Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como tablas de frecuencias, medidas de tendencia central, dispersión y forma. Explica cómo calcular la media, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para datos numéricos. También describe gráficos como diagramas de barras y cómo representar frecuencias absolutas y acumuladas. Incluye ejemplos para ilustrar los cálculos.

1. ACTIVIDAD II
REALIZADO POR: YESY MEDINA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
POSTGRADO EN SALUD OCUPACIONAL
BIOESTADISTICA
MAYO 2017

2. TABLAS DE FRECUENCIAS
 La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución
de los datos mediante sus frecuencia. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas
ordinales. Es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se
presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos
o muestra.
 Frecuencia Absoluta: (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).
 Frecuencia Relativa: (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1,
X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:
 Frecuencia absoluta acumulada: (Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias
absolutas de los valores menores o iguales a Xi.
 Frecuencia relativa acumulada: (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el
conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta
acumulada dividida por el número total de sujetos N.

3. REPRESENTACION GRAFICA
 Es un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos
(líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación
matemática o correlación estadística que guardan entre sí. Es decir, Consiste en ilustrar
mediante un gráfico lo obtenido en la tabla de frecuencia.
 DIAGRAMA DE SECTORES.
 DIAGRAMA DE BARRAS.
 HISTOGRAMAS.
 DIAGRAMA DE CAJAS.

4. VALORES TIPICOS
 Consiste en calcular una serie de parámetros, es decir, números, con la intención de recoger la
información que aportan los n datos de la muestra considerada. Los valores típicos son,
precisamente, esos números que pretenden caracterizar la muestra. Esta fase del estudio sólo
tiene sentido cuando la variable estudiada es cuantitativa. Distinguiremos entre medidas de
centralización, medidas de posición, medidas de dispersión y medidas de forma.
 MEDIDAS DE CENTRALIZACION:
Moda: es el valor más frecuente.
Media aritmética o muestral: Es el valor central en sentido aritmético. Se obtiene sumando los n datos de la
muestra y dividiéndolos por el tamaño de ésta.
Mediana: Es el valor central en el sentido del orden, es decir, aquél que quedaría en el medio una vez ordenados los
datos de menor a mayor, repitiéndose si es necesario tantas veces como aparezcan en la muestra.
 MEDIDAS DE POSICION: Se trata de una serie de números que dividen la muestra ordenada en partes con la
misma cantidad de datos.
Mediana: Divide la muestra en dos mitades.
Cuartiles: Dividir la muestra ya ordenada en cuatro partes iguales.
Deciles: Dividir la muestra en diez partes iguales.
Percentiles: Muestra dividida en cien partes iguales.

5.  MEDIDAS DE DISPERSION: Tienen por objeto completar la información que aportan las medidas de
centralización pues miden el grado de dispersión de los datos o, lo que es lo mismo , la variabilidad de la
muestra.
 Uno de los más inmediatos es el denominado rango, que expresa la diferencia entre le valor mayor y el menor.
 VARIANZA MUESTRAL: Es una medida de dispersión relativa al tamaño muestral de los distintos datos
respecto a la media aritmética. Se expresa en UNIDADES AL CUADRADO.
 DESVIACION TIPICA: Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos
respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que
representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar
basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza.
 COEFICIENTE DE VARIACION: es una medida de la dispersión relativa de un conjunto de datos, que se obtiene
dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa generalmente en términos
porcentuales.
VALORES TIPICOS

6. MEDIDAS DE FORMA
 Son parámetros que pretenden dar cierta idea de la forma en la que se distribuyen los datos.
Deben guardar pues una estrecha correspondencia con lo observado en los histogramas,
diagramas tallo-hoja y diagramas de caja. Las dos medidas que definimos a continuación son
muy difíciles de calcular si no se hace uso de un programa estadístico. Pero lo que nos interesa
de ellas no es su cálculo sino su interpretación.
 COEFICIENTE DE ASIMETRIA: una medida del grado de asimetría o sesgo que se da en la distribución de los
datos.
 COEFICIENTE DE APLASTAMIENTO O DE CURTOSIS: Expresa el grado de aplastamiento que presenta la
gráfica de los datos cuando ésta es simétrica, de manera que cuanto mayor sea su valor tanto menor será su
aplastamiento.

7. EJERCICIO 1
Se tienen 30 datos numéricos correspondientes a la medición del peso en Kg de
30 individuos. ¿En qué dimensiones se expresarán la media arimética,
varianza, desviación típica y coeficiente de variación?.
Respuesta:
Media aritmética: Kg
Desviación típica: Kg
Varianza: Kg2
Coeficiente de Variación:
Adimensional

8. EJERCICIO 2
La siguiente tabla representa el N° de infartos de miocardio por día que se
atendieron en un servicio especializado durante 30 días:
a) Representar en un diagrama de barras para frecuencias absolutas y
frecuencias absolutas acumuladas.
b) Calcular la media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación de los
datos anteriores.
c) Calcular la Mediana.
INFARTO
S
0 1 2 3 4 5 6
Fi 2 3 8 11 2 3 1

9. RESULTADOS
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
INFARTOS

10. RESULTADOS
b)
 Media: 2,692
 Varianza: 0,955
 Desviación Típica: 0,977
 Coeficiente de variación: 36,29
c)
 Mediana: 3
 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
http://matematicas.unex.es/~jmf/Archivos/Bioestadistica.pdf
http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/tabla-frecuencias/
http://www.monografias.com/trabajos89/desviacion-estandar/desviacion-
estandar.shtml#ixzz4gpZ0gMNL
http://www.monografias.com/trabajos88/dispersion-relativa/dispersion-
relativa.shtml#ixzz4gpZV6eva