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Competencias, Capacidades y Desempeños - Matemáticas.docx
1. COMPETENCIAS CAPACIDADES DESEMPEÑOS
▪ RESUELVE PROBLEMAS
DE CANTIDAD
▪ Traduce cantidades a
expresiones
numéricas.
Identifica los datos y condiciones relevantes de un problema.
Selecciona estrategias heurísticas, recursos o procedimientos matemáticos pertinentes para resolver un
problema.
Representa relaciones entre datos y una incógnita mediante diferentes recursos matemáticos.
Expresa la relación entre los datos y condiciones de un problema en una expresión numérica (modelo
matemático) que reproduce las relaciones entre estos.
Interpreta expresiones numéricas (modelos) al traducirlas a situaciones que le dan sentido según el
contexto del problema.
Elige unidades de medida apropiadas para cuantificar y comparar magnitudes.
Argumenta la pertinencia de expresar una relación mediante una igualdad o desigualdad, según la
situación descrita en un problema.
▪ Comunica su
comprensión sobre los
números y las
operaciones.
Explica el significado de los números naturales, enteros, racionales y reales, las operaciones que se aplican
a estos y su uso en la vida cotidiana.
Selecciona unidades convencionales o estandarizadas para determinar medidas en situaciones de contexto
real.
Justifica por qué un resultado obtenido es o no razonable según el enunciado de un problema.
Describe relaciones entre unidades de medida.
Explica el efecto de las operaciones sobre los números, sus propiedades y su uso en la construcción de
expresiones numéricas.
Sustenta conclusiones o decisiones con base en sus conocimientos matemáticos.
Describe su comprensión sobre la noción de variación directa e inversa entre cantidades.
Comunica su comprensión sobre las nociones básicas de probabilidad y estadística.
▪ Usa estrategias y
procedimientos de
estimación y cálculo.
Selecciona estrategias de cálculo mental, escrito, estimación y uso de la calculadora para realizar
operaciones con números naturales, enteros y racionales.
Estima cantidades o magnitudes de medidas para verificar la razonabilidad de los resultados obtenidos.
Calcula operaciones con números naturales, enteros y racionales con fluidez.
Aplica el redondeo y la trunca en cálculos que involucran medidas en problemas.
Utiliza la notación científica para representar y operar con medidas muy grandes o muy pequeñas.
2. Selecciona y emplea unidades de medida estandarizadas para calcular longitudes, áreas, volúmenes o
magnitudes respectivas en situaciones que requieren resolver problemas.
Resuelve problemas que demandan el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes aplicando estrategias
pertinentes.
▪ Argumenta
afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y
las operaciones.
Fundamenta afirmaciones sobre números naturales, enteros y racionales, sus propiedades y relaciones
basándose en ejemplos y conocimientos matemáticos.
Explica relaciones de equivalencia entre expresiones numéricas.
Justifica la transformación de expresiones numéricas aplicando propiedades de las operaciones y de
igualdad o desigualdad.
Demuestra relaciones de variación directa o inversa entre cantidades.
Interpreta los órdenes de magnitud de números naturales, enteros y racionales.
Formula afirmaciones sobre la posibilidad o imposibilidad de que ocurra un evento.
Fundamenta la estimación, medición o cálculo de longitudes, áreas, volúmenes o la probabilidad de un
suceso basado en propiedades matemáticas.
▪ RESUELVE PROBLEMAS
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
▪ Traduce datos y
condiciones a
expresiones
algebraicas.
Identifica los datos y condiciones relevantes de un problema que presenta regularidades, equivalencias o
variación entre cantidades.
Selecciona estrategias heurísticas, recursos o procedimientos matemáticos apropiados al tipo de
problema.
Representa relaciones de equivalencia, variación o interdependencia entre cantidades mediante
expresiones algebraicas (ecuaciones e inecuaciones) o funciones.
Expresa la relación entre cantidades que varían o son equivalentes mediante una regla general en lenguaje
algebraico.
Interpreta expresiones algebraicas (ecuaciones, desigualdades, sistemas) al traducirlas a situaciones
concretas que le dan sentido según el contexto.
Representa datos mediante gráficos o diagramas que muestran relaciones entre variables.
Argumenta si es adecuada la expresión algebraica obtenida para representar los datos y condiciones del
problema.
3. ▪ Comunica su
comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
Explica la noción de variable y constante, la relación de equivalencia entre expresiones algebraicas.
Selecciona unidades de medida apropiadas para cuantificar y comparar magnitudes en diferentes
contextos.
Justifica por qué un resultado obtenido es o no razonable según las condiciones de un problema.
Describe su comprensión sobre relaciones proporcionales directas e inversas entre cantidades.
Explica el efecto de las operaciones sobre expresiones algebraicas y sus propiedades.
Sustenta conclusiones o decisiones con base en sus conocimientos del álgebra y funciones.
Describe su comprensión sobre las características de una función lineal y cuadrática, la tasa de variación
media y la probabilidad de ocurrencia de un evento.
Comunica su comprensión sobre la variabilidad de datos estadísticos en distribuciones de diferentes
formas.
▪ Usa estrategias y
procedimientos para
encontrar reglas
generales.
Selecciona estrategias heurísticas, recursos o procedimientos algebraicos para encontrar equivalencias o
reglas generales.
Realiza operaciones con expresiones algebraicas (factorización, expansión, simplificación) para encontrar
equivalencias.
Resuelve ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones empleando estrategias de simplificación,
despeje, sustitución, etc.
Halla la regla de formación o la función que modela una situación de variación entre magnitudes.
Utiliza métodos de interpolación y extrapolación para estimar valores faltantes asociados a una regla
general.
Emplea procedimientos algebraicos para determinar la tasa de variación instantánea y promedio.
Resuelve problemas que combinan funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y otros tipos de
funciones.
Aplica procedimientos para calcular probabilidades simples y compuestas a partir de modelos algebraicos.
Utiliza software, calculadora u otros recursos para graficar funciones y estudiar sus características.
▪ Argumenta
afirmaciones sobre
relaciones de cambio y
equivalencia
Fundamenta afirmaciones sobre propiedades de igualdad y desigualdad aplicadas a expresiones
algebraicas, basándose en ejemplos y conocimientos algebraicos.
Explica la relación de variación entre dos magnitudes a partir de la regla de formación de una función.
4. Justifica operaciones y transformaciones realizadas con expresiones algebraicas utilizando propiedades
algebraicas.
Demuestra propiedades de las funciones estudiadas a partir del análisis de sus representaciones
algebraicas y gráficas.
Interpreta los parámetros, características y comportamiento de una función dada su representación
algebraica.
Formula afirmaciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento basado en un modelo probabilístico.
Fundamenta la pertinencia de utilizar una determinada función para modelar un problema de variación.
Argumenta la validez de una conclusión obtenida al resolver una inecuación, ecuación o sistema de
ecuaciones.
▪ RESUELVE PROBLEMAS
DE FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Modela objetos con
formas geométricas y
sus transformaciones.
Relaciona objetos del entorno con formas geométricas tridimensionales y bidimensionales.
Describe las características de cuerpos y figuras geométricas usando términos y notaciones geométricas.
Construye representaciones de cuerpos y figuras geométricas utilizando diversos recursos.
Representa gráficamente transformaciones de rotación, traslación, ampliación y reducción de figuras
geométricas en un sistema de coordenadas.
Identifica la simetría, traslación y rotación en un diseño o construcción.
Modela objetos, diseños o construcciones mediante composición y descomposición de formas
geométricas.
Determina relaciones métricas y de semejanza entre objetos del mundo real usando propiedades
geométricas.
Describe la ubicación o movimiento de un objeto real utilizando coordenadas y vectores.
Asocia transformaciones geométricas con matrices y vectores en un sistema de coordenadas cartesianas.
Comunica su
comprensión sobre las
formas y relaciones
geométricas.
Expresa con precisión su comprensión sobre las propiedades de las formas geométricas bidimensionales y
tridimensionales.
Describe las relaciones métricas entre los lados, ángulos y diagonales de figuras geométricas compuestas
y no compuestas.
Explica el concepto de semejanza y congruencia entre formas geométricas basado en transformaciones
rígidas y homotéticas.
Justifica sus procedimientos y resultados al resolver problemas de construcción y medición de formas
geométricas.
5. Describe las coordenadas de puntos, rectas y vectores en un sistema de ejes cartesianos.
Expresa su comprensión sobre las propiedades y relaciones de los vectores libres y vectores fijos.
Comunica su comprensión sobre la noción de pendiente de una recta y ecuaciones de la recta.
Sustenta conclusiones sobre relaciones y propiedades geométricas, deducidas luego de observar casos
particulares.
Usa estrategias y
procedimientos para
orientarse en el espacio.
Selecciona unidades de medida convencionales y recursos apropiados para determinar longitudes, áreas y
volúmenes.
Estima áreas y volúmenes de formas geométricas compuestas utilizando recursos y estrategias
pertinentes.
Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando fórmulas, procedimientos geométricos y propiedades de
las formas.
Determina la posición y movimiento de objetos utilizando coordenadas cartesianas y vectores.
Emplea mapas, planos y croquis a escala para calcular distancias y describir ubicaciones y trayectorias.
Resuelve problemas aplicando traslaciones, rotaciones y otras transformaciones de figuras en el plano
cartesiano.
Utiliza estrategias heurísticas y procedimientos para reproducir y construir formas geométricas.
Selecciona estrategias y herramientas adecuadas para realizar mediciones y cálculos de distancias
inaccesibles.
Usa software de geometría dinámica para visualizar formas, explorar propiedades y resolver problemas.
Argumenta afirmaciones
sobre relaciones
geométricas.
Fundamenta afirmaciones sobre propiedades geométricas de figuras planas y cuerpos, basándose en
ejemplos, definiciones y conocimientos geométricos.
Explica la relación de perpendicularidad, paralelismo y congruencia entre rectas, basándose en las
propiedades de los vectores.
Justifica los procedimientos utilizados para calcular longitudes, áreas y volúmenes de formas compuestas,
aplicando propiedades geométricas.
Demuestra propiedades de congruencia y semejanza en figuras poligonales usando transformaciones en
el plano.
Argumenta sobre la validez de un procedimiento de construcción o reproducción de una forma
geométrica.
6. Fundamenta la selección de una estrategia, recurso o procedimiento geométrico para resolver un
problema.
Formula afirmaciones deductivas sobre relaciones de posición de rectas y circunferencias, basándose en
sus propiedades.
Interpreta y describe trayectorias de movimientos en el plano cartesiano utilizando vectores de posición y
desplazamiento.
▪ RESUELVE PROBLEMAS
DE GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Representa datos con
gráficos y medidas
estadísticas o
probabilísticas.
Comunica la
comprensión de los
conceptos estadísticos y
probabilísticos.
Usa estrategias y
procedimientos para
recopilar y procesar
datos.
Sustenta conclusiones o
decisiones en base a
información obtenida.