John Nash desarrolló por primera vez el concepto de equilibrio de Nash a los 21 años en su tesis de posgrado. El equilibrio de Nash describe una situación en la que ningún jugador puede mejorar su resultado cambiando su estrategia mientras los demás mantienen la suya. El documento explica este concepto clave de la teoría de juegos y proporciona un ejemplo de cómo dos empresas podrían llegar a un equilibrio de Nash al elegir producir cereales crujientes o dulces.

2. Es el nombre mas destacado relacionado
con la teoría de juegos. A los 21 años
escribió una
tesina de menos de treinta paginas en la
que expuso por primera vez su solución
para juegos estratégicos no cooperativos,
lo que desde entonces se llamo "el
equilibrio de Nash", que tuvo un inmediato
reconocimiento
entre
todos
los
especialistas.
John Forbes Nash
(1928- )

3. • Estrategias dominantes:
• “Elijo mi mejor estrategia
posible, independientemente de lo
que tú hagas”.
• “Eliges tu mejor estrategia
posible, independientemente de lo
que yo haga”.

4. • Equilibrio de Nash:
• “Elijo mi mejor estrategia posible, a
la vista de lo que tú haces”.
• “Eliges tu mejor estrategia
posible, teniendo en cuenta lo que
yo he elegido”.

5. Equilibrio de Nash
Un equilibrio de Nash es aquella situación en la
que ningún agente puede mejorar modificando
su estrategia, dadas las estrategias elegidas por
los otros. Normalmente, este equilibrio no
cooperativo no es Pareto óptimo, y podría
mejorarse mediante algún tipo de cooperación.

6. El problema de la elección de un producto
• Ejemplos del equilibrio de Nash:
•
•
•
•
•
Dos empresas de cereales de desayuno.
Hay un mercado para un productor de cereales
crujientes.
Hay otro mercado para un productor de cereales
dulces.
Cada empresa tiene recursos para introducir
solamente un tipo de cereal.
Actúan de forma no cooperativa.

7. Empresa 2
Crujiente
Crujiente
Dulce
-5, -5
10, 10
10, 10
-5, -5
Empresa 1
Dulce

8. • Preguntas:
• ¿Existe un
equilibrio de
Nash?
• Si no
existe, ¿por
qué piensas
que es así?
• Si
existe, ¿cómo
podría
alcanzarse
dicho
equilibrio?
Empresa 2
Crujiente
Crujiente
Dulce
-5, -5
10, 10
10, 10
-5, -5
Empresa 1
Dulce

9. En el concepto de equilibrio de Nash
es fundamental es supuesto de
racionalidad de los agentes. Si un
agente sospechara que su adversario
no se comporta racionalmente, podría
tener sentido que adoptara una
estrategia maximin, esto es, aquella en
la que se maximiza la ganancia mínima
que puede obtenerse.

10. Vamos a considerar un juego de suma cero. Cada
jugador dispone de tres estrategias posibles a las
que designaremos como A, B, y C (supongamos
que son tres tarjetas con dichas letras impresas).
Los premios o pagos consisten en la distribución
de diez monedas que se repartirán según las
estrategias elegidas por ambos jugadores y se
muestran en la
siguiente tabla llamada matriz de pagos, en la que
para cualquier combinación de estrategias, los
pagos de ambos jugadores suman diez

11. Por ejemplo. Si yo juego la tarjeta C y el otro jugador elige
su tarjeta B entonces yo recibiré
ocho monedas y el otro jugador recibirá dos.

12. Para descubrir que estrategia me conviene mas vamos a
analizar la matriz que indica mis pagos. Ignoro cual es la
estrategia (la tarjeta) que va a ser elegida por el otro
jugador. Una forma de analizar el juego para tomar mi
decisión consiste en mirar
cual es el mínimo resultado que puedo obtener con cada
una de mis cartas. En la siguiente tabla se ha añadido
una columna indicando mis resultados mínimos.
De todos esos
posibles resultados
mínimos, el que
prefiero es 4 ya que
es el máximo de los
mínimos. La
estrategia MAXIMIN
consiste en elegir la
tarjeta B ya
que esa estrategia me

13. • La teoría de juegos nos ayuda
a identificar las estrategias en
juego de suma cero, para así
encontrar la mejor estrategia
para ganar.