Este documento describe los métodos para convertir entre diferentes sistemas numéricos como decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica cómo convertir números entre estas bases usando divisiones sucesivas, multiplicaciones sucesivas y el teorema fundamental de la numeración. También cubre cómo realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en estos diferentes sistemas numéricos.
Este documento describe los métodos para realizar conversiones entre los sistemas numéricos decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica cómo dividir o multiplicar números para convertir entre bases, así como cómo sumar, restar, multiplicar y dividir dentro de cada sistema numérico.
Conversión entre los distintos sistemas de numeraciónbladimirmora
El documento explica cómo convertir entre los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal. Describe dividir números en grupos de 3, 4 o 4 dígitos y reemplazar cada dígito con su equivalente en la otra base para realizar la conversión. También cubre el complemento a uno para números binarios.
Esta presentación habla de forma resumida sobre el sistema de números binarios y muestra una forma sencilla de expresar los números naturales en binarios utilizando una tabla.
El sistema binario representa números utilizando solo los dígitos 1 y 0. Los números binarios son la base del sistema numérico utilizado por los ordenadores, que funcionan internamente con dos estados (1 y 0). Se explican métodos para convertir entre sistemas binarios, decimales y otros, como suma, resta, división de números binarios.
El documento explica diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe cómo se representan y construyen números en cada sistema, así como métodos para convertir entre sistemas usando divisiones sucesivas y agrupando dígitos.
El documento explica los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal. 1) El sistema binario utiliza solo los dígitos 0 y 1 y es el sistema utilizado en computadoras. 2) El sistema octal utiliza los dígitos 0-7 y tiene la ventaja de que la conversión a binario es sencilla. 3) El sistema hexadecimal utiliza los dígitos 0-9 y A-F y cada dígito representa 4 bits, haciendo la conversión a binario simple.
El documento explica los procedimientos para convertir números entre los sistemas binario, octal y hexadecimal. Para convertir a octal, se agrupan los bits de un número binario de tres en tres empezando por la derecha y se reemplazan los grupos con su equivalente octal. Para convertir a hexadecimal, se agrupan los bits de cuatro en cuatro y se reemplazan con su equivalente hexadecimal. Se proveen ejemplos y tablas de conversión para ilustrar los métodos.
Este documento explica los pasos para convertir números entre las bases decimal, binaria, hexadecimal y octal. Primero describe cómo convertir números decimales a binarios y viceversa. Luego cubre la conversión de decimal a hexadecimal y octal, así como de binario a decimal y hexadecimal. Por último, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de conversión.
Este documento describe los métodos para realizar conversiones entre los sistemas numéricos decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica cómo dividir o multiplicar números para convertir entre bases, así como cómo sumar, restar, multiplicar y dividir dentro de cada sistema numérico.
Conversión entre los distintos sistemas de numeraciónbladimirmora
El documento explica cómo convertir entre los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal. Describe dividir números en grupos de 3, 4 o 4 dígitos y reemplazar cada dígito con su equivalente en la otra base para realizar la conversión. También cubre el complemento a uno para números binarios.
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El documento explica diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe cómo se representan y construyen números en cada sistema, así como métodos para convertir entre sistemas usando divisiones sucesivas y agrupando dígitos.
El documento explica los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal. 1) El sistema binario utiliza solo los dígitos 0 y 1 y es el sistema utilizado en computadoras. 2) El sistema octal utiliza los dígitos 0-7 y tiene la ventaja de que la conversión a binario es sencilla. 3) El sistema hexadecimal utiliza los dígitos 0-9 y A-F y cada dígito representa 4 bits, haciendo la conversión a binario simple.
El documento explica los procedimientos para convertir números entre los sistemas binario, octal y hexadecimal. Para convertir a octal, se agrupan los bits de un número binario de tres en tres empezando por la derecha y se reemplazan los grupos con su equivalente octal. Para convertir a hexadecimal, se agrupan los bits de cuatro en cuatro y se reemplazan con su equivalente hexadecimal. Se proveen ejemplos y tablas de conversión para ilustrar los métodos.
Este documento explica los pasos para convertir números entre las bases decimal, binaria, hexadecimal y octal. Primero describe cómo convertir números decimales a binarios y viceversa. Luego cubre la conversión de decimal a hexadecimal y octal, así como de binario a decimal y hexadecimal. Por último, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de conversión.
Sistema de numeración - Conversion entre sistemasJose Diaz Silva
Presentación sobre conversión entre sistemas numéricos, presenta mediante ejemplos los métodos empleados para las transformaciones entre hexadecimal, binario, octal y decimal. Ilustra los procedimientos y emplea tablas para reflejar los elementos que se deben tener en cuenta al realizar estas operaciones. Se considera un compendio de conversiones útil para aquellos estudiantes que se están aproximando al empleo de estos sistemas. Hace parte de una serie de presentaciones asociadas al trabajo con arquitectura de computadores.
El documento describe los diferentes sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que el sistema decimal usa los dígitos 0-9 y es de base 10, mientras que el binario usa los dígitos 0-1 y es de base 2. También cubre las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división en el sistema binario, y cómo convertir entre los diferentes sistemas de numeración.
Sistemas numéricos y operaciones arismeticasNohel Federico
Este documento explica diferentes sistemas numéricos como el binario, octal y hexadecimal, y cómo convertir entre ellos. También describe cómo realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en estos sistemas numéricos. Los sistemas numéricos son importantes para el desarrollo de hardware de computadoras y tecnología, y las operaciones aritméticas son fundamentales para realizar cálculos matemáticos y científicos.
Este documento explica los sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Define un sistema de numeración como un conjunto de símbolos y reglas para generar números. Describe cómo convertir entre sistemas de numeración usando divisiones y multiplicaciones, y cómo realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en el sistema binario.
Este documento explica los sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe cómo convertir números entre estos sistemas usando divisiones sucesivas y tomando los restos en orden inverso. También explica cómo establecer equivalencias entre dígitos binarios, octales y hexadecimales para facilitar la conversión entre estos sistemas de numeración.
Para convertir un número decimal fraccionario a hexadecimal:
1) Se divide la parte entera sucesivamente entre 16 hasta obtener un cociente de 0.
2) Los cocientes forman el número hexadecimal entero.
3) La parte fraccionaria se multiplica sucesivamente por 16 hasta eliminar la fracción.
4) Se unen el número hexadecimal entero y fraccionario separados por un punto.
Este documento describe los sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que el sistema decimal se usa comúnmente y los otros sistemas se usan en computación, con el binario usado internamente en las computadoras, el octal y hexadecimal para representar grupos de bits de una manera más corta, y el hexadecimal como un estándar en informática. También incluye ejemplos de cómo convertir entre estos diferentes sistemas de numeración.
Este documento describe los procedimientos para convertir entre diferentes sistemas numéricos, incluyendo binario, octal, hexadecimal y decimal. Explica cómo agrupar y convertir números entre estas bases a través de métodos como notación posicional y división. También incluye ejemplos para ilustrar los pasos de conversión entre cada par de sistemas numéricos.
El documento define los sistemas de numeración como conjuntos de símbolos y reglas para representar cantidades numéricas. Explica que los sistemas posicionales más comunes son el binario, octal y hexadecimal, los cuales representan números a través de cifras en posiciones con valores de potencias de su base. Además, describe los procesos de conversión entre estos sistemas y el decimal.
El documento explica cómo se representan los números negativos en una computadora usando complemento a dos. Con complemento a dos, se asigna un bit para el signo y los bits restantes representan la magnitud del número o su complemento a dos si es negativo. Para convertir un número a complemento a dos, se encuentra el primer '1' desde la derecha y se niegan los bits restantes.
El documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema binario, decimal, octal y hexadecimal. Explica que un sistema de numeración consiste en un conjunto de símbolos y reglas para generar números válidos. Luego procede a explicar las características específicas de cada sistema.
1. Conversión de Binario a Octal, Hexadecimal, Decimal.
2. Conversión de Decimal a Octal, Hexadecimal, Binario.
3. Conversión de Octal a Hexadecimal, Binario y Decimal
4. Conversión de Hexadecimal a Octal Binario y Decimal
5. Conversiones entre sistemas en bases distintas
El sistema binario representa números utilizando solo los dígitos 0 y 1. Es el sistema de numeración utilizado en computadoras debido a que estas funcionan internamente con dos niveles de voltaje (encendido y apagado). Para convertir de decimal a binario se divide el número repetidamente entre 2 y se toman los restos en orden inverso. Para convertir de binario a decimal se multiplica cada dígito por una potencia de 2 y se suman los resultados.
El documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que cada sistema utiliza un conjunto de símbolos y reglas para representar números, y que el valor de cada símbolo depende de su posición. Proporciona ejemplos de cómo calcular valores numéricos en cada sistema y cómo convertir entre sistemas.
(1) Los complementos permiten representar números negativos en el sistema binario mediante la suma en lugar de la resta; (2) El complemento a uno de un número binario se obtiene invirtiendo todos sus bits; (3) El complemento a dos permite representar números negativos de forma que la resta se puede calcular como una suma.
Este documento describe los diferentes sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica las características de cada sistema y cómo convertir entre ellos. También cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de números binarios.
El documento describe los sistemas de numeración decimal, binario, hexadecimal y octal. Explica cómo representar números en cada sistema y cómo realizar conversiones entre ellos, incluyendo operaciones aritméticas como suma y resta.
Este documento presenta información sobre sistemas numéricos. Describe los sistemas numéricos posicionales y no posicionales, e incluye ejemplos del sistema decimal, binario, octal y hexadecimal. También cubre conversiones entre estos sistemas numéricos y conceptos de álgebra booleana.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica las reglas para convertir números entre estos sistemas, como representar valores posicionales y realizar operaciones de conversión mediante divisiones sucesivas. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar la conversión entre sistemas.
El documento describe los sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica cómo convertir números entre estos sistemas usando divisiones sucesivas y potencias de la base del sistema. Incluye ejercicios de conversión entre los diferentes sistemas.
Este documento explica los diferentes sistemas de numeración utilizados en computación, incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal. Define cada sistema y cómo se clasifican, y proporciona ejemplos de conversiones entre ellos. El objetivo principal es conocer estos sistemas numéricos básicos para desarrollar con éxito problemas relacionados con computadoras.
Sistema de numeración - Conversion entre sistemasJose Diaz Silva
Presentación sobre conversión entre sistemas numéricos, presenta mediante ejemplos los métodos empleados para las transformaciones entre hexadecimal, binario, octal y decimal. Ilustra los procedimientos y emplea tablas para reflejar los elementos que se deben tener en cuenta al realizar estas operaciones. Se considera un compendio de conversiones útil para aquellos estudiantes que se están aproximando al empleo de estos sistemas. Hace parte de una serie de presentaciones asociadas al trabajo con arquitectura de computadores.
El documento describe los diferentes sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que el sistema decimal usa los dígitos 0-9 y es de base 10, mientras que el binario usa los dígitos 0-1 y es de base 2. También cubre las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división en el sistema binario, y cómo convertir entre los diferentes sistemas de numeración.
Sistemas numéricos y operaciones arismeticasNohel Federico
Este documento explica diferentes sistemas numéricos como el binario, octal y hexadecimal, y cómo convertir entre ellos. También describe cómo realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en estos sistemas numéricos. Los sistemas numéricos son importantes para el desarrollo de hardware de computadoras y tecnología, y las operaciones aritméticas son fundamentales para realizar cálculos matemáticos y científicos.
Este documento explica los sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Define un sistema de numeración como un conjunto de símbolos y reglas para generar números. Describe cómo convertir entre sistemas de numeración usando divisiones y multiplicaciones, y cómo realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en el sistema binario.
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Para convertir un número decimal fraccionario a hexadecimal:
1) Se divide la parte entera sucesivamente entre 16 hasta obtener un cociente de 0.
2) Los cocientes forman el número hexadecimal entero.
3) La parte fraccionaria se multiplica sucesivamente por 16 hasta eliminar la fracción.
4) Se unen el número hexadecimal entero y fraccionario separados por un punto.
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El documento define los sistemas de numeración como conjuntos de símbolos y reglas para representar cantidades numéricas. Explica que los sistemas posicionales más comunes son el binario, octal y hexadecimal, los cuales representan números a través de cifras en posiciones con valores de potencias de su base. Además, describe los procesos de conversión entre estos sistemas y el decimal.
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1. Conversión de Binario a Octal, Hexadecimal, Decimal.
2. Conversión de Decimal a Octal, Hexadecimal, Binario.
3. Conversión de Octal a Hexadecimal, Binario y Decimal
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5. Conversiones entre sistemas en bases distintas
El sistema binario representa números utilizando solo los dígitos 0 y 1. Es el sistema de numeración utilizado en computadoras debido a que estas funcionan internamente con dos niveles de voltaje (encendido y apagado). Para convertir de decimal a binario se divide el número repetidamente entre 2 y se toman los restos en orden inverso. Para convertir de binario a decimal se multiplica cada dígito por una potencia de 2 y se suman los resultados.
El documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que cada sistema utiliza un conjunto de símbolos y reglas para representar números, y que el valor de cada símbolo depende de su posición. Proporciona ejemplos de cómo calcular valores numéricos en cada sistema y cómo convertir entre sistemas.
(1) Los complementos permiten representar números negativos en el sistema binario mediante la suma en lugar de la resta; (2) El complemento a uno de un número binario se obtiene invirtiendo todos sus bits; (3) El complemento a dos permite representar números negativos de forma que la resta se puede calcular como una suma.
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El documento describe los sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica cómo convertir números entre estos sistemas usando divisiones sucesivas y potencias de la base del sistema. Incluye ejercicios de conversión entre los diferentes sistemas.
Este documento explica los diferentes sistemas de numeración utilizados en computación, incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal. Define cada sistema y cómo se clasifican, y proporciona ejemplos de conversiones entre ellos. El objetivo principal es conocer estos sistemas numéricos básicos para desarrollar con éxito problemas relacionados con computadoras.
Este documento explica los diferentes sistemas numéricos utilizados en informática, incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal. Define cada sistema y proporciona métodos para convertir entre ellos, como dividir sucesivamente por la base del sistema para convertir de decimal a otro sistema o tomar grupos de bits/dígitos para convertir entre binario, octal y hexadecimal. El objetivo es analizar y comprender estos sistemas numéricos y conversiones importantes para informática.
El documento explica tres métodos para convertir números decimales a binarios: 1) División sucesiva entre 2 hasta obtener 1, ordenando los restos de mayor a menor. 2) División sucesiva entre 2 colocando 1 u 0 según si el número es impar o par. 3) Distribuyendo unos en potencias de 2 cuya suma dé el número decimal. También describe operaciones básicas con números binarios como suma, resta, producto y conversión binario-decimal.
Este documento explica cómo convertir números entre diferentes sistemas numéricos, incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal. Describe métodos directos para convertir entre binario y octal o binario y hexadecimal agrupando los dígitos binarios. También cubre cómo convertir entre estos sistemas numéricos usando conversiones intermediarias como convertir primero a binario o decimal.
Este documento explica los sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe cómo cada sistema utiliza diferentes símbolos y asigna valores posicionales a los símbolos. También explica cómo convertir entre sistemas de numeración utilizando divisiones sucesivas y potencias de la base del sistema.
Este documento describe los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal. Explica cómo convertir números entre estos sistemas y el sistema decimal, así como las reglas para determinar el valor de cada dígito en función de su posición. Incluye ejercicios de conversión entre los diferentes sistemas.
Este documento explica los sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Define un sistema de numeración como un conjunto de símbolos y reglas para generar números. Describe cómo convertir entre sistemas de numeración usando métodos como dividir o multiplicar por la base del sistema de destino. También cubre operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en sistemas binarios.
Este documento explica los sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe cómo convertir números entre estos sistemas usando divisiones sucesivas y tablas de equivalencias. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los procesos de conversión.
Este documento describe los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal. Explica que el sistema binario utiliza solo los dígitos 0 y 1, mientras que los sistemas octal y hexadecimal utilizan conjuntos más grandes de dígitos. También describe cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con números binarios.
Este documento define los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal. Explica que el sistema binario utiliza solo los dígitos 0 y 1, mientras que los sistemas octal y hexadecimal utilizan conjuntos más grandes de dígitos. También describe cómo realizar conversiones entre los sistemas binario, decimal, octal y hexadecimal.
El documento explica cómo convertir números entre los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe los procesos de dividir números decimales sucesivamente por 2, 8, 16 para obtener los dígitos binarios, octales y hexadecimales respectivamente. También explica cómo multiplicar los dígitos de números binarios, octales y hexadecimales por potencias de su base para convertirlos a decimal.
El documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que los números pueden representarse en diferentes bases y que cada sistema utiliza símbolos específicos. Además, proporciona ejemplos de cómo convertir entre sistemas binarios, decimales, octales y hexadecimales.
Este documento describe los métodos para convertir entre diferentes sistemas numéricos, incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica los procesos de dividir números y agrupar dígitos para convertir entre estas bases. También incluye tablas de conversión para facilitar las conversiones entre sistemas numéricos.
Este documento describe los sistemas de numeración binario, decimal, octal y hexadecimal, así como las conversiones entre ellos. Explica cómo representar números enteros en cada sistema y cómo convertir entre sistemas usando métodos como la división repetida. También cubre conceptos como el peso de cada posición y el conteo en cada base.
El documento explica cómo convertir números entre los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe los procesos de conversión mediante divisiones sucesivas y el valor posicional de cada dígito. También incluye tablas de equivalencia que muestran cómo cada dígito en un sistema se corresponde con un patrón de dígitos en otro sistema.
Un sistema de numeración permite representar números mediante símbolos y reglas. Los sistemas actuales son posicionales, donde cada símbolo tiene valor según su posición. El sistema decimal usa 10 símbolos y el binario usa solo 0 y 1. También existen los sistemas octal y hexadecimal para representar números de forma más compacta.
Un sistema de numeración permite representar números mediante símbolos y reglas. Los sistemas actuales son posicionales, donde cada símbolo tiene valor según su posición. El sistema decimal usa 10 símbolos y el binario usa solo 0 y 1. También existen los sistemas octal y hexadecimal para representar números de forma más compacta.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario, hexadecimal, octal y trinario. Explica cómo realizar conversiones entre estos sistemas usando reglas como elevar a potencias de la base y agrupar dígitos. También cubre sumas, restas y multiplicaciones en el sistema binario.
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Los cinco ejercicios presentan funciones para sumar dos números. El ejercicio 1 no recibe ni retorna valores. El ejercicio 2 recibe valores pero no retorna. El ejercicio 3 retorna un valor pero no recibe. El ejercicio 4 recibe y retorna valores. Y el ejercicio 5 es igual que el ejercicio 1 en que no recibe ni retorna valores.
Los cinco ejercicios presentan funciones para sumar dos números. El ejercicio 1 define una función void que suma dentro de un bucle sin recibir o retornar valores. El ejercicio 2 define una función void que suma valores recibidos sin retornar. El ejercicio 3 define una función que retorna el resultado de la suma sin recibir valores. El ejercicio 4 define una función que retorna la suma de dos valores recibidos. Y el ejercicio 5 define una función void que suma dentro de un bucle recibiendo pero sin retornar valores.
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1. Nombre: Diego Cislema
Curso: 5to “D”
CONVERSIÓN ENTRE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS
CONVERSIÓN DECIMAL-BINARIO: Los métodos más conocidos son:
1. Divisiones sucesivas entre 2: Consiste en dividir sucesivamente el número decimal y los
cocientes que se van obteniendo entre 2, hasta que una de las divisiones se haga 0. La unión
de todos los restos obtenidos escritos en orden inverso, nos proporcionan el número inicial
expresado en el sistema binario. Ej.:
10 2
0 5 2
1 2 2
0 1 2
1 0
10(10)=1010(2)
2. Multiplicación sucesiva por 2: Se utiliza para convertir una fracción decimal a binario,
consiste en multiplicar dicha fracción por 2, obteniendo en la parte entera del resultado el
primero de los dígitos binarios de la fracción binaria que buscamos. A continuación repetimos
el mismo proceso con la parte fraccionaria del resultado anterior, obteniendo en la parte
entera del nuevo resultado el segundo de los dígitos buscados. Iteramos sucesivamente de
esta forma, hasta que desaparezca la parte fraccionaria o hasta que tengamos los suficientes
dígitos binarios que nos permitan no sobrepasar un determinado error.
Ejemplo:
Convertir la fracción decimal 0.0828125 en fracciones binarias
0.828125 x 2 = 1.656250
0.656250 x 2 = 1.31250
0.31250 x 2 = 0.6250
0.6250 x 2 = 1.250
0.250 x 2 = 0.50
0.50 x 2 = 1.0
0.82812510à 0.1101012
3. Métodos de las restas sucesivas de las potencias de 2: Consiste en tomar el numero a
convertir y buscar la potencia de 2 mas grande que se pueda restar de dicho numero, tomando
como nuevo numero para seguir el proceso el resultado de la resta. Se repiten las mismas
operaciones hasta que el número resultante en una de las restas es 0 o inferior al error que
deseamos cometer en la conversión. El numero binario resultante será un uno (1) en las
posiciones correspondientes a las potencias restadas y un cero (0) en las que no se han podido
restar. Ej.
Convertir el número decimal 1994 a binario.
Posición 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
Valor 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Digito 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0
1994 - 1024 = 970
970 - 512 = 458
2. 458 - 256 = 202
202 - 128 = 74
74 - 64 = 10
10 - 8 = 2
Resp: 199410à 111110010102
CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL: El método consiste en reescribir él número binario en
posición vertical de tal forma que la parte de la derecha quede en la zona superior y la parte
izquierda quede en la zona inferior. Se repetirá el siguiente proceso para cada uno de los
dígitos comenzados por el inferior: Se coloca en orden descendente la potencia de 2 desde el
cero hasta n, donde el mismo el tamaño del número binario, el siguiente ejemplo ilustra de la
siguiente manera. Utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 1001.1es
igual a:
CONVERSIÓN DECIMAL – OCTAL: Consiste en dividir un número y sus sucesivos cocientes
obtenidos por ocho hasta llegar a una división cuyo cociente sea 0. El numero Octal buscado es
el compuesto por todos los restos obtenidos escritos en orden inverso a su obtención. Ej.:
1992 8
39 249 8
72 09 31 8
0 1 7 3
1000(10)=3710(8)
CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN DECIMAL A UNA OCTAL: Se toma la fracción decimal y se
multiplica por 8, obteniendo en la parte entera del resultado el primer dígito de la fracción
octal resultante y se repite el proceso con la parte decimal del resultado para obtener el
segundo dígito y sucesivos. El proceso termina cuando desaparece la parte fraccionaria del
resultado o dicha parte fraccionaria es inferior al error máximo que deseamos obtener. Ej. :
0.140625*8=1.125
0.125*8=1.0
0.140625(10)=0.11(8)
CONVERSIÓN OCTAL A DECIMAL: Existen varios métodos siendo el más generalizado el
indicado por el TFN (Teorema fundamental de la numeración) que hace la conversión de forma
directa por medio de la formula. Ej. : utilizando el teorema fundamental de la numeración
tenemos que 4701 es igual a:
Conversión decimal – hexadecimal: Se divide el numero decimal y los cocientes sucesivos por
16 hasta obtener un cociente igual a 0. El número hexadecimal buscado será compuesto por
todos los restos obtenidos en orden inverso a su obtención. Ej.:
1000 16
40 62 16
8 14 3
1000(10)=3E8(16)
CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN DECIMAL A HEXADECIMAL: a la fracción decimal se
multiplica por 16, obteniendo en la parte entera del resultado el primer dígito de la fracción
hexadecimal buscada, y se repite el proceso con la parte fraccionaria de este resultado. El
proceso se acaba cuando la parte fraccionaria desaparece o hemos obtenido un número de
3. dígitos que nos permita no sobrepasar el máximo error que deseemos obtener. Ej.: Pasar a
hexadecimal la fracción decimal 0.06640625
0.06640625*16=1.0625
0.0625*16 = 1.0
Luego 0.06640625(10)=0.11(16)
CONVERSIÓN HEXADECIMAL- DECIMAL: el método más utilizado es el TFN que nos da el
resultado por la aplicación directa de la formula. Ej. : utilizando el teorema fundamental de la
numeración tenemos que 2CA es igual a:
CONVERSIÓN DE HEXADECIMAL-BINARIO: para convertir un número hexadecimal a binario, se
sustituye cada dígito hexadecimal por su representación binaria según la siguiente tabla.
Dígito Hexadecimal Dígito Binarios
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
Ej.: pasar el número 2BC a binario
2 B C
0010 1011 1100
Finalmente él número hexadecimal en binario es igual a: 001010111100
CONVERSIÓN DE OCTAL A BINARIO: para convertir un numero octal a binario se sustituye
cada dígito octal en por sus correspondientes tres dígitos binarios según la siguiente tabla.
Dígito Octal Dígito Binario
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
Ej.: Convertir el número octal 1274 en binario.
1 2 7 4
001 010 111 100
Por lo tanto el número octal en binario es igual a: 001010111100
OPERACIONES ARITMÉTICAS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS.
4. Al igual que en el sistema decimal, también en otros sistemas de numeración, se pueden
realizar operaciones aritméticas, tales como: suma, resta, multiplicación y división tomando
como referencia la base del sistema dado.
SUMA BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.
En general, para realizar la suma se procede de la misma forma como se hace en el sistema
decimal. Por ejemplo, si es un número dado en una base b y
es otro dado en la misma base entonces la suma se debe
realizar de la siguiente forma:
Los dígitos mj=(aj+hj+cj-1) pertenecientes al resultado se forman sumando los dígitos de cada
columna de los consumando , más el acarreo cj-1 que viene de la columna anterior. Cada
unidad de acarreo tiene el mismo valor de la base del sistema, por ejemplo, en la suma binaria
es dos, en octal ocho y en hexadecimal dieciséis. Por ejemplo, llevar 2 en hexadecimal significa
que el acarreo es el doble de la base y vale exactamente 32; de este mismo modo, en binario
equivale a 4 veces y 16 en octal. Los acarreos aparecen cuando las semisumas de las columnas
superan la base del sistema numérico.
SUMA BINARIA: Las operaciones de suma binaria se realizan de la siguiente forma:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
Llevo
1 + 1 = 0 1
Ejemplo: Dado los números binarios: W=1111100012; T=11011101012; Obtener W+T
0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
SUMA OCTAL: Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda
la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo
tantas veces se haya superado la base del sistema. De esta misma forma cada unidad que se
acarree equivale a ocho unidades de la columna anterior.
Ejemplo: Dado los números binarios: A. 40740647 y B. 25675300, Obtener A+B
SUMA HEXADECIMAL: Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma
exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del
acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. Cada unidad que se acarree
equivale a dieciséis unidades de la columna anterior.
Ejemplo: Dado los números binarios:
5. MULTIPLICACIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.
La operación aritmética de multiplicar se realiza del mismo modo que en el sistema numérico
decimal.
MULTIPLICACIÓN BINARIA:
Ej: Multiplicar A. 1110112 y B. 1112
1 1 1 0 1 1
x 1 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1 1 0 1
MULTIPLICACIÓN OCTAL:
Ej: Multiplicar A. 672348 y B. 168
6 7 2 3 4
x 1 6
5 1 3 6 5 0
+ 6 7 2 3 4
1 4 0 6 2 1 0
MULTIPLICACIÓN HEXADECIMAL:
Ej: Multiplicar A. 67D3416 y B. 1216
6 7 D 3 4
x 1 2
C F A 6 8
+ 6 7 D 3 4
7 4 C D A 8
DIVISIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.
La operación aritmética de dividir se realiza del mismo modo que en el sistema numérico
decimal.
DIVISIÓN BINARIA:
DIVISIÓN OCTAL Y HEXADECIMAL: La división se efectúa del mismo modo que en el sistema
decimal y se realiza directamente en la misma base del sistema octal o hexadecimal. Sin
embargo, también se puede obtener previamente la conversión en binario y proceder, como
6. en el caso anterior, a realizarla en binario; y después el resultado transformarlo de nuevo al
sistema numérico original.