Este documento explica los conceptos básicos de la representación gráfica en tres dimensiones. Describe las diferentes proyecciones que se pueden usar como la biplanar y la triplanar, y define los componentes de una monta como el plano vertical, horizontal y auxiliar. También cubre conceptos como puntos, líneas, planos, y los diferentes tipos de cada uno según su posición en el espacio tridimensional.

2. La montea del espacio puede
definirse como una forma de
representación para una figura 3D
sobre un plano, con tres o cuatro
cuadrantes (I,II,III,IV), para obtener
todas las vistas de la figura.
Es necesario conocer los planos de
proyección, que son el lugar donde
se observarán lo objetos o cuerpos
que se hayan de analizar.
Cuadrante ICuadrante II
Cuadrante IVCuadrante III

3. Montea Biplanar
En algunos casos, la fachada lateral sólo
contiene datos sin importancia, en esas
ocasiones puede suprimirse sin que se
pierdan los datos o coordenadas del
objeto que se este analizando y sólo se
utilizará en caso necesario.
Al suprimirse el plano auxiliar resulta la
montea biplanar, una montea de dos
planos, y es la montea más utilizada.
Plano Vertical (P.V.)
O
Fachada
Plano Horizontal (P.H.)
O
Planta
Línea de Tierra
(L.T.)
Montea Biplanar

4. Montea Triplanar
Es la montea formada por tres planos de
proyección perpendiculares entre sí; dos
verticales y uno horizontal, el cual en su
conjunto se le llama geometral o
montea triplanar, y contiene los planos
donde habrán de proyectarse los
objetos de estudio.
Esta conformada por tres planos:
Plano vertical (P.V.)
Plano Horizontal (P,H.)
Plano Auxiliar (P.A.)
Plano Vertical (P.V.)
O
Fachada
Plano Horizontal (P.H.)
O
Planta
Línea de Tierra
(L.T.)
Montea Triplanar

5. Para ello habrá que referirse y apoyarse con los ejes X, Y y Z. el punto que sea
representado en el plano vertical lo llamaremos P´, al punto ubicado en el
plano horizontal le llamaremos simplemente p y finalmente al punto ubicado
en el plano auxiliar lo llamaremos p¨.
Plano Vertical (P.V.)
O
Fachada
Plano Horizontal (P.H.)
O
Planta
Línea de Tierra
(L.T.)
Componentes de la Montea
Plano Auxiliar (P.A.)
O
Perfil
Anchuras
Alturas
Alejamientos
P´
P
P¨

6. Este subtema se abordará de lo
particular a lo general; lo particular se
refiere a iniciar con el objeto de estudio
más simple, que es el punto, y los
lugares en los que puede estar
colocado.
Luego, al unir dos de ellos forman una
recta y de igual forma estudiar todas las
posiciones en que se puede encontrar
en el espacio. Para luego hacer lo
mismo en el plano.
El punto es el único objeto en el espacio
que no tiene tres dimensiones y se
define como el lugar de intersección de
dos rectas.
Punto en el espacio

7. Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más
específicamente una axonométrica, cilíndrica, ortogonal.
Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos
dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse,
forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una
misma escala.
Proyección Isométrica
Isométrico
Plano Vertical (P.V.)
O
Fachada
Plano Horizontal (P.H.)
O
Planta
Plano Auxiliar (P.A.)
O
Perfil

8. Hablar de la línea es hacerlo de una manera muy general, por que la línea puede
ser recta, curva, mixta, ondulada, etc. La línea recta es la distancia más corta entre
dos puntos y tiene una sola dimensión que es la longitud.
Rectas
Para obtener las proyecciones de una recta, es
suficiente con determinar las proyecciones de
sus puntos extremos, como ejemplo se define
la recta A – B y sus proyecciones:
a´- b´ a – b y a¨- b¨
Que representan respectivamente su fachada,
su planta y su perfil.
a´- b´ a – b y a¨- b¨

9. En la geometría descriptiva encontramos 7 tipos de rectas distintas, la clasificación
se basa exclusivamente por la posición en la que se encuentra en el espacio. Como
se dijo antes, la recta es la unión de dos puntos, por lo que quiere decir que la
posición en la que se encuentre la recta en el espacio dependerá de:
La altura de sus punto ( A – B)
Los alejamientos de sus puntos ( A – B)
Los anchamientos de sus puntos ( A – B)
Los 7 tipos de rectas son las siguientes:
Recta vertical
Recta horizontal
Recta frontal
Recta fronto – horizontal
Recta de perfil
Recta de punta
Recta cualquiera
7 tipos de Rectas

10. Un plano es una superficie determinada por al menos tres puntos, sin que eso
signifique que queda limitado por ello. Se define por dos dimensiones en el espacio
sobre las que puede extenderse de manera ilimitada.
Existen 6 posiciones o tipos de planos en el espacio, y como se menciono antes
esta clasificación depende de la posición en la que se encuentre en ele espacio
(montea).
Estos planos son los siguientes:
Plano cualquiera
Plano vertical
Plano horizontal
Plano de canto
Plano frontal
Plano de perfil
Planos