El documento describe las proposiciones lógicas y los diferentes tipos de proposiciones. Explica que una proposición lógica es un enunciado que puede ser verdadero o falso, pero no ambos a la vez. Describe proposiciones simples y compuestas, y los conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción.

1. LÓGICA PROPOSICIONAL
Proposición lógica

2. ENUNCIADO
Es toda frase u oración. ejemplos:
(1) ¿Qué estudias en el colegio?
(2) ¡alcánzame la toalla!
(3) 2x+3=11
(4) Madrid es la capital de España.

3. PROPOSICIÓN LÓGICA
Es un enunciado que tiene la propiedad de ser verdadero o falso
pero no ambos a la vez.
Notación
Se representa con las letras minúsculas : p,q,r,s,t,…etc.
Y se utiliza subíndices para
Representar varias proposiciones :
𝑝1; 𝑝2; 𝑝3 … ; 𝑝 𝑚
Ejemplos:
p: cesar vallejo nació en parís V(p)=F
q: 2+3<10-3 V(q)=V
r : el numero 1331 es divisible por 11 V(r)=v
t: todos los hombres no son mortales v(t)=F

4. OBSERVACIÓN
Aquellos enunciados que expresan una
pregunta , una orden o una exclamacion,son
expresiones no proposicionales, ejemplos:
¿Qué edad tienes?
¡viva el Perú!
Prohibido fumar

5. ENUNCIADOS ABIERTOS
Son expresiones que no tienen la propiedad de
ser verdadero o falso ,es decir ,no son
proposiciones.
ejemplo:
X+2>5
X+y+z=5
X es múltiplo de 4
Nota: la x,y,z son cantidades no especificadas
,por lo tanto reciben el nombre de variables
indeterminadas.

6. CLASES DE PROPOSICIONES LÓGICOS
a. Proposiciones simples o atómicas:
Constituidas por un solo sujeto y un solo
predicado.
Carlos Marx nació en Alemania
la silla es de madera
b. Proposiciones compuestas o moleculares:
constituidas por dos o mas proposiciones simples.
(1) Carlos Marx nació en Alemania y es autor de “el
capital”.
(2) Enrique es medico o estudia arquitectura
(3) Si mañana el cielo esta nublado ,mañana lloverá

7. CONECTIVOS LÓGICOS
Lenguaje común símbolo Nombre de la
proposición
No es cierto que… ~ Negación
…y… ∧ Conjunción
…o… ˅ Disyunción
Si…entonces → Condicional
…si y solo si… ↔ bicondicional

8. PROPOSICIONES COMPUESTAS BÁSICAS
La negación (~)
~𝑝: "𝑛𝑜 𝑝" 𝑜 "𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑝“ , también no es el
caso que , es falso que,etc.
ejemplos:
1. la tiza es blanca
2. no es cierto que la tiza es blanca.
3. la tiza no es blanca
4. la tiza es azul.
p ~𝒑
V F
F V

9. LA CONJUNCIÓN ( ∧ )
𝑝 ∧ 𝑞: 𝑝 𝑦 𝑞
Ejemplos:
(1) p:einstein fue físico
q:gauss fue matemático.
Luego 𝑝 ∧ 𝑞: Einstein fue físico y gauss matemático.
(2) Determinar el valor de la proposición:
“2+3+5=11 y 4+8>5+6”
p: 2+3+5=11 v(p):F
q: 4+8>5+6 v(q):v
V(𝑝 ∧ 𝑞): 𝐹

10. LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA
𝑝 ∨ 𝑞: 𝑝 𝑜 𝑞
Ejemplo:
(1) “juan estudio alemán en un instituto o vivió
en Alemania”
p:juan estudio alemán en un instituto de
idiomas
q:juan vivió en Alemania.
𝑝 ∨ 𝑞

11. Ejemplo:
(2) “José de san Martin es peruano o 12 es múltiplo de 3”
p=José de san Martin es peruano v(p)=F
q=12 es múltiplo de 3 v(q)=v
Luego: v(p ∨ 𝑞) =∨