Este documento define y explica los diferentes tipos de proposiciones lógicas, incluyendo proposiciones atómicas, moleculares y los diferentes conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional, disyunción exclusiva y bicondicional. Proporciona ejemplos de cada tipo de proposición y conectivo lógico para ilustrar sus significados y usos.

1. Alumno: Stiven El Safadi
C.I.30.332.953
Cuaderno Digital
Carrera: Ingeniería de Sistema código 47
Sección "D"
Sede: Ciudad Ojeda
Ciudad Ojeda, Octubre del 2021
Instituto Universitario Politécnico
"Santiago Mariño "
Cátedra: Álgebra I
República Bolivariana de Venezuela
(Unidad I, Valor 10%)

2. 1. Definición de proposición:
Una proposición es una afirmación con sentido
completo, y constituye la forma más elemental de la
lógica. Las proposiciones brindan información sobre
un acontecimiento falsable, es decir, que puede ser
falso o verdadero. Por ejemplo: La tierra es plana.
Las proposiciones son los elementos básicos a partir
de los cuales se construyen los razonamientos y por
eso fueron muy utilizadas en el ámbito de la ciencia y
de la epistemología.
-Tipos de proposición:
• Proposición Atómica:
Una proposición simple es una proposición cuya
estructura interna no nos interesa; por ello, es una
proposición cuya estructura interna no es captada por
nuestro sistema de notación.
• Proposición Molecular:
Una proposición es molecular si no es atómica, es
decir, si puede ser descompuesta en proposiciones
más simples. Una proposición molecular se forma al
unir proposiciones atómicas utilizando conectivos
lógicos o términos de enlace.

3. -Términos de enlaces o conectivos lógicos y sus símbolos:
Los términos de enlace son los elementos que usamos
para formar con proposiciones simples o atómicas,
proposiciones compuestas o moleculares. Es de notar que
el único conector que actúa sobre una sola proposición es
la negación, los demás siempre conectan dos
proposiciones.
Entre ellas encontramos:
La negación (~)
La conjunción (⋀)
La disyunción (V)
El condicional (→)
La disyunción exclusiva (⊻)
El bicondicional(↔)
2. Formas de proposiciones y sus símbolos.
La negacion ( ~ )
Es aquella cuyo nexo consta del conjunto “no es”. El
adverbio “no” debe afectar al nexo; en otro caso, la
proposición es afirmativa. Ejemplo:
“П no es un número racional “
p: П es un número racional
VL (p) = 0(falsa)
(~p) es verdadera ya que p es falsa y se leería П no es un
número racional

4. La disyunción (V) :
es una proposición compuesta que resulta de combinar
dos simples por medio de la palabra “o”. Por ejemplo, sea
p: El sodio es un elemento alcalino y sea q: el sodio es un
elemento halógeno. Entonces la proposición p q: El sodio
es un elemento alcalino o el sodio es un elemento
halógeno se puede escribir “el sodio es alcalino o halógeno
La conjunción (⋀) :
Tiene como propiedad sumar condiciones obligatorias por
medio del predicado aplicado al sujeto, por ejemplo, si
queremos que Pablo sea albañil, pero a su vez queremos
que Pablo también sea un estudiante, usaremos el
conectivo lógico «y», escribiendo así «Pablo es un albañil y
estudiante».
El condicional (→):
Es una función de verdad binaria, que se vuelve falso
cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve
verdadero en cualquier otro caso, por ejemplo, Si p es
verdadera y q es falsa, entonces p→q es falsa. Por ejemplo
considera: Cuando llueve, llevo un paraguas.
Aquí p: "Esta lloviendo," y q: "Llevo un paraguas." En otras
palabras, podemos reformular la frase o oración como: "Si
llueve entonces llevo un paraguas." De hecho, es
frecuentemente el caso que llueve (p es verdadera) y se
me olvido traer mi paraguas (q es falsa). En tal momento
la proposición p→q es claramente falsa.

5. La disyunción exclusiva (⊻):
La disyunción exclusiva es una proposición compuesta
que resulta de conectar dos proposiciones por medio de
las palabras “o – o”. Por ejemplo, sea p: El cuarzo es una
roca metamórfica y sea q: El cuarzo es una roca ignea.
Entonces, la proposición p ⊻ q: O el cuarzo es una roca
metamórfica o el cuarzo es una roca ignea, se puede
escribir:” o el cuarzo es una roca metamórfica o es ignea”.
También se puede escribir: “el cuarzo es una roca
metamórfica o ignea, pero no ambas”.
El bicondicional(↔):
Es una proposición que tiene una doble condicionalidad,
fijada por las fórmulas que relaciona de manera binaria.
En el lenguaje coloquial, la idea está asociada a la
expresión “si y solo si”: el bicondicional es verdadero si los
términos que relaciona comparten el valor de verdad (es
decir, si las dos fórmulas son verdaderas o si las dos
fórmulas son falsas). En cambio, cuando las fórmulas
tienen diferente valor de verdad (ya que una es falsa y la
otra verdadera), el bicondicional es falso.
La rana salta si y solo si se impulsa
Hace frio si, y solo si, la temperatura baja
Estos son algunos ejemplos que hablan por si solos: