Cuaderno profesional 01

Empresas que auspiciaron
el N° 1 de la Serie 1993
de Cuadernos Profesionales AADECA:
AEG ARGENTINA S.A.
ASEA BROWN BOVERI S.A. - ABB Process Automation
CASUCCI AUTOMATIZACION S.A.
EDITORIAL CONTROL S.R.L.
ELECTRONICA S.A.
EQUITECNICA S.R.L.
ESFEROMATIC S.A.
FOXBORO ARGENTINA S.A.
HONEYWELL S.A.
ING. OSVALDO H. CAPINO
INTECVA SUDAMERICANA S.R.L.
LA TELEMECANIQUE ARGENTINA S.A.
SERVOTRON S.A.

"Algunas palabras... "
INCLUSION EN NUESTRO SITIO WEB
Han pasado más de diez años desde la publicación de
este cuaderno profesional en papel. En breve trabajaremos en
las modificaciones. De este, como muchos de nuestros
cuadernos profesionales solo quedan ejemplares en Biblioteca y
no esta prevista su reimpresión de momento.
No deseamos que ningún socio se quede sin este
material, hemos resuelto incluirlo en nuestro sitio web,
esperando – como siempre- que este material sea de utilidad
para Ud.
Susana Terlizzi
Gerente
20 de Febrero de 2005
PREFACIO
Estos Cuadernos Profesionales AADECA están pensados
fundamentalmente para gente vinculada a procesos y a
producción, en ambientes donde hay o donde se van a instalar
sistemas de control, pero que no tiene formación específica en
temas de control ni regulación. Podríamos caracterizarla como
gente que aprendió con su experiencia, con algunas
explicaciones aisladas, y busca definir, ordenar y sistematizar
los conceptos básicos, para poder aplicarlos con mayor
seguridad.
Cuando se introduce un control sobre un proceso, se
consiguen muchas ventajas, pero también pueden surgir dificul-
tades que hay que solucionar. Por otra parte, hay principios de
control muy difundidos, con los que uno se encuentra en la
mayoría de las instalaciones.

Todo esto (ventajas, problemas, principios básicos, etc.) se
expresan en un lenguaje, una ‘jerga" típica del ambiente de
control. Manejar esta terminología es más que útil: permite
entenderse para decir en qué sentido el proceso controlado
funciona bien o mal, y qué se hace para mejorarlo. Y aunque el
campo de la automatización y la regulación sea inmenso, hay
algunas ideas fundamentales (y la terminología asociada a estas
ideas) que Ud. puede aprender y utilizar. Como una analogía,
pensemos en esas guías para turistas que van a un país cuyo
idioma desconocen, y le enseñan cómo decir: "Buenos días...
¿cuánto cuesta?... ¿dónde queda la estación?... la cuenta, por
favor... ?" Esto no es más que una serie de palabras y frases
que ayudan al turista a moverse en un terreno nuevo.
En nuestro caso, queremos enseñarle el sentido de
algunas «palabras", como "feedforward... acción derivativa...
tiempo muerto".
También pretendemos que Ud. pueda armar algunas "frases"
combinando ideas básicas.
Por ejemplo, describiendo un proceso en base a «capacidades"
y "tiempos muertos".
Seguramente el manejo de estos conceptos le permitirá
entenderse mejor con la gente de control. Ud. podrá decirles
más claramente sus dificultades y sus necesidades. También
podrá evaluar con más seguridad las soluciones que le ofrecen.
¿Qué es lo que no debe esperar de estas páginas?
Fundamentalmente, aquí no va a encontrar cálculo ni diseño ni
métodos de proyecto. Obviamente, no podrían encararse estos
temas en pocas páginas. Pero seguramente que después de
leerlas, Ud. podrá abordar manuales donde se encaren temas de
instalación, ajuste y proyecto con mucha mayor claridad.
Ing. Carlos A. Godfrid
República Argentina, 1993

Sumario
"Algunas palabras..." 3
"Breve introducción..." 6
Conceptos básicos, terminología y técnicas
para control de procesos 7
El problema del control 9
Sistemas con realimentación 11
Sistemas con avanacción 12
El controlador con realimentación por dentro 12
Arranques y emergencias 14
Lazo abierto vs. cerrado 15
Realimentación positiva vs. negativa 16
Oscilación 18
Características de la oscilación 19
Características del proceso 20
Tiempo muerto 21
Capacidad y sus efectos 24
Modelando el proceso 26
Ganancia y fase 30
Aplicaciones de lazo cerrado 31

"Breve introducción..."
1. El primer tema que se analiza, y que es necesario analizar en cada
instalación, se refiere a:
• Variables asociadas a un
proceso
- Variable manipulada
- Variable controlada
- Variable de carga
• El problema del control
2. Luego se enfoca el tema de estructuras de control.
• Estructuras de control
- Feedback (sensor-transmisor y comparador)
- Feedforward (sensor-transmisor y acción directa)
3. Se sigue con aspectos de equipos controladores, que completan el
principio de funcionamiento. Entre otros temas, se mencionan contro-
les distribuidos, linealización, modos local/remoto, arranques y emer-
gencias.
En particular, son tres los conceptos a considerar:
• Lazo abierto/Lazo cerrado
• Realimentación positiva/Realimentación negativa
• Oscilaciones
4. Se señala que para entender un proceso que está bajo control, hay
que describir muy claramente cómo es ese proceso. Esto se hace
partiendo de procesos ideales muy simples.
Descripción de procesos:
• Ideas básicas (Procesos ideales)
- Tiempo muerto
- Elemento capacidad
• Modelando procesos reales
- Combinando modelos de tiempo muerto y capacidad
(Concepto de capacidad aparente y tiempo muerto aparente)
- Ganancia (estática y dinámica) y fase.

Conceptos básicos, terminología y técnicas para
control de procesos
El estudio del control de procesos debe comenzarse investigan-
do cuál es el concepto de "proceso".
Desde el punto de vista de la producción, se considera que un
proceso es un lugar donde se juntan materiales y, la mayoría de las
veces, energía para producir un producto deseado.
Desde el punto de vista del control, el significado es más
específico. Un proceso se identifica como teniendo una o más
variables asociadas cuyos valores resulta importante conocer y
controlar.
Comenzamos con los procesos que tienen una sola variable
controlada, como ser el proceso de intercambio de calor que se
muestra en la figura 1ª.
En este proceso, para mantener la temperatura del producto
(agua caliente) dentro de un cierto rango, se debe disponer de otra
variable capaz de actuar sobre la variable que está siendo controlada y
que pueda ser manipulada por el sistema de control.
En este ejemplo, el sistema de control manipula la posición de
una válvula de vapor. Sin embargo, la temperatura del agua depende
no sólo de la posición de esta válvula sino también del caudal de agua,
su temperatura de entrada, la entalpía del vapor, el grado de ensu-
ciamiento del intercambiador y la temperatura ambiente.
Este simple ejemplo muestra las variables controlada, manipu-
lada y de carga, o sea las tres variables asociadas con cada proceso
bajo control (fig. 1b).
Los parámetros que indican la calidad del producto o las
condiciones de operación del proceso se denominan variables contro-
ladas, tales como presión, nivel, temperatura, pH, gravedad específica
o densidad, composición, contenido de humedad, peso y velocidad, y
otras variables que dependen del proceso.
Las variables manipuladas incluyen posición de válvula, posición
de registro, velocidad de motor y paso de alabe. Además, hay veces
que se manipula un lazo de control para controlar otra variable en
esquemas de control más complicados; por ejemplo, se puede
manipular una variable de caudal para controlar temperatura o nivel.

Figura 1. El intercambiador de calor representa un proceso simple.
Todas las variables que afectan una variable controlada, menos
la que está siendo manipulada, se definen como cargas. Tanto las
cargas como la variable manipulada pueden actuar sobre una variable
controlada sea del lado de alimentación o del lado de demanda del
proceso. Por ejemplo, la temperatura de salida de un intercambiador
de calor puede ser controlada manipulando la válvula de vapor,
mientras el nivel de un tanque puede ser controlado manipulando una
válvula a la salida del tanque.
Con frecuencia, la variable controlada en un proceso puede ser
la variable de carga para otro. Por ejemplo, la temperatura de la
corriente de salida de un intercambiador de calor casi seguramente
habrá de afectar otras variables de la planta... de lo contrario, no
tendría mucha importancia controlarla.

El problema del control
La relación entre las variables controladas, manipuladas y de
carga define la necesidad de un control de proceso. La variable
manipulada y las distintas variables de carga pueden aumentar o
disminuir la variable controlada según el diseño del proceso. Las
variaciones de la variable controlada reflejan el balance entre las
cargas y la variable manipulada.
En el caso del intercambiador de calor, los aumentos en la
apertura de la válvula de vapor, entalpía de vapor, temperatura de
entrada y temperatura ambiente tienden a elevar la temperatura del
producto; esta temperatura baja por aumentos de caudal y ensucia-
miento del intercambiador.
La temperatura responde al efecto neto de estas influencias. Si
las influencias positivas son mayores que las negativas, la temperatura
se eleva; en el caso contrario, la temperatura baja. Si todas las
variables de carga permanecieran constantes, se podría ajustar la
válvula de vapor hasta que la temperatura del producto estuviera
constante en el valor deseado, para permanecer allí indefinidamente.
El equipo de control de proceso es necesario puesto que estas
variables no permanecen constantes. Por ejemplo, las variaciones
tanto de la temperatura de entrada como del caudal modifican la
temperatura del producto, lo cual requiere una posición diferente de la
válvula de vapor para que la temperatura del agua pueda permanecer
en el valor deseado. La tarea del sistema de control es la de
determinar y actualizar continuamente la posición de la válvula a
medida que cambian las condiciones de carga.
Por lo general, el problema del control es el de determinar el
único valor de la variable manipulada que establece un equilibrio entre
todos los efectos sobre la variable controlada y mantener estacionaria
la variable en el valor deseado. Otros factores tales como velocidad de
respuesta, forma de respuesta e interfase de operador también son
importantes en el diseño de sistemas de control.
Sin importar cuan complicado sea, cada sistema de control
resuelve este mismo problema básico; para un proceso y condiciones
de carga dadas, se debe llegar siempre al mismo resultado.
El problema del control puede ser resuelto sólo de dos maneras,

Figura 2. El control con realimentación utiliza la medición de
la variable controlada.
cada una correspondiente a una filosofía básica de diseño de los
sistemas de control.
Los sistemas con realimentación generan la señal de control en
base a la diferencia entre los valores de medición real y de referencia.
En los sistemas con avanacción, la señal de control se genera a
partir de valores basados en las distintas variables de carga a medida
que éstas van afectando el proceso.

Sistemas con realimentación
Los sistemas con realimentación son más comunes que los con
avanacción. La estructura de un lazo de realimentación se muestra en
la figura 2. Aquí, el valor de la variable controlada responde al efecto
neto de las cargas y la variable manipulada. Un sensor/transmisor mide
el valor actual de la variable controlada y envía una señal al controlador
con realimentación donde se la compara (mediante sustracción) con un
valor de referencia. La función de control en el controlador genera una
señal en base al signo y magnitud de la diferencia entre los valores de
medición y de referencia o setpoint.
En el ejemplo con el intercambiador de calor, un transmisor de
temperatura TT va generando continuamente una señal que representa
la temperatura real del agua caliente. En el controlador TC, esta señal
es sustraída del valor ajustado por el operador que representa la
temperatura deseada. Si estos valores son iguales, la posición actual
de la válvula de vapor es correcta, y el controlador no cambiará su
salida. Sin embargo, si el valor real está por debajo del valor de
referencia, el controlador cambiará su salida en la dirección que hace
abrir la válvula de vapor y eleva la temperatura real. Inversamente, si la
temperatura real se encuentra por encima del valor deseado, el
controlador cambiará su salida en la dirección que hace cerrar la
válvula de vapor, bajando la temperatura real.
De este modo, un controlador con realimentación resuelve el
problema del control mediante un procedimiento de prueba y error.
Supóngase que una variación de las variables de carga modifica la
temperatura, lo que requiere una nueva posición de la válvula.
El controlador se entera de la modificación cuando el desbalance
entre las cargas y la variable manipulada comienza a modificar la
variable controlada. El controlador comienza inmediatamente a realizar
los cambios correctivos en sus salidas, monitoreando además el efecto
de estos cambios sobre la variable controlada.
Cuando el controlador ve que sus correcciones han vuelto la
variable controlada al valor deseado, mantiene la salida estacionaria y
continúa observando la variable controlada a la espera de la próxima
perturbación.

Figura 3. El control con avanacción utiliza mediciones de las variables de carga.
Sistemas con avanacción
Mientras el control con realimentación es reactivo por naturaleza
y responde al efecto de una perturbación, los esquemas con
avanacción responden directamente a las perturbaciones.
El diagrama en bloques de un esquema de control con
avanacción se muestra en la figura 3. Los transmisores miden los
valores de las variables de carga, mientras una unidad de cálculo
computa la señal correcta de control para el valor de referencia y las
condiciones de carga existentes. De esta manera, los cambios en las
condiciones de carga provocan un cambio directo de la señal de
control sin esperar que se modifique la variable controlada.
Por lo general, esta técnica es más complicada, más costosa y
se requiere una mayor comprensión del proceso que en los sistemas
con realimentación. Por lo tanto, el control con avanacción normalmen-
te se reserva para aplicaciones difíciles y críticas.
El controlador con realimentación por dentro
Prescindiendo del hardware utilizado para la implementación, el
concepto de control con realimentación es siempre el mismo.
El primer mecanismo con realimentación estaba conectado

Figura 4. Elementos básicos de un controlador con realimentación.
mecánicamente y en forma directa al proceso y a la variable manipu-
lada.
Cuando la transmisión neumática y electrónica hizo posible la
existencia de una sala de control central, se inició el desarrollo de
controladores neumáticos y electrónicos.
Lo más moderno hoy en día es control distribuido a través de
sistemas digitales, con controladores ya implementados ahora en
software. Los sistemas digitales pueden tener un gran número de
características como ser alarmas automáticas, enclavamientos de
salida y linealización o compensación de señal incorporadas. Sin
embargo, ninguna de estas características modifica la función básica
del controlador con realimentación - resolver el problema del control.
Todos los controladores con realimentación deben tener ciertos
elementos en común (fig. 4). La función de control con realimentación
siempre tiene dos entradas y una salida. Una entrada será la señal de
medición proveniente del transmisor; la otra es el valor de referencia.
Para los controladores con realimentación, la señal de referencia se

denomina el setpoint, el que normalmente representa el valor deseado
de la medición.
Para lazos simples, la señal de referencia puede ser ingresada
directamente por el operador y se la denomina setpoint "local". En
esquemas complicados, esta señal puede provenir de otro instrumento
y se la define como setpoint "remoto". A menudo, el controlador puede
aceptar ambos tipos de setpoints, disponiéndose de un conmutador
remoto/local que le permite al operador seleccionar cual de los
controladores utilizará.
Los valores de medición y de setpoint son comparados, dentro
del controlador, mediante sustracción. La diferencia se denomina el
error y es la entrada al mecanismo, circuito o algoritmo que genera la
salida. Por lo general, esta respuesta contiene componentes proporcio-
nal, integral y derivativo (PID), aunque no siempre todos ellos están
presentes en cada controlador. El proporcional o integral responden al
error, mientras el derivativo normalmente responde en forma directa a
la medición. La suma de las respuestas individuales forman la señal de
control automático.
Arranques y emergencias
En condiciones de arranque y emergencia, el controlador incluirá
también un generador manual de señal de control que puede ser
accionado por el operador. Cuando la salida proviene de un generador
de respuesta PID, se dice que el controlador está en "automático".
Cuando la salida proviene del generador manual, se dice que el
controlador está en "manual". El procedimiento de conmutación entre
estas dos salidas va desde bastante complicado hasta virtualmente
transparente según el grado de sofisticación del controlador.
Lo importante es no "chocar" con la señal de salida y provocar
una perturbación en el proceso.
En los lazos simples, esta señal posicionará directamente una
válvula, mientras que en los esquemas más complicados, la señal será
la entrada a otro instrumento.
Normalmente, el controlador tendrá asociada una internace de
operador. Como mínimo, esta interface exhibirá los setpoints, la
medición, la salida actual y el estado remoto/local y automático/
manual.

Igual que todos los controladores con realimentación que tienen
ciertos elementos en común, todos los lazos de control de
realimentación comparten tres conceptos importantes: lazo abierto vs.
cerrado, realimentación positiva vs. negativa y oscilación. Examinemos
ahora en detalle el significado de estas características para los lazos
de realimentación.
Lazo abierto vs. cerrado
La figura 2 también muestra el primero de estos conceptos. Una
vez instalado el controlador con realimentación dentro de un proceso y
ubicado en automático, se origina un lazo cerrado. La salida del
controlador afecta la medición y viceversa. Este lazo cerrado posibilita
el control a través de realimentación.
Si este efecto se rompe en cualquier dirección, el lazo se dice
que está abierto, y ya no hay más control con realimentación. Un lazo
de realimentación se puede abrir por distintas razones:
• Colocación del controlador en manual, lo cual hace que la salida
permanezca constante (a menos que sea modificada por el operador)
aún cuando cambie la medición.
• Falla del sensor o transmisor, con lo cual termina la capacidad del
controlador de observar la variable controlada.
• Saturación de la salida del controlador a 0 ó 100% de la escala, con
lo cual termina la capacidad del controlador de actuar sobre el proceso.
• Falla del actuador de válvula a causa de la fricción o residuos en la
válvula.
Cuando un lazo de control parece no estar operando adecuada-
mente, lo primero a verificar es si el lazo está o no cerrado. A menudo,
se gasta mucho tiempo en tratar de ajustar un controlador cuando el
problema está en alguna otra parte en el lazo.

Realimentación positiva vs. negativa
La conexión de un controlador a un proceso, tal como se
muestra en la figura 2, genera un lazo cerrado de realimentación. Sin
embargo, la realimentación puede ser tanto positiva como negativa, y
la diferencia es crucial en lo que hace al desempeño del lazo.
Cada controlador con realimentación dispondrá de un medio
para cambiar la acción de control, el cual define la dirección de la
respuesta del controlador a una variación en la medición. La acción
aumento-aumento (o directa) hace que el controlador aumente su
salida en respuesta a un incremento de la medición. La acción
aumento-disminución (o inversa) hace que el controlador disminuya su
salida cuando la medición aumenta. Veamos cómo la elección de una
acción equivocada hará el control imposible.
La figura 5a muestra un posible registro de un lazo de control
con salida de temperatura instalado sobre el intercambiador de calor
de la figura 2. La válvula de vapor es de ajuste aire - para - abrir (o
sea, normalmente cerrada), lo que significa que una señal de control
en aumento abrirá la válvula para incrementar el caudal de vapor. La
acción del controlador es ajustada a aumento-aumento, lo cual es
incorrecto.
La medición puede ser llevada al setpoint bajo control manual,
pero tan pronto el controlador es colocado en automático, el lazo se
vuelve inestable. Cualquier pequeña perturbación que incremente la
temperatura provocará también un aumento en la salida del controla-
dor. Esto abre la válvula, haciendo que la temperatura aumente aún
más y la válvula continúe abriéndose. El resultado es una temperatura
totalmente fuera de control. Si una pequeña perturbación hace que la
temperatura disminuya, el controlador cerraría la válvula y la
temperatura disminuiría aún más. A su vez, esto haría que la válvula
se cerrara aún más.
En ambos casos, la respuesta del controlador ha reforzado la
variación producida en la medición. Se trata de realimentación
positiva.
Ya vimos que para que un lazo de realimentación sea útil, debe
tener realimentación negativa. El controlador debe modificar su salida
en la dirección que se opone a la variación de la medición. En la figura

Figura 5. Las acciones de control afectan el desempeño de un lazo cerrado
de realimentación.

5b se muestra el mismo lazo, excepto que el controlador ha sido
ajustado para acción aumento-disminución. El controlador responde
entonces a incrementos de temperatura cerrando la válvula. Una
disminución de la temperatura hace que el controlador abra la válvula.
Estas respuestas tienden a llevar la medición de vuelta hacia el
setpoint. La selección de una acción de control adecuada es tan
fundamental como asegurarse de que el lazo se encuentra realmente
cerrado. La elección equivocada destruye el control.
La elección correcta del sentido de la acción del controlador
dependerá de la aplicación. Por ejemplo, si se controla el nivel del
tanque con una válvula aire-para-abrir colocada a la salida, hará falta
una acción aumento-aumento. Al trasladar la misma válvula de control
a la entrada, se requiere una acción aumento-disminución. Invirtiendo
la acción de la válvula a aire-para-cerrar (esto es normalmente
abierta), se puede invertir la acción de control requerida.
Un controlador sacado de operación para mantenimiento puede
no estar correctamente ajustado una vez reinstalado. Algunas veces,
los posicionadores de válvula pueden invertir la respuesta de las
válvulas a un cambio en la señal de control. El castigo por no pensar
en esto con anterioridad es un lazo de control que lleva la medición a
uno de los límites de su alcance.
Oscilación
Si bien la realimentación negativa es necesaria para control,
también produce oscilación dentro del lazo. Una vez más, considérese
el lazo de control de temperatura de la figura 2. Cuando la medición
comienza a alejarse del setpoint, el controlador comienza a modificar
su salida. A causa de las demoras dentro del proceso, la temperatura
de salida no responde en forma inmediata, sino que, en realidad,
continúa alejándose del setpoint. En consecuencia, el controlador
continúa modificando su salida hasta que la medición dé la vuelta y
comience a volver hacia el setpoint.
Cuando la medición se invierte, también lo hará la salida del
controlador, pero el efecto de esta inversión también estará atrasado.
A posteriori, la medición puede invertirse por segunda vez y provocar
otra inversión en la salida del controlador. A su vez, esto provoca otra
inversión en la medición, y así sucesivamente.

El resultado es una oscilación tanto de la medición como de la
salida del controlador.
De esta forma, la combinación de realimentación negativa y
demoras en el proceso significa que la oscilación es la respuesta
natural de un lazo de control de realimentación a una perturbación.
Las características de esta oscilación constituyen los medios primarios
para evaluar el desempeño de un lazo de control. Específicamente, el
interés se centra en el período y la relación de amortiguamiento del
ciclo.
En la figura 5c se muestra una oscilación típica. El período de
este ciclo puede medirse como el tiempo (normalmente en minutos)
entre cualesquiera dos puntos análogos, como ser entre dos picos
positivos o negativos. La figura 5c también muestra otra oscilación
que decae progresivamente para una señal constante. La relación de
amortiguamiento mide la velocidad de decaimiento.
Aún cuando existan definiciones matemáticas de la relación de
amortiguamiento, en la práctica se la mide como la relación entre las
desviaciones de cualesquiera dos picos sucesivos respecto del valor
final estimado o promedio. Estas mediciones suelen ser tomadas de
un registro de la variable controlada.
Sin embargo, el mismo ciclo puede ser observado en la salida
del controlador, o en cualquier otra medición directamente afectada
por la señal de control. Por ejemplo, si hubo un registro del caudal de
vapor al intercambiador de calor, el ciclo también aparecería allí.
Frecuentemente, hay otras variables que proporcionan una represen-
tación mucho más sensible de los ciclos dentro de un lazo,
permitiendo así efectuar una evaluación más exacta del desempeño
del lazo.
Características de la oscilación
Las características exactas de la oscilación en un lazo particular
dependerán principalmente de los ajustes a las respuestas
proporcional, integral y derivativa dentro del controlador. Ajustes
incorrectos pueden hacer este período demasiado largo o demasiado
corto. Y lo que es peor, pueden hacer que el ciclo se vuelva más
extenso en lugar de más corto.
Para un buen control, el ciclo de la señal de medición tendría que decaer
progresivamente y terminar con la medición de vuelta en el setpoint.

Simultáneamente, el ciclo de la salida del controlador también tendría que
decaer progresivamente, y terminar con la salida en el nuevo valor. Esto
restablece el balance entre las variables de carga y la variable
manipulada.
En realidad, esta oscilación representa una búsqueda del tipo
prueba y error para la nueva solución al problema del control. El
controlador no se entera de las variables de carga. En consecuencia,
cuando el controlador ve que la medición comienza a variar, prueba
nuevos valores de salida hasta centrarse en un solo valor que hace
volver la medición al setpoint.
Si el controlador en un lazo particular responde a una perturba-
ción con una oscilación en la que cada pico sucesivo es un cuarto del
anterior, el lazo se dice que tiene un amortiguamiento de un cuarto de
onda (o sea, B/A = 1/4 en la figura 5c).
En función del período, un lazo que tiene un amortiguamiento de
un cuarto de onda se estabiliza bastante rápidamente después de una
perturbación. A menudo, esto se toma como indicación de un buen
control.
La determinación de los ajustes adecuados de un controlador es
algo más complicado que lograr este único objetivo. No obstante, se
puede usar el amortiguamiento de un cuarto de onda para una
evaluación aproximada del desempeño del controlador.
Características del proceso
La existencia de demoras en el proceso tiene un efecto funda-
mental sobre el desempeño del lazo de realimentación. Sin una
comprensión de las causas y características de estas demoras, es
imposible evaluar cuales serán los modos de control (proporcional,
integral, derivativo) requeridos o la posibilidad de éxito de un control
con realimentación en una aplicación particular.
Básicamente, las demoras se pueden agrupar en dos catego-
rías: tiempo muerto y capacidad.

Figura 6a. Los atrasos de tiempo muerto del proceso afectan el tipo de modo de
control y la realimentación.
Tiempo muerto
En la figura 6a se muestra un proceso que tiene esencialmente
una respuesta con tiempo muerto puro. Una válvula dosificadora hace
depositar material sobre una cinta transportadora, habiendo un
transmisor de peso que mide la cantidad de material. ¿De qué forma
responde la medición de peso a variaciones de la señal de control
enviada a la válvula dosificadora?.
Tal como se muestra en la figura 6a, una variación escalón en la
señal de control hará depositar en forma inmediata más material sobre
la cinta.

Figura 6b/6c. Las capacidades de almacenamiento y las constantes de tiempo
de! proceso afectan el tipo de modo de control y la realimentación.

Esta variación escalón aparecerá en la medición después de un
atraso (tiempo muerto) que corresponde al tiempo necesario para que
el material circule desde la tolva hasta el sensor.
Por lo general, el tiempo muerto se define como un retardo de
tiempo entre una variación de la señal de control y el comienzo de su
efecto sobre la medición. La forma de variación de la señal de control
no es relevante. En la figura 6a también se muestra una entrada de
señal de control oscilante atrasada en un mismo intervalo de tiempo.
Puesto que el tiempo muerto a veces es provocado por el
tiempo requerido para mover el material de un punto a otro, se la
puede considerar como una demora por transporte o demora por
distancia/ velocidad. El tiempo real depende de la distancia recorrida y
la velocidad del material.
El atraso en la respuesta del proceso también puede ser
generado por otras vías. El desempeño de los mezcladores (agitado-
res) influye notablemente sobre el tiempo muerto en lazos que
monitorean composición, tales romo pH, densidad o potencial redox.
La operación de muestreo de un analizados cromático también
producirá atraso en la correspondiente medición.
Desde el punto de vista del control, lo importante es el tamaño
del retardo. El tiempo muerto representa un intervalo durante el cual el
controlador no tiene información sobre el efecto de la acción de
control ya efectuada.
El tiempo muerto no disminuye la velocidad con que puede
variar la medición. Si no hay dinámica en el proceso (cinta
transportadora), salvo el atraso, la medición varía con la misma
velocidad con que lo hace la señal de control. No obstante, cuanto
mayor sea el atraso, más difícil será de controlar.
Tal como se mostrará más adelante, la cantidad de tiempo
muerto en el proceso afecta en mucho los ajustes del controlador y el
desempeño esperado del lazo.
Puesto que el tiempo muerto interfiere con un buen control, se
debe buscar por todos los medios reducir este atraso, por ejemplo
mediante una adecuada ubicación de los transmisores, especificando
un mezclado suficiente, proyectando un adecuado número de tanques
y minimizando las demoras en la transmisión.

Capacidad y sus efectos
Los procesos con tiempo muerto puro son raros; virtualmente
cada lazo de control incluye, y es dominado por, elementos de
capacidad.
Un elemento de capacidad es esa parte del sistema de proceso
donde puede acumularse material o energía. El tanque que se
muestra en la figura 6b representa una capacidad simple
(almacenamiento de material). Se manipula el caudal de entrada al
tanque para afectar el nivel; el caudal de salida del tanque es la
variable de carga. Inicialmente, el nivel permanece constante puesto
que los caudales de entrada y salida son iguales.
¿En qué difiere la respuesta de este proceso de la respuesta de
un elemento de tiempo muerto?.
Supóngase que la válvula y el caudal responden instantánea-
mente a variaciones de la señal de control. Al producirse una variación
escalón de esta señal, la diferencia entre los caudales de entrada y
salida provocará en forma inmediata un incremento de nivel. Sin
embargo, cuando el nivel aumenta, la presión gradualmente mayor a
través de la válvula de purga hace elevar el caudal de salida. Esto
tiende a llevar de vuelta a un equilibrio entre los dos caudales, con el
resultado neto de que el nivel crece mucho más rápidamente al
comienzo, luego más lentamente, y finalmente se detiene cuando los
dos caudales se hacen iguales.
El otro recipiente de la figura 6b también representa una
capacidad simple (almacenamiento de energía). La temperatura
responde a la acumulación de energía en un proceso de la misma
manera como lo hace el nivel a la acumulación de material. La
respuesta de la temperatura a una variación escalón de la entrada de
calor será igual a la respuesta del nivel a una variación escalón del
caudal de entrada.
Las respuestas de estos elementos de capacidad difieren de las
del elemento de tiempo muerto en dos aspectos significativos:
• No hay ningún atraso antes de que la medición comience a variar -
esto es, no hay ningún tiempo muerto asociado con un elemento de
capacidad simple.

• La capacidad inhibe la velocidad con la que la medición puede variar.
Puesto que el nivel es una medida del líquido almacenado en el
tanque, y si se tiene en cuenta que la velocidad de acumulación
(positiva o negativa) responde a la diferencia entre los caudales de
entrada y salida, el nivel no puede variar instantáneamente aún
cuando la señal de control sí lo haga.
Cuanto mayor sea el tanque en comparación con los caudales,
más lentamente varía el nivel. Por lo tanto, el elemento de capacidad
en el proceso tiende a atenuar las perturbaciones. Esto facilita el
control, mientras el tiempo muerto lo entorpece.
El tamaño de una capacidad se mide por su constante de
tiempo. En la figura 6c se muestra, con más detalles, la respuesta del
nivel de la figura 6b. Puesto que los dos caudales (entrada y salida) se
aproximan a la igualdad asintóticamente, nunca serán completamente
iguales - al menos en teoría -. El nivel nunca cesa de variar y, por lo
tanto, la respuesta no puede ser medida por el tiempo hasta su
finalización.
En cambio, la respuesta se cuantifica por una constante de
tiempo que se define como el tiempo requerido para completar el
63,2% de la respuesta total. (Este número no es arbitrario, sino que
tiene su significado en relación a las ecuaciones diferenciales que
modelan el proceso).
Como una primera aproximación, la constante de tiempo de un
elemento de capacidad será aproximadamente igual a su tiempo de
residencia, que se define como el volumen dividido por el caudal (en
unidades consistentes). En consecuencia, si el tanque de la figura 6b
contiene 1.000 litros, y el caudal a través del tanque es de 100 litros/
minuto, el tiempo de residencia es igual a 1.000/100 = 10 minutos.
En la figura 6b también se muestra la respuesta de un elemento
de capacidad a una señal de control cíclica. Si la señal hace variar
cíclicamente el caudal de entrada, el caudal de salida se aproximará
al valor promedio del caudal de entrada. El nivel se eleva mientras el
caudal de entrada es mayor que el caudal de salida, y disminuye
cuando el caudal de entrada es menor que el caudal de salida. En
resumen, para una entrada cíclica, la señal de medición proveniente
de un elemento de capacidad también varía con el mismo período.

La variación de la señal de medición, en comparación con la
variación de la señal de control, depende fuertemente del período. Si la
señal de control varía cíclicamente de manera muy rápida (con un
período corto), la oscilación del nivel será muy pequeña. En cambio, si
la misma variación de la señal de control ocurre con un período mucho
mayor, la oscilación del nivel será mucho mayor. (Esto es lo que se
llama la respuesta en frecuencia de un sistema y es una de las
maneras habituales de caracterizarlo).
Modelando el proceso
Los procesos con capacidad simple y tiempo muerto puro existen
sólo en teoría. Todos los procesos reales incluyen un cierto número de
cada uno de estos elementos dinámicos.
Por ejemplo, el intercambiador de calor de la figura la incluye un
tiempo muerto asociado con el tiempo que se requiere para que el agua
caliente circule desde el intercambiador hasta el sensor.
Por su parte, las capacidades identificables son:
• Volumen del actuador de aire de la válvula de control;
• Volumen del casco del intercambiador;
• Energía almacenada en los tubos;
• Energía almacenada en el agua en los tubos;
• Energía almacenada en la termovaina y el sensor.
Si los controles son neumáticos, también hay una capacidad y un
tiempo muerto efectivos asociados con cada línea de transmisión. Esta
es una situación típica - uno o dos tiempos muertos identificables y un
cierto número de capacidades grandes y pequeñas.
Los tiempos muertos en serie son aditivos: un atraso de 1 minuto
seguido de un atraso de 2 minutos se combinan para formar un atraso
de 3 minutos.
Sin embargo, el efecto combinado de varias capacidades en serie
no es tan obvio. En la figura 7 se muestra una serie de tres
capacidades con igual constante de tiempo τCT, junto con las respuestas
en distintos puntos a una entrada escalón. La entrada escalón aparece
en el Punto 1. El Punto 2 muestra la respuesta de una

Figura 7. Las capacidades en serie aumentan el atraso en el tiempo de
respuesta al ocurrir una variación de la señal de entrada.
capacidad simple a una entrada escalón, tal como se indica en la figura
6c. Los Puntos 3 y 4 muestran el efecto de las subsiguientes
capacidades. El efecto neto es que una secuencia de capacidades se
parece (hacia el controlador) a la combinación de un atraso de tiempo
muerto, seguido por una capacidad simple con una constante de tiempo
t1, que es mayor que la constante de tiempo de las capacidades
individuales.
La respuesta de lazo abierto de un intercambiador de calor a una
variación escalón de la salida del controlador se muestra en la figura 8.
Inicialmente, la temperatura permanece constante pero luego comienza
a crecer y alcanza un nuevo valor de estado estacionario. Aún cuando
un proceso sea en realidad un conjunto intrincado de elementos de
tiempo muerto y capacidad, a los fines de proyectar el lazo de
realimentación se lo puede representar normalmente por un modelo con
tiempo muerto más capacidad. Los parámetros de este

Figura 8 Respuesta de lazo abierto de un intercambiador de calor a una variación
escalón de la salida del controlador.
modelo pueden ser tomados como el tiempo muerto aparente y las
constantes de tiempos aparentes.
Si bien esta representación puede resultar obvia para el
proyectista, el controlador no puede ver la diferencia. Puesto que el
tiempo muerto dificulta el control mientras la capacidad lo facilita, se
puede obtener una estimación de la dificultad del control calculando la
relación entre el tiempo muerto aparente y la constante de tiempo
aparente. Esta relación τTM/τ1 también tendrá un fuerte efecto sobre
los ajustes de control.
El comportamiento de los lazos de control de realimentación
puede analizarse desde puntos de vista práctico o teórico. Hasta ahora

Figura 9. Los elementos dinámicos poseen propiedades de ganancia y fase.

sólo nos hemos ocupado del aspecto práctico, pero la comprensión de
los conceptos matemáticos de ganancia y fase resulta esencial para
lograr un conocimiento global del control con realimentación.
Ganancia y fase
En la figura 9 se muestra un elemento perteneciente a un lazo de
control de realimentación. Este elemento podría ser el proceso, la
válvula, el transmisor o el controlador. Cada uno de estos elementos
tiene una entrada y una salida. EL primer parámetro, la ganancia,
describe la cantidad de variación en la salida que será provocada por
una variación dada en la entrada. Se deben considerar las ganancias
de estado estacionario y dinámica.
Para una entrada escalón, la salida del elemento comienza a
variar y alcanza un nuevo valor. La ganancia de estado estacionario Gee
se define como el cociente entre la variación final de la salida y la
variación de la entrada:
Gee= ∆(salida)/ ∆(entrada) [ 1 ]
Al hablar de ganancia, es importante no perder de vista las
unidades involucradas. Por ejemplo, si se está calculando la ganancia
de estado estacionario de la válvula en el lazo de temperatura, la salida
será en unidades de caudal de vapor, mientras la entrada lo será en
porcentajes. Por lo tanto, si una variación de 10% en la entrada del
controlador produce una variación de 200 kg/h en el caudal de vapor, la
ganancia de estado estacionario es:
Sin embargo, las señales que recorren el lazo de control
normalmente varían cíclicamente. La sensibilidad de un elemento a una
entrada cíclica se mide por su ganancia dinámica. Cuando la entrada
varía cíclicamente, la salida también la hará con el mismo período (ver
figuras 6a y 6b). La ganancia dinámica puede ser computada como el
cociente entre la magnitud de la oscilación de salida AS y la magnitud de
la oscilación de entrada AE:

En el caso del intercambiador de calor, supóngase que una variación
de 200 kg/h en el caudal de vapor produce una variación de 20°C en la
temperatura de salida. La ganancia dinámica para esta situación es
entonces:
El segundo parámetro de la respuesta de un elemento a una entrada
cíclica es el ángulo de fase que se muestra en la figura 9. A causa de
las demoras (esto es, atrasos) dentro del elemento, el pico de la salida
no coincide con el pico de la entrada. El ángulo de fase o de un
elemento mide este desplazamiento.
Un ciclo completo en cualquier señal periódica se considera que tiene
360 grados. Si el pico del ciclo de salida se produce transcurrida la
cuarta parte del ciclo de entrada, el ángulo de fase es:
En la Ecuación [5], el signo negativo indica que el pico de la
salida ocurre después del pico de la entrada. Esto se denomina demora
de fase. También es posible que el pico de salida se produzca antes del
pico de entrada, en cuyo caso se denomina adelanto de fase.
Aplicaciones de lazo cerrado
Los parámetros de ganancia y fase son fundamentales para
comprender el comportamiento de un lazo de realimentación. Estos
parámetros son especialmente importantes en el estudio de la sintonía
del controlador puesto que ambos son funciones del período de la señal
de entrada.
Cuando un lazo de control de realimentación es perturbado por
un cambio en las condiciones de carga o en el setpoint, comenzará a
oscilar con un cierto período característico de ese lazo. Cada elemento
en ese lazo ve una señal de entrada que varía con ese período.
Comenzando en cualquier punto dentro del lazo, consideremos
los efectos sobre esa señal a medida que va recorriendo el lazo. La

señal aumenta o disminuye al pasar a través de cada elemento de
acuerdo a la ganancia de ese elemento. Al mismo tiempo, la señal
sufrirá un cierto desplazamiento de acuerdo a la magnitud del ángulo
de fase asociado con ese elemento.
Para que el ciclo continúe, el efecto total de estos desplazamien-
tos debe ser igual a 360 grados, de modo que la señal vuelva a su
punto de partida. En consecuencia: un lazo de control de realimenta-
ción variará cíclicamente con un período tal que la suma de los
ángulos de fase sea igual a 360 grados.
Otro aspecto importante es el efecto neto sobre la magnitud de
la señal que depende del producto de las ganancias individuales, o sea
la ganancia de lazo abierto GLA:
donde (GD)C es la ganancia dinámica del controlador, (GD)V es la
ganancia dinámica de la válvula, (GD)p es la ganancia dinámica del
proceso y (GD) t es la ganancia dinámica del transmisor.
Las unidades dimensionales para las ganancias individuales
deben estar especificadas de modo tal que se cancelen cuando se
calcula la ganancia de lazo abierto a partir de la Ecuación [6]. SI esa
ganancia es mayor que 1,0, la señal arribará al punto de partida mayor
que al comienzo. Mientras continúa su recorrido por el lazo, seguirá
creciendo.
En cualquier punto dentro del lazo, como ser en la entrada de
medición al controlador, la señal aparecerá como una oscilación
siempre creciente. Por lo tanto, un lazo de control de realimentación
será estable sólo cuando el producto de las ganancias dinámicas en el
lazo sea menor que 1,0.
Los ajustes de las respuestas proporcional, integral y derivativa
afectan los parámetros de ganancia y fase del controlador y, a su vez,
el comportamiento de todo el lazo. Todos estos aspectos serán
analizados en otro número de la Serie 1993 de Cuadernos
Profesionales AADECA.

Cuaderno profesional 01

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