Este documento explica el coeficiente de correlación de Pearson, que mide el grado de relación lineal entre dos variables cuantitativas. El coeficiente r varía de -1 a 1, donde valores cercanos a 1 o -1 indican una fuerte relación lineal positiva o negativa, respectivamente, y un valor cercano a 0 indica una débil o nula relación lineal. El documento también cubre conceptos como covarianza, desviación típica y ajuste de la nube de puntos a la recta de regresión.

1. CORRELACIÓN DE PEARSON CONCEPTO : Hasta ahora nos hemos centrado en medidas de tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis de una única variable. No obstante, en la práctica es común examinar dos o más variables conjuntamente (Vg.., relación entre inteligencia y rendimiento, etc.) En este tema nos centraremos en la relación entre 2 variables (a partir de n observaciones apareadas) y calcularemos un índice que nos dará el grado de relación/asociación entre ambas variables: el coeficiente de correlación lineal ( de Pearson )

2. La correlación entre dos variables refleja el grado en que las puntuaciones están asociadas. La formulación clásica, conocida como correlación producto momento de Pearson, se simboliza por la letra -La primera expresión se resuelve utilizando la covarianza y las desviaciones típicas de las dos variables (en su forma insesgada). -La segunda forma se utiliza cuando partimos de las puntuaciones típicas empíricas. Este estadístico, refleja el grado de relación lineal que existe entre dos variables. El resultado numérico fluctúa entre los rangos de +1 a -1.

3. Dos variables son independientes si las frecuencias empíricas coinciden con las teóricas. Cuanto más difieren, mayor es su relación X 2

4. Variables ordinales Índice de correlación de Spearman (rs ) La formulación clásica, conocida como correlación producto momento de Pearson, se simboliza por la letra griega rho (xy) cuando ha sido calculada en la población. Si se obtiene sobre una muestra, se designa por la letra " r xy ". Este tipo de estadístico puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables si ambas utilizan una escala de medida a nivel de intervalo/razón (variables cuantitativas).

5. IMPORTANCIA El coeficiente de correlación de Pearson, r, nos permite saber si el ajuste de la nube de puntos a la recta de regresión obtenida es satisfactorio. Se define como el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas (raíz cuadrada de las varianzas)