Este documento presenta el programa de la asignatura de Dibujo Técnico II. Incluye los contenidos y criterios de evaluación organizados en tres temas principales: trazados geométricos, sistemas de representación y normalización. Dentro de cada tema se describen diversos conceptos y técnicas como construcciones geométricas, sistemas diédrico y axonométrico, escalas, acotación y representación de formas dimensionadas siguiendo normas. El objetivo es que los estudiantes adquieran habilidades para representar grá
Este documento presenta una introducción a los diferentes métodos de proyección y secciones para representar objetos en 2D. Explica conceptos como proyecciones ortogonales, axonométricas y de líneas, figuras, cuerpos sólidos y irregulares. También cubre temas como óvalos, elipses, parábolas, hipérbolas y cómo obtener y dibujar secciones de objetos. El documento concluye que aunque proyecciones y secciones cumplen la misma función de representación, también tienen diferencias en cómo son percibidas
El documento presenta directrices y orientaciones generales para las pruebas de acceso a la universidad en la asignatura de Dibujo Técnico II. Establece objetivos como evaluar la capacidad de los estudiantes para utilizar instrumentos y terminología de dibujo técnico, conocer fundamentos de geometría métrica y descriptiva, y comprender y emplear sistemas de representación. Además, provee orientaciones sobre los contenidos a evaluar en las pruebas de acceso, los cuales incluyen trazados geométricos, sistemas de represent
Este documento presenta una guía práctica en formato digital como herramienta de apoyo docente para la enseñanza de Dibujo II. Explica los objetivos, precauciones al dibujar, y contiene varias unidades con temas como sección plana de sólidos regulares y no regulares, cuerpos redondos, y ejercicios propuestos. Incluye ejemplos resueltos de cómo determinar la sección que produce un plano sobre diferentes sólidos tridimensionales representándola en verdadera magnitud a través de métodos como el
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos sobre cilindros y conos. Explica los diferentes tipos de cilindros y conos, como cilindros y conos de revolución y de no revolución. También describe cómo representarlos en el sistema diédrico y cómo realizar cortes con planos y rectas, obteniendo circunferencias, elipses u otras figuras. El documento contiene 9 puntos con imágenes que ilustran los diferentes conceptos.
El documento describe los sistemas diédrico y axonométrico para la representación de elementos
tridimensionales en dos dimensiones. El sistema diédrico divide el espacio en cuatro cuadrantes mediante dos
planos perpendiculares llamados planos de proyección vertical y horizontal. En el sistema axonométrico, el
espacio se divide por tres planos que forman un triedro de referencia y las figuras se representan mediante
proyecciones obtenidas según estos tres ejes. Ambos sistemas describen cómo representar puntos y rectas
mediante
Este documento presenta un índice con 14 temas sobre conceptos básicos de geometría descriptiva como la intersección de planos, paralelismo, distancias, giros, cambios de plano de proyección y abatimientos. Explica los diferentes métodos para resolver problemas relacionados con estas nociones fundamentales del dibujo técnico.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones isométricas como traslaciones, rotaciones y reflexiones. Explica que las transformaciones isométricas mantienen la forma y el tamaño de una figura geométrica. También analiza las teselaciones creadas por el artista M.C. Escher y cómo incorporaba conceptos matemáticos en sus obras.
Este documento presenta la programación de Dibujo Técnico I para el primer curso de bachillerato. La programación cubre temas de geometría métrica y descriptiva aplicados al dibujo técnico como elementos geométricos básicos, circunferencias, polígonos, transformaciones geométricas, tangencias, curvas técnicas y cónicas. También incluye los fundamentos y aplicaciones de la geometría descriptiva, incluyendo sistemas diédricos, axonométricos y perspectiva caballera, así como la normaliz
Este documento presenta una introducción a los diferentes métodos de proyección y secciones para representar objetos en 2D. Explica conceptos como proyecciones ortogonales, axonométricas y de líneas, figuras, cuerpos sólidos y irregulares. También cubre temas como óvalos, elipses, parábolas, hipérbolas y cómo obtener y dibujar secciones de objetos. El documento concluye que aunque proyecciones y secciones cumplen la misma función de representación, también tienen diferencias en cómo son percibidas
El documento presenta directrices y orientaciones generales para las pruebas de acceso a la universidad en la asignatura de Dibujo Técnico II. Establece objetivos como evaluar la capacidad de los estudiantes para utilizar instrumentos y terminología de dibujo técnico, conocer fundamentos de geometría métrica y descriptiva, y comprender y emplear sistemas de representación. Además, provee orientaciones sobre los contenidos a evaluar en las pruebas de acceso, los cuales incluyen trazados geométricos, sistemas de represent
Este documento presenta una guía práctica en formato digital como herramienta de apoyo docente para la enseñanza de Dibujo II. Explica los objetivos, precauciones al dibujar, y contiene varias unidades con temas como sección plana de sólidos regulares y no regulares, cuerpos redondos, y ejercicios propuestos. Incluye ejemplos resueltos de cómo determinar la sección que produce un plano sobre diferentes sólidos tridimensionales representándola en verdadera magnitud a través de métodos como el
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos sobre cilindros y conos. Explica los diferentes tipos de cilindros y conos, como cilindros y conos de revolución y de no revolución. También describe cómo representarlos en el sistema diédrico y cómo realizar cortes con planos y rectas, obteniendo circunferencias, elipses u otras figuras. El documento contiene 9 puntos con imágenes que ilustran los diferentes conceptos.
El documento describe los sistemas diédrico y axonométrico para la representación de elementos
tridimensionales en dos dimensiones. El sistema diédrico divide el espacio en cuatro cuadrantes mediante dos
planos perpendiculares llamados planos de proyección vertical y horizontal. En el sistema axonométrico, el
espacio se divide por tres planos que forman un triedro de referencia y las figuras se representan mediante
proyecciones obtenidas según estos tres ejes. Ambos sistemas describen cómo representar puntos y rectas
mediante
Este documento presenta un índice con 14 temas sobre conceptos básicos de geometría descriptiva como la intersección de planos, paralelismo, distancias, giros, cambios de plano de proyección y abatimientos. Explica los diferentes métodos para resolver problemas relacionados con estas nociones fundamentales del dibujo técnico.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones isométricas como traslaciones, rotaciones y reflexiones. Explica que las transformaciones isométricas mantienen la forma y el tamaño de una figura geométrica. También analiza las teselaciones creadas por el artista M.C. Escher y cómo incorporaba conceptos matemáticos en sus obras.
Este documento presenta la programación de Dibujo Técnico I para el primer curso de bachillerato. La programación cubre temas de geometría métrica y descriptiva aplicados al dibujo técnico como elementos geométricos básicos, circunferencias, polígonos, transformaciones geométricas, tangencias, curvas técnicas y cónicas. También incluye los fundamentos y aplicaciones de la geometría descriptiva, incluyendo sistemas diédricos, axonométricos y perspectiva caballera, así como la normaliz
Este documento presenta un resumen del tema de geometría descriptiva aplicada. Explica brevemente la historia de esta rama de la geometría y define los principales conceptos como puntos, rectas, planos y sus proyecciones. También describe cómo ubicar puntos y rectas en el espacio tridimensional y las relaciones entre rectas y planos.
El documento define conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, segmentos de recta, circunferencias y polígonos. Explica que la geometría estudia las propiedades de figuras en el plano o espacio, y tiene aplicaciones prácticas en áreas como mecánica, cartografía y arquitectura. Además, describe cómo construir polígonos regulares e irregulares inscritos y circunscritos en una circunferencia.
El documento explica cómo localizar un punto en el espacio utilizando proyecciones ortogonales y un sistema de coordenadas de tres ejes. Se describe abrir un cubo de cristal para exponer sus caras y establecer ejes de coordenadas perpendiculares a partir de un punto de referencia común. Las proyecciones del punto sobre cada eje permiten determinar su posición en el espacio tridimensional.
El documento describe diferentes tipos de proyecciones gráficas, incluyendo proyecciones isométricas, oblicuas y ortogonales. Una proyección isométrica mantiene la misma escala a lo largo de los tres ejes formando ángulos de 120° entre sí, lo que permite representar objetos tridimensionales de manera que se conserve su forma y tamaño. Las proyecciones oblicuas utilizan ángulos distintos de 90° entre los rayos de proyección y el plano de proyección.
Este documento presenta información sobre proyecciones en dibujo técnico. Explica conceptos como proyección, planos de proyección, proyectantes y métodos de proyección ortogonal y oblicua. También describe cómo se obtienen las proyecciones de puntos, líneas y planos, y cómo se representan las vistas múltiples de un objeto en una hoja de papel. El documento proporciona definiciones clave y ejemplos ilustrados para explicar los fundamentos de las proyecciones en dibujo técnico.
Geometría descriptiva, fernando izquierdo asensi 24 ediciónMiguel Mamani
Este documento presenta conceptos fundamentales de geometría descriptiva. Introduce los elementos geométricos básicos como punto, recta y plano, y clasifica las formas geométricas en tres categorías: formas de primera categoría compuestas por un solo tipo de elemento, formas de segunda categoría compuestas por dos tipos de elementos, y forma de tercera categoría que incluye todos los elementos geométricos. Explica las formas fundamentales de cada categoría como series rectilíneas, haces de rectas y haces de planos.
Este documento describe el sistema axonométrico de representación geométrica. El sistema axonométrico utiliza un plano de proyección y tres planos auxiliares que forman un triedro trirrectángulo. Los puntos se definen por sus proyecciones en estos planos, y las rectas por sus proyecciones directa y secundarias. Existen diferentes tipos de axonométricas dependiendo del ángulo entre los ejes, como isométrica, dimétrica y trimétrica.
Este documento presenta los fundamentos de los sistemas de representación, incluyendo el sistema diédrico o de Monge. Describe los elementos básicos de la geometría descriptiva como el punto, la recta y el plano, y cómo se representan en el sistema diédrico utilizando proyecciones ortogonales. Explica conceptos como las proyecciones principales, las trazas, las cotas, el alejamiento y la desviación para ubicar objetos en el espacio tridimensional. Finalmente, cubre las diferentes posiciones que puede tener una recta y su represent
Este documento describe varios sólidos geométricos tridimensionales. Explica que los sólidos geométricos tienen tres dimensiones (largo, ancho y profundo), a diferencia de las figuras planas que solo tienen dos dimensiones. Luego clasifica y describe los principales tipos de sólidos como poliedros, cuerpos redondos, pirámides y prismas, explicando sus características y cómo calcular sus medidas. Finalmente, menciona algunos teoremas relacionados a los poliedros.
El documento explica los fundamentos del sistema axonométrico en dibujo técnico, incluyendo las variantes isométrica, dimétrica y trimétrica. También describe cómo proyectar un punto en el sistema, el coeficiente de reducción isométrico, y tres métodos para representar una pieza en perspectiva axonométrica a partir de sus vistas diédricas.
Este documento describe los sistemas de perspectiva axonométrica. Explica que la axonométrica conserva el paralelismo entre rectas y proyecta figuras tridimensionales de forma más realista. Describe los tres sistemas axonométricos (isométrico, dimétrico y trimétrico) y cómo se proyectan ángulos y ejes en cada uno. También explica cómo proyectar figuras geométricas comunes como prismas, pirámides, cilindros y esferas en los sistemas axonométricos
Este documento describe los diferentes tipos de axonometría, incluyendo la isométrica, dimétrica y oblicua. Explica que la axonometría es una técnica gráfica que representa objetos tridimensionales en un plano bidimensional manteniendo las proporciones en las tres direcciones del espacio. También proporciona detalles sobre los métodos de construcción, propiedades y características de cada tipo de proyección axonométrica.
La proyección isométrica es un método gráfico para representar objetos tridimensionales en dos dimensiones donde los tres ejes forman ángulos de 120 grados y las dimensiones se miden a la misma escala. Se usa comúnmente en dibujo técnico, arquitectura y algunos videojuegos para visualizar objetos desde diferentes ángulos manteniendo las proporciones.
El documento describe los conceptos básicos de las proyecciones axonométricas, incluyendo el foco, plano de proyección, líneas proyectantes y clasificación en proyecciones cónicas y cilíndricas. También explica el sistema diédrico y triedro, así como los sistemas de representación DIN y ASA.
La geometría descriptiva estudia la representación de formas tridimensionales en superficies bidimensionales mediante el uso de proyecciones. Existen diferentes tipos de proyecciones como la cónica, cilíndrica y ortogonal u oblicua, y sistemas de representación como el diédrico, acotado y axonométrico que utilizan uno o más planos de proyección. La perspectiva cónica es la que más se asemeja a la visión humana al proyectar formas en 3D.
Las proyecciones ortogonales se realizan con dos métodos normalizados, el método ISO (A) utilizado en países como Inglaterra y Estados Unidos, y el método ISO (E) utilizado en la mayoría de países europeos. Existen diferentes tipos de perspectivas axonométricas como la isométrica, dimétrica, caballera y trimétrica que permiten representar objetos tridimensionales de forma proporcional. En el dibujo técnico se suele usar el sistema europeo ISO (E) y la perspectiva isométrica.
Este documento explica los conceptos básicos de la representación gráfica en tres dimensiones. Describe las diferentes proyecciones que se pueden usar como la biplanar y la triplanar, y define los componentes de una monta como el plano vertical, horizontal y auxiliar. También cubre conceptos como puntos, líneas, planos, y los diferentes tipos de cada uno según su posición en el espacio tridimensional.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría, incluyendo definiciones de puntos, líneas, ángulos, y clases de ángulos. Explica que la geometría estudia las propiedades del espacio como puntos, rectas, planos, polígonos y curvas. Luego define conceptos como punto, línea, segmento, recta, ángulo y sus diferentes clases.
Las curvas cónicas fueron estudiadas por matemáticos griegos como Menaechmus y Apollonius de Perga. Menaechmus descubrió las secciones cónicas al cortar un cono con un plano, mientras que Apollonius introdujo los términos parábola, hipérbola y elipse. Las cuatro curvas cónicas principales - elipse, hipérbola, parábola y círculo - se forman dependiendo del ángulo entre el plano de corte y el eje del cono. Las curvas cón
Este documento describe los diferentes métodos de proyección utilizados en el dibujo técnico, incluyendo la proyección cilíndrica, axonométrica, diédrica y el uso de vistas principales, secundarias y parciales. Explica cómo representar objetos tridimensionales de manera clara y sin ambigüedades en un plano bidimensional siguiendo normas estandarizadas.
Este documento presenta el plan de estudios de un curso de matemáticas III de 10 horas semanales. El curso cubrirá temas de geometría plana con coordenadas como la línea recta, la circunferencia y la parábola. El curso consta de 4 unidades que analizan las propiedades, ecuaciones y gráficas de estas figuras geométricas, así como los sistemas de ejes de coordenadas.
Este documento presenta conceptos y métodos para trabajar con superficies curvas geométricas como cilindros, conos y esferas en sistemas CAD. Explica cómo se generan estas superficies y describe sus secciones planas características. También cubre operaciones booleanas básicas para modelar sólidos geométricos compuestos y visualizarlos con vistas automáticas. El objetivo final es comprender y aplicar los principios de la geometría descriptiva para interactuar críticamente con el software.
Este documento presenta un resumen del tema de geometría descriptiva aplicada. Explica brevemente la historia de esta rama de la geometría y define los principales conceptos como puntos, rectas, planos y sus proyecciones. También describe cómo ubicar puntos y rectas en el espacio tridimensional y las relaciones entre rectas y planos.
El documento define conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, segmentos de recta, circunferencias y polígonos. Explica que la geometría estudia las propiedades de figuras en el plano o espacio, y tiene aplicaciones prácticas en áreas como mecánica, cartografía y arquitectura. Además, describe cómo construir polígonos regulares e irregulares inscritos y circunscritos en una circunferencia.
El documento explica cómo localizar un punto en el espacio utilizando proyecciones ortogonales y un sistema de coordenadas de tres ejes. Se describe abrir un cubo de cristal para exponer sus caras y establecer ejes de coordenadas perpendiculares a partir de un punto de referencia común. Las proyecciones del punto sobre cada eje permiten determinar su posición en el espacio tridimensional.
El documento describe diferentes tipos de proyecciones gráficas, incluyendo proyecciones isométricas, oblicuas y ortogonales. Una proyección isométrica mantiene la misma escala a lo largo de los tres ejes formando ángulos de 120° entre sí, lo que permite representar objetos tridimensionales de manera que se conserve su forma y tamaño. Las proyecciones oblicuas utilizan ángulos distintos de 90° entre los rayos de proyección y el plano de proyección.
Este documento presenta información sobre proyecciones en dibujo técnico. Explica conceptos como proyección, planos de proyección, proyectantes y métodos de proyección ortogonal y oblicua. También describe cómo se obtienen las proyecciones de puntos, líneas y planos, y cómo se representan las vistas múltiples de un objeto en una hoja de papel. El documento proporciona definiciones clave y ejemplos ilustrados para explicar los fundamentos de las proyecciones en dibujo técnico.
Geometría descriptiva, fernando izquierdo asensi 24 ediciónMiguel Mamani
Este documento presenta conceptos fundamentales de geometría descriptiva. Introduce los elementos geométricos básicos como punto, recta y plano, y clasifica las formas geométricas en tres categorías: formas de primera categoría compuestas por un solo tipo de elemento, formas de segunda categoría compuestas por dos tipos de elementos, y forma de tercera categoría que incluye todos los elementos geométricos. Explica las formas fundamentales de cada categoría como series rectilíneas, haces de rectas y haces de planos.
Este documento describe el sistema axonométrico de representación geométrica. El sistema axonométrico utiliza un plano de proyección y tres planos auxiliares que forman un triedro trirrectángulo. Los puntos se definen por sus proyecciones en estos planos, y las rectas por sus proyecciones directa y secundarias. Existen diferentes tipos de axonométricas dependiendo del ángulo entre los ejes, como isométrica, dimétrica y trimétrica.
Este documento presenta los fundamentos de los sistemas de representación, incluyendo el sistema diédrico o de Monge. Describe los elementos básicos de la geometría descriptiva como el punto, la recta y el plano, y cómo se representan en el sistema diédrico utilizando proyecciones ortogonales. Explica conceptos como las proyecciones principales, las trazas, las cotas, el alejamiento y la desviación para ubicar objetos en el espacio tridimensional. Finalmente, cubre las diferentes posiciones que puede tener una recta y su represent
Este documento describe varios sólidos geométricos tridimensionales. Explica que los sólidos geométricos tienen tres dimensiones (largo, ancho y profundo), a diferencia de las figuras planas que solo tienen dos dimensiones. Luego clasifica y describe los principales tipos de sólidos como poliedros, cuerpos redondos, pirámides y prismas, explicando sus características y cómo calcular sus medidas. Finalmente, menciona algunos teoremas relacionados a los poliedros.
El documento explica los fundamentos del sistema axonométrico en dibujo técnico, incluyendo las variantes isométrica, dimétrica y trimétrica. También describe cómo proyectar un punto en el sistema, el coeficiente de reducción isométrico, y tres métodos para representar una pieza en perspectiva axonométrica a partir de sus vistas diédricas.
Este documento describe los sistemas de perspectiva axonométrica. Explica que la axonométrica conserva el paralelismo entre rectas y proyecta figuras tridimensionales de forma más realista. Describe los tres sistemas axonométricos (isométrico, dimétrico y trimétrico) y cómo se proyectan ángulos y ejes en cada uno. También explica cómo proyectar figuras geométricas comunes como prismas, pirámides, cilindros y esferas en los sistemas axonométricos
Este documento describe los diferentes tipos de axonometría, incluyendo la isométrica, dimétrica y oblicua. Explica que la axonometría es una técnica gráfica que representa objetos tridimensionales en un plano bidimensional manteniendo las proporciones en las tres direcciones del espacio. También proporciona detalles sobre los métodos de construcción, propiedades y características de cada tipo de proyección axonométrica.
La proyección isométrica es un método gráfico para representar objetos tridimensionales en dos dimensiones donde los tres ejes forman ángulos de 120 grados y las dimensiones se miden a la misma escala. Se usa comúnmente en dibujo técnico, arquitectura y algunos videojuegos para visualizar objetos desde diferentes ángulos manteniendo las proporciones.
El documento describe los conceptos básicos de las proyecciones axonométricas, incluyendo el foco, plano de proyección, líneas proyectantes y clasificación en proyecciones cónicas y cilíndricas. También explica el sistema diédrico y triedro, así como los sistemas de representación DIN y ASA.
La geometría descriptiva estudia la representación de formas tridimensionales en superficies bidimensionales mediante el uso de proyecciones. Existen diferentes tipos de proyecciones como la cónica, cilíndrica y ortogonal u oblicua, y sistemas de representación como el diédrico, acotado y axonométrico que utilizan uno o más planos de proyección. La perspectiva cónica es la que más se asemeja a la visión humana al proyectar formas en 3D.
Las proyecciones ortogonales se realizan con dos métodos normalizados, el método ISO (A) utilizado en países como Inglaterra y Estados Unidos, y el método ISO (E) utilizado en la mayoría de países europeos. Existen diferentes tipos de perspectivas axonométricas como la isométrica, dimétrica, caballera y trimétrica que permiten representar objetos tridimensionales de forma proporcional. En el dibujo técnico se suele usar el sistema europeo ISO (E) y la perspectiva isométrica.
Este documento explica los conceptos básicos de la representación gráfica en tres dimensiones. Describe las diferentes proyecciones que se pueden usar como la biplanar y la triplanar, y define los componentes de una monta como el plano vertical, horizontal y auxiliar. También cubre conceptos como puntos, líneas, planos, y los diferentes tipos de cada uno según su posición en el espacio tridimensional.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría, incluyendo definiciones de puntos, líneas, ángulos, y clases de ángulos. Explica que la geometría estudia las propiedades del espacio como puntos, rectas, planos, polígonos y curvas. Luego define conceptos como punto, línea, segmento, recta, ángulo y sus diferentes clases.
Las curvas cónicas fueron estudiadas por matemáticos griegos como Menaechmus y Apollonius de Perga. Menaechmus descubrió las secciones cónicas al cortar un cono con un plano, mientras que Apollonius introdujo los términos parábola, hipérbola y elipse. Las cuatro curvas cónicas principales - elipse, hipérbola, parábola y círculo - se forman dependiendo del ángulo entre el plano de corte y el eje del cono. Las curvas cón
Este documento describe los diferentes métodos de proyección utilizados en el dibujo técnico, incluyendo la proyección cilíndrica, axonométrica, diédrica y el uso de vistas principales, secundarias y parciales. Explica cómo representar objetos tridimensionales de manera clara y sin ambigüedades en un plano bidimensional siguiendo normas estandarizadas.
Este documento presenta el plan de estudios de un curso de matemáticas III de 10 horas semanales. El curso cubrirá temas de geometría plana con coordenadas como la línea recta, la circunferencia y la parábola. El curso consta de 4 unidades que analizan las propiedades, ecuaciones y gráficas de estas figuras geométricas, así como los sistemas de ejes de coordenadas.
Este documento presenta conceptos y métodos para trabajar con superficies curvas geométricas como cilindros, conos y esferas en sistemas CAD. Explica cómo se generan estas superficies y describe sus secciones planas características. También cubre operaciones booleanas básicas para modelar sólidos geométricos compuestos y visualizarlos con vistas automáticas. El objetivo final es comprender y aplicar los principios de la geometría descriptiva para interactuar críticamente con el software.
Este documento define diferentes tipos de sistemas de representación y proyección utilizados en dibujos técnicos, incluyendo sistemas cónicos y cilíndricos. También describe los formatos normalizados para hojas de dibujo y las líneas normalizadas utilizadas, así como las convenciones para la terminación de líneas y la obtención y disposición de vistas de objetos.
Este documento presenta información sobre geometría, incluyendo definiciones y propiedades de puntos, líneas, ángulos, polígonos, circunferencias y figuras geométricas. El propósito es que los estudiantes amplíen sus conocimientos sobre estos conceptos geométricos y sus aplicaciones en la vida cotidiana. Incluye ejercicios y actividades para practicar.
Este documento presenta el tema 1 de las matemáticas aplicadas a las ingenierías aeroespacial, civil y química. Introduce las cónicas y cuadráticas, comenzando con las secciones cónicas y definiendo las propiedades de la parábola, elipse e hipérbola a través de definiciones métricas. Explica cómo adoptar sistemas de coordenadas para obtener ecuaciones implícitas simplificadas para cada curva, identificando sus elementos característicos como el foco, directriz y ejes
El documento describe el programa de estudio de Expresión Gráfica de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica. El programa cubre temas como sistemas de representación, geometría de la forma, normalización y dibujo asistido por ordenador. También incluye una bibliografía básica y complementaria sobre estos temas.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de geometría como ángulos, figuras planas y cuerpos sólidos. Explica cómo medir ángulos, clasificarlos y define figuras como puntos, líneas, polígonos, cuadriláteros y círculos. Incluye fórmulas y ejercicios de aplicación. El objetivo es ampliar los conocimientos de los estudiantes sobre geometría mediante el uso de ecuaciones y aplicarlos en la vida cotidiana.
Programa de examen general tercer año nesMauro Reineri
Este documento presenta el programa de examen de matemáticas para el tercer año de bachillerato. El curso se dividirá en cinco unidades que cubren diferentes temas matemáticos como intervalos, funciones, sistemas de ecuaciones, trigonometría y posiciones relativas entre figuras geométricas. Cada unidad se enseñará durante un trimestre y tendrá un enfoque y objetivos específicos. El documento también incluye la bibliografía obligatoria y de consulta para el curso.
Este documento describe diferentes sistemas de representación gráfica tridimensional, incluyendo proyecciones ortogonales, axonométricas y perspectivas. Explica conceptos como proyecciones paralelas, planos de proyección, invariantes y rayos proyectantes. También compara y contrasta métodos como la proyección cilíndrica ortogonal, la proyección axonométrica isométrica y la perspectiva caballera común.
Este documento presenta conceptos fundamentales de geometría plana. Explica puntos, rectas, planos, ángulos, paralelismo, perpendicularidad y clasificaciones de polígonos. Incluye ejemplos de problemas y propiedades geométricas como la suma de los ángulos internos de un polígono convexo. El documento provee definiciones, teoremas y ejercicios para comprender conceptos básicos de geometría plana.
Este documento presenta el plan de aula para el grado 10 de matemáticas para el año 2020. Incluye los estándares de competencia, niveles de desempeño, competencias específicas, preguntas orientadoras, conocimientos/contenidos, derechos básicos de aprendizaje, aprendizaje por mejorar, descripción de actividades, estructuración y práctica. El tema central es la medición y clasificación de ángulos, conversiones entre sistemas de medición, y operaciones con ángulos.
Este documento presenta un resumen de los principales temas de la geometría descriptiva aplicada. Incluye definiciones de conceptos clave como puntos, rectas y planos en el espacio tridimensional, y diferentes tipos de proyecciones y sus aplicaciones en ingeniería. También explica conceptos como la ubicación y características de puntos, rectas y planos, así como relaciones entre planos y métodos de revolución. El objetivo final es comprender y aplicar estos principios geométricos en problemas de diseño industrial.
Presentación unidad 3. pensamiento geometrico y analitico..pptxLuisFernandoJimenezA6
Este documento presenta una introducción al pensamiento geométrico y analítico, describiendo cómo la geometría y el análisis son enfoques complementarios. Luego resume las principales curvas cónicas (hipérbola, elipse, parábola, circunferencia), detallando los elementos geométricos clave de cada una y sus ecuaciones. Finalmente, introduce conceptos como gráficas de cónicas, ecuaciones de cónicas y geometría analítica.
Este documento presenta una unidad sobre sistemas de coordenadas y lugares geométricos. Introduce los sistemas de coordenadas rectangulares y polares, explicando cómo localizar puntos en el plano utilizando cada sistema. También explica conceptos como segmentos rectilíneos, longitud, ángulo de inclinación, y división de segmentos. Finalmente, analiza algunos lugares geométricos como rectas y circunferencias.
Este documento introduce conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, planos y ángulos. Explica los sistemas de medición angular sexagesimal y radianes, y cómo convertir entre ellos. Los estudiantes deben revisar estos conceptos antes del 16 de febrero para una práctica que los usará. Videos adjuntos muestran más detalles sobre ángulos y sistemas de medición.
El documento trata sobre los fundamentos de la representación gráfica en ingeniería. Explica los sistemas de representación para proyectar objetos tridimensionales en el plano, incluyendo proyección central, paralela oblicua, paralela ortogonal y diédrica. También cubre conceptos como la cota y apartamiento de puntos, representación de segmentos de recta, figuras planas, determinación de rectas, planos e intersecciones.
La representación gráfica es un medio de comunicación universal que surgió antes que la escritura. La forma es el elemento básico de cualquier imagen, ya que la mente primero detecta el volumen y contorno de una forma antes de añadir detalles. Las formas se pueden clasificar atendiendo a criterios como naturales/artificiales, simples/complejas, y simétricas/asimétricas. La geometría estudia conceptos fundamentales como puntos, rectas y planos usados para construir figuras geométricas como polígonos regulares.
GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNINGLeydis Julio
El documento describe los conceptos de pensamiento espacial y sistemas geométricos, incluyendo las gráficas de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola en el plano cartesiano y cómo resolver problemas aplicando las ecuaciones de las cónicas. El estudiante aprenderá a definir estas gráficas y a resolver problemas matemáticos de manera crítica.
El documento describe los conceptos de pensamiento espacial y sistemas geométricos, incluyendo las gráficas de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola en el plano cartesiano y cómo resolver problemas aplicando las ecuaciones de las cónicas. El estudiante aprenderá a definir estas gráficas y tomar una actitud crítica al argumentar problemas matemáticos correctamente.
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1. ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO II
PROGRAMA
Análisis del currículo y acuerdos para las
Pruebas de Acceso a Estudios
Universitarios
Actualización: FEBRERO DE 2009
Validez desde el curso: 2009-2010
Autorización: COPAEU Castilla y León
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
TIPOS DE PREGUNTAS, CUESTIONES,
EJERCICIOS O PROBLEMAS
1. Trazados geométricos:
- Trazados fundamentales en el plano.
- Ángulos en la circunferencia. Arco
capaz.
- Construcción de formas poligonales:
Triángulos y cuadriláteros: Definiciones,
clasificación y elementos notables.
Construcciones dados los lados, ángulos,
algún elemento notable, incluso alguna
relación sencilla entre estos elementos.
Polígonos: análisis y construcción de
polígonos regulares convexos y
estrellados. Método general.
Construcciones particulares hasta 8 lados.
- Proporcionalidad y semejanza.
Segmento áureo.
- Potencia. Eje radical y centro radical.
- Relaciones y transformaciones
geométricas. Definición y aplicaciones.
Preferentemente traslación, giros,
simetría, homotecia y afinidad.
- Problemas de tangencias. Resolución de
ejercicios de tangencias mediante la
aplicación de lugares geométricos,
Resolver problemas geométricos
valorando el método y el razonamiento de
las construcciones, su acabado y
presentación.
Resolver problemas de tangencias de
manera aislada o insertados en la
definición de una forma, ya sea ésta de
carácter industrial o arquitectónico.
Resolver problemas geométricos relativos
a las curvas cónicas en los que
intervengan elementos principales de las
mismas, intersecciones con rectas o rectas
tangentes. Trazar curvas técnicas a partir
de su definición.
Reproducir y/o modificar formas dadas
aplicando los trazados geométricos
elementales.
2. dilataciones, potencia y homotecia.
Ejercicios prácticos de delineación con
aplicación de los casos más elementales
- Las curvas cónicas. Elipse, Hipérbola y
Parábola: conceptos y construcción,
trazado de rectas tangentes. Puntos de
intersección con una recta.
- Curvas técnicas y cíclicas. Construcción
de Óvalo, Ovoide y Espiral de
Arquímedes. Cicloide, Epicicloide,
Hipocicloide y evolvente de la
circunferencia. Conocimiento de la forma
y de las características de cada una de
ellas. Formas de generarse.
2. Sistemas de representación:
2.1 Sistema Diédrico:
- Representación del punto. Posiciones
del punto. Tercera proyección
- Representación de la recta. Condiciones
de pertenencia entre punto y recta.
Estudio de la recta. Posiciones de la recta.
Proyecciones de rectas que se cortan y
rectas que se cruzan.
- Representación del plano. Condiciones
de pertenencia entre punto, recta y plano.
Posiciones del plano. Figuras situadas en
planos. Relación de afinidad entre las
proyecciones de una forma plana.
Operatividad con planos no definidos por
sus trazas.
- Intersección de plano y de recta con
plano. Métodos para hallar la recta de
intersección de dos planos. Punto de
intersección entre recta y plano.
Intersección de planos limitados por lados
Utilizar el sistema diédrico para resolver
problemas de posicionamiento de puntos,
rectas, figuras planas y cuerpos
poliédricos o de revolución, hallando las
verdaderas magnitudes y obtener sus
desarrollos y secciones en el espacio.
Realizar la perspectiva de un objeto
definido por sus vistas o secciones y
viceversa, ejecutadas a mano alzada y/o
delineadas.
Dibujar figuras planas y corpóreas no
muy complejas, con la aplicación de la
representación de los elementos básicos,
en los sistemas de representación
estudiados.
En los ejercicios anteriores se valorará la
presentación formal.
3. de polígonos. Punto común a tres planos.
- Paralelismo. Recta paralela a otra por un
punto. Trazado por un punto de un plano
paralelo a otro. Paralelismo entre recta y
plano.
- Perpendicularidad y distancias.
Distancia entre dos puntos. Ejercicio
inverso: llevar sobre una recta un
segmento de longitud conocida.
Distancias de un punto a plano, entre dos
planos paralelos, de un punto a una recta
y entre dos rectas paralelas. Casos
particulares: De un punto a una recta
horizontal, frontal y de perfil.
- Abatimientos. Mecanismo del
abatimiento de un plano. Aplicación de la
afinidad a los abatimientos. Elevación a
sus proyecciones de una figura plana
abatida. Abatimiento sobre planos
paralelos a los de proyección.
- Proyecciones de la circunferencia.
Proyecciones ortogonales de la
circunferencia, situada en un plano
oblicuo, definidas por sus ejes.
Circunferencia situada en proyectantes.
- Cambios de planos de proyección.
Cambio de recta oblicua a paralela a uno
de los planos de proyección.
Transformación de recta oblicua en
perpendicular a un plano de proyección.
Cambio de plano oblicuo a proyectante.
- Giros. Giro de un punto. Giro de una
recta.
- Ángulos. Ángulo de una recta con los
planos de proyección. Métodos: giros,
cambios, abatimientos y diferencias de
4. distancias a los planos de proyección.
Ángulo de dos rectas que se cortan o se
cruzan.
- Poliedros regulares: tetraedro, hexaedro
y octaedro. Relaciones métricas.
Representación de un poliedro apoyado
por una cara sobre uno de los planos de
proyección. Sección por un plano
proyectante. Representación del cubo y
del octaedro por una diagonal principal
perpendicular a uno de los planos de
proyección.
- Superficies radiadas: prisma, pirámide,
cilindro y cono. Representación de estas
superficies apoyadas por su base en uno
de los planos de proyección, siendo el
prisma y la pirámide regulares, y el
cilindro y el cono de revolución.
Secciones planas producidas por planos
proyectantes y VM de las mismas.
2.2. Sistema de Planos Acotados
- Generalidades y fundamentos del
sistema
2.3. Sistemas Axonométrico Ortogonal y
Oblicuo o Caballera
- Fundamentos y clasificaciones.
Coeficiente de reducción.
- Representación en perspectivas
isométrica y caballera de cuerpos dados
por sus proyecciones diédricas.
2.4. Sistema Cónico
- Fundamentos y elementos que lo
definen.
3. Normalización: Ejecutar dibujos técnicos a distinta escala, Representación de formas dimensionadas
5. - Interés de la universalidad de las normas
en todos los campos del saber: normas
UNE, ISO, DIN, etc...
- Formatos. Definición de formato: reglas
de doblado, de semejanza y de referencia.
Serie A. Posición de empleo de un
formato y preparación del mismo. Cuadro
de rotulación.
- Rotulación. Generalidades. Tipo
escritura normalizada.
- Líneas empleadas en el dibujo. Líneas
normalizadas; orden de prioridad de las
líneas coincidentes.
- Escalas. Ideas generales; necesidad de
su empleo. Escalas normalizadas.
Construcción de escalas gráficas.
- Representación de formas corpóreas del
sistemas europeo diédrico. Proyecciones
de un objeto corpóreo a partir de su
perspectiva: vistas necesarias. Vistas
principales. Cubo de proyecciones. Ejes y
aristas ocultas.
- Lectura inversa. Dadas dos proyecciones
diédricas de un objeto, obtener una
tercera proyección.
- Cortes y secciones. Generalidades.
Diferencia entre corte y sección. Corte
total y medio corte.
- Acotación. Generalidades. Elementos
empleados en la acotación. Signos
empleados en la acotación. Elección y
distribución de cotas. Sistemas de
acotación: serie y paralelo.
- Elementos roscados. Generalidades.
Representación simplificada de elementos
roscados. Acotación normalizada de las
utilizando la escala establecida
previamente y las escalas normalizadas.
Definir gráficamente piezas y elementos
industriales o de construcción, aplicando
correctamente las normas referidas a
vistas, cortes, secciones, roturas,
simplificación y acotación.
Culminar los trabajos de dibujo técnico,
utilizando los diferentes recursos gráficos,
tanto tradicionales como los sistemas
informáticos de dibujo asistido por
ordenador, de forma que sean claros,
limpios y respondan al objetivo para los
que han sido realizados.
de cuerpos sencillos aplicando las
Normas.
6. roscas.
- Posibilidades de la informática al dibujo
técnico. Ideas generales sobre el dibujo
asistido por ordenador. Introducción en el
conocimiento de un programa de CAD, y
a ser posible con alguna demostración
práctica.