Este documento resume seis casos tradicionales de conversión numérica entre sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica cómo convertir números entre estos sistemas usando división sucesiva o la ley de exponentes. También menciona que otras conversiones como binario a hexadecimal son posibles aunque no se detalla. El propósito es proveer una introducción básica a las conversiones entre diferentes sistemas numéricos.

1. Conversiones Numéricas
DavidValdez

2.  Sistemas Numéricos
• 6 Casos tradicionales de
conversión
• Ejemplos de conversión
con 20 y 75

3.  Caso No1: Decimal a Binario (División Sucesiva)
 Numero 2010
División Resultado Residuo
20/2 10 0
10/2 5 0
5/2 2 1
2/2 1 0
1 / 2 0 1
Resultado: 101002

4.  Caso No1: Decimal a Binario (División Sucesiva)
 Numero 7510
División Resultado Residuo
75/2 37 1
37/2 18 1
18/2 9 0
9 /2 4 1
4/2 2 0
2/2 1 0
1/2 0 1
Resultado: 10010112

5.  Caso No2: Binario a Decimal(Ley de Exponentes)
 Numero 101002
Resultado
:
16 + 4 = 2010
… 64 32 16 8 4 2 1
….
26 25 24 23 22 21 20
64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 0 0

6.  Caso No2: Binario a Decimal(Ley de Exponentes)
 Numero 10010112
Resultado
:
64+8+2+1 = 7510
… 64 32 16 8 4 2 1
….
26 25 24 23 22 21 20
64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 1 0 1 1

7.  Caso No3: Decimal a 0ctal (División Sucesiva)
 Numero 2010
División Resultado Residuo
20/8 2 4
2/8 0 2
Resultado: 248

8.  Caso No3: Decimal a 0ctal (División Sucesiva)
 Numero 7510
División Resultado Residuo
75/8 9 3
9/8 1 1
1/8 0 1
Resultado: 1138

9.  Caso No4: Octal a Decimal(Ley de Exponentes)
 Numero 248
Resultado: =(4*1)+(2*8)=4+16= 2010
… 262144 32768 4096 512 64 8 1
….
86 85 84 83 82 81 80
… 262144 32768 4096 512 64 8 1
….
2 4

10.  Caso No4: Octal a Decimal(Ley de Exponentes)
 Numero 1138
Resultado: =(3*1)+(1*8)+(64*1)=3+8+64= 7510
… 262144 32768 4096 512 64 8 1
….
86 85 84 83 82 81 80
… 262144 32768 4096 512 64 8 1
….
1 1 3

11.  Caso No5: Decimal a Hexadecimal (División Sucesiva)
 Numero 2010
División Resultado Residuo
20/16 1 4
1/16 0 1
Resultado: 1416

12.  Caso No5: Decimal a Hexadecimal (División Sucesiva)
 Numero 7510
División Resultado Residuo
75/16 4 11
4/16 0 4
Resultado: 4B16

13.  Caso No6: Hexadecimal a Decimal(Ley de Exponentes)
 Numero 1416
Resultado: =(1*4)+(1*16)=4+16= 2010
… 16 777 216 1 048 576 65, 536 4,096 256 16 1
….
166 165 164 163 162 161 160
… 16 777 216 1 048 576 65, 536 4,096 256 16 1
1 4

14.  Caso No6: Hexadecimal a Decimal(Ley de Exponentes)
 Numero 4B16
Resultado: =(11*1)+(4*16)=11+64=7510
… 16 777 216 1 048 576 65, 536 4,096 256 16 1
….
166 165 164 163 162 161 160
… 16 777 216 1 048 576 65, 536 4,096 256 16 1
4 B

15. Estos fueron los 6 casos de conversiones a decimales, sin embargo
Que pasa cuando es de un sistema donde no interviene decimales:
• Binario a Hexadecimal
• Hexadecimal a binario
• Binario a Octal
• Octal a Binario
• Octal a Hexadecimal
• Hexadecimal a Octal
DavidValdez

16. GRACIAS POR SU ATENCION
DavidValdez