construye la noción del número. Para obtener las fórmulas del área, se descomponen las figuras en otras más simples cuya fórmula ya se conoce y se suman sus áreas. La noción del número surge al abstraer la propiedad de cantidad de diversos conjuntos, y los niños aprenden sobre números ordenando y contando objetos.

1. 1. Como se las formulas del área
Las formulas del área son el contorno de la figura, lo que quiero decir es
que en el cuadrado son las líneas que hacen el dibujo del cuadrado.
2. Como obtenemos las formulas del área
Descomponer cada figura en otras de las que ya conocen la fórmula. Por
ejemplo, el romboide puede descomponerse en un rectángulo y dos
triángulos; posteriormente se calcula el área de los triángulos y los
rectángulos y se suman.
Reproducir las figuras en una hoja y hacerles cortes para que, a manera de
rompecabezas, armen alguna figura de la que ya saben calcular el área,
como el rectángulo.
3. Como se construye la noción del número.
El número es una propiedad de los conjuntos, igual que las ideas como
color, tamaño o forma
Los niños aprenden conceptos de los números abstrayendo esta
propiedad de diversos conjuntos.
El o orden de los números tiene que ver que en el conteo los niños no
sienten la necesidad de ordenar al contar y a veces cuentan más de una
vez el objeto. Si el niño solo ordena la colección no podría cuantificarse
pues el niño tendría un objeto cada vez y no la colección completa.
A los 4 años los niños pueden pensar en un todo pero no en las partes.
A los 7 u 8 años tiene la capacidad de realizar acciones opuestas en forma
simultánea.
El numero no puede ser enseñado como transmisión social porque necesita
un marco de referencia lógico matemático pues los números y la suma se
realizan a través de la relación que tienen los números entre si (abstracción
reflexionante)