2. Las proposiciones equivalentes se convierten en
leyes lógicas. Existen infinitas proposiciones
equivalentes. Pero sólo consideraremos algunas a
las que llamaremos leyes del álgebra proposicional
3. Las leyes del álgebra proposicional se aplican o
utilizan en la validación de proposiciones
compuestas, es decir, para determinar el valor de
verdad de una proposición. Además se utiliza en
la simplificación de proposiciones compuestas.
Conectiva
Expresión en el
lenguaje natural
Ejemplo
Símbolo en
este artículo
Símbolos
alternativos
Negación no No está lloviendo.
{displaystyle neg
,}
{displaystyle sim
,}
Conjunción y
Está
lloviendo y está
nublado.
{displaystyle land
}
{displaystyle And
,} {displaystyle .}
Disyunción o
Está
lloviendo o está
soleado.
{displaystyle lor }
Condicional
material
si... entonces
Si está
soleado, entonces e
s de día.
{displaystyle to ,}
{displaystyle
supset }
Bicondicional si y sólo si
Está nublado si y
sólo si hay nubes
visibles.
{displaystyle
leftrightarrow }
{displaystyle equiv
,}
Disyunción opuesta ni... ni
Ni está
soleado ni está
nublado.
{displaystyle
downarrow ,}
Disyunción exclusiva o bien... o bien
O bien está
soleado, o bien está
nublado.
{displaystyle
nleftrightarrow }
{displaystyle oplus
,not equiv ,W}
4. En lógica y matemática, la negación, también
llamada complemento lógico, es una operación
sobre proposiciones, valores de verdad, o en
general, valores semánticos. Intuitivamente, la
negación de una proposición es verdadera cuando
dicha proposición es falsa, y viceversa. En lógica
clásica la negación está normalmente identificada
con la función de verdad que cambia su valor de
verdadero a falso y viceversa.
5. En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De
Morgan123 son un par de reglas de transformación que son
ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la
expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en
términos de vía negación.
Las reglas se pueden expresar en español como:
-La negación de la conjunción es la disyunción de las
negaciones.
- La negación de la disyunción es la conjunción de las
negaciones.
6. Es la probabilidad de que ocurra un evento A,
sabiendo que también sucede otro evento B. La
probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se
lee «la probabilidad de A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o
temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo
a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A
puede causar B, viceversa o pueden no tener
relación causal. Las relaciones causales o
temporales son nociones que no pertenecen al
ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un
papel o no dependiendo de la interpretación que se
le dé a los eventos.
7. En algunos contextos en matemáticas y lógica, un
bicondicional, (también llamado equivalencia o doble
implicación, en ocasiones abreviado en español como si) es
un operador lógico binario, es decir, una función
{displaystyle leftrightarrow :Btimes Brightarrow B}
{displaystyle leftrightarrow :Btimes Brightarrow B},
siendo B cualquier conjunto con |B|=2, aunque es común
que se considere a B como B={V,F} o B={0,1}. El
bicondicional también funge como conectivo lógico,
permitiendo formular expresiones de la forma «P si y solo si
Q», que es verdadera en el caso de que ambos
componentes tengan el mismo valor de verdad. En otro
contexto el bicondicional representa la equivalencia lógica
entre dos proposiciones.
8. Considera la siguiente proposición: "Si obtienes una A en
lógica, entonces te voy a comprar un Mustang amarillo."
Esta parece ser compuesta en dos oraciones más
simplemente:
p: "Obtienes una A en lógica," y
q: "Te voy a comprar un Mustang amarillo."
La proposición original quiere decir lo siguiente: Si p es
verdad, entonces q es verdad, o, más simple, si p, entonces
q. También podemos escribir la frase como p implica q, y
escribimos p→q.
