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ARITMÉTICA
“Lógica”
SECUNDARIA
4º
CAPACIDAD INDICADOR DE LOGRO
Interpreta conceptos
sobre lógica
mostrando interés en
todo momento.
Diferencia a los enunciados
de las proposiciones en un
cuadro de doble entrada.
Introducción
La lógica proposicional es la más antigua y simple de
las formas de lógica. Utilizando una representación
primitiva del lenguaje, permite representar y
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Lógica proposicional: variables, conectores y tablas de verdad

  • 2. CAPACIDAD INDICADOR DE LOGRO Interpreta conceptos sobre lógica mostrando interés en todo momento. Diferencia a los enunciados de las proposiciones en un cuadro de doble entrada.
  • 3. Introducción La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea. Permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y, O, Entonces, Si y sólo sí, etc.
  • 4. Enunciado Es toda oración, frase o expresión matemática. Mi amiga Rosa es abogada. ¡Viva el Perú! 4 + 5 = 9
  • 5. Proposición Es aquel enunciado al que se le puede asignar un valor ya sea de verdad o falsedad. Hoy es miércoles. 3 x 5 = 8 Hace frío.
  • 6. Valores Veritativos Son los llamados valores de verdad. Es la cualidad de una proposición de ser verdadera (V) o falsa (F). El profesor Figueroa enseña el curso de Aritmética. ( V ) El profesor Velarde enseña el curso de Psicología. ( F )
  • 7. Variable Proposicional Permite representar una proposición mediante una letra del alfabeto. Luis estudia inglés : p Andrea siempre sonríe : q 45 x 9 = 405 : t p, q , t : proposiciones simples
  • 8. Conectores Lógicos Se les llama también operadores lógicos. Sirven para unir dos o más proposiciones. Luis estudia inglés o Andrea siempre sonríe p v q (Proposición compuesta)
  • 9. Tabla de verdad Son reglas que determinan el valor veritativo de una proposición compuesta, haciendo uso de conectores lógicos. Nº combinaciones = 2n n: número de variables proposicionales
  • 10. Conjunción (^) p ^ q :Se lee: “p y q” p q p ^ q V V V V F F F V F F F F
  • 11. Disyunción débil o inclusiva (v) p v q :Se lee: “p o q” p q p v q V V V V F V F V V F F F
  • 12. Disyunción fuerte o exclusiva (Δ) p Δ q :Se lee: “p o q, pero no ambos” p q p Δ q V V F V F V F V V F F F
  • 13. Condicional (→) p → q : Se lee: “p entonces q” p q p → q V V V V F F F V V F F V
  • 14. Bicondicional (↔) p ↔ q : Se lee: “p sí y sólo sí q” p q p ↔ q V V V V F F F V F F F V
  • 15. Negación (~) ~ p : Se lee: “no p” p ~p V F F V
  • 16. Resumen p q p ^ q p v q p Δ q p → q p ↔ q V V V V F V V V F F V V F F F V F V V V F F F F F F V V