U7.5: Geometría

1. Área de superficie y
volumen de figuras
tridimensionales
U7.5: Geometría
Prof. Rosa E. Padilla Torres

2. Poliedro
• Cuerpo geométrico que está limiado por cuatro o más
polígonos.
• Los polígonos que limitan al poliedro se llaman caras del
poliedro, los lados y vertices de las caras son aristas y
vertices del poliedro.

3. Poliedro regular
• Poliedro cuyas caras son polígonos regulares y concurren con
el mismo número de ellas en cada vértice.

4. Área de un poliedro
• El área se define como el número de unidades cuadradas que
caben en un polígono.

5. Prisma rectangular

6. Área de superficie de un poliedro

7. Volumen
• El volumen de un prisma es el producto del área de su base y
su altura.

8. Práctica
• Calcula el volumen de los siguientes prismas.

9. Área de superficie de un cubo
• El área de superficie de
un cubo corresponde a
la suma de las áreas de
cada cara que lo forma.
• Área de una cara es L².
• Área de superficie del
cubo:
𝐴 = 6𝐿²

10. Volumen de un cubo
𝑉 = 𝐿 × 𝐿 × 𝐿 = 𝐿³

11. Pirámide

12. Cilindro
• Un cilindro recto es aquel
cuerpo o sólido geométrico
generado por el giro de una
región rectangular en torno
a uno de sus lados o uno de
sus ejes de simetría.
• Tiene dos bases circulares.
• La distancia entre esas
bases corresponde a la
altura del cilindro.

13. Área de superficie de un cilindro
𝐴 = 2𝜋 ∙ 𝑟 ∙ ℎ + 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟²

14. Práctica
• Determina el área total y el volumen de la siguiente figura.
¿Qué se forma?

15. Volumen de un cilindro
• El volumen de un cilindro es el producto del área de su base
con su altura.
𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑟² ∙ ℎ

16. Cono
• Área
𝐴 = 𝜋 ∙ 𝑟 ∙ 𝑔 + 𝜋 ∙ 𝑟²

17. Cono
• Volumen
𝑉 =
𝜋 ∙ 𝑟² ∙ ℎ ∙
3

18. Práctica
• Halla el volumen y área de superficie del siguiente cono.

19. Esfera
• La esfera es un cuerpo redondo que no tiene caras, y está
formado por una única superficie curva.

20. Esfera
• Área
𝐴 = 4𝜋 ∙ 𝑟²

21. Esfera
• Volumen
𝑉 =
4
3
𝜋 ∙ 𝑟³

22. Práctica
• Halla el área y volumen de una esfera con un radio de 5 cm.

23. Práctica
• Calcula el área de superficie y el volumen para cada cilindro.